2019年全国高考数学卷II试题及答案
文4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A．23 B．35 C．25 D．15
答案：B．
命题意图：本题主要考查以下几点：（1）古典概率的求解；（2）基础知识、基本计算能力．
解题思路：用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解．
解：设其中做过测试的3只兔子为,,abc，剩余的2只为,AB，则从这5只中任取3只的所有取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}abcabAabBacAacBaAB，{,c,},{,c,},{b,,},{c,,}bAbBABAB共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},abAabBacAacB{,c,},{,c,}bAbB共6种，所以恰有2只做过测试的概率为63105，故选B．
小结：应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错．
理5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差
答案：A．
命题意图：本题主要考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解．
解：设9位评委评分按从小到大排列为123489xxxxxx．则：
①原始中位数为5x，去掉最低分1x，最高分9x，后剩余2348xxxx，中位数仍为5x，A正确．
(完整word版)2019年全国二卷文科数学Word版
2019 年全国Ⅱ卷文科数学真题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A = *x｜x 〉 −1+,B = ＊x|x < 2+，则A ∩ B = （ ）
A。 （−1 ， +∞） B。 （−∞ , 2) C。 （−1 , 2） D. ∅
2.设z = i（2 + i)，则z = （ ）
A. 1 + 2i B. −1 + 2i C. 1 − 2i D。 −1 − 2i
3.已知向量𝐚 = （2 , 3)，𝐚 = （3 , 2），则|𝐚 − 𝐚| = （ ）
A. √2 B。 2 C. 5√2 D。 50
4. 生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机抽出3 只，则恰有2 只测量过该指标的概率为 （ ）
A. 2 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5
5. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲：我的成绩比乙高.
乙：丙的成绩比我和甲的都高. 丙：我的成绩比乙高。
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到 低的次序为 ( )
A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C。丙、乙、甲 D.甲、丙、乙
6. 设f(x）为奇函数，且当x ≥ 0时，f（x) = ex − 1，则当x < 0时，f（x) = （ ）
A. e−x − 1 B。 e−x + 1 C. −e−x − 1 D。 −e−x + 1
7. 设α,β为两个平面，则α//β的充要条件是 ( ）
A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行
C。 α , β平行与同一条直线 A。 α，β垂直于同一平面
8.若x = π ，x = 3π是函数f(x） = sinωx(ω > 0）两个相邻的极值点，则ω =（ )
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2019 年普通高等学校招生全国统一考试(全国
文科数学
1. 设集合 A x|x -1 ， B x|x 2 ，则 A B ( )
A. ( 1, )
B. ( ,2)
C. ( 1,2)
D.
答案：
C 解析：
A x|x -1，B x|x 2，∴ A B ( 1,2).
2. 设 z i(2 i) ，则 z ( )
A. 1 2i
B. 1 2i
C. 1 2i
D. 1 2i 答案：
D 解析：
因为 z i(2 i) 1 2i ，所以 z 1 2i.
3. 已知向量 a (2,3) ， b (3,2) ，则 a b ( )
A. 2
B. 2
C. 5 2
D. 50 答案：
A 解答： 由题意知 a b ( 1,1)，所以 a b 2 .
4. 生物实验室有 5只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标 .若从这 5 只兔子中随机取出 3只， 则恰有 2 只测量过该指标的概率为( )
A. Ⅱ卷） 精校 Word 文档，欢迎下载使用！
2
B.
C.
D.
答案：
B 解答： 计测量过的 3 只兔子为 1、 2 、 3，设测量过的 2只兔子为 A、B则 3
只兔子的种类有
(1,2,3)(1,2,A)(1,2,B)(1,3,A)(1,3,B)(1,A,B) 2,3,A 2,3,B 2,A,B
3,A,B ,则恰
3
好有两只测量过的有 6 种，所以其概率为 5 .
5. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测 .
甲：我的成绩比乙高 .
乙：丙的成绩比我和甲的都高 .
丙：我的成绩比乙高 .
成绩公布后， 三人成绩互不相同且只有一个人预测正确， 那么三人按成绩由高到低的次序为
()
A．甲、乙、丙
B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲
D．甲、丙、乙 答案：
A
解答： 根据已知逻辑关系可知，甲的预测正确，乙丙的预测错误，从而可得结果
2019年高考文数真题试卷（全国Ⅱ卷）原卷+解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.（2019•卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（ ）
A. （-1，+∞） B. （ -∞，2） C. （ -1，2） D.
【答案】 C
【考点】交集及其运算
【解析】【解答】解; ,
故答案为：C
【分析】由集合交集的定义结合不等式的知识即可得出结果。
2.（2019•卷Ⅱ）设z=i（2+i），则 =（ ）
A. 1+2i B. -1+2i C. 1-2i D. -1-2i
【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】首先求出 则 ，
故答案为：D
【分析】根据题意整理原式，再结合共轭复数的定义求出即可。
3.（2019•卷Ⅱ）已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（ ） A. B. 2 C. 5 D. 50
【答案】 A
【考点】向量的模
【解析】【解答】∵ - =(-1,1), ∴ ,
故答案为：A
【分析】首先求出两个向量之差的坐标，进而可求出 - 的模的大小即可。
4.（2019•卷Ⅱ）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】古典概型及其概率计算公式 【解析】【解答】每次取出兔子的事件之间相互独立，则根据伯努利概率公式 ，
故答案为：B
【分析】每次事件之间相互独立满足伯努利概率公式代入数值求出结果即可。
5.（2019•卷Ⅱ）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。
