Z
R
X XL XC
I
+
+
R U_R
+
U jXL U_L
+
_ -jXC U_C
三、习题讲解
例题 在RLC串联交流电路中，已知:
R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3) 画出电压电流的相量图。
i
Z 的模表示 u、i 的有效值关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。
注意
Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。
二、复数阻抗Z
2.表达式
Z R j XL XC
阻抗模： Z R 2 ( X L X C )2
阻抗角： arctan X L X C
3.阻抗三角形
R
R Z cos
i R uR
u
L
uL
C uC
解：已知电路负载参数，可以先求总阻抗Z
XL ω L 314 127 103 40Ω,
XC
1 ωC
1 314 40 10-6
80 Ω ,
Z R j( X L XC ) (30 j40) 50 53Ω
Z R2 ( X L XC )2 302 (40 80)2 50 Ω
三、习题讲解
例题 在RLC串联交流电路中，已知: R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3 ) 画出电压电流的相量图。
i R uR
