数学建模论文 最佳购房方案

数学建模论文题目：住房投资分析姓名1：学号：姓名2：学号：姓名3：学号：题目：住房投资分析摘要随着房地产业的不断升温，越来越多的家庭开始将余钱投资在房地产业。

但在进行房产投资时，由于房产评估、国家政策以及价格走势的不确定性，需要运用各种数学手段对其进行分析，以达到让投资人获取最大利益的目的。

在本文中，我们研究了近期的房产数据，提出了住房投资方面较好的解决方案，对某一城市的下一阶段房地产投资进行了分析并提出了最优的投资方案。

在投资住房初期，通过构建价格需求函数并且利用最小二乘法和matlab工具来确定购房时的房产最优价格。

通过查阅近期数据,利用上述方式求得最小二乘解为2元／，该解符合实际生活，具有相当的可信度。

5591m2.本问题中考虑到由于该市各地区的地域不同，造成在投资初期买入房价的不同，因而分为城东、城西、城南、城北和城内进行分析计算。

在购入房产之后，通过分析先前政府公布的数据并且利用matlab中的数据拟合方法来预测一年之后的房产价格，进而确定出售房的利润收入，然后通过假定房间租赁价格恒定来确定选择租房方式时的利润，根据投资者的不同需求提出投资建议。

计算租赁利润时我们引入了房屋折旧率，并且考虑了房屋装修费用，采用java语言进行了编程计算，求得租赁20年之间的总收入与利润收入（由于之后若干年政府政策的不确定性与金融市场的周期波动性，我们暂不考虑国家的通货膨胀对房产收益造成的影响）发现在租赁若干年后利润才会超过售房利润收入。

因此，在实际投资中，需要根据实际年限进行分析，以确定最优化的解决方案。

另外，经过查阅近年来金融市场状况，认定现阶段股票投资风险性过大，极容易出现资金亏损，因此不建议投资者在近期进行股票方面的投资；自05年以来，基金平均收益率高达52.25%，但是伴随着极大的风险性，故建议对市场变化敏感、经验丰富的投资者选择基金投资渠道。

第一章问题重述在缺乏可靠投资渠道的情况下，有些家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。

住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。

本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。

针对问题1，首先利用Excel建立图表，绘制出历年房价走势图。

然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。

同时，求出确定性系数R2，依据R2是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。

计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：x,(i) =678.8le0.1281i、x2(i) =12.59i2 50.274i 716.38，由此预测出2010 年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。

为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。

通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME的大小，选择出合适的o预测出2010年的房价为3800元/平米。

最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量x1、x2、X3的原始数据，以实际房价P(i)作为因变量，用Matlab软件拟合出多元线性方程：P f1(i) =—0.0202 —0.1389 刘⑴ 1.1319 X2(i) 0.0084 X3(i)。

代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。

针对问题2，通过Excel绘制出历年平均房价与人均GDP的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数R2o R2的值分别为：0.8673; 0.9929 ; 0.9982; 0.9986。

由此判断，因2阶多项式型拟合方程的R2不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：A 2P(i) =(_7E _06) [G(i)] 0.3236 G(i) -177.06 为平均房价与人均GDP 的关系方程。

最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP的关系。

2010—2011学年第二学期数学建模海市房价预测模型摘要威海地处山东半岛东北角，地理位置特殊。

作为一个沿海城市，威海市积极响应国家政策，经济发展水平不断提高，威海作为最适宜人类居住的城市吸引了一大批人们来这里定居。

同时威海与韩国、日本交流频繁，留学生、外国友人也在这座城市里留下了足迹。

作为一个发展中的城市，房价是影响人们在此定居的一个很重要的因素。

加之全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。

是否楼市的拐点真的到来？我们决定建立数学模型，分析一下威海市的房价发展趋势，给相关机构提供参考。

我们都知道影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。

而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。

影响房价的因素不同地区各不相同，影响威海市房价的主要因素是什么？是怎样影响房价的？我们希望通过这次建模找到答案。

关键字：线性模型居民人均年收入建房成本房价一、问题重述全国房价一直在高速上升，威海市也是如此，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。

