1、我们常用的PCB介质是FR4材料的，相对空气的介电常数是4.2-4.7。这个介电常数是会随温度变化的，在0-7 0度的温度范围内，其最大变化范围可以达到20%。介电常数的变化会导致线路延时10%的变化，温度越高，延时越大。介电常数还会随信号频率变化，频率越高介电常数越小。100M以下可以用4.5计算板间电容以及延时。
2、一般的FR4材料的PCB板中内层信号的传输速度为180ps/inch(1inch=1000mil=2.54cm)。表层一般要视情况而定，一般介于140与170之间。
3、实际的电容可以简单等效为L、R、C串联，电容有一个谐振点，在高频时(超过这个谐振点)会呈现感性，电容的容值和工艺不同则这个谐振点不同，而且不同厂家生产的也会有很大差异。这个谐振点主要取决于等效串联电感。现在的比如一个100nF的贴片电容等效串联电感大概在0.5nH左右，ESR(等效串联电阻)值为0.1欧，那么在24M 左右时滤波效果最好，对交流阻抗为0.1欧。而一个1nF的贴片电容等效电感也为0.5nH(不同容值差异不太大)，E SR为0.01欧，会在200M左右有最好的滤波效果。为达好较好的滤波效果，我们使用不同容值的电容搭配组合。但是，由于等效串联电感与电容的作用，会在24M与200M之间有一个谐振点，在这个谐振点上有最大阻抗，比单个电容的阻抗还要大。这是我们不希望得到的结果。（在24M到200M这一段，小电容呈容性，大电容已经呈感性。两个电容并联已经相当于LC并联。两个电容的ESR值之和为这个LC回路的串阻。LC并联的话如果串阻为0，那么在谐振点上会有一个无穷大的阻抗，在这个点上有最差的滤波效果。这个串阻反倒会抑制这种并联谐振现象，从而降低LC谐振器在谐振点的阻抗）。为减轻这个影响，可以酌情使用ESR大些的电容。ESR相当于谐振网络里的串阻，可以降低Q值，从而使频率特性平坦一些。增大ESR会使整体阻抗趋于一致。低于24M的频段和高于200M的频段上，阻抗会增加，而在24M与200M频段内，阻抗会降低。所以也要综合考虑板子开关噪声的频带。国外的一些设计有的板子在大小电容并联的时候在小电容(680pF)上串几欧的电阻，很可能是出于这种考虑。(从上面的参数看，1nF的电容Q值是100nF电容Q值的10倍。由于手头没有来自厂商的具体等效串感和ESR的值，所以上面例子的参数是根据以往看到的资料推测的。但是偏差应该不会太大。以往多处看到的资料都是1nF和100nF的瓷片电容的谐振频率分别为100M和10M，考虑贴片电容的L要小得多，而又没有找到可靠的值，为讲着方便就按0.5nH计算。如果大家有具体可靠的值的话，还希望能发上来^_^)
介电常数（Dk, ε，Er）决定了电信号在该介质中传播的速度。电信号传播的速度与介电常数平方根成反比。介电常数越低，信号传送速度越快。我们作个形象的比喻，就好想你在海滩上跑步，水深淹没了你的脚踝，水的粘度就是介电常数，水越粘，代表介电常数越高，你跑的也越慢。
介电常数并不是非常容易测量或定义，它不仅与介质的本身特性有关，还与测试方法，测试频率，测试前以及测试中的材料状态有关。介电常数也会随温度的变化而变化,有些特别的材料在开发中就考虑到温度的因素.湿度也是影响介电常数的一个重要因素,因为水的介电常数是70,很少的水分,会引起显著的变化.
以下是一些典型材料的介电常数(在1Mhz下)：
可以看出，对于高速、高频应用而言，最理想的材料是由铜箔包裹的空气介质，厚度允差在＋/－0.00001"。作为材料开发，大家都在朝这个方向努力,如Arlon 专利开发的Foamclad非常适合基站天线的应用。但不是所有的设计都是介电常数越小越好,它往往根据一些实际的设计而定,一些要求体积很小的线路,常常需要高介电常数的材料,如Arlon的AR1000 用在小型化线路设计.有些设计如功放,常用介电常数2.55(如Arlon Diclad527, AD255等),或者介电常数3.5(如AD350,25N/FR等).也有采用4.5介电常数的,(如AD450)主要从FR-4设计改为高频应用,而希望沿用以前设计.
