有理数的减法2

§1.3.2 有理数的减法（二）班级 姓名 组别学习目标：会把一个有理数的加减混合运算统一成加法运算，再把它写成省略加号的和式；会正确进行有理数的加减混合运算.学习重点：把有理数的加减混合运算转化为加法运算.学习难点：把有理数的加减混合运算写成省略加号的和式.学习流程：1.独学；2.合作交流；3.展示提升；4.达标测评.一、课前准备:1.计算：（1）（-8）+（-10）+2+（-1）； （2）6+（-7）+（-9）+2； （3）（-231）+（+221）+（+231）.2.计算：（1）（－8）－（－10）； （2）0-（+12）； （3）（－9）－2； （4）（+221）－（－231）.二、新知导学：1.计算：（+8）－（+12）+（－3）－（－9）+5.方法提示：①把加减混合运算统一成加法运算；②应用加法的交换律和结合律进行计算. 分析：根据有理数减法法则，减法可以转化成加法，所以有理数的加减混合运算可以统．．．．．．．．．．．．．一为加法运算．．．．．．，则统一成加法运算后的算式是：____________________.像这样，只含有加号的几个有理数的和的算式，称为和式.组成和式的每个数称为和式的项.上式中，和式的每一项分别为_____________________.解：2.（－20）+（+2）－（－6）－（+8）统一成加法的算式为： . 为书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写成： . 省略加号后的算式，仍可看成和式，读作“ 的和”，或读作：“ ” .归纳：有理数的加减混合运算的一般步骤：①将减法转化成 ；②将式子变成省略加号的 ；③利用加法的交换律、结合律计算.三、新知运用：【基础训练】1.（－14）－（－8）+（－12）统一成加法的算式为： ，和式的每一项分别为： ，省略括号和加号后的式子为： ，读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）（-7）+（-8）-（-9）； （2）0-（-28）+（-51）； （3）-4+（+3.2）+（-3.5）+0.3；（4）0-2132+（+341）-（-32）-（+41）； （5）2-7+5-0.7； （6）-8.4+2.5-8.6+2.5 .【能力提升】3.若4-=a ，5-=b ，7-=c ，求c b a --的值.4.计算：200712009120071200812008120091---+-.§1.3.2 有理数的减法（二）达标测评班级 姓名 组别1.式子“－3+4－5+6” 读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）23+（－16）－（－7）－（+17）； （2）－2132+（+343）－（－32）－（－41）；（3）－26.5+（－7.4）－（+18.5）－(－7.4)；（4）－487+521－441－381.。

章节（课题）名称1.3.1 有理数的减法（二）学时 2 总课时11教学目标知识技能1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法。

2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力。

过程方法通过进行有理数加减混合运算的过程，发展学生的运算能力。

情感态度与价值观会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心。

项目内容解决措施教学重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。

复习减法运算，进一步理解减法运算是可以转化为加法运算的教学难点把加、减混合运算统一成加法运算增加课前练习，提高加减运算的熟练性教学过程设计教师活动学生活动设计意图教学札记设置情境引入课题分析问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论并得出答案）提出课题：有理数加减法混合运算．回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次计算）1，以教科书28页例6计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。

鼓励生来进行独立计算。

（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题3，教师引导：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。

（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)学生列出算式：（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）(2)4.5－3.2＋1.1－1.4小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算交流汇报．（发现了什么？）创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去。

有理数的减法（二）教学目的：知识与技能：1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。

2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。

过程与方法：1.体会有理数的加减法可以互相转化的思想。

2.培养学生的运算能力。

情感，态度与价值观：培养学生认真、仔细的良好学习态度。

教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

课型课时：新授课，第二课时教学方法：讲练相结合，合作交流等教具准备：多媒体课件教学过程：（一）创设问题情境，引入新课[活动1]：[师]引导学生讨论、交流完成。

问题1：红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。

红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？[生]（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算例题：计算（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（一20）十（十3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.解：=[（一20）十（-7）] +[（+5）十（+3）]=（-27）+（+8）=-19注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来。

计算在做有理数运算时，易出符号错误。

计算：（1）（一5）一（一4）一（十1）＝（一5）十（一4）十（十1）＝（一9）十（十1）＝一8（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）＝一7十4一8一3一8＝一22.以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。

，由师生共同完成。

[师]引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。

板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。

2.2 有理数的减法（2）题组一、1、下列说法中错误的有①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②若两个数是互为相反数，则它们的差为零 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 2、计算： （1）（+5）-（+9） （2）（-2）-（-5）（3）（+31）-（+41） （4）（-43）-（-32） 3、要计算1132()()()3443-++---，你认为怎样计算简便？请先试一试.归纳：将式子里的减法都转化为 ，原来的加减混合运算，统一成只有 的和式，从而可以运用加法运算律简化计算. 题组二例1 把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）练习：1、把下式写成省略加号的和的形式，并计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2） （2）－5.3－（-6.1）-（-3.4）+7 （3）（–1）+（+2）–（–3）–（–4）题组三例2 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存人150元，取出200元，存人120元，存人300元，取出112元，取出300元，存人100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？练习：2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）题组四1、计算 （1）（–23）–（–27）–27 （2）（–732）+（+421）–21（3）（–11）+（+12）–（–31）–（–14） （4）（–331）–（+21）+（+443）–（–132）2、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。

