江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系1学案苏科 精品

直线与圆的位置关系【学习目标】：1、经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系2、能利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。

【学习重点】：利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系【学习难点】：圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间数量关系和对应位置关系联系的探索一、【课前预习】1、预习：P127-1292、回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？2、看书P127,（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。

（2）从图片中你看到哪些图形？它们之间有什么位置关系？4、预习检测1、直线与圆的位置关系有 种，分别是 。

2、已知⊙O 的半径为cm 5 （1）点O 到直线l 的距离为cm 4，则⊙O 与直线l 的位置关系是 ，直线l 与⊙O 的公共点个数是（2）点O 到直线l 的距离为cm 5，则⊙O 与直线l 的位置关系是（3）点O 到直线l 的距离为cm 7，则直线l 与⊙O 的公共点个数是3、已知⊙O 半径为cm 5，圆心O 到直线l 距离为dcm ，若直线l 与⊙O 没有公共点，则（ ）A 5>dB 5≤dC 5=dD 5≠d二、【课堂导学】1、在纸上画一个圆，上、下移动直尺。

在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2、直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交。

（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切。

这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离。

3、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线l 的距离为d ，那么：（1）直线l 和⊙O 相交⇔ ；（2）直线l 和⊙O 相切⇔ ；（3）直线l 和⊙O 相离⇔ 。

苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系说课稿1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2.5节“直线与圆的位置关系”是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的理解。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的理解程度，适时进行引导和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生解决几何问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判定条件。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解和运用知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直线与圆的位置关系的概念。

2.新课导入：讲解直线与圆的位置关系的判定条件，引导学生通过观察和推理来理解这些条件。

3.案例分析：分析一些具体的例子，让学生运用判定条件来解决问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和思路，互相学习和借鉴。

5.总结与拓展：总结直线与圆的位置关系的判定条件，并给出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线与圆的位置关系的判定条件。

可以使用图示和关键词来展示这些条件，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的能力。

通过观察学生的参与程度、提问和回答问题的准确性，了解学生对直线与圆的位置关系的理解和运用程度。

苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。

这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。

教材通过生动的图形和实例，让学生更好地理解和掌握这一知识点。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过一些几何的基本知识，如直线、圆的性质和相互关系等。

他们对几何图形的认识和理解已经有一定的基础，但直线与圆的位置关系较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察图形、分析实例，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过学习直线与圆的位置关系，培养对数学的兴趣和好奇心，提高对几何图形的审美能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。

2.教学难点：如何理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板进行教学，通过图形和实例的展示，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子与地面的关系，引导学生思考直线与圆的位置关系。

2.新课引入：介绍直线与圆的位置关系的概念，并通过几何画板展示不同位置关系的图形。

3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生学会判断直线与圆的位置关系，并求解相关问题。

4.小组合作：学生分组讨论，通过合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

5.总结提高：对直线与圆的位置关系进行总结，引导学生运用相关知识解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计主要包括直线与圆的位置关系的概念、判断方法和相关问题。

最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）2.5直线和圆的位置关系教学目标：1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.教学重点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.教学过程：一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r< p="">2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）</r<>。

在数形结合中认识直线与圆的位置关系——《2.5直线与圆的位置关系（1）》课堂教学案例与反思摘要：数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

本课例采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题.探究时通过学生的动手实践、自主探索和合作交流展现知识的发生、发展和解决的过程.关键词: 问题串；数形结合；直线与圆的位置关系“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

《2.5直线与圆的位置关系（1）》一课，对于直线与圆的位置的研究，反映了图形的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：由图形的位置关系决定数量关系，由数量关系判定图形的位置关系.这里的数形结合，既是本节课的重要内容，又是重要的思想方法.探究直线与圆的位置关系的关键是将直线与圆的位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系.为了解决这个难点，我采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式引导学生学生自己发现问题、探究问题、解决问题.下面是这节课的教学设计及反思：一、教学目标1．通过操作、观察直线与圆的相对运动，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2．通过观察、操作探索“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3．在“观察、操作-猜想、探索-说理”的过程中，引导学生有意识地反思其中所渗透的“类比”“分类”、“归纳”、“数学结合”的数学思想，发展学生的思维品质，促进良好数学观的形成.二、教学重、难点：会正确判断直线与圆的位置关系三、教学过程（一）回顾旧知，问题引入1复习：回顾点与圆的位置关系。

