数学-沪科版-七年级上一元一次方程及其解法

3.1 一元一次方程及其解法第1课时教学目标：1.通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.2.通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.3.在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识.教学重、难点：认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，教学过程一、创设情境，导入新课 学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的31，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？90-50＝40棵第一天种了树苗的31，问全部树苗有多少？ 40÷31＝120 综合列式为（90-50）÷31＝120小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？解：设学校共买了x 棵树苗，依题意得：31x+50＝90从算式到方程是数学的进步.二、师生互动，课堂探究（一）导入知识，解释疑难1.例题讲解例1：根据下列问题设未知数并列出方程（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？（3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？【解析】（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间（2）2（长+宽）＝周长长＝1.5×宽（3）女生人数＝52％×全校人数女生人数＝男生人数+80男生+女生＝全体【答案】（1）设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意可得：1700+150x= 2450（2）设长方形的宽为x cm，根据长是宽的1.5倍可知，长应该为1.5x，根据题意可得：2（1.5x+x）=24（3）可以设该校男生人数为x人，根据题意可得女生人数应该为（x+80）人根据题意可得：× 52％= x+80让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：（1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x（2）未知数x的指数都是1次.归纳：像上面得到的方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.2.探究活动引导探究主题：如何根据题意列方程探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？探究过程：问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的等量关系如何？班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，现有男生人数为x，现有女生人数为（52－x）个依题意有：x＝52－x列方程关键要抓住问题中的等量关系.3.例题讲解某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为____________．【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：16个队×每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可．解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有（x+2）人，根据等量关系列方程得：16（x+2）=352．故答案为16（x+2）=352．【答案】16（x+2）=352（二）归纳总结，知识回顾本节课主要讲了列一元一次方程及一元一次方程的意义，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有了方程后，人们解决许多问题就更方便了。

沪科版数学七年级上册《一元一次方程及其解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程及其解法》是沪科版数学七年级上册的一章内容。

本章主要介绍一元一次方程的概念、性质和解法。

通过本章的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、实数和代数的基础知识。

他们对代数的概念和运算有一定的了解，但可能对一元一次方程的概念和解法较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元一次方程的定义，并通过例题和练习题让学生熟悉一元一次方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一元一次方程的解法，并能够运用解法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和思考的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：一元一次方程的解法应用。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握相关知识。

2.案例分析法：通过例题和练习题，让学生熟悉一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，共同探索一元一次方程的解法，培养学生的合作和思考能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元一次方程的概念和解法的讲解和例题。

2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对一元一次方程的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握相关知识。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固学生的学习成果。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的解法。

沪科版七年级数学上册教学设计：3.1一元一次方程及其解法教学设计一. 教材分析本节课是沪科版七年级数学上册的教学内容，主要介绍一元一次方程及其解法。

一元一次方程是数学中基础的方程形式，对于学生来说，掌握一元一次方程的解法对于后续学习更复杂的方程有很大的帮助。

本节课的内容包括一元一次方程的定义、性质以及解法，通过实例讲解和练习，使学生能够理解和掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基础的数学知识，对于方程的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的解法和解题策略还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要注重学生的思维过程和方法的引导，通过实例分析和练习，使学生能够自主探索和发现一元一次方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义和性质。

2.掌握一元一次方程的解法和解题步骤。

3.能够应用一元一次方程解决实际问题。

四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质的理解。

2.一元一次方程的解法的掌握和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例分析和练习，引导学生自主探索和发现一元一次方程的解法。

在教学过程中，注重学生的思维过程和方法的引导，通过师生互动和小组合作，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学实例和练习题。

3.学生学习记录本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“小明买了一本书，价格为x元，他给了售货员10元，找回的钱为5元，请问这本书的价格是多少？”让学生思考并尝试解答这个问题，引出一元一次方程的定义和性质。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现一元一次方程的一般形式ax+b=0，并解释方程中的各个符号的含义。

然后，通过一些实例，展示一元一次方程的解法和解题步骤。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些一元一次方程的实际问题。

沪科版七年级数学上册《第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法（第2课时）》教学设计一. 教材分析《第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法（第2课时）》这一节的内容，主要是一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中基础的部分，也是非常重要的一部分。

它贯穿于整个数学学科，对于学生以后的学习有着至关重要的作用。

本节课的教学内容，主要是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过一些数学知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是对于一元一次方程的解法，他们可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念。

2.让学生掌握一元一次方程的解法。

3.培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：对于一些特殊的一元一次方程，如何快速准确地找到解。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握一元一次方程的解法。

六. 教学准备1.准备一些关于一元一次方程的例子。

2.准备PPT，用于展示和解说一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生进入一元一次方程的世界，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一元一次方程的定义和一些基本的解法。

让学生对一元一次方程有一个直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生通过自主探究和合作交流，解决一些关于一元一次方程的问题。

教师在这个过程中，给予适当的引导和帮助。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学得一元一次方程的解法。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些特殊的一元一次方程，如何快速准确地找到解。

教师可以给予一些提示，引导学生深入思考。

6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学得一元一次方程的解法，有什么收获和感悟。