小结：1、省略加号的和式2、加减混合运算去括号法则：课后练习1、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有 2、（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–641）=21213、下列说法错误的是（ ）A 、减去–2等于加上2B 、a –b ＜0,说明b 大于aC 、a 与b 互为相反数,则a+b=0D 、若a 与b 的绝对值相等,则这两个数相等 4、两个负数的和为a,它们的差为b ，则a 与b 的大小关系是（ ） A 、a ＞b B 、a=b C 、a ＜b D 、a ≤b5、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m, m –n, m+n 的大小关系是（ ） A 、m ＞m –n ＞m+n B 、m+n ＞m ＞m –n C 、m –n ＞m+n ＞m D 、m –n ＞m ＞m+n6 =a+b –c –d, 则的值是（ ）A 、4B 、–4C 、10D 、–107、计算（1）（–21）–（+31）+（+41） （2）（–321）–（+531）–（+751）（3）（+6）–（+4）+7–（–2） （4）（–21）+（–31）–（+41）+（+51）8、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？。

1.3.2有理数的减法2一、 预习达标学习目标：1、掌握有理数的减法法则；熟练进行有理数的减法运算。

2、初步掌握数学学习中转化的思想方法；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。

（一）自主预习:1、 计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？ 列式： ，结果是2、 计算：(一8)一(一10)+(一6)一(+4)．(1)请你把上式写成和的形式：原式= ．（减法化成加法）(2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成 这个式子读作 ，也可以读作(3)请你用不同的方法写出该题的解题过程．方法一： 方法二：注意：由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．（二）预习检测1、河里的水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天下降了9cm ，则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm ．2、一l0—3+5—2可以看成 的和。

3、计算：（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-41+65+32-21（3）12-（-18）+（-7）-15 （4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）二、展标导入 教师出示教学目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.三、导学达标例1：计算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7） （2）-2.4+3.5-4.6+3.5例2：若︱x-1︱+︱y+3︱=0，求y-x-21的值．四、 课堂检测：1、计算：（1）（-8）+10+2+（-1） （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5(4)21+(-32)+54+(-21)+(-31)2、“中国联通”股票3月28日的开盘价是9．25元，最高价比开盘价高0．65元，最低价比开盘价低0．2元，收盘价比开盘价低0．3元．(1)写出这一天的最高价、最低价、收盘价分别是 元；(2)最高价比最低价高 元，收盘价比最高价高 元．3、已知a,b 是有理数,在数轴上的位置如图。

1.3.2有理数的减法（2）：1、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆 运算。

2、减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数减法法则可以表示成a —b=a+（—b ）3、加减法混合的方法和步骤：（1）运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法，统一成代数和的形式；（2）运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

4、当a —b ＞0，a ＞b ；当a —b=0，a=b ；a —b ＜0，a ＜b 。

5、a+b —c=a+b+（—c ）课前复习：1.计算：6—9= （+4）—（—7）= （—5）—（—8）= 0—（—5）= （—2.5）—5.9= 1.9—（—0.6）= （—6）—（+10）= —（—1）= —2—（+2）=21=36—（—） 10=10—（—） 223+=334———（）自主学习：1.看书p23页：观察例5，仔细观察解题步骤，并自己重新独自完成一遍。

例5：计算 （—20）+（+3）—（—5）—（+7）总结：a+b —c=a+b+（—c ）简化步骤计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）练一练1：1. 1—4+3—0.5 —2.4+3.5—4.6+3.5（—7）—（+5）+（—4）—（—10）3712+4263—（—）—（—）—1练一练2：（—8）+10+2+（—1）（—0.8）+1.2+（—0.7）+（—2.1）+0.8+3.55+（—6）+3+9+（—4）+（—7）12411++++23523（—）（—）（—）自主探究：（比较大小）1.若x＜0，y＞0，则x，x+y，x—y，y中最小的数是（）A.xB.x+yC.x—yD.y2.比较A与B的大小，其中12+15.5+33A=—（—），B=—11.5+4.5。

3.若1277M=——（—），N=1.2—（—1.2）—2.5，比较M与N的大小。

4.计算：3111+4++8242—7（—18）—65.已知1a=3—3，b=+4.5，，2c=3—2d=—1.5 （1）求a ，b ，c ，d 四个数的和；（2）求a ，b 的和比c ，d 的和大多少。