是否楼市的拐点真的到来？需要建立模型进行推测。

影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。

而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。

除去宏观调控政策，还有城市的自身因素，比如建材价格水平，城市发展水平，GDP总量等等，都会对房价产生影响。

找出影响房价的主要因素对于建立房价短期预测模型尤为重要。

二、问题分析数据收集：影响建模的因素众多，需要忽略次要因素，提取出主要因素建立模型，经过数据分析，我们得出影响房价水平的三个因素，一个是人均存储，一个是GDP水平,，最后一个是建房成本。

房地产投资分析摘要房地产业发展涉及到国计民生的众多行业，其受各种因素的多元化影响，对于房产业发展相关问题的有效研究可以对国民经济的健康可持续发展产生积极的影响。

虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。

一方面，房价的上涨使得新进入城市或需要购房者的生存成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难，其它消费也无法提升；另一方面，部分投资或投机者通过各种融资渠道买入房屋进行出租或空置，期望因房价上涨而获得超高回报，导致房价居高不下。

因此，如何分析影响房地产市场的因素，从而进行有效的抑制房地产价格的过快上涨，同时能够抑制房地产市场的投机行为，是一个需要进行全面而深入研究的问题，也是普罗大众非常关心的社会问题。

国家为此出台了多种政策或宏观调控措施。

关键字：SPSS GM（1，1）投资风险出租贷款组合投资问题重述在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。

请根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等因素，建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。

问题分析在当前的房地产红火以及政府宏观调控的大形势下，房屋价格很难有相当明显的下跌。

研究房价未来的发展趋势，是住房投资的前提。

购房后对于房屋的租赁问题，有必须研究出一套利润最大化方案，确定房租价格。

考虑到市场的潜在风险，需要研究出一套基于租—售的最佳时机的模型，也就是在一定时期内可以“以租养贷”，在另一时期内即有特殊情况出现时，可以将其售出，以达到尽可能规避风险和实现利润最优化。

对于低收入家庭而言，如何负担第一套住房都存在一定困难，基本上可以不考虑其投资第二套住房的情况。

而对于高收入家庭而言，其拥有的资产数额庞大，投资领域多样，对于风险的承受力很大，研究价值不是很明显。

因此，焦点应集中于占相当比例的中等收入家庭，其资金有限，抗风险能力差，使得建立一套模型来寻求利润的最大化以及风险的最小化就显得尤为必要。

数学建模论文-房价问题摘要近几年中国房地产迅猛发展，我们通过广泛调查和分析按照经济带选取了三个具有代表性的城市从整体上分析中国的房价情况。

影响房价的因素有很多，我们首先从经济角度作出房价影响因素的层次分析图，并通过作图拟合选取出影响房价的三个因素，即人均可支配收入，人均消费支出，土地价格指数。

对于模型的选择，考虑到影响因素众多，不能全部考虑，而且有部分数据不全，同时采用了多元线性回归和灰色预测对未来房价走势进行预测，结果显示房价总体呈上升趋势，部分地区房地产过热。

对于房价是否合理，运用了HIR法和房价涨幅对比法对房价的增长速度和居民承受力进行分析。

通过模型的结果，发现房价增长过快，以上海为例对一些政策影响的分析提出了新的措施。

最后，通过大量数据和图表分析得出房价对经济有较大的影响。

关键词：房价多元线性回归灰色预测HIR法图表法目录1 问题重述 (2)2 问题分析 (2)2.1问题一分析 (2)2.2问题二分析 (4)3 问题一 (4)3.1模型假设与符号说明 (4)3.1.1假设 (4)3.1.2符号说明 (5)3.2模型建立与求解 (5)3.2.1多元回归模型 (5)3.2.2灰度预测模型 (11)3.3结果分析 (16)3.4房价的合理性分析 (17)4 问题二 (18)4.1房价合理化措施 (18)4.2对经济发展的影响 (20)5模型的优缺点分析与推广 (23)6参考文献 (23)表A-1 (24)表A-2 (24)附录A (24)附录B (26)1问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。

