2020-2021天津双菱中学初二数学上期中一模试卷(附答案)

2020-2021天津双菱中学初二数学上期中一模试卷(附答案)

一、选择题

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )

A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点

3．如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）

A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定

4．若23m，25n，则322mn等于 （ ）

A．2725 B．910 C．2 D．2527

5．如图，在ABC中，64A，ABC与ACD的平分线交于点1A，得1A；1ABC与1ACD的平分线相交于点2A，得2A；……；1nABC与1nACD的平分线交于点nA，要使nA的度数为整数，则n的最大值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A．16040018x120%x＝ B．16040016018x120%x＝ C．16040016018x20%x＝ D．40040016018x120%x＝

7．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．3 B．1 C．0

D．﹣3

8．若二次三项式2249xmxyy是一个完全平方式，则m的可能值是（ ）

A．6 B．12 C．6 D．12

9．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）

A．2（x2﹣9）

B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）

10．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）

A．9 B．8 C．6 D．12

11．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( )

A． B．

C． D．

12．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．不等边三角形 D．不能确定形状

二、填空题

13．当x＝_________时，分式33xx的值为零．

14．当x＝_____时，分式22xx的值为零．

15．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 16．如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有_____个

17．若分式15x有意义，则实数x的取值范围是_______．

18．点P(－2, 3)关于x轴对称的点的坐标为_________

19．因式分解：2()4()aabab＝___.

20．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度．

三、解答题

21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)

22．某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.

23．解方程：

（1） 11222xxx （2）2124111xxx

24．已知2410xx，求代数式22(23)()()xxyxyy的值．

25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”

(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．

【详解】

解：根据轴对称图形的定义：

第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．

第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

轴对称图形共有3个．

故选：C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断．

【详解】

在Rt△ABC和Rt△CDE中，

ABCDBCDE，

∴△ABC≌△CDE， ∴CE=AC，∠D=∠B，

90DDCEoQ，

90BDCEo，

∴CD⊥AB，

D：E为BC的中点无法证明

故A、B、C.正确，

故选. D

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．

3．C

解析：C

【解析】

试题分析：三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S△ABD=S△ADC，列出面积公式，可得出BD=CD．

解：设BC边上的高为h，

∵S△ABD=S△ADC，

∴，

故BD=CD，即AD是中线．故选C．

考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．

4．A

解析：A

【解析】

分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．

详解：∵2m=3，2n=5，

∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=2725．

故选A．

点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．

【详解】

由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，

∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，

∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，

∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；

∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠A1，

∴∠A1=12∠A，

同理可得∠A1=2∠A2，

∴∠A2=14∠A，

∴∠A=2n∠An，

∴∠An=(12)n∠A=642n，

∵∠An的度数为整数，

∵n=6．

故选C.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．

6．B

解析：B

【解析】

试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：160x