配完全平方公式练习题

完全平方公式

【课内四基达标】

1.填空题

(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )＝(a-b)2

(3)( -2)2＝ -21x+

(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝

(6)( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2

2.选择题

(1)下列等式能成立的是( ).

A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2

C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9

(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).

A.8(a-b)2 B.8(a+b)2

C.8b2-8a2 D.8a2-8b2

(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-21y)·( )＝25x2-5xy+41y2成立.

A.5x-21y B.5x+21y

C.-5x+21y D.-5x-21y

(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).

A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2

C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2

试卷第1页，共11页 第一章整式的乘除第6节完全平方公式课后练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________

评卷人 得分

一、单选题

1．4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（ ）

A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n

2．下列运算正确的是（ ）

A．(m2)3=m6 B．(mn)3=mn3 C．(m+n)2＝m2+n2 D．m6÷m2=m3

3．如果229(3)xbxx，则b的值为（ ）

A．-3 B．3 C．6 D．-6

4．我国宋代数学家杨辉发现了nab（0n，1，2，3，…）展开式系数的规律：

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，8ab展开式的系数和是（ ）

A．64 B．128 C．256 D．612

评卷人 得分

二、填空题

5．已知：2ab，34ab，则22ab_________，ab______．

试卷第2页，共11页

6．如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为________．

7．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是___．

8．已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为___．

评卷人 得分

三、解答题

9．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为1S；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为2S．

（1）用含a，b的代数式分别表示1S、2S；

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 1.6：完全平方公式 同步练习

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（a3）2=a5 D．a3÷a3=a

2、计算b2+2a）2 等于（ ）

A．b2﹣2ab2﹣4a2 b4﹣2ab2+4a2

C．b2ab2+4a2 b4+ab2﹣4a2

3、已知 x+y=﹣5，xy=6，则 x2+y2 的值是（ ）

A．1 B．13 C．17 D．25

4、如图，根据计算正方形 ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab

5、若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b2﹣6 的值是（ ）

A．12 B．6 C．3 D．0

6、下列运算中，正确的是（ ）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣1+a）（﹣1﹣a）=a2﹣1

C．（2a）2÷a=2a D．﹣3a÷×a=﹣3a3

7、已知 =5，那么 =（ ）

A．10 B．23 C．25 D．27

8、如图将 4 个长、宽分别均为 a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）

A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

9、如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）

A．15 B．±5 C．30 D．±30

10、如图，已知长方形 ABCD 的周长为 16，面积为 15，分别以长方形 ABCD 的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和是（ ）．

A．68cm2 B．78cm2 C．88cm2 D．58cm2

二、填空题

第 1 页 共 10 页 八年级数学上册《完全平方公式》练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：____________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ）

A．236aaa B．32639aa

C．2225420aaa D．444235aaa

2．若多项式294xmx是一个完全平方式，则m的值为（ ）

A．12 B．12 C．6 D．6

3．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于a的代数式2Aaa，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个

①当2a时，2A；

①存在实数a，使得104A；

①若10A，则2213aa；

①已知代数式A、B、C满足53AB，53BC，则22218ABCABACBC．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．阅读材料：我们把形如2axbxc的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即222)2(aabbab．例如：2(1)3x，2(2)2xx，2213224xx是224xx的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（ ）

①2(2)2xx和2(31)x都是224xx不同形式的配方

①22(1)4xkx是完全平方式，则k的值为3

①23534bb有最小值，最小值为2

A．0 B．1 C．2 D．3

5．小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（ ）

A．10m B．12m C．15m D．18m

6．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（ ） 第 2 页 共 10 页