舒城县城冲中心学校七下沪科版第7章一元一次不等式及不等式组 测试卷

初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。

安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第七章 一元一次不等式与不等式组 同步测试及解析一、填空（每小题3分，共30分）1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值. 3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 . 4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6.若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 . 7.k 满足 时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 . 9.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 .10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走 千米.二、选择（每小题3分，共30分）11.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ）A.99-<-n mB.n m ->-C.m n 11> D.1>n m 12.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x 13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值是( ) A.21- B.-2 C.-4 D.41- 14.若不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n15.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ）A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.若不等式6432+≥-x a x 的解集是4-≤x ，则a 的值是( ) A.34 B.22 C.-3 D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x m x 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m19.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（ ）A.x 2B.-2C.2D.x 2-20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解答题（60分）21．求下列不等式（组）的解集(8分) ⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(31324 22.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .（8分） 23.如果52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.（8分） 24.若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式61254<--x 的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.（8分）生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？一，填空 1.＞ 解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到. 2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为13≤<-x ， 故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场 解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，所以可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a .7.k ＜2 解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，所以0>x ，即0536>-k ，故k ＜2. 8.23-≤x 9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a 故128<≤a . 10.2.5 解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米. 二、选择11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x b a x ，所以不等式组的解集为212++≤≤+a b x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b . 14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到.15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负，所以0523≥-k ，求得32≥k ，故选C. 16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,故选B. 17.B 解析：设票价为a 元，则甲旅行社的收费=2a +a 21=2.5a ；乙旅行社的收费=a 54×3=2.4a .因为a ＞0，所以2.4a .＜2.5a ，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得， 2636m m +≤+，可得0≤m ，故选A. 19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A.三、解答题21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 23.251--<m x 解析：由题意知 不等式可以化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，所以5m -2＞0，故可得251--<m x . 24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由已知条件知-a ≥a ,得a ≤0 ；作差=2a ＜0，所以a+1＜1-a ,故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11. 25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x . 26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x 只，则排球是（100－x ）只，依题意得：()13010010011815x x +-≤．解得60.5x ≤． ∵x 是整数 ，∴x =60．答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=（元）．即该商场可盈利2600元．27. 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张．由题意得1000500(10)8000x x +-=，解得6x =．104x ∴-=．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤ 解得132324a ≤≤． 由a 为正整数可得3a =．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．初中数学试卷桑水出品。

