六年级上册数学导学案-8.1 找次品 ｜冀教版

找次品1.教学目标知识目标: 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

能力目标 :以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感目标 :让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2.重点:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

3.难点:解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程 :（一）情境导入、激发兴趣。

1.同学们，在我们的日常生活中，经常会买到冒牌货、假货，这些假货就是次品。

为了不欺骗顾客，就需要质检员找出次品。

今天就请你们来当质检员。

但是次品往往在外表上看起来与正品完全一样，其实重量不同，要么重一点要么轻一点。

这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

（板书：找次品）师：同学们，要知道物体的轻重，就需要请什么工具来帮忙？（天平）2.出示天平：如果天平平衡，说明了什么？如果天平不平衡，又说明了什么？下面，请同学们来帮帮小淘气解决一个问题——3.找出2个产品中的一个次品。

让生根据讨论题同桌互相说说方法。

（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。

1.例1:有3瓶钙片,其中1瓶被小淘气偷吃了3片（轻一些），你能设法把它找出来吗？2 ．老师又拿来了1瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了三粒的钙片找出来吗？小组讨论：（1）你把待测物品平均分分成几份？每份是多少？（2）天平的左盘放了几个？右盘放了几个？外面还有几个？（3）至少称几次就一定能找出次品来？4（1，1，2）—— 2（1，1）2次3.5、6、7瓶钙片里找出1瓶较重次品，怎样找？边演示边讲。

（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

师：“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”1、课件出示例2：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、让学生分析讨论。

八探索乐园——找次品教学目标：1、让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学方法：猜想与验证、个别学生演示与每位学生动手操作试验、小组合作、自主探究、推理归纳。

教学准备：多媒体课件、3个健身球、（天平及6个橡皮块）X8。

教学过程：一、情境导入1、构建切入点。

上课，同学们好，（老师好）请坐。

感谢同学们配合老师完成这节课！我们先看一段视频《挑战者号爆炸》，就是因为研究者不慎用了一件次品（板书：次品）零件，导致了发射任务的失败，七名宇航员也丧生于太空,造成了很大的人员伤亡和财产损失。

能猜到这节课我们上的是什么课吗？（次品课）你才上次品课呢！如果我们不能足够好的完成任务，这堂课真会成次品课。

（在“次品”前加一个“找”字）请大家齐读课题——找次品。

发现问题比解决问题更重要，你想知道什么？（什么是次品？怎样找次品）马上解开大家心中的疑惑。

敢挑战吗？课件：有300个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点（次品），但是用手掂不出来。

用天平称一称，至少几次找出轻一点的健身球呢？（30秒后，）你觉得几次能找到次品？有难度吗？解决问题时，面对一些较大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？（化简）好，我们看看数学家怎么说：“善于退，足够的退，退到原始而不失一般性的地方，是学好数学的一个诀窍！”——华罗庚2．初步建立基本思维模型。

从300个健身球中不容易找到次品，那么我们就退一步想，从几个健身球中找次品最容易？（2个，因为把两个健身球放在天平的两边，那边上翘，哪边就是次品，一次就可以找到。