总 课 题 第2章 对称图形----圆 授课日期 课 题2.5直线与圆的关系课型新授素养目标 1、知识与技能：了解切线长的概念2、过程与方法：经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力。

教学重点 重点：掌握切线长的性质教学难点 难点：运用切线长的性质解决问题 教学方法 课前预习教学过程设计意图一、新课引入1、如图，点P 在⊙O 上，如何过点P 作⊙O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点A 在⊙O 上，一条直角边经过圆心O ，另一条直角边经过⊙O 外一点P ，PA 是⊙O 的切线吗？为什么？二、新知探究1．尝试（1）P 为⊙O 外一点，如何用直角三角板经过点P 作⊙O 的切线？这样的切线能作几条？（2）如图PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别是A 、B ，沿直线OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三、新知应用例1.如图，在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 、AC 分别与小圆相切于点D 、E ．AB 与AC 相等吗？为什么？学生动手画图，经一点画圆的切线，探究如何画、能画几条。

培养学生动手实践的能力。

学生由引入归纳总结。

学生经历观察、猜想、归纳、总结，继而进行验证，形成探究新知的过程方法。

学生运用新知解决问题。

• PO A • • O A例2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为C，交PA、PB于点E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．四、课堂小练习1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 .2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长PA为 .3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为°.若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 . 应用难度上有提升，学生要善于找出切线长定理应用的基本图形去解决问题。

2.5 直线与圆的位置关系（1）一、教学目标1.知识与能力：掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交（只会知道交点的数量）、包含，解决与之相关的问题。