沪科版七年级数学下册第 7 章一元一次不等式与不等式组练习题第 7 章一元一次不等式与不等式组类型之一不等式的基本性质1． 2018 ·和县期末若a＜ b，则下列不等式中正确的是()A ． 2a＞ 2b B． a－ b＞ 0C．－ 3a＞－ 3b D ．a－ 4＜ b－ 52．实数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图7－ X － 1 所示，则下列式子中正确的是()图 7－X－1A ． a－c＞ b－ cB ． a＋c<b＋ ca cC． ac＞bc D.b<b类型之二解一元一次不等式3． 2018 ·舟山不等式1－ x≥ 2 的解集在数轴上表示正确的是()图 7－X－24．若关于x 的方程 mx－ 1＝ 2x 的解为正实数，则m的取值范围是()A ． m≥ 2B ． m≤ 2C． m＞ 2 D ． m＜ 25． 2018 ·合肥模拟一元一次不等式－x≥ 2x＋3 的最大整数解是________．2－ x6．已知不等式3≤ 2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数 a 满足 a＞ 2，说明 a 是不是该不等式的解．类型之三解一元一次不等式组7．若关于 x 的一元一次不等式组x－ 2m＜ 0，有解，则 m 的取值范围为 () x＋ m＞ 22 2A ． m＞－3B ．m≤32 2C． m＞3 D ． m≤－3x－ 3（x－ 2） >4，8．不等式组2x－ 1≤ x＋1 的解集为 ________．5 2x＋ 13 >0，类型之四一元一次不等式的应用10．某公司有A， B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表．A B载客量 (人 /辆)4530租金 (元/辆 )400280红星中学根据实际情况，计划租用 A ，B 两种型号的客车共 5 辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：(1)用含 x 的式子填写下表：车辆数 (辆)载客量(人)租金(元)A x45x400xB5－ x(2) 若要保证租车费用不超过1900 元，求 x 的最大值；(3)在 (2)的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．教师详解详析1． C [解析 ] 不等式的两边都乘以－ 3，不等号的方向改变．故选 C.2． B [解析 ] 因为 a<b ，所以 a － c<b － c ，选项 A 错误；选项 B 正确；选项 C 错用不等 式的基本性质 2；选项 D 错用不等式的基本性质 3.故选 B.3． A [解析 ] 解不等式 1－ x ≥ 2，得 x ≤－ 1.故选 A.14． C [解析 ] 由 mx － 1＝ 2x ，得(m － 2)x ＝ 1，即 x ＝ m － 2.因为方程 mx － 1＝ 2x 的解为正实数 ，所以1＞ 0，解得 m ＞ 2.故选 C. m － 25．－1 [解析 ] 解不等式－ x ≥ 2x ＋3，得 x ≤－ 1，所以不等式－ x ≥2x ＋ 3 的最大整数 解是－ 1.6． 解： (1)2－ x ≤3(2＋ x)， 2－ x ≤ 6＋ 3x ， － 4x ≤ 4， x ≥－ 1.将不等式的解集表示在数轴上如下：(2) 因为 a ＞ 2，不等式的解集为 x ≥－ 1，而 2＞－ 1，所以 a 是该不等式的解．7．C [解析 ] 由不等式组得 x ＜ 2m ，x ＞ 2－ m.若原不等式组有解 ，则 2－ m ＜2m ，即 m2 .故选 C. ＞ 38．－ 7≤ x<1 [解析 ] 解不等式 x －3(x － 2)>4 ，得 x<1.2x － 1 x ＋1解不等式 5 ≤ 2 ，得 x ≥－ 7.则不等式组的解集为－ 7≤ x<1. 故答案为－ 7≤ x<1.9． [解析 ] 分别求出各个不等式的解集，再求出其公共解集 ，并表示在数轴上即可．x ＋ 1 解：3 >0，①2（ x ＋ 5）≥ 6（ x － 1）， ②由① ，得 x ＞－ 1，由② ，得 x ≤ 4， 所以原不等式组的解集为－ 1＜x ≤ 4.在数轴上表示解集如图．10． 解： (1)因为载客量＝汽车辆数×单车载客量 ，租金＝汽车辆数×单车租金 ，所以 B 型客车载客量＝ 30(5－x) ，B 型客车租金＝ 280(5 － x)． 故答案为 30(5－ x)， 280(5－x) ．1(2) 根据题意，得 400x＋ 280(5－ x)≤ 1900，解得 x≤46，所以 x 的最大值为 4.1(3) 由 (2)可知 x≤ 46，故 x 的值可能为0， 1， 2， 3， 4.①租用 A 型客车 0 辆， B 型客车 5 辆，租车费用为 400× 0＋ 280× 5＝ 1400(元 )，载客量为45× 0＋ 30×5＝ 150(人 )<195 人，故不合题意，舍去；②租用 A 型客车 1 辆， B 型客车 4 辆，租车费用为 400× 1＋ 280× 4＝ 1520(元 )，载客量为45× 1＋ 30×4＝ 165(人 )<195 人，故不合题意，舍去；③租用 A 型客车 2 辆， B 型客车 3 辆，租车费用为 400× 2＋ 280× 3＝ 1640(元 )，载客量为45× 2＋ 30×3＝ 180(人 )<195 人，故不合题意，舍去；④租用 A 型客车 3 辆， B 型客车 2 辆，租车费用为400× 3＋ 280× 2＝ 1760(元 )，载客量为 45× 3＋ 30×2＝ 195(人 )，符合题意；⑤租用 A 型客车 4 辆， B 型客车 1 辆，租车费用为400× 4＋ 280× 1＝ 1880(元 )，载客量为 45× 4＋ 30×1＝ 210(人 )，符合题意．故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是租用 A 型客车 3 辆， B 型客车 2 辆．。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C.1 D.22、若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（）A.34B.22C.﹣3D.03、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（）.A.a>－1B.a<－1C.a>0D.a<05、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥137、满足不等式3x-5>-1的最小整数是（）A.－1B.1C.2D.38、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.9、若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（）A.