《混凝土结构设计原理》第三章_课堂笔记
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《混凝土结构设计原理》第三章混凝土结构设计方法课堂笔记遵照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068一2001 以下简称《标准》确定的原则,混凝土结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法二本章介绍混凝土结构设计方法的基本原则。
重点难点现行规范采用的是基于概率理论的极限状态设计方法。
作用效应和结构抗力都是随机变量。
极限状态设计法的基本概念: 结构的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指标、作用效应、结构抗力、分项系数、荷载代表值。
概率极限状态设计式及各符号取值、意义。
学习要求1、了解结构的功能、极限状态及结构可靠度的基本概念。
2、掌握结构设计中基本术语的定义,例如: 设计基准期,结构上的作用,作用效应,结构抗力,荷载代表值,砼和钢筋的标准强度和设计强度。
3、掌握结构构件承载能力和正常使用极限状态的设计表达式,理解式中各符号代表的意义及取值。
一、建筑结构设计的几个基本概念(一)结构设计与概率理论的关系结构设计需要保证其安全可靠、经济合理。
结构设计中存在多种不确定性。
研究不确定性的随机事件就得借助概率论。
结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题,取得安全可靠与经济合理之间的均衡。
(二)建筑结构的功能要求建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求,有下列三个:1、适用性:内应能满足预定使用要求2、安全性:设计使用年限内应能承受各种可能作用3、耐久性: 设计使用年限内应有足够的耐久性(1)结构的适用性:建筑结构在其设计使用年限内,在正常使用条件下应能满足预定的使用要求,并具有良好的工作性能,其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度:. 如不发生影响正常使用的过大的变形(挠度、侧移)、振动(频率、振幅),或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
结构的设计使用年限,是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期二《标准》采用的设计使用年限为:临时性结构:5 年易于替换的结构构件:25 年普通房屋和构筑物:50 年纪念性建筑和特别重要的建筑结构:100 年(2)结构的安全性:建筑结构在其设计使用年限内(一般为50 年),应能够承受在正常设计、施工、使用和维修条件下,可能出现的各种荷载、外加变形(如超静定结构的支座不均匀沉降)、约束变形(如温度和收缩变形受到约束时)等的作用。
1、适筋梁在逐渐加载过程中,当受拉钢筋刚刚屈服后,则( )。
A .该梁达到最大承载力而立即破坏;B .该梁达到最大承载力,一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏;C .该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降,直至破坏;D .该梁承载力略有增加,待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )A .第Ⅰa 阶段;B .第Ⅱ阶段;C .第Ⅱa 阶段;D .第Ⅲa 阶段。
3、钢筋混凝土双筋梁中,受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )A .x ≥2s a 'B .x ≤2s a 'C .b ξξ≥D .b ξξ≤4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )A .截面尺寸不变,增大保护层厚度B .提高混凝土强度等级C .提高纵向受拉钢筋配筋率D .加大截面尺寸5、仅配筋不同的梁(1、少筋;2、适筋;3、超筋)的相对受压区高度系数ξ()A. ξ3>ξ2>ξ1B. ξ3=ξ2>ξ1C. ξ2>ξ3>ξ1D. ξ3>ξ2=ξ16、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件,其目的是( )。
A. 防止超筋破坏B. 保证受压钢筋屈服C. 防止少筋破坏D. 保证受拉钢筋屈服7、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度;B. 压应变达到混凝土的极限压应变;C. 压应变达到混凝土的峰值应变;D. 压应力达到混凝土的峰值应力。
8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中,若x<2a s ’,则说明()A .受压钢筋配置过多;B .受压钢筋配置过少;C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服;D. 截面尺寸过大。