2.过程与方法：通过观察、实验等活动加深对于直线与圆的位置关系的认识。

3.情感态度和价值观：热爱学习，勇于探究，善于合作，注重实践运用。

二、重点与难点1.重点：掌握直线与圆的位置关系：相离、相切、相交（只会知道交点的数量）、包含，解决与之相关的问题。

2.难点：能够准确地判断直线与圆的位置关系，并在解决问题时合理运用所学知识。

三、课前准备1.教师准备好课件、教材、教学实验器材等。

2.学生准备好相关的学习材料，如笔记本、教材等。

四、教学过程及内容1. 导入（5分钟）教师简单介绍本节课的教学目的和重点，并通过实物或图片等让学生初步认识直线和圆。

2. 检查上节课掌握情况（5分钟）教师选几个学生回答上节课所学的知识点，并对学生的回答加以肯定和指导。

3. 引入新知识（10分钟）通过实物或图片等展示圆和直线之间的关系，引导学生自主探究并形成直线和圆的位置关系。

4. 学生练习（30分钟）让学生在实验台上自主练习，观察不同位置的圆和直线的关系，记录所得数据并进行总结。

5. 教师总结（10分钟）教师综合学生的实验结果，对直线和圆的位置关系进行概括和总结，并出示相应的图片和图表以供学生复习。

6. 课堂练习（10分钟）教师出具体例，并让学生应用所学知识解决问题。

五、作业布置出习题集一份，并鼓励学生自主探究和解决问题，并随时记录和总结所学知识点。

六、教学反思本节课主要以实践和合作为主，让学生通过实验来锻炼自己的观察能力和判断能力，并以合作为主来完成任务。

与传统的教学方式相比，本节课的方式更加灵活多样，可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果。

苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。

教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。

同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。

2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。

2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。

3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。

例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。

同时，讲解相应的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。

新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（1）导学案【知识扫描】1、直线与圆有_______种位置关系，分别为_________、_________、_________2、如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙O相交直线l与⊙O相切直线l与⊙O相离图形公共点个数直线的名称公共点的名称d与r的关系直线与圆的位置关系相交相切相离【基础训练】1、已知⊙A直径为8，A点的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_________，与y轴的位置关系是__________.2、已知⊙O直径为8，点O到直线l的距离为d，（1）如果直线l与⊙O相切，那么d=__________；（2）如果d=3，那么直线与⊙O有________个公共点；（3）如果d=5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；（4）如果直线l与⊙O相交，那么d的取值范围是__________.3、等腰直角△ABC 的腰长为6㎝，D 为斜边AB 的中点，则以D 为圆心，半径为____的圆过A 、B 、C 三点；以D 为圆心，半径为_____的圆与直线AC 、BC 都相切.4、已知，正方形ABCD 的边长为22A 为圆心、2为半径作圆，BD 与此圆的位置关系是____________.5、圆的半径为5，点A 在直线l 上，如果OA=5，那么直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 （ ） A 、与x 轴相离、与y 轴相切 B 、与x 轴、y 轴都相离 C 、与x 轴相切、与y 轴相离 D 、与x 轴、y 轴都相切7、在直角△ABC 中，∠BCA=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，以C 为圆心，r 为半径的圆分别与直线AB 有几个公共点？为什么？ （1）r=4㎝ （2）r=4.8㎝ （3）r=6㎝【拓展视野】8、已知，☉O 的直径为10，如果直线L 与圆心的O 的距离分别为4、5、8，那么直线L 与☉O 分别有几个公共点？为什么？CBAOACB9、如图，⊙O 的半径r=4cm ，弦AB=43，以O 为圆心、2cm 长为半径的圆与AB 的位置关系是什么？请说明理由.10、如图，☉O 的半径为22，AB ，AC 是0的两条弦，3,4AB AC ==，如果以O 为圆心，再作一个与AC 相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB 有怎样的位置关系？为什么？11、如图在半径为5的⊙O 中，弦AB=8，作同心⊙O 与AB 相交，求小圆半径r 的取值范围..ABO . ABO。

在数形结合中认识直线与圆的位置关系——《2.5直线与圆的位置关系（1）》课堂教学案例与反思摘要：数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

本课例采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题.探究时通过学生的动手实践、自主探索和合作交流展现知识的发生、发展和解决的过程.关键词: 问题串；数形结合；直线与圆的位置关系“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

《2.5直线与圆的位置关系（1）》一课，对于直线与圆的位置的研究，反映了图形的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：由图形的位置关系决定数量关系，由数量关系判定图形的位置关系.这里的数形结合，既是本节课的重要内容，又是重要的思想方法.探究直线与圆的位置关系的关键是将直线与圆的位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系.为了解决这个难点，我采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式引导学生学生自己发现问题、探究问题、解决问题.下面是这节课的教学设计及反思：一、教学目标1．通过操作、观察直线与圆的相对运动，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2．通过观察、操作探索“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3．在“观察、操作-猜想、探索-说理”的过程中，引导学生有意识地反思其中所渗透的“类比”“分类”、“归纳”、“数学结合”的数学思想，发展学生的思维品质，促进良好数学观的形成.二、教学重、难点：会正确判断直线与圆的位置关系三、教学过程（一）回顾旧知，问题引入1复习：回顾点与圆的位置关系。

2022-2023学年九年级数学苏科版上册2.5直线和圆的位置关系（1）教学设计一、教学目标1.通过本节课的学习，学生将掌握直线和圆的位置关系。

2.学生能够准确描述直线和圆的相对位置，包括直线和圆的相交、相离、切线等情况。

3.学生能够灵活运用几何知识解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

4.培养学生的观察力、思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点和难点教学重点1.直线和圆的位置关系的概念和判断准则。