﹣1＜a＜0B.﹣1≤a＜0C.﹣1＜a≤0D.﹣1≤a≤010、若不等式组的解为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.11、若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是( )A.0＜a＜2B.-2＜a＜0C.a＞2D.a＜012、已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A.﹣5B.2C.3D.413、一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.14、不等式的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________17、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是________．18、不等式组的解集是________．19、不等号填空：若a>b>0则________ ；________ ；________ .20、若a＞b，则5﹣2a________ 5﹣2b．（填“＞”或“＜”）21、某种品牌面粉袋上标明质量40±0.02kg，其中任意一袋面粉的质量x所满足的不等式是________22、当x________时，式子的值小于的值．23、不等式组的解集为________．24、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．25、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x是整数，且与的差大于3且小于5，求的值.27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式，并在数轴上表示解集.30、甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、A5、D6、A7、C8、C9、B10、A11、A12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第7章检测(ji ǎn c è)卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分(m ǎn f ēn)40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案BBBBADDCBC1.下列不等式变形(bi àn x íng)正确的是 A.由a>b ,得a-2<b-2 B.由a>b ,得-2a<-2b C.由a>b ,得|a|>|b|D.由a>b ,得a 2>b 22.对不等式-3x>1变形(bi àn x íng)正确的是 A.两边(li ǎngbi ān)同除以-3,得x>-13 B.两边同除以-3,得x<-13C.两边同除以-3,得x>-3D.两边同除以-3,得x<-33.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m 的值为 A.2 B.3C.4D.54.不等式组{2x+13-3x+22>1,3-x ≥2的解集在数轴上表示正确的是5.一元一次不等式组{2x +1>0,x -5≤0的解集中,最小整数解是A.0B.1C.4D.56.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是 A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.若关于x 的不等式{x -m <0,7-2x ≤1的整数解共有4个,则m 的取值范围是A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤78.不等式组{2x ≤4+x ,x +2<4x -1的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.有一个两位数,它的十位(sh í w èi)数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是 A.41B.42C.44D.4610.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种(y ī zh ǒn ɡ)鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区(xi ǎo q ū)住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户 A.至少(zh ìsh ǎo)20户 B.至多(zh ìdu ō)20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.“a 的3倍与b 的差不大于0”用不等式可表示为 3a-b ≤0 .12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x 的值 1(1,2,3都可以) . 13.若不等式组{x >a ,4-2x >0的解集是-1<x<2,则a= -1 .14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为 130 cm .三、解答题(本大题共6小题,满分44分) 15.(6分)根据下列数量关系,列不等式: (1)x 的3倍与2的差是非负数; (2)a 的12与3的和小于1;(3)a 与b 两数的和的平方不小于3. 解:(1)3x-2≥0.(2)12a+3<1.(3)(a+b )2≥3. 16.(6分)解不等式组:{3x -1<x +5,x -32<x -1,并写出它的整数解.解:解不等式3x-1<x+5,得x<3. 解不等式x -32<x-1,得x>-1.∴不等式组的解集为-1<x<3,它的整数解为0,1,2.17.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x>-10; (2)-3x+12≤0; (3)x -12<4x -53; (4)x+72-1<3x+22.解:(1)两边(li ǎngbi ān)同时除以5,得x>-2. 这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(2)移项(y í xi àn ɡ),得-3x ≤-12, 两边(li ǎngbi ān)都除以-3,得x ≥4.这个不等式的解集在数轴(sh ùzh óu)上表示为(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5), 去括号,得3x-3<8x-10, 移项、合并同类项,得5x>7, 两边都除以5,得x>75,不等式的解集在数轴上表示为(4)去分母,得x+7-2<3x+2, 移项、合并同类项,得2x>3, 两边都除以2,得x>32,不等式的解集在数轴上表示为18.(8分)阅读理解:我们令|a bcd|=ad-bc.如:|2345|=2×5-3×4=-2.如果有|23-x 1x|>0,求x 的解集.解:由|23-x 1x |>0得出2x-(3-x )>0,去括号(ku òh ào),得2x-3+x>0, 移项(y í xi àn ɡ),合并同类项得,3x>3, 系数(x ìsh ù)化为1,得x>1.19.(8分)若x=-3是方程(f āngch éng)x -a2-2=x-1的解. (1)试确定(qu èd ìng)a 的值; (2)求不等式(a5-2)x ≤310的解集. 解:(1)由于x=-3是方程x -a2-2=x-1的解, 所以-3-a 2-2=-3-1,解得a=1.(2)由于a=1,所以原不等式为(15-2)x ≤310,解得x ≥-16.20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解:设有x 人,则苹果有(5x+12)个, 由题意,得{5x +12-8(x -1)<8,5x +12-8(x -1)>0.解得4<x<203. 因为x 为正整数, 所以x 为5或6. 当x=5时,5x+12=37; 当x=6时,5x+12=42.答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.内容总结。

