应用统计学计算题库

二、单项选择题（每题1分，共10分）1．重点调查中的重点单位是指( )A.处于较好状态的单位B.体现当前工作重点的单位C.规模较大的单位D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。

A．各组的权数必须相等B．各组的组中值必须相等C．各组数据在各组中均匀分布D．各组的组中值都能取整数值3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。

由此可知两个班考试成绩的离散程度（）A.甲班较大B.乙班较大C.两班相同D.无法作比较4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（）A.100%B.400%C.120%D.1200%6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（）A.上升趋势B.下降趋势C.水平态势D.不能确定7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。

A.10.71%B.21.95%C.12%D.13.64%8．置信概率表达了区间估计的（）A.精确性B.可靠性C.显著性D.规范性9．H0:μ=μ0，选用Z统计量进行检验，接受原假设H0的标准是（）A.|Z|≥ZαB.|Z|<Zα/2C.Z≥Zα/2D.Z>-Zα10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x三、多项选择题（每题2分，共10分）1．抽样调查的特点有（）。

A．抽选调查单位时必须遵循随机原则B．抽选出的单位有典型意义C．抽选出的是重点单位D．使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值E．通常会产生偶然的代表性误差，但这类误差事先可以控制或计算2.某种产品单位成本计划比上年降低5%，实际降低了4%，则下列说法正确的是（）A.单位成本计划完成程度为80%B. 单位成本计划完成程度为101.05%C.没完成单位成本计划D.完成了单位成本计划E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点3．数据离散程度的测度值中，不受极端数值影响的是（）A.极差B.异众比率C.四分位差D.标准差E.离散系数4.下列指标属于时点指标的是（）A.增加人口数B.在校学生数C.利润额D.商品库存额E.银行储蓄存款余额5．两个变量x与y之间完全线性相关，以下结论中正确的是（）A.相关系数r=1 B.相关系数r=0 C.估计标准误差S y=0D.估计标准误差S y=1E.判定系数r2=1F.判定系数r2=0单项选择题（每题1分，共10分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B一、多项选择题（每题2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE5.ACE（每题错1项扣1分，错2项及以上扣2分）五、简答题（5分）加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第一章绪论1.统计总体的同质性是指（A）。

A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。

A.全部工业企业B.800家工业企业C.每一件产品D.800家工业企业的全部工业产品3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。

A.200家公司的全部职工B.200家公司C.200家公司职工的全部工资D.200家公司每个职工的工资4.一个统计总体（ D）。

A.只能有一个标志B.可以有多个标志C.只能有一个指标D.可以有多个指标5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。

A.数量标志B.数量指标C.品质标志D.质量指标6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。

A.品质标志B.数量标志C.变量值D.指标7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。

A.标志B.指标值C.指标D.变量值8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。

A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量9.统计工作的成果是（C）。

A.统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析和预测10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。

A.描述统计学与理论统计学B.理论统计学与推断统计学C.理论统计学与应用统计学D.描述统计学与推断统计学三、多项选择题1.统计的含义包括（ACD）。

A.统计资料B.统计指标C.统计工作D.统计学E.统计调查2.统计研究运用各种专门的方法，包括（ABCDE）。

A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.统计推断法3.全国第5次人口普查中（ BCE）。

应用统计学考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列数据中，属于分类数据的是（）A 年龄B 工资C 性别D 体重2、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法是（）A 简单随机抽样B 分层抽样C 系统抽样D 整群抽样3、设随机变量 X 的概率密度函数为$f(x)＝＼begin{cases}2x, ＆0<x<1 ＼＼ 0, ＆＼text{其他}＼end{cases}＄，则 P(05 ＜ X ＜ 15) ＝（）A 075B 05C 025D 14、设随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，且 P(X ＝ 1) ＝ P(X ＝ 2)，则λ ＝（）A 1B 2C 3D 45、设总体 X 服从正态分布$N(＼mu,＼sigma^2)＄，其中$＼sigma^2$已知，＄＼mu$未知。