9、对于适筋梁,受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力( )A.达到最大承载力;B.离最大承载力较远;C.接近最大承载力;D.承载力开始下降。
10、对于适筋梁,受拉钢筋刚屈服时,( )A.承载力达到极限;B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ;C.受压边缘混凝土被压碎;D. εs =εy ,εc =εcu 。
思考题-答案3.1 什么是结构上的作用?按时间的变异,作用分为哪几类?什么是作用效应?答:作用是指施加在结构上的力(直接作用,也称为荷载)和引起结构外加变形或约束变形的原因(间接作用)。
按时间的变异,作用可分为永久作用、可变作用、偶然作用。
作用效应是指由作用在结构上引起的内力(如弯矩、剪力、轴力和扭矩)和变形(如挠度、裂缝和侧移)。
当作用为直接作用时,其效应通常称为荷载效应,用S表示。
3.2 什么是设计基准期?建筑结构和桥涵结构的设计基准期分别是多少?答:设计基准期是确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。
建筑结构的设计基准期为50年,公路桥涵结构的设计基准期为100年。
3.3 什么是设计使用年限?建筑结构的设计使用年限是如何规定的?答:设计使用年限是设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期,建筑结构的设计使用年限按下表采用。
建筑结构的设计使用年限3.4 结构有哪些功能要求?结构可靠性的概念是什么?结构可靠性与可靠度的关系如何?答:工程结构在规定的设计使用年限内应满足《统一标准》(GB50068-2001)规定的下述3项功能要求:(1)安全性:在正常施工和正常使用时,能承受可能出现的各种作用;在设计规定的偶然事件(如罕遇地震)发生时及发生后,仍能保持必需的整体稳定性。
(2)适用性:在正常使用时具有良好的工作性能,如不发生影响正常使用的过大变形、过宽裂缝和过大的振幅或频率等。
(3)耐久性:在正常维护下具有足够的耐久性能。
如结构材料的风化、老化和腐蚀等不超过一定的限度。
结构可靠性是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力,是结构安全性、适用性和耐久性的总称。
结构可靠度是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。
可见,结构可靠度是结构可靠性的概率度量,可靠性是一个定性概念,而可靠度则是一个定量概念。
3.5 什么是结构的极限状态?承载能力极限状态与正常使用极限状态又如何定义?各有哪些标志?答:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,此特定状态称为该功能的极限状态。
支撑的主要作用①保证结构构件的稳定与正常工作②增强厂房的整体稳定性和空间刚度③把纵向风荷载,吊车纵向水平荷载及水平地震作用等传递到主要承重构件④保证正在施工安装阶段结构构件的稳定。
柱间支撑通常包括上下弦水平支撑,垂直支撑及纵向水平系杆。
下列情况应设置柱间支撑①厂房内设有悬臂吊车或三吨及以上悬挂吊车②厂房内设有属于A6A7A8工作级别的吊车或设有工作级别属于A1-A5的吊车,起重量在十吨及以上③厂房跨度在十八米以上或柱高在八米以上④纵向柱列的总数,在七根以下⑤露天吊车栈桥的柱列。
圈梁的作用是增强房屋的整体刚度。
防止由于地基的不均匀沉降或较大振动荷载等对厂房的不利影响。
圈梁可采用现浇和预制装配现浇接头的方式。
连系梁的作用除连系纵向柱列增强厂房的纵向刚度并把风荷载传递到纵向柱列外,还承受其上部墙体的重力。
过梁的作用是承托门窗洞口上的墙体重力。
排架计算的主要内容:确定计算简图,荷载计算,柱控制截面的内力分析和内力组合。
为了简化排架计算,假定①柱下端固接于基础顶面,上端与屋面梁或屋架铰接②屋面梁或屋架没有轴向变形。
柱总高H=柱顶标高+基础底面标高的绝对值-初步拟定的基础高度上部柱高Hu=柱顶标高-轨顶标高+轨道构造高度+吊车梁支承处的吊车梁高混凝土框架结构按施工方法的不同可分为现浇式装配式和装配整体式。
当排架有任意荷载作用时,剪力分配法步骤:①先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移,并求出不动铰支座的水平反力R②撤销附加的不动铰支座,在此排架柱顶加上反向作用的R③将上述两个状态叠加以恢复原状,即叠加上述两个步骤中求出的内力就是排架的实际内力。
柱网布置的要求1.应满足生产工艺的要求2.应满足建筑平面布置的要求3.要使结构受力合理4.应方便施工块体有砖(烧结砖、蒸压砖、混凝土砖)、砌块(由普通混凝土或轻集料混凝土制成的混凝土小型空心砌块)、石材(重力密度≥18kN/m3重石,花岗岩砂岩石灰岩,<轻石凝灰岩贝壳灰岩)。
