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电磁场与电磁波知识点整理

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0limtqtFEq第二章.电磁学基本理论

本章以麦克斯韦方程组为核心，揭示电磁场和电荷，电流之间互相联系的规律。我们研究电磁场问题都是以麦克斯韦方程组为出发点。

一．场量的定义和计算

2.1 电场的定义

这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。可见电荷是产生电场的源。

2.2 电场强度的定义

单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度

电场强度严格的数学表达式为：

在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致使原电场

发生畸变。

2.3 库仑定律：

其中： 为真空中介电常数。

2.4 电场强度的计算

其中： 是源电荷指向场点的方向。 点电荷周围电场强度的计算公式：

(2) 连续分布的电荷源产生的电场

a.线电荷分布：线电荷密度定义：单位长度上的电荷量。

上所带的电荷量： 2112212021ˆ4πRqqFaR1q2q21R91201108.851036πF/m 02200ˆˆ4π4πtRRtqqqEaaqRR ˆRa20ˆ4πRqEaR0dlimdllqqlldlddlql名师精编 优秀资料

该线电荷在空间产生的电场强度：

b.面电荷分布：电荷沿空间曲面连续分布。

该面电荷在空间产生的电场强度：

c.体电荷分布: 电荷在某空间体积内连续分布 。

该体电荷在空间产生的电场强度:

二．电位

（1）电位定义：外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点，则A点和无穷远处的电位差称为A点的电位。

（以无穷远处为零电位参考点。

为电荷源到A点的距离）

（2）电位差定义：单位正电荷由P点移动到A点，外力所做的功称为A点和P点之间的电位差。

电位差数学表达式：

(三) 磁场

产生磁场的源：a.永久磁铁b.变化的电场 c.电流周围（运动的电荷）

1. 什么是磁场？

存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷施力的特殊物质称为磁场。

2. 磁感应强度 的定义: 20d1ˆ4πlRllEaR0dlimdSSqqSS20d1ˆ4πSRSSEaR0dlimdVVqqVV20d1ˆ4πVRVVEaRtdAAPPWElq01d4πAAAqElRBtm0tˆlimvqFaBqv名师精编 优秀资料

3. 磁感应强度的计算

安培力实验定律：

a.闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度：

(四) 矢量磁位

1. 磁通量：磁感应强度对一个曲面的面积分称为穿过该曲面的磁通量。数学表达式为：

穿过空间任意闭合曲面的磁通量恒为零。这就是磁通连续性原理。它说明磁感线是连续的闭合矢线，磁场是无散场。

2. 矢量磁位的计算（线，面，体）

二.麦克斯韦方程组的建立

(一)安培环路定律——麦克斯韦第一方程

在真空中，磁场强度沿任意回路的线积分，等于该回路所限定的曲面上穿过的总电流。

2. 位移电流

在电容器两极板间，由于电场随时间的变化而存在位移

电流，其数值等于流向正极板的传导电流。

位移电流： 位移电流密度：

位移电流密度表示为：

3. 全电流定律 该式的物理意义：它表明磁场不仅由传导电流产生，也能由随时间变化的电场，即位移电流产生。 02211212ˆd(d)d4πRIlIlaFR02ˆd4πRlIlaBRdSBSddSVBSBV0B0dCddEIIStd0dd()dIEJStdddDJtCd()dlSDHlJSt名师精编 优秀资料

(二) 法拉第电磁感应定律——麦克斯韦第二方程

磁场中的一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生了感应电流，表示回路中感应了电动势，且感应电动势的大小正比于磁通对时间的变化率 。

2. 法拉第电磁感应定律的推广

当空间某曲面内的磁通随时间变化时，意味着空间存在着感应电场，感应电场沿曲面边界的积分为该曲线上的感应电动势。

(三)电场的高斯定律——麦克斯韦第三方程

表示意义：穿过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的净电荷。

(四)磁场的高斯定律——麦克斯韦第四方程

数学表达式为：

表示意义：通过任何闭合曲面的磁通量恒为零。磁力线总是连续的，它不会在闭合曲面内积累或中断，故称磁通连续性原理。

(五)电流连续性方程——麦克斯韦第五方程

表示意义：从封闭曲面流出的电流，必然等于封闭曲面内正电荷的减少率，反之亦然。

三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式

一般情况： 无源的情况： ddddlSElBStddVSVDSVd0SBSCddVSVJSVt(0,0)cJ名师精编 优秀资料

积分形式: 微分形式:

微分形式的麦克斯韦方程组给出了空间某点场量之间及场量与场源之间的关系。

第三章.媒质的电磁性质和边界条件

一、导体 1.导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物质 2.静电场中的导体：静电平衡状态的特点：