介电常数除了直接影响信号的传输速度以外,还在很大程度上决定特性阻抗,在不同的部分使得特性阻抗匹配在微波通信里尤为重要.如果出现阻抗不匹配的现象,阻抗不匹配也称为VSWR (驻波比).
MAX2242:印刷电路板材料应选用FR4或G-10。这类材料对大多数工作频率在3GHz以下的低成本无线应用都是很好的选择。MAX2242评估板使用的是4层FR4，其介电常数为4.5，绝缘层厚度6 mil、1oz覆铜。
在设计像MAX2242这样在2.45GHz下输出阻抗只有大约(8 + j5)的低阻电路时，0.5nH电感就可以产生8的感抗，8的感抗相当于介电常数为4.5、厚度为6mil的FR4印刷电路板上60mil x 10mil的微带线产生的阻抗。
谐振频率计算：f=1/(2*3.14159*SQRT(L*C))
电介质材料的电性包括介电性、压电性、铁电性和热释电性等。 1介电性、 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中） 的比值即为相对介电常数，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。 介电常数又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。对介电常数越小即某介质下的电容率越小，应该更不绝缘。来个极限假设，假设该介质为导体，此时电容就联通了，也就没有电容，电容率最小。介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。 科标检测介电常数检测标准如下： GB11297.11-1989热释电材料介电常数的测试方法 GB11310-1989压电陶瓷材料性能测试方法相对自由介电常数温度特性的测试 GB/T12636-1990微波介质基片复介电常数带状线测试方法 GB/T1693-2007硫化橡胶介电常数和介质损耗角正切值的测定方法 GB/T2951.51-2008电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法第51部分：填充膏专用 试验方法滴点油分离低温脆性总酸值腐蚀性23℃时的介电常数23℃和100℃时的直 流电阻率 GB/T5597-1999固体电介质微波复介电常数的测试方法 GB/T7265.1-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法微扰法 GB7265.2-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法“开式腔”法 SJ/T10142-1991电介质材料微波复介电常数测试方法同轴线终端开路法 SJ/T10143-1991固体电介质微波复介电常数测试方法重入腔法 SJ/T11043-1996电子玻璃高频介质损耗和介电常数的测试方法 SJ/T1147-1993电容器用有机薄膜介质损耗角正切值和介电常数试验方法 SJ20512-1995微波大损耗固体材料复介电常数和复磁导率测试方法 SY/T6528-2002岩样介电常数测量方法 服务范围：老化测试、物理性能、电气性能、可靠性测试、阻燃检测等 介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负 电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化(electronic polarization，1015Hz)，离子极化(ionic polarization，1012～1013Hz)，转向极化(orientation polarization，1011～1012Hz)和 空间电荷极化(space charge polarization，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位 移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立
《大学物理》实验报告 学院： 专业： 姓名： 学号： 实验题目：介电常数的测量 实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法 2．学习减小系统误差的实验方法 3．学习用线性回归处理数据的方法。 实验原理:用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： D S C ε= D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0ε，m F /1085.8120-?=ε。 考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。 如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为 1 2 r C C ε= 然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1． 用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。 1101C C C C 分边++= 222C C C C 分边串++= 其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： D S C 00ε= C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分
布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： (D-t) εt S εεt S εεt D S εt S ε εD-t S εC r r r r +=+-? =0 0000串 当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。 得：012C C C C +-=串 最终得固体介质相对介电常数：t) (D C S εt C ε r --?= 串0串 该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。 2． 线性回归法测真空介电常数0ε 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0 0C D S εC += 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =， 00S B ε=，D 1 X = ，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。 3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数 所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为： LC 2π1 f =，或 22 2 241f k Lf C ==π 其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变 化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：2012 01f k C C =+分， 接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202 2 02f k C C =+分
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1.介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。 相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1） 式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。 另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应
介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅 实验目的 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 数据处理与分析 （一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 （二）实验过程及数据处理 压电陶瓷尺寸： 直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。 测得的数据如下： 输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V
Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ） 测得的数据如下： 输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。
大学物理实验-介电常数的测量
介电常数的测定实验报告 数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定 实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较 法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样 品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样 品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有