六年级上册数学教学设计-8.1 找次品整理与复习一、教学目标1. 知识目标1.理解次品的概念；2.学会分类，辨认次品；3.掌握找次品的方法。

2. 能力目标1.培养学生观察、分析和综合运用能力；2.培养学生动手实践的能力；3.培养学生归纳总结的能力。

3. 情感目标1.培养学生认真细心、耐心观察的态度和习惯；2.培养学生认真分析和解决问题的意识；3.培养学生合作交流、互助互学的精神。

二、教学重难点1. 教学重点1.理解次品的概念；2.辨认次品；3.找次品的方法。

2. 教学难点1.发挥学生分析综合的能力；2.发挥学生动手实践的能力；3.发挥学生归纳总结的能力。

三、教学具体步骤1. 引入（10分钟）老师给出下列拼图，要求学生把它们拼成一个正方形，但是不够完整，有一些拼图是次品，请学生识别和分类。

在学生自己操作拼图的过程中，引出次品的概念。

最后让学生口头总结次品的定义。

2. 讲解（10分钟）讲解次品的分类和找次品的方法。

次品分为两类：形状次品和数量次品。

找次品的方法是检查对应图形或数值之间的差别。

3. 操练（35分钟）老师出示数学试卷的数学题目，要求学生先完成试卷，然后找出试卷中的次品，分类并计数。

学生可以自由搭配识别方式，例如搭配颜色标注、圈出、用标签等方式，学生得自己决定，并记下分类方法。

4. 总结（10分钟）老师请学生展示自己的分类方法，引发对次品找法的讨论，引导学生总结次品查找方法，以自己的话口头描述出来。

最后强调次品的意义。

四、教学方法1.概念引入法：学生在操作中深入了解次品的概念；2.示范讲解法：讲解次品分类和找次品的方法；3.体验式教学法：学生通过操作题目，动手实践；4.归纳总结法：通过呈现学生的学习成果，引导学生总结次品的查找方法。

五、教学反思本节课采用了当堂诊断教学法，让学生找出试卷中的次品进行分类和计数。

此种教学方法很有针对性，全面了解学生的学习情况，提高学生的动手实践能力，激发学生的学习兴趣。

《找次品》三、教学目标1.知识与技能：通过对“找次品”问题进行分析、动手操作等活动归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.过程与方法：在“找次品”过程中，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性以及解决此类问题的最优策略。

3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的解决问题的能力。

四、重难点、关键1.重点难点：借助实物操作、动手模拟演示等活动理解并解决简单的找次品问题，并归纳出解决这类问题的最优分组策略。

3.关键：让学生充分动手实践、小组讨论、合探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略，并对比分析，找出最优策略。

四、教法：直观演示，操作发现五、教具准备3瓶口香糖、圆卡片若干。

六、教学过程（一）情境导入、激发兴趣。

1．师：老师遇到了一个问题，我这有3瓶一模一样的口香糖，其中一瓶放在桌子上被老师的同事吃了2片，你能想办法帮我找出来么？生：数、称、掂……师：哪种方法最好？理由？生：天平称……（边说边演示）师：怎样称？每边放几瓶？分成几份？追问：你称几次可以找出被吃的那瓶？师据生回答板：3（1，1，1） 1次2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。

这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

（板书：找次品）（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。

课件出示例1 .老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？1.学生读题，分析理解题意，抠关键字2.同桌2人（用小圆片代替口香糖）讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？3.学生分享自己的找次品的过程4.师生一起比对总结（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

找次品教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。

据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。

需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

师：下面我们一齐来研究找次品。

出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。

A 出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

师据生回答板：3（1，1，1） 1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

找次品【教学目标】1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。

2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。

3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。

【教学难点】1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

【课前准备】托盘天平、袋装奶粉、笔芯、【教学过程】一、情境导入出示天平，让学生阐述天平的特点出示三根笔芯让学生寻找有什么不同？板书；找次品二、新知探究1．在3个物品中找次品现在有 3个外形和颜色一样的袋装奶粉，其中有一个是缺斤少两的次品（次品轻一些），现在请你当检测师，你有什么办法找出这个次品？（预设：用天平称，天平左右各放 1个，如果不平衡，那么往上翘的那个就是次品。

如果平衡，那么剩下的一个就是次品。

）师：出示天平，能根据重量的轻重，用天平来找次品。

在3个袋装奶粉中找一个次品，只要称1次就能找出次品。

3．在5个物品找次品（1）想一想：5个笔芯中找一个次品（次品轻一些），需要称几次才能找出这个次品？你会怎么称？（2）小组合作，把称的方法记下来。

（3）小组汇报称法预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。

预设2：在天平的左右两边各放 2 个，如果平衡剩下那个就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那 2 个里面，再把较重的那 2 个放在天平的左右两边再称一次，这样 2 次就找出次品了。

直观演示：课件演示称法（4）理解“保证”“至少”的意义：我们找出了多种称法。

要保证找出这个次品，至少要称几次？天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定衡，所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况，也就要做最坏的打算。