（1）导体内部电场为零

（2）导体为等位体，表面为等位面 （3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切向电场为零

（4）导体内部电荷密度处处为零 CddVSVJSVtd0SBSddVSVDSVddlSBElStCd()dlSDHlJStd0SBSd0SDSddlSDHlStddlSBElStBEtddlSBElStVDddVSVDSVCVJt0BCddVSVJSVtd0SBSCd()dlSDHlJStCDHJt)0(tE(0)V

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电磁场与电磁波知识点

电磁场与电磁波知识点

电磁场

麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统

一的场，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

有效地发射电磁波的条件是：⑴频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；⑵形成开

放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。

电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×

108m/s。

电磁波

变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

有效地发射电磁波的条件是：⑴频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；⑵形成开

放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。

电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。

电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×

108m/s。

麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统

一的场，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

电磁场与电磁波知识点复习

电磁场与电磁波知识点复习

电磁场与电磁波复习

（温馨提示：材料来源于网络，不保证所有答案的正确性和严谨性。）

一、填空题

1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积

的变化率。

2、散度在直角坐标系的表达式 divA

 A A x A y  x y

Az

z

；散度在圆柱

坐标系下的表达

1 (rA ) 1 A

divA  r  r r r 

 AZ

z

；

3、矢量函数的环量定义矢量 A 沿空间有向闭合曲线 C 的线积分，

旋度的定义 过点 P 作一微小曲面 S,它的边界曲线记为 L,面的法线方与曲线绕向成右 dC

 rot

手螺旋法则。当 S

点 P 时,存在极限环量密度。二者的关系 dS

旋度的物理意义点 P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点点最大环量密度的方向。

A  en ；

P 的旋度的方向是该

4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式

。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点

标量函数 的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方 向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向

等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即 该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的

方向，它指向函数的增加方向；

6 、用方向余弦 cos  , cos  , cos 

e  e cos  e

y cos  e cosl x

z

写出直角坐标系中单位矢量 el 的表达式

7、直角坐标系下方向导数 u 的数学表达式 l

电磁场与电磁波基础知识总结

电磁场与电磁波基础知识总结

电磁场与电磁波基础知识总结

静电场是指电场和电荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。在静电场中，电场的强度由电荷及其分布决定，遵循库仑定律。静磁场是指磁场和磁荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。在静磁场中，磁场的强度由磁荷及其分布决定，遵循比奥-萨伐尔定律。静电场和静磁场所产生的相互作用称为电磁感应。

变化电磁场是指电荷和磁荷随时间变化而产生的电磁场。在变化电磁场中，电场和磁场相互作用、相互产生、相互影响，遵循麦克斯韦方程组。电场和磁场的变化会引起彼此的变化，形成电磁波的传播。

电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，它是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播方式。电磁波是横波，垂直于电磁场传播方向的振动方向，传播速度等于真空中光速，约为3×10^8米/秒。在电磁波中，电场和磁场的振幅相等、相位差为90°，并且电场和磁场的变化存在一定的关系，它们之间满足麦克斯韦方程组的关系式。

根据电磁波的频率范围，可以将电磁波分为射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。不同频率的电磁波所具有的性质和应用也不同，例如，微波可以用于通讯和加热食物，红外线可用于夜视和遥控等。

电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。电磁波的发现和应用是无线通信、雷达、卫星通信、数字电视、手机等现代通讯技术的基础。电磁波对物质的作用和能量的传递是放射治疗、医学诊断以及无线能量传输的基础。电磁波与物质相互作用和散射形成了X射线检查、光电子学、红外光谱学等现代科学技术的核心原理。 总结起来，电磁场与电磁波是电磁学的基础知识。电磁场是电场和磁场的总和，根据静态和动态特性可以分为静电场、静磁场和变化电磁场。电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，是由变化电磁场产生的能量传播方式。电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。深入理解和应用电磁场与电磁波的原理，对于掌握电磁学的基础知识和发展现代科学技术具有重要意义。

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波课程知识点总结

电磁场与电磁波课程知识点总结

1 麦克斯韦方程组的理解和掌握

（1）麦克斯韦方程组

••••••••sslslssdBBQsdDDsdtBldEtBEsdtDJldHtDJH00)(

本构关系： EJHBED

（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t无关）

••••••ssllsdBBQsdDDldEEIldHJH0000

2 边界条件

（1）一般情况的边界条件

nnnsTttsnsnnsnttnBBBBaJHHJHHaDDDDaEEEEa21212121212121210)())(0)••（（

（2）介质界面边界条件（ρs= 0 Js= 0）

nnnttnnnnttnBBBBaHHHHaDDDDaEEEEa21212121212121210)(0)0)(0)••（（

3 静电场基本知识点

（1）基本方程

000022••••AApslldEQsdDDldEE

本构关系： ED

（2）解题思路

对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。

假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ

——> 计算能量ωe=εE2/2或者电容（C=Q/φ）。

（3）典型问题

导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算；

长直导体柱的电场、电位计算；

平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算；

电荷导线环的电场、电位计算；

电容和能量的计算。