全年收入分配及购房贷款计划数学建模全年收入分配和购房贷款计划可以通过数学建模来进行分析和规划。

以下是可能的步骤：
1、收集数据：收集每个月的总收入，包括工资、奖金、投资回报等，并记录下每个月的支出情况。

2、分析收入与支出：计算每个月的净收入（总收入减去总支出），并将其汇总为全年的净收入。

3、确定购房计划：确定购房的具体目标，包括购买时间、预计房价和首付款比例等。

4、贷款计划：根据所需购买的房屋价格，结合首付款比例和利率，计算出需要申请的贷款金额。

5、还款计划：使用贷款金额、贷款期限和利率，计算每月的还款额，并制定还款计划。

6、收入分配：根据收入和支出情况，确定每个月可以用于购房贷款还款的金额。

7、数学建模：将上述数据和计划转化为数学模型，可以使用各种数学工具和软件进行计算和优化，例如Excel、Python等。

需要注意的是，在建模过程中应考虑实际情况和风险因素，并根据个人需求和经济能力进行合理的调整。

房地产业可持续发展问题摘要房地产业是我国国民经济重要的组成部分，近年来房价问题成了人们热议的话题。

本文针对房地产业可持续发展问题进行了探究，建立了合适的模型。

问题一：利用灰色预测方法建立了杭州房地产价格的预测模型，查找2003年到2011年杭州房地产价格数据用MATLAB求解对接下来两年杭州的房地产价格进行了预测。

针对土地交易价格、人均可支配收入、人均GDP、房地产投资额、房屋租赁价格这五个因素对商品房售价的影响建立了灰色关联度模型，按照各自关联度由大到小排序，最后得到五个因素影响程度由大到小为土地交易价格、人均可支配收入、人均GDP、房地产投资额、房屋租赁价格。

问题二：考虑买房者的买房压力，用按揭还款公式计算出房价作为房地产价格合理区间的上限；同时考虑房地产商的合理利润，以利润为20%时的房价作为房地产价格合理区间的下限。

用最新数据求解得到房地产价格合理区间为（5435元，8069.5元）问题三：先综合考虑保障性住房比例以及其他各个因素对房价的影响，建立多元线性回归方程。

用SPSS求解出线性回归方程后再以其他因素相同时来考虑保障性住房比例对房价影响。

最后得出保障性住房比例的增加会使得房价减少，其系数为-0.104。

.这也说明影响程度并不大。

问题四：结合前三问的研究成果和目前的房地产市场形式。

从目前房价虚高的原因，制定符合中国国情的房价合理区间，处理房价问题手段探索三个方面对房地产市场进行了分析和总结。

对处理房价问题提出了4点建议。

关键词：灰色预测 MATLAB 按揭还款公式线性回归 SPSS一、问题重述房价问题是近几年人们热议的话题，“买房贵，买房难”成为当今社会的一大问题，已经严重的影响到了社会的和谐发展。

政府在也在不断的出台政策进行宏观调控，这些举措在一定程度上防止了房地产市场的大起大落，维护了房地产市场的可持续发展。

目前，房地产市场进入观望状态，成交量大幅减少，但大多数大中城市房价环比仍上涨。

装订线摘要随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，自2010年4月17日国务院发布《关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》以来，房地产调控已满一年，国家先后出台多项措施，多管齐下抑制房价过快上涨，调控力度不断加强。

2011年5月1日，《商品房销售明码标价规定》正式实施，该规定要求商品房销售要实行一套一标价, 并明确公示代收代办收费和物业服务收费,商品房经营者不得在标价之外加收任何未标明的费用。

但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

在本文中，我们利用Matlab软件研究解决了城市房价问题，我们分别对从2000~2010年北京市与南昌市的人均可支配收入、建安成本、城市交通和城市常住人口数据进行分析，找出了人均可支配收入、建安成本、城市交通和城市常住人口对房价的影响。

并利用差值拟合及线性回归模型，找出了影响房价的主要因素为城市交通和人均可支配收入。

分析了从2000~2010年北京市、南昌市、成都市的房价变化情况，并预测这些城市房价的未来走势。

如预测了2012年北京的房价为31995.8，南昌为5882.2.在解决房价模型问题时，我们用了一元线性回归分析模型、多元线性回归分析模型和最小二乘拟合法同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为人均可支配收入及城市交通，剔除了常住人口等对房价影响较小的因素，并对房价问题提出一些具体措施及分析这些措施对经济发展产生的可能影响进行了定量分析。

