2018年中考数学复习课时37圆的有关概念与性质导学案

圆的相关概念及性质复习导学案一、中考要求（复习目标）1.理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；2.探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；3.掌握垂径定理及推论的应用；4.了解点与圆的位置关系。

5.圆的对称性（轴对称和中心对称）；二、复习重点1.垂径定理及推论；2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3.圆周角的定理及其推论；4.与性质相关的计算三、复习难点1.垂径定理及推论；2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

4.与性质相关的综合计算四、知识回顾考点一：圆1.在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA叫做半径；2.连接圆上任意两点的线段叫_______；经过圆心的弦叫______;圆上任意两点间的部分叫_______;大于半圆的弧叫_______;小于半圆的弧叫_______.考点二：圆的对称性圆是一个特殊的图形，它既是一个____对称图形，又是一个____对称图形。

考点五：垂径定理及其推论1.垂径定理：垂直于弦的直径______这条弦，并且平分弦所对的________；2.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。

考点三：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

考点四：圆心角与圆周角1.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；2.圆周角定理：________________________________________。

圆的概念和性质的复习导学案一、圆的有关概念和性质考点一圆的有关概念和性质1.圆的定义动态：在同一平面内,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转____,另一个端点A所形成的封闭图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合.2.圆的有关的概念3.圆的性质(1)圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,任意一条____所在的直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心.(2)圆的确定:不在同一直线上的____个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的______.（3）圆的旋转不变性：圆绕圆心任意旋转一个角度都和自身重合.考点二垂径定理及其推论(高频)考点三圆心角、弧、弦之间的关系1.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.2.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的____相等,所对的____相等. 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中,有一组量相等,那么其余的各组量也都____ .考点四圆周角定理及其推论(高频)考点五圆与多边形1.圆的内接多边形(1)如果一个多边形的每一个顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做这个圆的__________,这个圆叫做这个多边形的__________.(2)圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角_____.2.正多边形与圆(见第24课时)二、例题教学命题点1圆周角定理及其推论例1.(2019·安徽,10,4分)如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠P AB=∠PBC.则线段CP长的最小值为( ) A.32B.2C.81313D.121313例2.(2019·安徽,19,10分)如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长.例3.(2019·安徽,13,5分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=_____°.命题点4圆的性质例4.(2019·安徽,20,10分)在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度;(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.三、巩固练习考法1圆周角定理及其推论1.(2019·四川乐山)如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=()A.10°B.20°C.30°D.40°考法2垂径定理及其推论2.（1）(2019·湖南长沙)如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为____.（2）(2019·江苏宿迁)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为____.考法3圆心角、弧、弦之间的关系3.(2019·山东济宁)如图,在⊙O中, 弧AB=弧AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是( )A.40°B.30°C.20°D.15°考法4圆内接四边形4.(2019·宁夏)已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;课后作业：1.(2019·海南)如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,直径DE⊥AC于点P,若点D在优弧ABC上,AB=8,BC=3,则DP=_____.2.(2019·广西南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )A.140°B.70°C.60°D.40°3.(2019·浙江舟山改编)把一张圆形纸片按照如图所示的方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则∠BOC的度数是( )A.120°B.135°C.150°D.165°4.(2019·甘肃兰州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC=()A.45°B.50°C.60°D.75°∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )A.45°B.50°C.55°D.60°6.(2019·湖南岳阳)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=____°.。