从总体中抽取样本容量为 n 的样本，样本均值为$＼overline{x}＄，则$＼mu$的置信水平为 1 ＄＼alpha$的置信区间为（）A ＄（＼overline{x} z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄B ＄（＼overline{x} t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄C ＄（＼overline{x} z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄D ＄（＼overline{x} t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄6、在假设检验中，原假设为 H0，备择假设为 H1，如果原假设被拒绝，则（）A 可能犯第一类错误B 可能犯第二类错误C 两类错误都可能犯D 两类错误都不可能犯7、对于两个独立样本均值之差的检验，当两个总体方差未知但相等时，检验统计量为（）A ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{＼sigma_1^2}｛n_1} ＋＼frac{＼sigma_2^2}｛n_2}｝｝＄B ＄T ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{s_1^2}｛n_1} ＋＼frac{s_2^2}｛n_2}｝｝＄C ＄F ＝＼frac{s_1^2}｛s_2^2}＄D ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{（n_1 1)s_1^2 ＋（n_2 1)s_2^2}｛n_1 ＋ n_2 2}（＼frac{1}｛n_1} ＋＼frac{1}｛n_2}）｝｝＄8、方差分析中，用于检验不同水平下总体均值是否相等的统计量是（）A F 统计量B T 统计量C Z 统计量D ＄＼chi^2$统计量9、相关系数的取值范围是（）A －1, 1B 0, 1C （∞，＋∞）D 0, ＋∞）10、在线性回归模型中，判定系数 R²越接近 1，说明（）A 回归方程的拟合程度越好B 回归方程的拟合程度越差C 自变量对因变量的影响越大D 自变量对因变量的影响越小二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数据的类型包括_____、＿____和_____。

《应用统计学》练习测试题库一、单项选择题1．统计有三种涵义，其基础是( )。

(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料2．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。

(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备3．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。

(1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值4．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。

(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量5．( )是统计的基础功能。

(1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能6．( )是统计的根本准则，是统计的生命线。

(1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性7．统汁研究的数量必须是( )。

(1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量8．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以( )。

(1)指标和标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标和标志都是可以用数值表示的(3)指标和标志之间不存在戈系 (4)指标和标志之间的关系是固定不变的9．对百货商店工作人员进行普查，调查对象是( )。

(1)各百货商店(2)各百货商店的全体工作人员 (3)一个百货商店 (4)每位工作人员10．全国人口普查中，调查单位是( )。

(1)全国人口 (2)每一个人(3)每一户 (4)工人工资11．对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是( )。

(1)全部设备(2)每台设备 (3)每个工业企业 (4)全部工业企业12．某城市拟对占全市储蓄额4／5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是( )。

(1)普查(2)典型调查(3)抽样调查(4)重点调查13．统计调查项目是( )。

应用统计学试题和答案六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有: 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S 极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式 22S x x n α±=±∆代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）x i 40 50 50 70 80 生产费用（万元）y i130 140 145 150 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2。

附：1080512)(=∑-=i x x i 8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 17900512=∑=i x i 104361512=∑=i y i 4243051=∑=y x i i i 3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β ==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑n x n y ββ 10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y =111.314+0.567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称 总生产费用/万元 报告期产量比基期增长（%）基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0椅子 30.0 33.8 13.5书柜 55.2 58.5 8.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

天津⼤学[应⽤统计学]附答案应⽤统计学请在以下五组题⽬中任选⼀组作答，满分100分。

第⼀组：⼀、计算题（每⼩题25分，共50分）1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学⼠学位的学⽣，毕业后的⽉薪（⽤y 表⽰）和他在校学习时的总评分（⽤x 表⽰）的回归⽅程。

2、设总体X 的概率密度函数为2(ln )2,0(,)0,0x x f x x µµ-->=≤其中µ为未知参数，nX X X ,...,,21是来⾃X 的样本。

（1）试求13)(+=µµg 的极⼤似然估计量)(g ?µ；（2）试验证)(g ?µ 是)(µg 的⽆偏估计量。

⼆、简答题（每⼩题25分，共50分）1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性⽔平较⼤还是较⼩，为什么？2. 加权算术平均数受哪⼏个因素的影响？若报告期与基期相⽐各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第⼆组：⼀、计算题（每⼩题25分，共50分）1、某⼀汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。

由于完成时间既受上⼀道装配操作线的影响，⼜影响到下⼀道装配操作线的⽣产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。

⼀个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。

在0.05的显著性⽔平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。

96.12=αµ2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每⽉每户平均需要量为10千克，样本⽅差为9。