关键词：房价逐步回归差值拟合多元回归分析最小二乘拟合法一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛ﻫ承诺书我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理．我们的参赛报名号为:参赛队员（签名）：队员1:队员2：队员3:武汉工业与应用数学学会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛ﻫ编号专用页选择的题号: 赛题２参赛的编号：(以下内容参赛队伍不需要填写)竞赛评阅编号：第六届华中地区大学生数学建模邀请赛题目: 房地产调控问题【摘要】房地产是社会经济发展的重要产业，伴随着房地产业的快速发展,它也带来了诸多问题.针对房地产领域存在的问题,国家陆续出台了一系列宏观政策，在我国房地产调控的十年中，经历了调控起步期、调控加码期、紧急救市期、调控全面加码期. 在这十年中,我国房地产调控目标逐渐清晰,政策体系也逐渐建立起来。

然而,虽然调控取得一定成绩,但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少,并且调控政策一般只是短暂实用某一特定时期。

在这样的背景下,武汉市出台了调控目标：房价的增长速度不高于GDP的增长速度．有必要根据武汉市近几年经济数据对这一政策进行建模分析,判断这一政策在多长时间内有效。

针对第一问,我们选取了武汉工资年收入、第二产业值、土地价格等五个与住宅价格有着密切关系的指标作为变量,来研究他们与住宅价格之间的关系，首先分析其中每一个变量与住宅价格之间的线性关系,最终，我们采用多元线性模型，利用Mａｔlab编写代码对这几个变量进行多元线性回归，并确定关于住宅价格的关系式．对于问题二，关于预测2013年6月至12月间商品住宅价格，我们通过分析确定了可以使用灰色模型来做预测,通过前几年的武汉市商品房的价格，建立相应模型。

高中数学购房中的最优化近年来，随着房价的不断上涨，购房成为了很多人的热门话题。

对于高中数学而言，购房问题涉及到最优化的概念和方法。

在这篇文章中，我们将探讨高中数学中的购房最优化问题，并通过实例来说明如何应用数学知识进行购房决策。

首先，购房最优化问题的核心在于，在满足自身需求的前提下，找到价格最合适的房产。

在购房过程中，我们需要考虑到多个因素，包括房屋价格、面积、地理位置等。

如何在这些因素中进行权衡和取舍，就需要运用到数学中的最优化方法。

一、购房目标的确定购房过程中，需要先确定自己的购房目标，明确到底想要购买何种类型的房产。

这个目标可以是购买一个自住的住宅，也可以是购买一个投资性质的房产。

在明确了购房目标后，我们就可以进一步进行数学分析和计算。

二、约束条件的建立在购房过程中，我们常常会受到一些约束条件的限制，比如购房预算、户型要求、交通便利性等。

这些约束条件可以帮助我们缩小购房范围，从而更容易找到最适合自己的房产。

数学中的约束条件可以通过不等式来表示，例如预算约束可以表示为房屋价格小于等于预算金额。

三、目标函数的建立在购房中，我们常常需要在多个房产中进行选择。

为了评估何种房产能够满足我们的需求，我们需要建立目标函数来对房产进行评价。

目标函数是一个数学模型，它可以通过将各个指标进行加权求和，来客观地评估每一个房产的价值。

例如，我们可以将房屋价格、面积和地理位置分别设定为不同的权重，根据自己的需求来确定各自的重要程度。

然后将这些权重与对应的指标相乘，并将它们求和，得到一个数值来评估每一个房产的吸引力。

四、求解最优解在建立了目标函数之后，我们需要通过数学方法来求解最优解。

最优解就是使目标函数取得最大值或最小值的那个点。

在购房问题中，我们通常是通过数学建模和计算机算法，来找到最优解。

数学建模需要将目标函数、约束条件和相关参数输入到计算机中，并通过数值方法进行求解。

计算机算法可以通过穷举法、梯度下降法、遗传算法等方法，来寻找最优解。