第七章一元一次不等式与不等式组测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.5＋4x 2＞8B.x －1≤3xC.2≤5D.1x －3x ≤0 2.若m ＜n ，则下列各式中正确的是( )A.m －3＞n －3B.3m ＞3nC.－3m ＞－3nD.m 3－1＞n3－1 3.不等式15－2x ＞7的正整数解的个数为( )A.3B.4C.5D.6 4.不等式组⎩⎨⎧12（x ＋1）≤2，x －3＜3x ＋1的解集在数轴上表示正确的是( )5.已知不等式：①x ＞1；②x ＞4；③x ＜2；④2－x ＞－1.从这四个等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( )A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④6.如果不等式组⎩⎨⎧2x －1＞3（x －1），x ＜m的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A.m ＝2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≥27.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是( )A.a ＜12B.a ＜0C.a ＞0D.a ＜－128.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组9.若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( ) A.a ≥－1 B.a ＜－1 C.a ≤1 D.a ≤－110.关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152＞x －3，2x ＋23＜x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A.－5≤a ≤－143B.－5≤a ＜－143C.－5＜a ≤－143D.－5＜a ＜－143二、填空题(每小题5分，共20分)11.若a ＜b ＜0，则3a ________3b ；a 2________ab .(填“＜”“＞”或“＝”)12.当________时，x 4－2的值不小于x 2＋2的值. 13.请写出一个以x ≥－52为解集的一元一次不等式：________. 14.某商品成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，设此商品原价为x 元，则x 的取值范围是________.三、解答题(共90分)15.(8分)解下列不等式(组)： (1)10－4(x －3)≤2(x －1); (2)⎩⎨⎧3x ＋7＜5（x ＋2），x ＋13－x 2＞0.16.(8分)已知正整数x 满足x －23＜0，求代数式(x －1)2015＋x 2的值.17.(10分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋1＜x －3，1＋x 2≤1＋2x 3＋1，并写出它的所有整数解.18.(10分)当关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝2m －5，x －2y ＝3－4m的解中x 为负数，y 为非负数时，求m 的取值范围.19.(12分)已知m ，n 为实数，若不等式(2m －n )x ＋3m －4n ＜0的解集为x ＞49，求不等式(m －4n )x ＋2m －3n ＞0的解集.20.(12分)为了加强学生的交通安全意识，某校和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序.若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口按排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求该校共选派值勤学生多少人，共在多少个交通路口安排值勤.21.(14分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辨与民主测评.A ，B ，C ，D ，E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规则：演讲答辨得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？22.(16分)合肥一中112年校庆盛典于2014年10月5～6日，在滨湖新区隆重举行，学校决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b且c为实数，则（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac 2＞bc 2D.ac 2≥bc 22、如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )A.a＜0B.a≤1C.a＞－1D.a＜－13、不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列不等式总成立的是（）A.4 a＞2 aB. a2＞0C. a2＞aD.- 2 ≤06、不等式组的整数解的个数为（）A.6B.7C.8D.97、不等式-x+2≥0的解集为（）A.x≥-2.B. x≤-2C.x≥2D.x≤28、把不等式组的解集表示在数轴上，正确是( )A. B. C.D.9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C. ＜x＜1D.空集11、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A. B. C.D.12、整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.3013、已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（）A.x＞1B.x＜1C.x＜1或x＞1D.x＜﹣1或x＞﹣115、不等式的解集是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________17、不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是________．18、不等式组的解集是________．