s x C C =。 另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有 s x C C =。 二、比较法 当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到 X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误 差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。 三、谐振法 谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号 源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小 误差，这时可采用谐振替代法来解决。 谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。
固体与液体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 替代法： 替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电 容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = L V → -R V →
介电常数的测定实验报告 数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定 实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比 较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量 样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测 样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若 s x R R ≈，则有s x C C =。 二、比较法 当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。 三、谐振法 谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取 1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。 谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。
实验七 介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图 原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。 电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z
基础实验物理报告 学院专业： 实验名称 介电常数实验报告姓名班级 学号 一、实验原理 二、实验设备 三、实验内容 四、实验结果
一、实验原理 介电常数是电介质的一个材料特征参数。 用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： S C D D 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0 ，08. 851012 F / m 。 考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 r 。 如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为 ε r C 2 C 1 然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。 C 1 C 0 C 边1 C 分1 C 2 C 串C 边 2 C 分 2 其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： C 00 S D C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分 布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串 ，根据电容串联公式有： ε0 Sεrε0S C 串D-t t εrε0 S ε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t
测量介电常数的方法探究 班级: 姓名: 序号: 学号: 学院:
测量介电常数的方法探究 介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。 主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。 空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。 微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2） 其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反 射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。 空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。 探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。 探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。 单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、 天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐 振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以 分为反射法、传输发和谐振法。 波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包 括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。
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一、实验原理 介电常数是电介质的一个材料特征参数。 用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： z S C = D D 为极板间距，S 为极板面积，￡即为介电常数。材料不同￡也不同。在真空中的介电常数为 12 ；0 , ；0 =8.85 10 …F / m 。 考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 汀。 如能测出平行板电容器在真空里的电容量 C i 及充满介质时的电容量 C 2,则介质的相对 介电常数即为 C i 然而C i 、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测 出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1. 用电桥法测量固体电介质相对介电 常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容 C i 和放入固体电介质后的电 容C 2。 C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分 布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间， 样品面积比极板面积小， 厚度也比极板 的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成 C 串，根据电容串联公式有： ￡r C i 其中Co 是电极间以空气为介质、样品的面积为 S 而计算出的电容量: C o ；0 S 交流电桥
￡ 0S￡r￡ 0 S D-t> t ￡0S￡r￡0 S C串= ￡ r ￡ S t紀 3) D -t t
当两次测量中电极间距 D 为一定值，系统状态保持不变，则有 C 边^C 边2、C 分?，=C 分2 C 串t ￡ 0 S-C 串（D - t ） 也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘 2. 线性回归法测真空介电常数 ；0 ￡ S 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为： C = 0 0 ■ C 分 D 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距 D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满 空气时的电容量 C 。与线性函数的标准式 Y = A BX 对比可得：Y =C , A 二C 分， B = oS 0 , X = 1，其中S o 为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得 D 分布电容C 分和真空介电常数 p （ ;0 ：= 空）。 3 ?用频率法测定液体电介质的相对介电常数 所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为 C01和C02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感 L 容和分布电容等构成 LC 振荡回路。振荡频率为： 其中C ^C o C 分。测试仪中电感 L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容 最终得固体介质相对介电常数: 该结果中不再包含分布电容和边缘电容, 效应引入的系统误差。 与电极电 ——，或 2 n LC 2 2 4 二 2 Lf 2 C 的变 化而变化。当电极在空气中时接入电容 C 01，相应的振荡频率为 轴，得：C 01 C 分 k 2 f 2 ' 01 接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：C 02 C 分 k 2 f ； 实验中保证不变，则有 C 02 -C 01 k 2 ■2 f 。2 k 。当电极在液体中时，相应的有: ￡ r (C 02 -'C 01 k 2 )=2 f 2 k 2 2 f l