2.直线和圆的位置关系的常见情况的分析和解决方法。

教学难点1.分析和解决直线和圆的位置关系的问题。

三、教学内容和过程教学内容第一部分：直线与圆的关系的基本概念1.直线和圆的基本定义。

2.直线和圆的位置关系的概念。

第二部分：直线与圆的位置关系的判断准则1.直线与圆的相交关系。

2.直线与圆的相切关系。

3.直线与内含圆的位置关系。

第三部分：直线与圆的位置关系的分析和解决方法1.分析问题，确定关键信息。

2.运用几何知识解决与直线和圆的位置关系的问题。

教学过程第一部分：直线与圆的关系的基本概念1.引入：通过实际例子（如铁环）引发学生对直线和圆的兴趣，并引导学生思考直线和圆之间的特性与相互关系。

2.分组讨论：将学生分成小组，让他们探讨直线和圆的基本定义，并给出自己的解释。

3.总结讲解：根据学生的探讨，由教师对直线和圆的基本定义进行总结，并进行讲解。

第二部分：直线与圆的位置关系的判断准则1.引入：通过展示直线与圆相交的实际情形，引导学生思考如何判断直线与圆是否相交，并概括出判断准则。

2.分析讨论：教师引导学生分析直线与圆相交、相切以及不相交的条件，并进行讨论与解释。

3.练习巩固：教师出示几道示例题，让学生运用判断准则判断直线与圆的位置关系，并进行讲解与讨论。

第三部分：直线与圆的位置关系的分析和解决方法1.引入：通过实例情景演示，引发学生对直线与圆位置关系的分析和解决方法的思考，并概括出关键点。

2.案例分析：教师出示一些典型的直线与圆位置关系问题，让学生分析并运用几何知识解决。

2.5 直线与圆的位置关系〔1〕【学习目标】根本目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题2．掌握“直线与圆的位置关系〞与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系〞的对应关系.提高目标：灵活运用d、r数量关系和直线与圆的位置关系之间内在联系解决问题.【重点难点】重点：直线与圆的位置关系的判定难点：d、r数量关系和直线与圆的位置关系之间内在联系.【预习导航】1．假设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：〔1〕点P在圆内 d r；〔2〕点P在圆上d r；〔3〕点P在圆外d r ．【课堂导学】活动一：1．欣赏?海上日出?感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．2．直尺在以下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？〔设计意图：通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课．〕3. 直线与圆有以下3种位置关系：(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆 ．(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 ，这个公共点叫 ．(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 ． 活动二：探究直线与圆的位置关系的数量特征1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？设圆的半径为r ,圆心到直线的距离为d .2. 直线与圆的位置关系 与 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系:(1) ； (2) ； (3) ．O ·相切r d lO · dr相交lO · r d 相离l例题：例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？〔1〕r＝2；〔2〕r＝22；〔3〕r＝3．〔设计意图：主要是让学生学会如何判断直线与圆的位置关系，寻找d与r的大小关系〕例2 ，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆：（1）假设r=2cm，那么⊙C与直线AB有怎样的位置关系？假设r=3cm呢？（2）假设⊙C与直线AB相切，那么r等于多少呢？（3）假设⊙C与线段AB 只有一个公共点，那么r应取怎样的值？BC A【课堂检测】1. 判断正误：〔1〕与圆有公共点的直线是圆的切线 . 〔〕〔2〕过圆外一点画一条直线,那么直线与圆相离. 〔 〕 〔3〕过圆内一点画一条直线,那么直线与圆相交. 〔 〕2. 假设⊙O 的直径为10cm ，圆心到直线l 的距离是10cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是 .3. Rt △ABC 的斜边AB =13，AC =5，以C 为圆心作圆，假设直线AB 与⊙C 相切那么r = ; 假设使⊙C 与线段AB 有且只有两个公共点，那么r 的取值范围是 .4. ⊙O 的半径为5cm ，如果一条直线上的只有一个点和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为 .5.：如图示，∠AOB ＝300，M 为OB 上一点，以M 为圆心，5cm 长为半径作圆，假设M 在OB 上运动，问：①当OM 满足 时，⊙M 与OA 相离？ ②当OM 满足 时，⊙M 与OA 相切？ ③当OM 满足 时，⊙M 与OA 相交？课后反思 ：【课后稳固】 一、根底检测1. ⊙O 的半径为4，点A 是直线l 上的一点，且OA =5，那么直线l 与⊙O 的位置关系是〔 〕A. 相切B. 相交C. 相离D. 以上答案都不对2. 如图1，△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，那么以DE 为直径的圆与BC 的位置关系是 .3. 如图2，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为3cm ，假设大圆的弦AB 与小圆相交，那么弦AB 的取值范围是 .MBOA·果⊙P 以1cm/s 的速度在直线AB 上移动，那么 秒后⊙P 与直线CD 相切．5. 在平面直角坐标系中，以点〔3，-5〕为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线的距离等于1，那么圆的半径r 的取值范围是 .6. 如图4，⊙O 的半径为22cm ，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，AB=23cm ，AC =4cm ，如果以O 为圆心，再做一个与AC 相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB 有怎样的位置关系？为什么？二、拓展延伸7. 点A 的坐标为〔-3，-4〕.(1)假设⊙A 的半径为3，，那么⊙A 与x 轴的位置关系是 , ⊙A 与y 轴的位置关系是 .图1 图2图3OCA图4(2) ⊙A 与坐标轴的的公共点个数情况与⊙A 的半径r 的取值范围有怎样的对应关系？8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国局部地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A 城气象局测得沙尘暴中心在A 市的正西方向240km 的B 处正以每小时12km 的速度向北偏东60°方向移动，如下图，距沙尘暴中心150km 的范围为受影响区域. 〔1〕A 城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？〔2〕假设A 城受这次沙尘暴的影响，那么遭受一向的时间多长？ 7.12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5o西 东北B·A。