圆的相关概念导学案第页姓名：一、圆的定义定义1：定义2：表示：半径：，圆心：确定圆的条件：什么是等圆？二、相关概念1、弧：表示：优弧：劣弧：等弧：弧的度数：；弧的长度：2、半圆：3、弦：4、直径：5、过圆上一点最短的弦：过圆上一点最长的弦：6、弦心距:7、圆周角：8、圆心角：9、点与圆的位置关系10、过圆内一点最长的弦：过圆内一点最短的弦：11、过圆内外一点最长的线段：过圆外一点最短的线段：3、下列图形能称为圆周角的为：A、B、C、D、一．选择题（共32小题）1．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．如图，在⊙O中，弦的条数是（）2题11题12题3．下列说法错误的是（）A．圆上的点到圆心的距离相等B．过圆心的线段是直径C．直径是圆中最长的弦D．半径相等的圆是等圆4．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3）等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦，其中正确的有（）个5．下列结论正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．半径是弦D．弧是半圆6．下列说法正确的是（）A．长度相等的弧是等弧B．相等的圆心角所对的弧相等C．面积相等的圆是等圆D．劣弧一定比优弧短7．下列判断结论正确的有（）个（1）直径是圆中最大的弦．（2）长度相等的两条弧一定是等弧．（3）面积相等的两个圆是等圆．（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦．8．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．半径相等的两个半圆是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．长度相等的两条弧是等弧9．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）10．下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆11．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（）12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）13．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）14．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A．4πr B．2πr C．πr D．2r15．下列说法正确的是（）A．劣弧一定比优弧短B．面积相等的圆是等圆C．长度相等的弧是等弧D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等16．已知，在同圆中有两条互相平分的弦，那么下列结论中正确的是（）A．这两条弦都是直径B．这两条弦最多有一条是直径C．这两条弦都不是直径D．这两条弦至少有一条是直径17．下列语句中，不正确的有（）A．①③④B．②③C．②D．②④①直径是弦；②弧是半圆；③经过圆内一定点可以作无数条弦；④长度相等的弧是等弧．18．到圆心的距离不大于半径的点的集合是（）A．圆的外部B．圆的内部C．圆D．圆的内部和圆19．下列说法错误的是（）A．面积相等的两个圆是等圆B．半径相等的两个半圆是等弧C．直径是圆中最长的弦D．长度相等的两条弧是等弧20．下面说法正确的是（）（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）21．下列语句正确的有（）个①直径是弦；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．22．下列说法中正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦23．下列说法中，正确的是（）A．弦是直径B．半圆是弧C．过圆心的线段是直径D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆24．如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，那么图中有弦（）条25．下列说法正确的是（）A．半圆是弧，弧也是半圆B．过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径C．弦是直径D．直径是同一圆中最长的弦26．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）个27．给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的有（）个28．下列说法正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．优弧一定大于劣弧C．不同的圆中不可能有相等的弦D．直径是弦且同一个圆中最长的弦29．下列说法错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．圆中最长的弦是直径C．半圆是弧D．连接圆上两点，所得到的线段叫做直径30．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③过圆上任意一点有无数条弦，且这些弦都相等；④直径是圆中最长的弦．其中正确的是（）个31．下列说法正确的有（）个①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．32．下列说法正确的个数是（）个①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧．二．填空题（共9小题）33．线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有个．34．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是．35．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为°．36．如图，若点O为⊙O的圆心，则线段是圆O的半径；线段是圆O的弦，其中最长的弦是；是劣弧；是半圆．37．半径为5的⊙O中最大的弦长为．38．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是（填序号）．39．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为厘米．40．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为cm．41．半径为1的圆中最长的弦长等于．。

圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。

二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。

2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。

2.利用已知条件证明圆的性质。

四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。

如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。

引导学生思考是否和圆有关。

2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。

2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。

2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。

3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。

例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。

4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。

设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。

例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。

九年级数学圆的有关性质教案1、理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系以及其有关概念。

2、掌握弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系，会根据具体条件确定这四者之间的关系；3、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

灵活运用圆周角的知识进行有关的推理论证及计算。

4、熟练掌握垂径定理的应用领域及逆定理的应用领域，尤其就是可以嵌入与之有关的辅助线；5、可以用圆与三角形和圆内直奔四边形的科学知识，尤其就是有关外角的科学知识沟通交流图形间的关系。

【科学知识网络】1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆。

2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

（2）圆就是中心对称图形，对称中心为圆心。

3、垂径定理及其推论：定理：旋转轴弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推断：（1）平分弦（不是直径）的直径旋转轴弦，并且平分弦所对的弧。