六年级上册数学教案-8.1 找次品｜冀教版（秋）一、教学目标1.知识与技能：能理解找次品的定义，掌握找次品的方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生观察问题的习惯和能力，培养学生发现、整理问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度和价值观：培养学生认真、细心、耐心、认真解决问题的态度，增强学生对数学的兴趣与信心。

二、教学重点难点1.掌握找次品的方法和技巧。

2.学会分析问题，整理问题的能力。

三、教学准备1.学生教材和练习册。

2.黑板、粉笔。

3.课件和多媒体设备。

四、教学过程1. 导入新课我们平时在购物时，会不会发现商品有时会存在一些质量问题呢？这些存在质量问题的商品，我们称之为次品。

在购买商品时，我们要学会如何找到次品，以免浪费金钱。

2. 教学内容1.找次品的定义找次品就是在许多相同的物品中，找出质量存在问题的物品。

2.找次品的方法找次品的方法主要有以下几种：（1）目测法：观察物品的形状、大小、颜色、表面划痕等，寻找有问题的物品。

（2）触摸法：用手摸物品的表面，找出有瑕疵的物品。

（3）称重法：将同种物品放在天平两端，找出质量不均衡的物品。

（4）听声音法：敲击物品，听声音是否一致，找出声音不同的物品。

3.找次品的技巧（1）先了解产品的质量指标和质量缺陷。

（2）对比相同类的货品，找出不同之处。

（3）一定要认真仔细地观察，细小的缺陷不容易发现，要更仔细地观察。

（4）要尽可能多观察，用多种方法进行检查。

（5）发现问题时，要及时处理，一旦发现次品，要第一时间通知店员或工作人员。

3. 练习与巩固请同学们思考一下，你们在购物时遇到过哪些次品？是如何发现的？在学习了找次品的方法和技巧后，你们觉得有哪些还可以更好的方法呢？让同学们写下来，与大家分享一下。

五、教学反思找次品是我们平时生活中的一项非常重要的技能，能够帮助我们选择更好的商品，节省不必要的开支。

在教学过程中，我为了使同学们更好地理解和掌握找次品的技巧和方法，采用了多种教学方式，如通过图片、实物展示等方式进行教学，让同学们能够更好地理解观察物品的方法。

《找次品》教学设计教学内容：冀教六年级上册第八单元找次品。

教学目标：1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点:体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教具准备：天平、瓶装口香糖、PPT教学设计：一、创设情境、导入新课。

师：在学习新内容前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？（PPT出示）请找出不同类一项师：最后这一组为什么我们找不到不同类？单从外表是看不出不同的。

可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。

有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。

（板书：次品）师：次品虽小，危害却大。

今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。

（板书：找）二、学用天平，了解原理1.认识天平师：这里的3瓶口香糖，观察外观颜色完全一样，但其中有一瓶少了3颗。

你有什么好办法把这盒少的找出来吗？（教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。

）师：你会用天平称吗？（说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的哪瓶呢？（看课件，能判断次品在哪个盘里？为什么？）2.教学1：师：接下来老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。

（1）教师巡视指导找的方法。

《找次品》教案教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。

教学难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。

教具学具：卡片、多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题一、创设情景，生成问题（播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。

二、自主探索、合作交流1、教学例1 师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。

他在今天我们的学习中起到了重要的作用。

（1）初步认识天平（2）学习例1 师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。

怎样才能帮我把这个次品找出来？。

学生介绍各种方法。

（可以数数，用手掂一掂，用天平称）3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？（1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

指导学生在交流中比较方法。

（3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。

如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

（4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

教学设计教学目标：1.通过比较，猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题的多样性，培养观察，分析、推理的能力。

2.学习用图形，符号等策略直观清晰，简明的表示思考的过程，培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历多样化到优化的思维过程，渗透数学思想方法。

教学难点:从解决问题策略多样化中发现最优策略。

教学过程：一、谈话导入。

同学们，看看老师今天给你带来了什么？（口香糖）仔细观察，你们能看出他们有什么不同吗？（不能）那老师告诉你，有一瓶少了3颗，如果我把少了3颗的口香糖放在超市的购物架上，你会买吗？（不会）为什么？（因为少了三颗）在生产中我们把不符合生产要求的产品叫做次品，既然是次品我们就应该找出来。

