六年级数学培优(16)百分数应用题

数学六年级培优题

一、分数运算类。

1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)

- 解析：

- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都相互抵消，只剩下首项1和末项-(1)/(100)，结果为1-(1)/(100)=(99)/(100)。

2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)

- 解析：

- 先将各项进行拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。

- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。

- 去括号后得到1+(1)/(2)-(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)+(1)/(6)-(1)/(6)-(1)/(7)+(1)/(7)+(1)/(8)=1+(1)/(8)=(9)/(8)。

人教版六年级下册数学专项培优卷第二单元百分数判断题提高卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．商品打五折就是降价20%出售。( )

2．税收分为营业税和消费税两种。( )

3．小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时他能取回多少钱？正确的算式是5000×5%×3。( )

4．一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。( )

5．一件衣服降价30%，也可以说这件衣服打三折出售。( )

6．某商品原价200元，现在只花了七折的钱，现价为70元。( )

7．纳税是每个公民应尽的义务。( )

8．商品搞促销，“每满100元减20元”实际是打八折销售。( )

9．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。( )

10．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。( )

11．一件商品打三折，就是现价比原价降低30%。( )

12．“太极口罩厂”去年前六个月的产值比今年同期少20%，则今年的产值比去年增加了二成。( )

13．利息得到越多，说明存入的钱就越多。( )

14．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。( )

15．买6000元国债，定期五年，年利率是4.27%，到期一共可以获得利息1281元。( )

16．一件衣服先涨价20%，再打八折，现价与原价不一样。( )

17．把五成二改成百分数是5.2%。( )

18．妈妈把2000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。( )

duag. 第十讲 百分数（浓度问题）

【知识概述】

把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。

解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

例题精学

例1 现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水?

【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。

同步精练

1. 把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加人多少千克酒精?

2. 现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?

3. 往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少?

例2 现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐?

【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量没有发生变化，也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。

同步精练

1. 现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？

2. 现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？

3. 往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？

duag. 例3 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？

【思路点拨】要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的方法。

六年级上册数学单元测试－第四单元百分数（培优卷）

一、选择题。（满分16分）

1. 某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛，上座率为75%。估一估，大约有（ ）名观众观看了比赛。

A. 8000 B. 12000 C. 15000

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知：容纳人数×上座率＝观众人数，带入人数计算即可。

【详解】2万＝20000

20000×75%＝15000（名）

故答案为：C

【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。

2. 在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（ ）。

A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】可以假设含盐25%的盐水有100克，根据公式：盐水×含盐率＝盐的质量，把数代入即可求出盐和水的质量，之后加入4克盐和12克水，算出加入后盐和盐水的质量，之后根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入算出结果和25%比较即可。

【详解】假设25%的盐水有100克

盐：100×25%＝25（克）；水：100－25＝75（克）

25＋4＝29（克）；

75＋12＝87（克）

29＋87＝116（克）

29÷116×100%＝25%

25%＝25%

故答案为：A。 【点睛】本题主要考查浓度问题，熟练掌握浓度问题的公式并灵活运用。

3. 下图中的涂色部分占整幅图的多少，用百分数、小数或分数表示不正确的是（ ）。

A. 920 B. 4.5 C. 45% D. 0.45

【答案】B

【解析】

【分析】整幅图一共有4×5＝20（个）小方格，其中涂色的有9个，涂色的个数÷总个数，商用分数表示，再把分数化成小数和百分数，选择即可。

【详解】9÷20＝920；920＝0.45＝45%

故选择：B

【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，掌握方法认真计算即可。

4. 下面第（ ）幅图中的阴影部分大约占整幅图的33%。