（2）弦的横向垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。

4、圆心角、弧、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。

5、有关圆周角的定理：（1）一条弧所对的圆周角等同于它面元的圆心角的一半。

（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角成正比。

（3）直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。

6、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

【典型例题选讲】例1．（2021绵阳）如图，ab是的⊙o 的直径，bc、cd、da是⊙o的弦，且bc=cd=da，则∠bcd=（）a．100b.110c.120d.135析解：∵ab就是的⊙o的直径∴acb度数是180∵bc=cd=da=cd=da∴bc(1800+600)=12002例2．（2021贵港市）如图，在o中，弦ad平行于弦bc，若∠aoc=80，则∠dab=____度．析解：∵∠b=∠aoc，∠aoc=802∴∠dab=∠b=40例3：已知：ab和cd为⊙o的两条平行弦，⊙o的半径为5cm,ab=8cm,cd=6cm,求ab、cd间的距离是7㎝或1㎝。

圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

1.2 圆心：圆的中心点称为圆心。

1.3 半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。

1.4 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径。

1.5 圆的性质：（1）圆是对称图形，圆心是对称中心。

（2）圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。

（3）直径是半径的两倍。

第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长：圆的周长称为圆周率，用符号π表示。

2.2 圆的面积：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。

2.3 圆周率π的值：π约等于3.14159。

第三章：圆的方程3.1 圆的标准方程：圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

3.2 圆的一般方程：圆的方程也可以表示为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。

第四章：圆的弧与弦4.1 弧：圆上两点间的部分称为弧。

4.2 弦：圆上任意两点间的线段称为弦。

4.3 直径所对的圆周角是直角。

4.4 圆心角与所对弧的关系：圆心角等于所对弧的两倍。

第五章：圆的相交与切线5.1 圆与圆的相交：两个圆的边界相交称为圆与圆的相交。

5.2 圆与圆的切线：与圆相切的直线称为圆的切线。

5.3 切线的性质：切线与半径垂直，切点处的切线斜率等于半径的斜率的负倒数。

第六章：圆的相切与内切6.1 圆的相切：两个圆仅有一个公共点时，称为相切。

6.2 内切：一个圆内含于另一个圆时，称为内切。

6.3 相切关系的应用：相切圆的半径之和等于两圆心距离。

第七章：圆的方程应用7.1 圆的方程求解：通过给定的条件，求解圆的方程中的未知数。

7.2 圆的方程应用实例：求解圆与直线、圆与圆的交点坐标。

第八章：圆的弧长与角度8.1 弧长：圆周上的一段弧的长度称为弧长。

8.2 圆心角与弧长的关系：圆心角的大小等于所对弧的长度与半径的比值。

《圆的认识》导学教案《圆的认识》导学教案《圆的认识》导学教案篇一：圆的认识导学案【学习目标】1. 让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作认识圆，并理解直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

【自主学习】1.多边图形是由几条（）围成的封闭图形。

2.圆是由一条（）围成的封闭图形。

【合作探究】1.小组合作学习圆的各部分名称。

自学提示：（1）打开课本第56页，用自己准备的圆片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。

你发现了什么？（2）读课本第56页，边读边画出关键字词。

（3）在圆片上标出o、r、d。

【达标测评】1.完成填空。

①连接( )和( )任意一点的（）叫做半径，用字母（）表示。

②通过（）并且两端都在（）的（），叫做直径，用字母（）表示.③同一圆内，有（）条半径，有（）直径，直径是半径的（），半径是直径的（）。

2.明辨是非。

（1）在同一个圆内只可以画100条直径.（）（2）圆的直径都相等。

（）（3）等圆的半径都相等。

（）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。

（）（5）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径也扩大到原来的2倍。

（）3.选择正确答案的字母填在括号里：（1）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上（2）同一个圆内，半径有（）条，直径有（）条。

A.一条B.无数C.100条（3）（）的对称轴有无数条。

A.正方形B.长方形C.圆（4）（）是圆内最长的线段。

A.直径B.半径C.圆心4.快乐计算。

5. 探索能手请你找出下列圆的圆心和直径。

篇二：人教版第十一册《圆的认识》教学设计导学案一、教学内容及教材分析1、内容《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第十一册第四单元第一课时内容。