今天我们这节课就来学习找次品。

板书课题：（找次品）。

二、探索新知。

1、出示例1.有三瓶口香糖，其中一瓶少了三颗，你能设法把它找出来吗？那同学们想一想用什么办法能将次品找出来？（数一数）如果数量多了，用数的方式方便吗？（不方便）那同学们还有其他更好的方式吗？（称一称）用什么称？（天平）你会使用天平吗？（会）那你上来给我们演示一下，今天老师也带天平来了，你们看到了吗？（没有）我就是天平。

你怎么称？（学生在天平两端一边放一瓶）同学们思考一下，天平会出现什么情况？（平衡或不平衡）。

师：当天平平衡，次品在哪里？（剩下的为次品）当天平不平衡，次品在哪里？（轻的那边为次品）不管天平平衡或不平衡我们称几次就能找到次品？（一次）（老师用示意图表示称量方法。

）老师还想到另一种找出次品的方法,想知道吗？（想）出示ppt （天平一端放两瓶，另一端放一瓶）我一看，就说上翘的那一瓶为次品。

同学们赞成老师的说法吗？（不同意）为什么？（因为天平两端数量不一样）也就是说我们在用天平称量时，天平两端物品的数量要相同。

现在同学们会不会用天平找次品了吗？（会）那老师想考考你们，敢不敢接受挑战？（敢）2、出示例2。

《找次品》教学设计一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学准备天平，多媒体课件。

四、教学过程（一）复习引入原理同学们，大家会用天平吗？如果天平平衡说明什么？学生指名回答：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。

你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。

如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

（3）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。

现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。

左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

（4）交流图示，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

学生和老师一起板书到黑板上。

（二）探索规律，优化策略1．理解题意。

（1）课件出示例2。

找次品教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样化，培养观察、分析、推理的能力。

2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点、难点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程：一、情景导入（演示跷跷板课件并提出问题）看到这个你想到什么？（演示没有砝码的天平，目的是让学生了解天平有平衡和不平衡两种状态）二、进入新课1、弄清问题题意，激发探究愿望（演示课件并提出问题）假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判断哪个球轻，请问你至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？①初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。

②汇报交流：学生汇报可能的次数是：1次，40次，80次······师：请只用1次的同学说一说，你是怎么想的？（学生边说，老师边把他的思路记录下来。

其他学生可能会有质疑，再让有质疑的学生说说自己的想法。

）③教师小结：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球，所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。

④揭示课题师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是至少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题，这个问题在数学中叫“找次品”问题。

2、简化问题，经历问题解决基本过程师：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么从几个考虑最好？生：可以从最少的试一试（2个）①2个：师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次保证能找到？生：1次，把两个小球分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。

②3个：师：如果是3个呢？让生猜测，把自己的想法说出来。

（生边说，教师边配合演示）当学生有了统一意见后，教师带领学生进一步感受推理过程：3瓶，而天平只有2个托盘，2瓶放在两侧，可能平衡，也可能不平衡。

教案：六年级上册数学教案8.1 探索乐园找次品｜冀教版一、教学目标：1. 让学生通过实际操作，探索并掌握找次品的方法，提高学生解决问题的能力。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容：1. 让学生理解次品的概念，即在一定数量的物品中，有一个或几个不符合标准或要求的物品。

2. 让学生掌握找次品的方法，即通过一定的操作步骤，找出不符合标准或要求的物品。

3. 让学生能够运用找次品的方法解决实际问题。

三、教学重点与难点：重点：让学生掌握找次品的方法。

难点：让学生能够运用找次品的方法解决实际问题。

四、教具与学具准备：教具：课件、讲义。

学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程：1. 导入：教师通过引入实例，让学生理解次品的概念，引出本节课的主题。