内容：2.5直线与圆的位置关系1 课型：新授【学习目标】理解直线与圆的相交、相切、相离3种位置关系；【学习重难点】理解直线与圆的相交、相切、相离3种位置关系；【学习过程】一、课前预习1．点和圆的三种位置关系：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：d>r； d=r；d<r。

2．欣赏巴金《海上日出》片段以及相应图片（课本P127）。

太阳和海平线之间出现了几种不同的位置关系？如果将太阳看做一个圆，地平线看做一条直线，你能在下图中画出直线和圆的不同位置关系吗？根据你画的图完成下面表格填空O O O位置关系公共点个数【合作探究】1.直线与圆有三种位置关系：图形位置关系交点个数O探索活动（二）画出圆心到直线的距离，记为d，试比较各种位置下半径r和d的关系。

如果知道r与d的关系，能判断直线与圆的位置关系吗？根据你的研究，完成表格最后一列填空。

2.试一试：已知：⊙O的直径为10。

说出下列各题l与⊙O的位置关系。

（1）圆心O到直线l的距离为6，直线l与⊙O的位置关系：；（2）圆心O到直线l的距离为5，直线l与⊙O的位置关系：；（3）圆心O到直线l的距离为4，直线l与⊙O的位置关系：。

三、精讲例题：活动一:在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？C（1）r=2；（2）r=22；（3）r=3；A BD活动二:如图,已知Rt △ABC 中，∠C=90°,∠B=60°,O 在AB 上，AO=x ，⊙O 的半径为1，问当x 在什么范围内取值时，直线AC 与⊙O 相离、相交、相切？活动三:已知等腰△ABC 中，AB=AC=10cm,BC=12cm ，若以BC 的中点O 为圆心作圆，半径为r ，问： （1）当r 在什么范围内取值时，两腰所在直线与圆相离？ （2）当r 在什么范围内取值时，两腰所在直线与圆相交？ （3）当r 在什么范围内取值时，两腰所在直线与圆相切？ABCDO· ABO【课堂检测】1．已知圆的半径为10cm ，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是2．已知⊙O 的直径为10厘米，O 到直线AB 的距离为10厘米，则⊙O 与AB 的位置关系是 . 3．圆的最大弦长为12cm ，若直线与圆相交，则直线与圆心的距离d 必须满足（ ） A 、d<12cm B 、0cm ≤d<6cm C 、6cm <d<12cm D 、d ≥6cm4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3,以点C 为圆心，r 为半径的画圆（1）当r=2时，⊙C 与直线AB ； （2）当r=2.4时，⊙C 与直线AB ；； （3）当r=3时，⊙C 与直线AB ；【课后巩固】1．已知：⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ， (1)当r ﹥5cm 时，则l 与⊙O 的位置关系是 ； (2)当r<3cm 时，则l 与⊙O 有 个公共点； (3)若直线l 与⊙O 相切，则r=2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°,AB=10， AC=6，以C 为圆心的⊙C 与AB 相切，则⊙C 的半径为多少？BCAABC3.如图，已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC 是⊙O 直径，BC=CD+AB求证：AD 与⊙O 相切。