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为:)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α (7- 1)式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数,当混凝土强度等级小于C 50时,取α=1.0;当混凝土强度等级为C 80时,取α=0.85;当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时,按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋(也可称为“间接钢筋”)间接钢筋的换算截面面积;s A d A ss cor sso 1π= (7- 2) cor d — 构件的核心直径;A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积;s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距;c f — 混凝土轴心抗压设计强度;',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度;为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全,《混凝土规范》规定按式(7-9)算得的构件承载力不应比按式(7-4)算得的大50%。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3) 二、应用条件凡属下列情况之一者,不考虑间接钢筋的影响而按式(7-4)计算构件的承载力:(1)当o l /d>12时,此时因长细比较大,有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用;(2)当按式(7-9)算得受压承载力小于按式(7-4)算得的受压承截力时;(3)当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25%时,可以认为间接钢筋配置得太少,套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知:轴心压力设计值N ;柱的高度为H ;混凝土强度等级c f ;柱截面直径为d ;柱中纵筋等级(',y y f f );箍筋强度等级(y f )。
求:柱中配筋。
解:1.先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
混凝土结构设计原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1 .钢筋的种类、级别及其主要的力学性能记识:(1)钢筋的种类、级别;(2)有明显屈服点钢筋的应力应变曲线;没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线;(3)钢筋设计强度的取值依据,没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度;(4)冷加工钢筋的性能;(5)混凝土结构对钢筋性能的要求;(6)有明显屈服点钢筋4=G M(I-2.05),没有明显屈服点钢筋九=b∕”"(1-2.()b),保证率为97.73%02 .混凝土的强度及变形记识:(1)混凝土立方体抗压强度的标准试验方法,混凝土强度等级,轴心抗压强度和轴心抗拉强度。
普通混凝土:∕cw-0.76f.Um,∕t7,,-0.88XO.76∕ru,,,=0.67f eum;《混凝土结构设计规范》:心二0.88印2人成,保证率为95虬0∙88是实际构件与实验室条件下试件的差异系数,匕=0.76是轴心抗压强度与立方体抗压强度的系数,的高强混凝土脆性折减系数。
普通混凝土:加=0∙395£鬻,(九二0.26,∕cm=0.88X0.26∕c^=0.23∕c^)o《混凝土结构设计规范》:力广0.88月X0∙395/裁5(「I.645b)0R保证率为95机(2)复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念;(3)单轴受压时混凝土的应力应变曲线(右、英.);(4)混凝土弹性模量的定义;(5)混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。
领会:(1)从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料;(2)对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。
3 .钢筋与混凝土的粘结识记:(1)粘结的定义,光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成;(2)保证可靠粘结的主要构造措施。
第二章混凝土结构设计方法1 .作用效应S与结构抗力R识记:(1)作用效应S与结构抗力A,作用效应与结构抗力的不确定性;(2)直接作用(又称荷载)、间接作用、偶然作用。
第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征,在设计中如何控制梁的破坏形态。