19、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为________.20、若关于x的不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是________21、要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a=________．22、若方程组的解是负数，那么a的取值范围是________．23、不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为＜x＜，则a﹣b=________24、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．25、若不等式（a﹣3）x≥3﹣a的解集为x≤﹣1，则a的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组．27、解不等式组并写出它的所有非负整数解．28、解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.30、解不等式组，并在数轴上表示其解集.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、B11、C12、C13、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

单元测试（二） 一元一次不等式与不等式组说明：本试卷共八个大题，23个小题；满分150分，时间120分钟。

姓名： 准考证号： 得分：一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子是一元一次不等式的是 （ ） A.-3> -8 B.32-≤x C.y x +<3 D.92≠xy 2.把不等式23-x ≥6-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.已知x <y ，则下列不等式可能不成立的是 （ ） A.3-x <3-y B.x 8->y 8- C.y x -<0 D.x a 2<y a 24.不等式532-x >3-x 的非负整数解的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 若不等式32mx +≥43+x 的解集为x ≤－1，则m 的值是() A.5 B.-5 C.19 D.-196. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>2，2x －4≤x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）7.已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<2a ，x －b>1的解集是1＜x ＜3，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( )A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝12D ．x ＝－128.若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，7－2x>1的整数解只有3个，则m 的取值范围是( )A ．－1＜m ≤0B ．－1≤m ≤0C ．－1≤m ＜0D ．－2＜m ≤－19.某种商品的进价为160元，出售时标价240元，由于春节临近商场准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种植甲种蔬菜（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组共有 组； 12. 不等式3-x≥1-x 的解集是 ； 13. 满足不等式组的解集是x >2，那么m 的取值范围是 ；14.如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 的值是 .三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；（1）453≤-x （2）61131-+≤+x x16.解下列不等式组（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥2x －1，4x ＋5>2（x ＋1） （2）⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5<3（x ＋2），x ＋13≥x 2，四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.当x 为何值时，732453+--x x 的值不大于2？18.已知方程组⎩⎨⎧-=-=-my x my x 5122的解y x ,的和为非负数，求m 的取值范围.五．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3的解均为正数，求a 的非负整数值？20. 阅读下面材料：对于实数,,q p 我们定义符号},max{q p 的意义为：当p ≤q 时，},max{q p =q ；当p >q 时，},max{q p =p ，如：max{2.-1}=2；max{3,3}=3.根据上面的材料回答下列问题： （1）max{-1,3}= ； （2）当max{312,213+-x x }=312+x 时，求x 的取值范围.六．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 21.先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题. 解不等式：)23)(34(--x x >0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①得x >43；解不等式组②得x <32-.所以原不等式的解集为x >43或x <32-.应用上述方法，试求不等式)3)(12-+x x （>0的解集.七．（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）22.如图，“开心”农场准备用50 m 的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a m ，宽为b m .(1)当a ＝20时，求b 的值；(2)受场地条件的限制，a 的取值范围为18≤a ≤26，求b 的取值范围．八．（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）23.某文具店最近有A ，B 两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A 款销售数量是15本，B 款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A 款销售数量是20本，B 款销售数量是10本，销售总价是280元．(1)求A ，B 两款毕业纪念册的销售单价；(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A 款毕业纪念册？参考答案 一、选择题二、填空题 11、3；12、43≤x ；13、1≤m ；14、21； 三、解答题15、（1）x ≤3；（2）x ≤3；图略16、（1）23-<2≤x ；（2）-1<2≤x 17、13103≤x ；18、81≥m19、0,1,2,3,4.20、（1）3；（2）1≤x . 21、x >3或x <21 22、（1）b ＝15；（2）12≤b ≤1623、解：(1)设A 款毕业纪念册的销售单价为x 元，B 款毕业纪念册的销售单价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15x ＋10y ＝230，20x ＋10y ＝280，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝8. 答：A 款毕业纪念册的销售单价为10元，B 款毕业纪念册的销售单价为8元．(2)设能够买a 本A 款毕业纪念册，则买B 款毕业纪念册(60－a)本．根据题意，得10a ＋8(60－a)≤529， 解得a≤24.5.答：最多能够买24本A 款毕业纪念册．。

