第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳
第一课时：
1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：
1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R）×高
2. 圆柱的底面积（S）=π×r2
3. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
第四课时
1.圆柱的体积=底面积×高
第五课时
1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大
2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：
1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13 。 第七课时：
1. 很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）
2. 圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的13
3. 已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。与求体积除以3相反。
培优：
1. 一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12 ，则设容器的高度为h，水面高度为12 h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14 ；水的体积则是圆锥容器的18 。
2. 往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积 =a×高（水）a×高（容） =高（水）高（容） ，（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
有关圆柱圆锥各种公式：
圆：周长：C=πd C=2πr 面积：S= πr2
长方体：表面积：S=2(ab+ah+bh) 体积：V=abh V=sh
正方体：表面积：S=6a 体积：V=a3
圆柱：侧面积：S=Ch=2πrh=πdh 表面积=S侧+2S底=2πrh+2πr2
体积：V=sh=πr2h
圆锥：体积：V=1/3sh=1/3πr2h （注意：1/3不能忘记）
圆柱的上下两个面叫底面，是完全相同的圆。
围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面，侧面展开是一个长方形。长方形的长=圆柱的底面周长，宽=圆柱的高。
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高，有无数条。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。
π=3.14
3.14X2=6.28 3.14X3=9.42 3.14X4=12.56 3.14X5=15.70
3.14X6=18.84 3.14X7=21.98 3.14X8=25.12 3.14X9=28.26
我发在微信上的四个辅导视频，一定要仔细看，要看懂方法和注意点，不能一知半解。再看看啊。
下面这些题目，最好要全动手做一遍，不能只是看看的，做了才知道会不会。计算过程中涉及多位小数，一定要背熟与3.14的计算，还要耐心细心地算，才不会错哟。仔细一点，你一定能做对的！
苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥测试卷
班级___________ 姓名___________ 成绩___________
一、填空题。
1. 4080立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米
10立方米80立方分米=（ ）立方米
0.8升=（ ）立方厘米 5.8平方分米=（ ）平方厘米
2. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练
第二单元《圆柱和圆锥》
第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积
一．选择题
1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形
容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (
毫升．)
A．36.2B．54.3C．18.1D．108.6
解：36.2(31)
36.22
（毫升），18.1
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：．C
2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等
B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的13D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A
定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．
．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B
正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D
体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．
故选：．D
3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (
立方厘米．)A．3.14B．78.5C．314D．7.85解：213.141033
13.1410033
（立方厘米），314
答：它的体积将会增加314立方厘米．
故选：．C
4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()
A．圆锥的体积与圆柱的体积相等
B．圆柱的体积比正方体的体积大一些
C．圆锥的体积是正方体体积的13D．以上说法都不对
1
圆柱圆锥的体积
【教学目标】
1.记住圆柱圆锥体积公式
2.理解同底面积、同高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍
3.能根据圆柱和圆锥公式，解决一般的实际应用题
【知识梳理】
一、圆柱
1.定义：以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
2.如图：上下两个面是底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高 。
3、圆的周长：C=πd =2πr
4、圆的面积：S=πr2
5、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面
周长，长方形的宽是圆柱的高。
侧面积：S侧=Ch=πdh=2πrh
逆推公式有：C=S侧÷h h=S侧÷C
6、圆柱的表面积：S表=S侧+2S底
7、圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高
圆柱体积=底面积×高 V柱=Sh=πr2 h
圆柱的高=体积÷底面积 h =V柱÷S=V柱÷(πr2)
圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h
圆柱的切割
a.横切（垂直于轴）：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 h 底面
底面 2
常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