2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取4、 梁中共有几种钢筋,其作用分别是什么5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么如何理解6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么对矩形截面受弯构件而言,为提高其受弯承载力,可采取的措施有多少种其中最有效的是哪种7、 何时采用双筋截面梁双筋截面梁的计算方法是什么双筋截面梁有少筋或超筋问题吗如何在设计中进行控制8、 T 形截面形成的原因如何计算T 形截面最小配筋率,为什么 9、 T 形截面的计算方法是什么工程中何时采用T 形截面进行计算10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响工程中还有无应用价值若有价值何时采用二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁,梁的计算跨度m l 2.50 ,承受均布线荷载,其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为m kN /(不包括梁的自重),拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋,结构安全等级为二级,环境类别为一类。
钢筋混凝土容重为25m kN /3。
试设计该构件所需的纵向钢筋面积,并选配钢筋。
2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2,计算跨度,承受均布荷载设计值为79kN/m (含自重)。
结构安全等级为二级,环境类别为一类。
混凝土强度等级C30,钢筋采用HRB500级。
A 、试设计该梁B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320,受拉钢筋需要多少3、已知梁截面尺寸为b ×h =250×500mm ,混凝土强度等级C30,纵向钢筋级别为HRB335,受压区配有216钢筋,受拉区配有625钢筋,试求该梁能够承受的极限弯矩是多少4、一T 形截面梁,截面尺寸如图,混凝土强度等级C30,钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类。
混凝⼟结构设计原理第三章⼀、基本概念:界限破坏:受拉钢筋屈服的同时,受压边缘混凝⼟达到极限压应变界限配筋率bρ最⼩配筋率ρmin当钢筋混凝⼟梁的正截⾯受弯承载⼒=同尺⼨的素混凝⼟梁的正界限相对受压区⾼度b ξ:⼆、受弯构件正截⾯破坏形态:破坏特点:受拉钢筋先屈服,受压区混凝⼟后压碎。
破坏性质:破坏前要经历较⼤的塑性变形,破坏有明显的预兆,属于延性破坏承载⼒:取决于配筋率ρ、钢筋的强度等级和混凝⼟的强度等级。
破坏特点:受压区边缘混凝⼟先压碎,构件破坏,受拉钢筋未屈服破坏性质:在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝⼟被压碎⽽突然破坏,属于受压脆性破坏承载⼒:较⼤,取决于混凝⼟的抗压强度。
破坏特点:⼀出现裂缝,受拉钢筋⽴即屈服,梁断裂。
破坏性质:破坏突然,属于受拉脆性破坏承载⼒:承载⼒很⼩,取决于混凝⼟的抗拉强度,混凝⼟的抗压强度未得到发挥三、适筋梁的受⼒过程:第Ⅰ阶段:未裂阶段1)混凝⼟没有开裂;2)受压区混凝⼟的应⼒图形是直线,受拉区混凝⼟的应⼒图形在第Ⅰ阶段前期是直线,后期是曲线;3)弯矩与截⾯曲率基本上是直线关系。
Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据第Ⅱ阶段:裂缝阶段1)在裂缝截⾯处,受拉区⼤部分混凝⼟退出⼯作,拉⼒主要由纵向受拉钢筋承担,但钢筋没有屈服;2)受压区混凝⼟已有塑性变形,但不充分,压应⼒图形为只有上升段的曲线;3)弯矩与截⾯曲率是曲线关系,截⾯曲率与挠度的增长加快。
阶段Ⅱ相当于梁正常使⽤时的受⼒状态,可作为正常使⽤阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
第Ⅲ阶段:破坏阶段1)纵向受拉钢筋屈服,拉⼒保持常值;裂缝截⾯处,受拉区混凝⼟⼤部分已退出⼯作,受压区混凝⼟压应⼒曲线图形⽐较丰满,有上升、下降段曲线;2)受压区混凝⼟合压⼒作⽤点外移,内⼒臂增⼤,弯矩略有增加;3)受压区边缘混凝⼟压应变达到极限压应变,混凝⼟被压碎,构件破坏4)弯矩-曲率关系为接近⽔平的曲线Ⅲa 阶段可作为正截⾯受弯承载⼒计算的依据。
《混凝土结构设计原理》第三章混凝土结构设计方法课堂笔记遵照国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068一2001以下简称《标准》确定的原则,混凝土结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计方法二本章介绍混凝土结构设计方法的基本原则。
◆重点难点现行规范采用的是基于概率理论的极限状态设计方法。
作用效应和结构抗力都是随机变量。
极限状态设计法的基本概念:结构的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指标、作用效应、结构抗力、分项系数、荷载代表值。
概率极限状态设计式及各符号取值、意义。
◆学习要求1、了解结构的功能、极限状态及结构可靠度的基本概念。
2、掌握结构设计中基本术语的定义,例如:设计基准期,结构上的作用,作用效应,结构抗力,荷载代表值,砼和钢筋的标准强度和设计强度。
3、掌握结构构件承载能力和正常使用极限状态的设计表达式,理解式中各符号代表的意义及取值。
一、建筑结构设计的几个基本概念(一)结构设计与概率理论的关系结构设计需要保证其安全可靠、经济合理。
结构设计中存在多种不确定性。
研究不确定性的随机事件就得借助概率论。
