2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟考试试题
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图1 601
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1 3 ２
A． B． C． D． 2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟考试试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
1．下列各运算中，正确的是（ ）
A． 3a+2a=5a2 B． （﹣3a3）2=9a6 C． a4÷a2=a3 D． （a+2）2=a2+4
2.H7N9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80－120nm，
请你将80nm换算成单位m，(1m＝1000000000nm)并用科学记数表示正确的是( )
A．8.0×10-9 B．8×10-9 C．0.8×10-9 D．8×10-8
3.正边形的内角和不大于，则不可能是（ ）
A. B. C. D.
4．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，
得到 一个四边形，则么的度数为（ ）
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 300 O
5、如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
6.关于x的(a-1)x2-2x+3=0一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
7．打开某洗衣机开关。在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、
排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间
x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为( )
8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误．．的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9.因式分解：
10. 已知与互为相反数，则的值是
11．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 ． 1 1
O x y
（8题图）
12． 如图7，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________．
13．在实数范围内定义运算“★”，其规则为★，则方程
（2★3）★=9的根为 。
14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图形：
⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图形中有
白色地面砖 块．
15．如图，△ABC的三个点顶均在正方形网格格点上，求 tan∠BAC＝ ．
16、如图，在□ABCD中，2430ADABA，，∠.以点A为圆心，
AD的长为半径画弧交于点，连结，则阴影部分的面积是 （结果保留）．
三、解答题：（本大题共10小题，满分72分）
17.计算（6分）：2330tan627)32(2
18、解方程（6分）：
19．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中
白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，
求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
20．（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F；
求证：DF=DC
21．（6分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：
A：加强交通法规学习；
B：实行牌照管理；
C：加大交通违法处罚力度；
D：纳入机动车管理；
E：分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表：
（1）根据上述统计表中的数据可得m=
，n=
，a= ；
（2）在答题卡中，补全条形统计图； A
E B C D
F 图5xyOABCD（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？
22．（本题满分6分）如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x取何值时，>.
23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，
CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
24．（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为2米，台阶的坡度为，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测量器的高度忽略不计）．
25．（本题满分10分）
小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．
（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为
_________ ；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为
_________ ．
（2）试求出第11天的销售金额；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克O D C
B A D
E C B A 30°
60° 15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
26．（10分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE= ．
（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
（4）是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小，若存在，请求出t的值及最小面积s，若不存在，请说明理由。