简易介电常数测试仪的设计与制作 赵龙宇 PB06005068 介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。 本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε= = （1） 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积， d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。 替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标
介电常数常用测量方法综述 来源：互联网 摘要：介电常数测量技术在民用，工业以及军事等各个领域应用广泛。本文主要对介电常数测量的常用方法进行了综合论述。首先对国家标准进行了对比总结；然后分别论述了几种常用测量方法的基本原理、适用范围、优缺点及发展近况；最后对几种测量方法进行了对比总结，得出结论。 关键词：介电常数；国家标准；常用方法 1. 引言 介电常数是物体的重要物理性质，对介电常数的研究有重要的理论和应用意义。电气工程中的电介质问题、电磁兼容问题、生物医学、微波、电子技术、食品加工和地质勘探中，无一不利用到物质的电磁特性，对介电常数的测量提出了要求。目前对介电常数测量方法的应用可以说是遍及民用、工业、国防的各个领域。 在食品加工行业当中，储藏、加工、灭菌、分级及质检等方面都广泛采用了介电常数的测量技术。例如，通过测量介电常数的大小，新鲜果蔬品质、含水率、发酵和干燥过程中的一些指标都得到间接体现，此外，根据食品的介电常数、含水率确定杀菌时间和功率密度等工艺参数也是重要的应用之一[1]。 在路基压实质量检测和评价中，如果利用常规的方法，尽管测量结果比较准确，但工作量大、周期长、速度慢且对路面造成破坏。由于土体的含水量、温度及密度都会对其介电特性产生不同程度的影响，因此可以采用雷达对整个区域进行测试以反算出介电常数的数值，通过分析介电性得到路基的密度及压实度等参数，达到快速测量路基的密度及压实度的目的[2]。此外，复介电常数测量技术还在水土污染的监测中得到了应用[3]。并且还可通过对岩石介电常数的测量对地震进行预报[4]。 上面说的是介电常数测量在民用方面的部分应用，其在工业上也有重要的应用。典型的例子有低介电常数材料在超大规模集成电路工艺中的应用以及高介电常数材料在半导体储存器件中的应用。在集成电路工艺中，随着晶体管密度的不断增加和线宽的不断减小，互联中电容和电阻的寄生效应不断增大，传统的绝缘材料二氧化硅被低介电常数材料所代替是必然的。目前Applied Materials的Black Diamond作为低介电常数材料，已经应用于集成电路
材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月
一、实验目的 介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介质损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大，而介质损耗尽量小。相反地，制造仪表绝缘器件的材料则要求介电系数和介质损耗都尽量小。而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，通过测定介电常数(ε)及介质损耗角正切(tg δ)，可进一步了解影响介质损耗和介电常数的各种因素，为提高材料的性能提供依据。 本实验的目的： 1、探讨介质极化与介电常数、介质损耗的关系； 2、了解高频Q 表的工作原理； 3、掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电常数和介质损耗角正切值。 二、实验原理 按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。 1、介电常数(ε)：某一电介质(如硅酸盐、高分子材料)组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量C x 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量C o 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。 o x C C = ε 式中：C x —电容器两极板充满介质时的电容； C ο —电容器两极板为真空时的电容； ε —电容量增加的倍数，即相对介电常数 介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料，ε要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求ε要大，特别是小型电容器。 在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。 2．介电损耗(tg δ)：指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。 在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切tg δ来表示。tg δ是绝缘体的无效消耗
介质损耗和介电常数测量实验 介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介质损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大，而介质损耗尽量小。相反地，制造仪表绝缘器件的材料则要求介电系数和介质损耗都尽量小。而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，通过测定介电常数(ε)及介质损耗角正切(tg δ)，可进一步了解影响介质损耗和介电常数的各种因素，为提高材料的性能提供依据。 一、实验目的 1、探讨介质极化与介电常数、介质损耗的关系； 2、了解高频Q 表的工作原理； 3、掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电常数和介质损耗角正切值。 二、实验原理 按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。当固体电介质置于电场中后会显示出一定的极性，这个过程称为极化。对不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。 1、介电常数(ε)：某一电介质(如硅酸盐、高分子材料)组成的电容器在一定电压作用下所得到的电容量C x 与同样大小的介质为真空的电容器的电容量C o 之比值，被称为该电介质材料的相对介电常数。 o x C C = ε 式中：C x —电容器两极板充满介质时的电容；
C ο —电容器两极板为真空时的电容； ε —电容量增加的倍数，即相对介电常数 介电常数的大小表示该介质中空间电荷互相作用减弱的程度。作为高频绝缘材料，ε要小，特别是用于高压绝缘时。在制造高电容器时，则要求ε要大，特别是小型电容器。 在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电常数。此外，由于介电常数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究，还可以推断绝缘材料的分子结构。 2．介电损耗(tg δ)：指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。 在工程中，常将介电损耗用介质损耗角正切tg δ来表示。tg δ是绝缘体的无效消耗的能量对有效输入的比例，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比，是衡量材料损耗程度的物理量。 RC tg ωδ1 = tg 式中：ω —电源角频率； R —并联等效交流电阻； C —并联等效交流电容器 凡是体积电阻率小的，其介电损耗就大。介质损耗对于用在高压装置、高频设备，特别是用在高压、高频等地方的材料和器件具有特别重要的意义，介质损耗过大，不仅降低整机的性能，甚至会造成绝缘材料的热击穿。
实验题目：介电常数的测量 实验目的：测量陶瓷电容的介电常数 介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。 本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== （1） 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。 替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效