结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题,取得安全可靠与经济合理之间的均衡。
(二)建筑结构的功能要求建筑结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维修条件下的功能要求,有下列三个:1、适用性:内应能满足预定使用要求2、安全性:设计使用年限内应能承受各种可能作用3、耐久性:设计使用年限内应有足够的耐久性(1)结构的适用性:建筑结构在其设计使用年限内,在正常使用条件下应能满足预定的使用要求,并具有良好的工作性能,其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度:.如不发生影响正常使用的过大的变形(挠度、侧移)、振动(频率、振幅),或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
结构的设计使用年限,是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期二《标准》采用的设计使用年限为:临时性结构:5年易于替换的结构构件:25年普通房屋和构筑物:50年纪念性建筑和特别重要的建筑结构:100年(2)结构的安全性:建筑结构在其设计使用年限内(一般为50年),应能够承受在正常设计、施工、使用和维修条件下,可能出现的各种荷载、外加变形(如超静定结构的支座不均匀沉降)、约束变形(如温度和收缩变形受到约束时)等的作用。
在设计规定的偶然事件(如地震、爆炸)发生时及发生后,应保持必需的整体稳定,不致倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
(3)结构的耐久性结构在正常使用和正常维护条件下,在其设计使用年限内应具有足够的耐久。
即在各种因素的影响下(混凝土碳化、钢筋锈蚀),结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低,而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性,降低使用寿命。
(三)结构可靠度和安全等级1.结构的可靠性结构的可靠性是指结构在规定的时间内,在规定的条件下(结构正常的设计、施工、使用和维修条件),完成预定功能(如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等)的能力。
结构设计的基准期是指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数,《标准》采用基准期为50年。
需要说明的是,当建筑结构的使用年限到达或超过设计基准使用期后,并不意味该结构立即报废不能使用了,而是说它的可靠性水平从此要逐渐降低了,在做结构鉴定及必要加固后,仍可继续使用。
2、结构的可靠度结构的可靠度是指结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率,即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
结构可靠度高,表明它失效的可能性小。
结构设计要求失效概率控制在可接受范围内。
3.结构可靠度分析结构可靠度分析就是要合理确定结构可靠度水平,使结构设计符合技术先进、经济合理、安全适用和确保质量的要求。
简而言之,进行结构设计的基本目的,就是要采用最经济的手段,使结构在设计基准期内,具有各种预期的功能。
4.建筑结构的安全等级安全可靠是结构设计的重要内容,所以在进行建筑结构的设计时,应根据结构破坏的各种后果(危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等)的严重性,采用不同的安全等级,《标准》对建筑结构的安全等级划分为三级。
(四)结构的极限状态结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,此特定状态称为该功能的极限状态:,《标准》将结构的极限状态分为下列两类:承载能力极限状态:超过该极限状态,结构就不能满足预定的安全性功能要求。
正常使里极限状态:超过该极限状态,结构就不能满足预定的适用性和耐久性功能要求。
承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续的变形:.当结构或构件出现下列状态之一时,应认为超过了承载能力极限状态:·整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡;·结构构件或其连接因超过材料强度而破坏;·结构转变为机动体系;·结构或构件丧失稳定:正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值:当结构或构件出现下列状态之一时.应认为超过了正常使用极限状态:·影响正常使用或外观的变形;·影响正常使用或耐久性能的局部损坏;·影响正常使用的振动;·影响正常使用的其它特定状态;(五)结构的不确定性作用效应的不确定性:★恒载g与构件尺寸、材料容重有关★活载的数值是随时在变化的★计算跨度l的不准确★材料强度fy和fc的离散★截面尺寸的施工误差★应力一应变关系参数k1和k2(六)结构的作用及其分类1、结构的作用指施加在结构上的集中荷载或分布荷载,以及引起结构外加变形或约束变形的原因。
