第三章小结与复习（一）
教学目标：
梳理本章内容，会解一元一次方程，能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型。
教学重点、难点：
重点：解一元一次方程，能运用方程解决实际问题．
难点：运用方程解决实际问题．
教学过程：
一、知识回顾：
思考：
1、什么叫等式?等式有哪些性质?
2、解一元一次方程的算法有哪些步骤?每个步骤需要注意哪些问题?
3、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么?
4．在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题?
学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论。
二、构建本章知识框架图：
三、做一做
1．例1．解方程： （1）、3(x＋4)＝1－2(x－1) ； （2）、y＋24－2y－16＝1。
学生活动：学生独立完成此例。
教师活动：⑴鼓励学生独立完成；⑵巡视，发现错误，井给予指正；⑶提醒学生注意克服常犯的一些错误，如移项不变号，去括号时出现漏乘现象或出现符号错误，去分母时出现漏乘现象。
2．例2．甲、乙两人相距22.5千米，分别以2.5千米／时，5千米／时速度相向而行，同时甲所带的狗以7.5千米／时速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。
（1）、教师先引导学生回顾路程，时间、速度之间的数量关系：
路程＝速度×时间
（2）、引导学生分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的时间，注意到小狗跑的时间即两人所走的时间即可。
（3）、教师板书规范解题过程。
3．例3．李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发，若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟．求李老师家与火车站的距离是多少?
（1）、教师引导学生分析：本题存在以下数量关系：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝预定时间；每小时走4千米所用的时间＋早到的时间＝预定时间，因此相等关系是：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝每小时走4千米所用的时间＋早到的时间．若这段的距离为x，则有方程x3－13＝x4＋23。解得，x＝12，因此，李老师家距火车站12千米。
人类离不开数学（第二课时）
教学目标：
1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；
2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
教学重、难点：
重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
难点：同上。
教学过程：
一、导入
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）
二、情景引入，激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。
思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）
华师版七年级数学上册第3章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是( )
A．a－2b B．2a－b C．2(a－b) D.a－b2
2．单项式－2a2b43的系数和次数分别是( )
A．－23和6 B.23和6 C．－2和6 D．－23和4
3．下列各组中，不是同类项的是( )
A．－x2y与2yx2 B．2ab与12ba
C．－m2n与12mn2 D．23与32
4．下列运算正确的是( )
A．a3＋a2＝a5 B．2x2－3x2＝－x2
C．3a2＋4a4＝7a6 D．5a2b－5b2a＝0
5．当a＝b2(b≠0)时，(8a－7b)－(4a－5b)等于( )
A．0 B．b C．2b D．4b
6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )
A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c
B．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b＋c
C．a－b＋c－d＝a－(b＋c－d)
D．3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1
7．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3＋3xy2＋4xyz＋2y3是三次齐次多项式，若ax＋3b2－6ab3c2是齐次多项式，则x的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．若A＝2x2－x＋1，B＝x2－x－m2，则A，B的大小关系是( )
A．A＜B B．A＝B
C．A＞B D．与x的值有关
9．若M＝x2－2xy＋y2，N＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于( )
A．M－N B．M＋N C．2M－N D．N－M
10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第3次输出的结果是(
第一章 走进数学世界
1.1 与数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教材重难点：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学 （从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。）
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）
二、激发训练：
1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）
答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．