第七章一元一次不等式（组）测试卷1一、选择题(每小题3分，共30分)1、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）A .2x －3≤8 B.2x －3≥8 C.2x －3＜8 D.2x －3＞8 2、如果x ＜－3，那么下列不等式成立的是（ ）A.x 2＞－3xB..x 2≥－3xC.x 2＜－3xD.x 2≤－3x 3、下列说法正确的是 （ ）A.x=2不是不等式3x>6的解B.x>2是不等式3x>5的解集C.x=2是不等式3x>6的一个解D.以上说法都正确4、如下图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A.121->x B.323-≥+x C.11-≥+x D.42>-x 5、不等式－3x +6＜0的正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.无数多个6、关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 （ ） A.3>a B.3≤a C.3<a D.3≥a7、设a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><b x ax 的解集为_________．（ ）A.x ＞bB.x ＜aC.b ＜x ＜aD.无解 8、不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 284133的最小整数解是（ ）A.0B.1C.2D.－19、若不等式组⎩⎨⎧><11x mx 无解，则m 的取值范围是 （ ） A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥1110、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（ ）折出售 （ ） A.7折 B.7.5折 C. 8折 D.8.5折 二、填空:（每题4分，共20分）11. 用不等式表示：a+3大于－2 ：_______________. 12. 若a<b<0,则3a _____ 3b ；a 2______ ab.13、不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.14．已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨>⎩无解,则a 的取值范围是_________.15．若a ＞b ＞c,则不等式组x a x b x c <⎧⎪>⎨⎪>⎩的解集为_______ __.三、计算题:解下列不等式(组) （共34分）16、（8分） 解不等式： 7（x-1）< 4x+2 17、（8分）解不等式2110155364x x x -+-≥-并把解集在数轴上表示出来. 并把解集在数轴上表示出来.18、（8分）解不等式组2(1)4143x xxx+-≤⎧⎪+⎨>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.19、（10分）已知3(2x+1)≥2(4x+1)+7,先解不等式，然后再化简2x-- - 54x+四、应用题:（共36分）20、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？（12分）21、某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．（12分）22、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．（12分）第七章一元一次不等式与不等式组测试卷2一、选择题（每小题3分，共30分）1.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ）A.99-<-n mB.n m ->-C.mn 11> D.1>n m2.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）A.52431+>--x xB.52431+>+x xC.52431+≥-x xD.52431+≥+-x x3.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值是( )A.21-B.-2C.-4D.41- 4.若不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n5.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ）A.32-<kB.32>kC.32≥kD.32≤k6.若不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，则a 的值是( ) A.34 B.22 C.-3 D.07.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原来票价相同8.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m 9.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（ ）A.x 2B.-2C.2D.x 2-10.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填空（每小题3分，共21分）.11.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.12.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 .13.若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 .14.k 满足 时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 15.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 .16.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 . 17.小红要到离家5千米的某地开会，若她6时出发，计划8时前赶到，那么她至少每小时要走 千米. 三、计算题（共43分）18．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来。