材料力学强度理论

9 强度理论1、 脆性断裂和塑性屈服脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。

塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。

2、四种强度理论(1)最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：01σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）：无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 01εε=(3)最大切应力理论（第三强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值,即： 0max ττ=(4)形状改变比能理论（第四强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即：u u 0dd =强度准则的统一形式 [] σσ≤*其相当应力: r11σ=σr2123()σ=σ-μσ+σ r313σ=σ-σ222r41223311()()()2⎡⎤σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ⎣⎦ 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。

9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ =165MPa ，切应力τ=110MPa 。

试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。

图9.1[解] （1）图9.1（a ）所示单元体的为空间应力状态。

注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力，因而y 方向是一个主方向，σ是主应力。

显然，主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。

外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a ）所示单元体的三个主应力为：τστσσσ-===321、、,第三强度理论的相当应力为解题范例r4σ=()eq313165110275a σσσστ=-=+=+=MPa第四强度理论的相当应力为：()eq4a σ==252.0== MPa(2)图9.1(b)所示单元体,其主应力为第三强度理论的相当应力为：()eq31322055275b σσσ=-=+=MPa第四强度理论的相当应力为：()eq4a σ=252.0==MPa9.2一岩石试件的抗压强度为[]σ=14OMPa,E=55GPa, μ=0.25, 承受三向压缩。

材料力学四大强度理论材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，其中强度理论是材料力学中的重要内容之一。

材料的强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力，而强度理论则是用来描述和预测材料在不同应力状态下的破坏规律和强度值的理论体系。

在材料力学中，有四大经典的强度理论，分别是极限强度理论、绝对最大剪应力理论、莫尔-库伊特理论和最大应变能理论。

首先，极限强度理论是最早被提出的强度理论之一，它是根据材料的屈服条件来描述材料的破坏规律。

极限强度理论认为材料在受到外力作用时，只要应力达到了材料的屈服强度，材料就会发生破坏。

这种理论简单直观，易于应用，但在实际工程中往往存在一定的局限性，因为它忽略了材料在屈服之前的变形过程。

其次，绝对最大剪应力理论是基于材料的最大剪应力来描述材料的破坏规律。

这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的最大剪应力达到了材料的抗剪强度，材料就会发生破坏。

这种理论在一些特定情况下具有较好的适用性，但在一些复杂应力状态下往往难以准确描述材料的破坏规律。

接下来，莫尔-库伊特理论是基于材料的主应力来描述材料的破坏规律。

这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的任意一个主应力达到了材料的抗拉强度或抗压强度，材料就会发生破坏。

莫尔-库伊特理论相对于前两种理论来说，更加全面和准确，因为它考虑了材料在不同应力状态下的破坏规律。

最后，最大应变能理论是基于材料的应变能来描述材料的破坏规律。

这种理论认为，材料在受到外力作用时，只要材料中的应变能达到了材料的抗拉强度或抗压强度，材料就会发生破坏。

最大应变能理论在描述材料的破坏规律时考虑了材料的变形能量，因此在一些复杂应力状态下具有较好的适用性。

综上所述，材料力学中的强度理论是描述和预测材料在外力作用下的破坏规律和强度值的重要理论体系。

四大强度理论分别是极限强度理论、绝对最大剪应力理论、莫尔-库伊特理论和最大应变能理论，它们各自具有一定的适用范围和局限性，工程应用中需要根据具体情况进行选择和应用。

材料力学强度理论
材料力学强度理论是材料力学的重要分支，它研究材料在外力作用下的变形和破坏规律，对于工程结构的设计和材料的选用具有重要的指导意义。

材料力学强度理论主要包括极限强度理论、能量强度理论和应变强度理论等。

首先，极限强度理论是最早形成的材料力学强度理论之一。

它认为材料的破坏取决于材料内部的最大应力达到其抗拉强度或抗压强度时所对应的应变状态。

极限强度理论的优点是简单易行，适用范围广，但其缺点是只考虑了材料的强度，忽略了材料的变形性能，因此在工程实践中应用受到了一定的限制。

其次，能量强度理论是在极限强度理论的基础上发展起来的。

它认为材料的破坏取决于单位体积内的应变能达到一定数值时所对应的应变状态。

能量强度理论考虑了材料的变形性能，能够更准确地描述材料的破坏过程，因此在工程实践中得到了广泛的应用。

最后，应变强度理论是在能量强度理论的基础上进一步发展起来的。

它认为材料的破坏取决于应变状态达到一定数值时所对应的应力状态。

应变强度理论综合考虑了材料的强度和变形性能，能够更全面地描述材料的破坏规律，因此在工程实践中得到了广泛的应用。

总的来说，材料力学强度理论对于工程结构的设计和材料的选用具有重要的指导意义。

不同的强度理论各有其优缺点，工程师需要根据具体的工程要求和材料性能选择合适的强度理论进行分析和计算。

在今后的研究和工程实践中，我们还需要进一步深入理解材料的力学性能，不断完善和发展材料力学强度理论，为工程结构的安全可靠提供更加科学的依据。

材料力学强度理论材料力学强度理论是研究材料在外力作用下的强度性能和破裂行为的理论。

强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力。

材料力学强度理论可以帮助工程师预测材料在实际工程应用中的强度，从而确保工程的安全性和可靠性。

在材料力学强度理论中，常用的强度概念包括抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。

抗拉强度是指材料在拉伸状态下能够承受的最大拉力；抗压强度是指材料在压缩状态下能够承受的最大压力；抗剪强度是指材料在受剪状态下能够承受的最大剪力。

这些强度值可以通过实验测试得到，也可以通过数值计算预测。

材料力学强度理论的基础是材料的弹性行为和塑性行为。

弹性行为是指材料在外力作用下能够恢复原状的性质，塑性行为是指材料在外力作用下会发生永久形变的性质。

根据材料的弹性和塑性行为，可以得到不同的强度理论。

常用的强度理论包括极限强度理论、最大剪应力理论和最大能量释放率理论。

极限强度理论是最简单和常用的强度理论，它假设材料的破坏强度只取决于材料本身的性质，与外力的作用方式无关。

根据极限强度理论，材料的破坏强度取决于其最弱的部分，即材料中最容易出现破坏的部分。

因此，工程师需要在设计过程中充分考虑材料的强度分布，以确保整个结构的强度。

最大剪应力理论假设材料破坏的原因是剪应力达到材料的抗剪强度。

根据最大剪应力理论，材料的破坏只与剪应力有关，而与拉应力和压应力无关。

因此，工程师在设计中应当避免剪应力集中，以提高结构的强度。

最大能量释放率理论是基于能量耗散的原理，假设材料的破坏是由于能量释放速率最大而引起的。

根据最大能量释放率理论，材料的破坏不仅与应力分布有关，还与材料的断裂韧性有关。

因此，工程师在设计中需要考虑材料的韧性因素，以提高结构的抗破坏能力。

综上所述，材料力学强度理论是研究材料在外力作用下的强度性能和破裂行为的理论，包括抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。

常用的强度理论包括极限强度理论、最大剪应力理论和最大能量释放率理论。

工程师可以根据这些理论预测材料的强度，从而确保工程的安全和可靠。