除永久作用外,作用都是不确定的随机变量。
2、作用的分类施加在结构上的集中荷载和分布荷载称为直接作用,引起结构外加变形或约束变形的其它作用称为间接作用。
结构上的作用按《标准》可做下列分类:(1)按时间变异分类:永久作用(恒载)可变作用(活载)、偶然作用(2)按空间变异分类:固定作用、可动作用(3)按结构反应分类:静态作用、动态作用3、作用的效应作用效应是指直接作用或间接作用在结构内产生的内力和变形。
作用效应S一般也是随机变量。
若为直接作用,则其效应也而为荷载效应,荷载与荷载效应在一般情况下是线性关系,故而荷载效应可用荷载值乘以荷载效应系数来表达。
(七)结构的抗力结构抗力是指结构或结构构件承受内力和变形的能力。
影响结构抗力的主要因素如材料性能、几何参数和计算模式的精确性都是不确定的随机变量,故结构抗力也是随机变量。
(八)荷载和材料强度的取值1、荷载的统计特性(1)永久荷载:在建筑结构中,各种构件和构造层等的自重都是永久荷载,其重量的变化与其平均值相比可以忽略。
大部分永久荷载的概率分布服从正态分布。
(2)可变荷载:可变荷载在结构使用期内,随时间因素的变化较大,可用随机过程来描述:若忽略时间因素,则可用随机变量来描述。
2、荷载的代表值荷载代表值是设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值,即根据不同极限状态的设计要求,需要确定不同的统计值,以作为设计取值的依据。
对于永久荷载,规定以其标准值为其代表值:对于可变荷载,则以其标准值、组合值、准永久值及频遇值作为代表值;对于偶然荷载,其代表值可才安有关规定确定。
(1)荷载的标准值荷载标准值:设计基准期内最大荷载统计分布值。
恒载标准值:对重量变化不大的材料,取实际概率分布的平均值、,一般根据构件设计尺寸和材料容重标准值确定。
活载标准值:统一按设计基准期内最大荷载概率分布的O.05上分位数确定:一般由荷载规范给出。
(2)荷载的频遇值、准永久值荷载频遇值:设计基准期内,其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
是正常使用极限状态中应用的荷载代表值。
(3)荷载准永久值:设计基准期内,其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载设计值.,是正常使用极限状态中应用的荷载代表值。
3.材料强度标准值钢筋和混凝土材料的强度概率分布可用正态分布描述、,材料强度的标准值是一种特征值,可取其概率分布的O.05分位数(具有不小于95%的保证率)确定,其表达式为:()k f f f 1 1.645μδ=-二、概率统计极限状态设计方法土木工程结构,在处理结构安全度方面,已从最早凭借工程经验的设计方法,演变到以概率论为基础的、按极限状态分析的设计方法,这种设计方法按其发展进程,可以划分为三个阶段(水准):1.水准I 、“半”概率法)2.水准Ⅱ (“近似”概率法)3.水准Ⅲ(“全”概率法)(一)结构的极限状态方程结构的功能函数可用结构抗力与作用效应来表达。
结构的功能函数:Z=R-S 。
结构功能的表达:当Z>0时,,即R>S 时,结构处于可靠状态;当Z<0时,即R<S 时,结构处于失效状态;(二)结构的可靠概率和失效概率可靠概率:结构能够完成预定功能(R>S)的概率,用Ps 代表;失效概率:结构不能完成预定功能(R<S)的概率,用Pf 代表。
(三)可靠指标R 和S 是随机变量,Z 也是随机变量,假定R 和S 是相互独立的,当为正态分布时,结构的失效概率Pf 与功能函数Z 的平均值u f 至原点的距离有关: f Z μβσ=,即: Z Z μβσ== β称为结构的可靠指标。
失效概率与可靠指标的关系当知道随机变变量分布规律时,即可确定Pf-β之间数值上的对应关系。
(四)目标可靠指标根据统计所得荷载效应和结构抗力的概率分布、统计参数,即可求得各种结构构件的可靠指标。
《标准》根据结构构件的破坏形态及建筑结构的重要性对一般工业与民用建筑结构所规定的、作为设计依据的可靠指标,称为目标可靠指标[β]。
(五)承载能力极限状态设计用失效概率来衡量结构的可靠度,不但合理且物理意义明确,故《标准》采用其对应的可靠指标来衡量结构的可靠度。
目前直接采用可靠指标进行设计尚有许多困难,使用上也不习惯,因此在应用时采用以荷载标准 值、材料强度标准值等基本变量和荷载系数、材料强度系数等分项系数形式表达的实用设计式。
1、承载能力极限状态设计表达式任何结构构件均应进行承载力设计,以确保安全:承载能力极限状态设计表达式为:0S R γ≤结构构件重要性系数,在抗震设计中不考虑:S 一承载能力极限状态的荷载效应组合的设计值:R 一结构构件的承载力设计值,在抗震设计中,要除以承载力抗震调整系数γRE2、设计荷载效应组合对于承载能力极限状态,结构构件应按荷载效应的基本组合进行计算,必要时尚应按荷载效应的偶然组合进行计算二对于基本组合,荷载效应组合的设计值应从下列组合值中取最不利值确定:(六)正常使用极限状态设计按正常使用极限状态设计时,应验算结构构件的变形抗裂度或裂缝宽度,由于结构构件达到或超过正常使用极限状态时的危害程度不如承载力不足引起结构破坏时大,故对其可靠度的要求可适当降低.因此按正常使用极限状态设计时,对于荷载组合值,不需再乘以荷载分项系数,也不再考虑结构重要性系数,即所有分项系数取1.0。