2. 讲解：教师通过讲解，让学生掌握找次品的方法，并引导学生进行实际操作。

3. 练习：教师设计练习题，让学生运用找次品的方法解决问题，巩固所学知识。

4. 拓展：教师引导学生思考如何改进找次品的方法，提高找次品的效率。

六、板书设计：找次品的方法：1. 分组：将物品分成三组，每组数量尽量相等。

2. 称重：先称量其中两组，若重量相同，则次品在第三组；若重量不同，则次品在较重或较轻的一组。

3. 再次称重：将确定含有次品的组再次称量，找出次品。

七、作业设计：1. 请学生运用找次品的方法，解决实际问题。

2. 请学生思考如何改进找次品的方法，提高找次品的效率。

八、课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。

本节课通过实际操作，让学生掌握了找次品的方法，并能够运用找次品的方法解决实际问题。

在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力，激发了学生的学习兴趣。

同时，教师也引导学生思考如何改进找次品的方法，提高找次品的效率。

教案：六年级上册数学教案8.1 找次品整理与复习｜冀教版教学目标：1. 巩固和掌握找次品的方法和技巧。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。

教学内容：2. 通过练习题和案例分析，巩固找次品的技巧。

3. 探讨找次品在实际生活中的应用。

教学重点与难点：1. 教学重点：掌握找次品的方法和步骤，能够灵活运用到实际问题中。

2. 教学难点：理解找次品的原理，能够解决复杂的次品问题。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、练习题、案例分析材料。

2. 学具：笔记本、文具、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）2. 提问学生：找次品的关键是什么？如何快速准确地找到次品？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解找次品的方法和步骤，强调关键点和注意事项。

2. 通过PPT展示找次品的案例分析，让学生跟随步骤一起操作，巩固理解和记忆。

三、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，检测对找次品的掌握程度。

2. 学生之间进行讨论，互相解答疑问，共同解决问题。

四、团队合作活动（15分钟）1. 学生分组，每组 given a case analysis material, 要求学生合作解决次品问题。

2. 各组汇报解题过程和结果，进行分享和讨论。

五、板书设计（5分钟）2. 学生跟随教师的板书，进行笔记整理。

六、作业设计（5分钟）1. 布置相关的练习题，要求学生回家后独立完成，巩固找次品的技巧。

课后反思：1. 学生对找次品的理解和掌握程度如何？是否能够灵活运用到实际问题中？2. 团队合作活动的效果如何？学生之间的沟通和协作是否顺畅？3. 针对学生的反馈，进行教学调整和改进，提高教学效果。

重点关注的细节：团队合作活动补充和说明：在教学过程的第四部分，团队合作活动是一个重要的环节。

这个环节的设计旨在让学生将所学的找次品的方法和技巧应用到实际问题中，并且通过团队合作的形式，培养学生的沟通协作能力、团队合作意识以及解决问题的能力。

《找次品》教学设计《找次品教学》设计一、教学分析《找次品》是冀教版数学六年级上册第八单元的内容,这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。

优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。

二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”，“打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

三、学习目标（1）经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

（2）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重（难）点：经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

四、教学方法小组讨论归纳总结直观演示五、教学过程（一）创设情境，导入新课。

师：上课之前老师想考考你们的眼力，请同学们看大屏幕。

（PPT 4张）（学生口答）师：这3瓶口香糖有什么不同呢？（学生自由答）师：我知道在这3瓶中有1瓶里面少了两粒口香糖，你能想办法帮我找出来吗？（学生自由答）（引出用天平称的办法，介绍天平原理。

）（PPT 1张）师：我们怎样利用天平找到这瓶少了两粒的口香糖呢？谁能说说你的想法。

（学生可边演示边说。

）师：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

找次品教学设计一、教学内容冀教版小学六年级下册“数学广角”二、教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

四、教学准备学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。

五、教学流程与设计意图教学过程设计意图（一）创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？生自由回答。

师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。

有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。

（板贴：次品。

）师：次品虽小，危害却大。

今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。

（板贴：找。

）师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）（二）探究新课1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题【出示这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】让生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！2．研究2个球【把2个球放在天平上】师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3．讨论3个球的问题【：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】生叙述称球的过程。

课题找次品
二、教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。

四、教学难点：归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。

五、课前准备：PPT课件每人8张圆片学具每组1张找次品记录表。