华东师大版七年级数学上册教案：第4章小结与复习
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华东师大版七年级数学上册教案：第4章小结与复习
第 2 页 第4章小结与复习
【学习目标】
1．让学生能从实物图中抽象出立体图形和平面图形，了解简单立体图形与三视图的联系，能根据立体图的展开图识别出立体图形；
2．理解并掌握直线、射线、线段、线段的中点、角、角的平分线的概念及两个基本事实；
3．会比较两条线段的长短和两个角的大小，掌握余角和补角的概念，能运用线段和角的和、差、倍、分的知识进行有关计算．
【学习重点】
三视图和直线、射线、线段、角的有关概念及计算．
【学习难点】
立体图形的三视图、立体图形的展开图及运用几何语言进行简单的推理．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．
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第 4 页 三、角
1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做__角__．它也可以看成由一条射线绕着它的端点__旋转__而成的．
2．比较角的大小的方法有度量法和叠合法．
3．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．
4．余角(两个角的和为90°)和补角(两角的和为180°)的性质：同(等)角的余角__相等__；同(等)角的补角__相等__．
5．方位角是表示__方向__的角，一般__南北__在前．
自学互研 生成能力
知识模块一 立体图形和平面图形
典例1：如图，写出下列图形的名称．
学法指导：1.从视图猜物体的块数有一定难度，要找出其中的规律；
2．立体图形的展开图可以用折纸的方式试一下；
3．没有图形的题，一定要考虑充分，一般会有
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行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握立体图形与平面图形的特征，能从实物图中辨认出相应的立体图形和平面图形；
知识模块二展示重点在于让学生会画简单的立体图形的三视图，会根据一个立体图形的三视图猜测这个立方体；
知识模块三展示重点在于让学生认识常见的立体图形的展开图，并会根据展开图进行相关的计算；
知识模块四展示重点在于让学生会掌握“三线”的联系与区别，并会进行线段的和差计算；
知识模块五展示重点在于让学生会用不同的方式表示一个角，并会进行角的和差计算．
知识模块二 立体图形的三视图
典例2：如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何
第 6 页 体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需__54__个小立方块．
知识模块三 立体图形的展开图
典例3：如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D )
,A) ,B) ,C)
,D)
知识模块四 直线、射线、线段
典例4：已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且BC＝2cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长．
解：∵M为AC的中点，∴AM＝12AC
(1)如图1，当点C在线段AB上时，
∵AC＝AB－BC＝6－2＝4(cm)，∴AM＝2cm.
图1
图2
(2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，
第 7 页 ∵AC＝AB＋BC＝6＋2＝8(cm)，∴AM＝4cm.
综上所述：AM的长为2cm或4cm.
知识模块五 角
典例5：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠NOM＝90°，∠AOC＝50°.
(1)求∠AON的度数；
(2)写出∠DON的余角．
解：(1)∠AON＝65°；
(2)∠DOM、∠BOM.
交流展示 生成新知
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一 立体图形和平面图形
知识模块二 立体图形的三视图
知识模块三 立体图形的展开图
第 8 页 知识模块四 直线、射线、线段
知识模块五 角
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