2、教材分析圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。

学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。

圆的概念及性质教学目标1.认识圆，理解圆的本质属性.2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.教学重难点重点：理解圆、弦和弧的概念.难点：能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的观念.教学过程导入新课多媒体展示第一组图片，观察下列图片，找出共同的图形来.学生观察图片后，会发现图中都有圆，让学生再举出一些生活中类似的图形.多媒体展示第二组图片.让学生思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？设计意图：通过多媒体展示现实生活中有关圆的物体图片引起学生的注意，使他们感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，从而引入课题.探究新知观察与思考小惠与小亮合作,按下面的方法画圆.首先,小惠把绳子的一端固定在操场上的某一点O处,小亮在绳子的另一端拴教学反思教学反思上一小段竹签,然后,小亮将绳子拉紧,再绕点O转一圈,竹签划出的痕迹就是圆.教师点评：平面上,到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,叫做圆,这个定点叫做圆心,这条定长叫做圆的半径.如图1所示,它是以点O为圆心,OA的长为半径的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.线段OA也称为☉O的半径.圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径.以点O为圆心的圆记作☉O，读作“圆O”.教师要求学生利用圆规画一个圆.有的学生提出了疑问：在哪画圆？画多大的圆？教师借机引导学生发现问题：要确定一个圆，需要满足什么条件呢？教师强调：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定.设计意图：在原有圆的基础上，提高了学生对圆的其他特征的初步认识.探究活动：思考下面的问题1.什么是轴对称图形、中心对称图形？2.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？3.圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？4.圆绕着它的圆心旋转任意角度后和自身重合吗？5.直径是圆的对称轴，正确吗？学生小组交流，老师引导归纳：圆是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心.实际上,圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合.出示教材第147页内容要求学生通过自学的方式，学习圆中相关的概念，然后小组互相交流.1.弦、直径:圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦.过圆心的弦叫做这个圆的直径.让学生指出图中的弦和直径.图2中的弦是AB,CD ;直径是CD.注意：（1）弦和直径都是线段.（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.（3）同一圆中的半径相等.教学反思图1图22.弧、半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧,这样的一条弧叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.如图3，点A，B，C，D在☉O上.线段AB为☉O的一条弦，AC为☉O的直径.直径AC所分的两个半圆分别为半圆ADC和半圆ABC.以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用AB来表示,读作“弧AB”,优弧用ADB来表示,读作“弧ADB”.3.等圆、等弧:能够完全重合的两个圆叫做等圆.能够完全重合的两条弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.推出：等圆是两个半径相等的圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.最后教师点评各个概念，强调等弧的前提是在同圆或等圆中.典型例题例1A、B是半径为5的☉O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A.AB＞0B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10D.0＜AB≤10【问题探索】连接圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连接圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么.答案：D【总结】圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于零且小于或等于直径长.例2如图4.（1）请写出以点B为端点的劣弧及优弧；（2）请写出以点B为端点的弦及直径；（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.解：（1）劣弧：,,,BF BD BC BE.优弧：BFE，BFC，BCD，BCF.（2）弦：BD，AB，BE.其中弦AB又是直径.（3）答案不唯一，如：弦DF，它所对的弧是DF和DCF.课堂练习1.下列说法中，正确的是（）A.弦是直径B.半圆是弧C.过圆心的线段是直径D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2.圆内最长的弦长为10 cm，则圆的半径（）A.小于5 cmB.大于5 cmC.等于5 cmD.不能确定3.一点和☉O上的点的最近距离为6 cm，最远距离为12 cm, 则这个圆的半径是.4.如图5，在☉O中，点A，O，D和点B，O，C分别在一条直线上，图中共教学反思图3图4有条弦，它们分别是.图5 图65.如图6所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=.6.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？7. 一根5 m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.图7参考答案1.B2.C3.9 cm或3 cm4.3 AE，DC，AD5.40°6.不公平，应该站成圆形.7.解：示意图如图8所示.图8课堂小结（学生总结，老师点评）布置作业教材第148页习题教学反思板书设计28.1圆的概念及性质一、圆的概念及性质二、圆的有关概念1.弦、直径2.弧与半圆3.等圆、等弧。