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7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对【学习目标】1.理解有序数对的概念,会用有序数对表示位置.2.会用有序数对解决实际问题.【学习重点】有序号对的意义和作用.【学习难点】用有序数对表示点的位置.情景导入生成问题情景导入游戏：找朋友(下图为某教室平面图)问题1.只给一个数据“第3列”,你能确定朋友的位置吗？答：不能.2.给两个数据“第3列第2排”,你能确定朋友的位置吗？答：能.3.你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？答：两个数据.自学互研生成能力知识模块一有序数对【自主探究】认真阅读教材P64－65的相关内容,尝试完成下面问题：1.下列不能确定物体位置的是 (B)A.教苑小区8号楼4楼B座B.北偏东30°C.座位是3排7号D.东经118°,北纬40°2.下列关于有序数对的说法正确的是(C)A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置【合作探究】问题1：(约定“列数”在前,“排数”在后)(1)请在教室内找到表中用数对表示的位置；(2)观察上面这四组数对及它们表示的位置,你能从中得出什么结论；(3)什么叫有序数对？问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置,你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？学生回答或展示：归纳结论：有顺序的两个数a与b组成的数对,如果约定了前面的数表示“列数”,后面的数表示“排数”,那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置,我们把这种有顺序的两个数a,b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b).知识模块二用有序数对解决实际问题【自主探究】解答下列问题：1.如图所示,如果点A的位置为(2,1),点B的位置为(1,4),那么点C的位置为(__3,3__),点D和点E的位置分别为 ____(5,2)(1,2)__.2.如图,写出表示下列各点的有序数对：解：C(3,1)；A(3,3)；B(7,2)；D(12,5)；E(12,9)；F(8,11)；G(5,11)；H(4,8,)；I(8,7).【合作探究】典例讲解：如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示：(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；(2)我们知道马行“日”字,图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示.学生分组讨论或展示,教师点评.解：(1)马(2,2),卒(2,4),车(6,5),炮(8,3)；(2)有4个位置,分别是(1,4),(3,4),(4,3),(4,1).交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一有序数对知识模块二用有序数对解决实际问题检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.收获：________________________________________2.存在困惑：____________________________________。
6.2立方根【学习目标】1.理解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.3.能用有理数估计一个无理数的大致范围,并且学会用计算器求一个数的立方根.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别,熟练求某数的立方根.情景导入生成问题旧知回顾：1.什么叫一个数的平方根？答：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根.2.平方根有什么性质？答：正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.自学互研生成能力知识模块一立方根的概念及性质【自主探究】阅读教材P49－50的内容,然后完成下面问题：1.什么叫一个数的立方根？什么叫开立方？答：一般的,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根；求一个数立方根的运算,叫做开立方.2.你能类比平方根来表示一个数的立方根吗？请举例说明.答：一个数a 的立方根可以用3a 表示,读作“三次根号a ”,其中a 是被开方数,3是根指数.3－a ＝－3a.【合作探究】探究1：立方根的概念.问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少？思考：(1)这个问题可列出什么样的式子？(2)你能找出一个数,使它的立方等于27吗？(3)与平方根类比,你能给立方根下个定义吗？学生回答或展示：归纳总结：一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根,即若x 3＝a,则x 叫做a 的立方根.探究2：立方根的性质及表示.问题：用立方根的意义填空.(1)∵23＝8,∴8的立方根是2.(2)∵(0.5)3＝0.125,∴0.125的立方根是0.5.(3)∵(0)3＝0,∴0的立方根是0.(4)∵(－2)3＝－8,∴－8的立方根是－2.(5)∵(－23)3＝－827,∴－827的立方根是－23.思考：1.正数、负数、0的立方根各有什么特点？2.任意一个数a的立方根怎么表示？学生回答或展示：归纳总结：(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.(2)a的立方根记作3a,其中a叫被开方数,3叫根指数,不能省略.(3)求一个数的立方根的运算叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.知识模块二用计算器求立方根【自主探究】解答下列各题：1.64的立方根是(A)A.4B.±4C.8D.±82.用计算器求328.36的值约为(B)A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0523.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数的小数点每向左(或右)移动三位,立方根的小数点就向应向左(或右)移动一位.(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442,则33 000＝14.42,30.003＝0.144__2；②已知30.000 456＝0.076 97,则3456＝7.697.【合作探究】典例讲解：求下列各式的值： (1)364；(2)－27；(3)321027；(4)3－11 000；(5)±64；(6)64. 学生完成,教师评价.对应练习：求下列各式的值. 3－21027；－3－（0.1）3；（－5）2.学生独立完成,教师点评.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 立方根的概念及性质知识模块二 用计算器求立方根检测反馈 达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.收获：_____________________________________2.存在困惑：_________________________________。