若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满⾜需要？⼆、简答题（每⼩题25分，共50分）1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

2.为什么对总体均值进⾏估计时，样本容量越⼤，估计越精确？第三组：⼀、计算题（每⼩题25分，共50分）1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建⽴Y与X的⼀元线性回归⽅程。

《统计学》模拟试卷(一)一、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。

3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。

(Z 0.005=2.58)4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。

6、判定系数的取值范围是 。

7、设总体X ～),(2σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。

当σ未知，且为小样本时，则n sx μ-服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分，共14分）1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ）①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.64、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ）5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）①、x > e M >o M ②、x <e M <o M ③、x >o M >e M8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) ①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等③、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度 ( ) ①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为 （ ） ①、187.5% ②、7% ③、106.48%11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

统计学综合应用题(有答案)中考23题必练经典1. 问题描述：某班级学生的身高数据如下：160 170 155 175 165 165 165 185 165 170请计算该班级学生的身高平均值和中位数。

解答步骤：平均值计算：首先将所有身高数据相加，得到总和：160 + 170 + 155 + 175 + 165 + 165 + 165 + 185 + 165 + 170 = 1695。

然后将总和除以学生人数，即10人，得到身高的平均值：1695 / 10 ≈ 169.5。

中位数计算：首先将身高数据从小到大排序：155, 160, 165, 165, 165, 165, 170, 170, 175, 185。

然后找到中间位置的身高数据，即第5个和第6个身高数据：165, 165。

由于这两个数据相同，所以中位数就是165。

2. 问题描述：某学生一周的研究时间如下：2 3 4 5 6 3 4请计算该学生一周的研究时间的方差。

解答步骤：首先计算研究时间的平均值：将所有研究时间相加，得到总和：2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 3 + 4 = 27。

然后将总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的平均值：27 / 7 ≈ 3.857。

接下来计算每个研究时间与平均值之差的平方，并将所有平方差相加：(2 - 3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 + (5 - 3.857)^2 + (6 -3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 ≈ 3.857。

最后将平方差的总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的方差：3.857 / 7 ≈ 0.551。

3. 问题描述：某班级学生的考试成绩如下：85 90 95 80 85 90 90 85 95请计算该班级学生的成绩标准差。

解答步骤：首先计算成绩的平均值：将所有成绩相加，得到总和：85 + 90 + 95 + 80 + 85 + 90 + 90 + 85 + 95 = 795。

应用统计试题及答案一、选择题1.统计学是一门研究什么的科学？A. 数字B. 数据C. 模型D. 计算答案：B. 数据2.统计学的基本任务是什么？A. 数据分析B. 模型建立C. 结果预测D. 变量选择答案：A. 数据分析3.以下哪个是统计学的一个分支？A. 物理学B. 化学C. 经济学D. 历史学答案：C. 经济学4.统计学中，样本是指什么？A. 全体实验对象B. 全体研究对象C. 随机选取的一部分对象D. 不具备代表性的对象答案：C. 随机选取的一部分对象5.哪个指标用于衡量数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 标准差D. 方差答案：D. 方差二、填空题1.描述数据离散程度的指标是__________。

答案：标准差2.样本容量为100，抽样误差为0.05，那么置信度为__________。

答案：0.953.样本的均值称为__________。

答案：样本均值4.样本容量为200，样本均值为25，样本标准差为5，总体标准差为10，那么样本的标准误差为__________。

答案：0.35365.样本的方差称为__________。

答案：样本方差三、计算题1.某城市有60%的居民喜欢看电影，现在随机调查了200名居民，其中有120人表示喜欢看电影。

根据这个调查结果，估计该城市所有居民喜欢看电影的比例，并给出95%的置信区间。

答案：样本比例 = 120/200 = 0.6标准误差 = sqrt(0.6(1-0.6)/200) = 0.0346置信区间 = 样本比例 ± 1.96 ×标准误差= 0.6 ± 1.96 × 0.0346= [0.5322, 0.6678]结论：根据这个调查结果，我们可以估计该城市所有居民喜欢看电影的比例为0.6，并且有95%的置信度认为比例在0.5322到0.6678之间。

2.某农场种植了1000棵苹果树，调查其中200棵树的产量，平均每棵树的产量为150斤，样本标准差为30斤。