PMP考试计算题汇总

1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时):ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:Ø自下而上的统计法.Ø公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:。

PMP考试计算题汇总亲爱的，我已经通过了pmp考试，成绩5A。

关于计算题，我建议你单独加强。

计算器难点我认为不在计算，而在分清楚各项名词。

在这个文档中除了每章节的内容，我还添加了一些记忆方法。

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第6章项目时间管理本节术语较多、涉及的工具&技术也不少。

主要包括活动定义、活动排序、活动资源估算、活动历时估算、进度制定、进度控制6个子过程。

1.1活动定义：就是对WBS的进一步分解。

将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动1.2活动排序：两种项目进度网络图：前导图（PDM）、箭线图（ADM）前导图可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，箭线图只表示一种依赖关系：FS两个术语：提前与滞后1.3活动资源估算：确定要使用何种资源、数量，及何时使用，该过程与成本估算紧密配合。

1.4活动历时估算：也就是我们常说的工作量估算。

四种工具与技术：专家判断类比估算参数估算三点估算（PERT法）：要重点掌握：三点估算方法、正态分布计算。

1.5 进度制定：关键路径法（CPM）：是项目整个路径中最长的路径，是项目完成的最短时间关键路径可以有多个，但是越多，项目风险越大。

向关键路径要时间，向非关键路径要资源掌握相关的术语：浮动时间、进度压缩两种方法：赶工、快速跟进书中还提到一种关键链法，是考虑了缓冲时间。

预留一个总缓冲时间。

第7章项目费用管理一、实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和S PI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致.管理控制的终极目标二、折旧法举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。

计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。

Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。

因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。

计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。

目录第1章项目时间管理 (1)1.1 定义活动 (1)1.2 排列活动顺序 (1)1.3 估算活动资源 (2)1.4 估算活动历时 (2)1.4.1 三点估算方法 (2)1.5 制定进度计划 (3)第2章项目成本管理 (5)2.1 估算成本 (5)2.2 预算成本 (5)2.3 控制成本 (5)2.3.1 挣值管理(EVT) (5)2.3.2 折旧法 (8)2.3.3 其他 (10)第3章风险管理 (10)3.1 规划风险管理 (10)3.2 识别风险 (10)3.3 实施定性风险分析 (10)3.4 实施定量风险分析 (11)3.4.1 工具与技术 (11)3.4.2 决策树分析 (11)3.5 规划风险应对 (12)3.6 监控风险 (12)第4章项目采购管理 (12)4.1 规划采购 (12)4.1.1 合同类型 (13)4.1.2 合同类型选择 (14)4.1.3 合同类型与风险 (14)4.1.4 采购规划工具 (15)4.2 实施采购 (16)4.3 管理采购 (16)4.4 结束采购 (16)第1章项目时间管理本章术语较多、涉及的工具&技术也不少，包括以下6个子过程。

1.1定义活动就是对WBS的进一步分解。

将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动。

1.2排列活动顺序1、两种项目进度网络图：前导图（PDM，单代号）、箭线图（ADM，双代号）2、前导图（PDM）也称AON：单代号网络图，节点表示法如下图：3、AON可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，ADM只表示一种：FS4、两个术语：提前与滞后5、理解画网络图的基本原则：不得有两个以上的矢箭同时从一个节点发出且同时指向另一节点。

在网络图上不得存在闭合回路。

同一项工作在一个网络图中不能表达二次以上。

一张网络图只能有一个节点表示整个计划的开始点，同时也只能有一个节点表示整个计划的完成点。

对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。

PMP计算题专题计算题专题⽬录1.时间管理2.挣值管理3.决策分析4.合同价格计算5.折旧分析6.其它提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。

例如，在新办公⼤楼建设项⽬中，绿化施⼯可以在尾⼯清单编制完成前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系滞后量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。

例如，对于⼀个⼤型技术⽂档，编写⼩组可以在编写⼯作开始后15天，开始编辑⽂档草案。

三点估算（最可能时间t M 、最乐观时间t O 、最悲观时间t P ）三⾓分布 t E = (t O + t M + t P ) / 3贝塔分布（源⾃传统的PERT 技术） t E = (t O + 4t M + t P ) / 6 标准差：δ = (t P - t O )/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73 PDM ：紧前活动绘图⽅差（标准差的平⽅）关键路径是项⽬中时间最长的活动顺序，决定着可能的项⽬最短⼯期。

在任⼀⽹络路径上，进度活动可以从最早开始⽇期推迟或拖延的时间，⽽不⾄于延误项⽬完⼯⽇期或违反进度制约因素，就是进度灵活性，被称为“总浮动时间”。

正常情况下，关键路径的总浮动时间为零。

在进⾏PDM排序的过程中，取决于所⽤的制约因素，关键路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。

⾃由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始⽇期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。

如下图：B 的⾃由浮动时间是5天例题讲解（1）-⾃由浮动时间E的总浮动时间(TF)是多少？ 2E的⾃由浮动时间(FF)是多少？2C的总浮动时间(TF)是多少？2C的⾃由浮动时间(FF)是多少？0C的总浮动时间(TF)是多少？7C的⾃由浮动时间(FF)是多少？2例题讲解（2）-PERT例题：完成某⼯作最乐观的⼯期是14 天，最悲观的⼯期是20 天，最可能的⼯期是17天，该⼯作在18 天内完成的概率是多少?计算期望估算值：(14+17x4+20)÷6=17 天计算标准偏差：(20—14)÷6=1 天落在⼀个标准偏差内的概率为68．26％18天就是估算值加1天17天内完成的概率是50%17天到18天发⽣的概率是（68.26/2)%=34.13%所以18天内完成的概率是 50%+34.13% = 84.13%反之，如果问该⼯作在16 天内完成的概率(偏离期望估算值左侧⼀个标准偏差)，则应该是50％-68.26％÷2=15.87％。

静态投资回收期1 从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。

项目投资成本为10W，每年的净现金流入为2.5W，那么投资回收期是多少年？4年2. 建厂，投资30W，需要3个月，建成后每个月收入10W，投资回收期几个月？3 + 30W / 10W = 63. 建楼，投入4800W，工期三年，建成后每年收益800W，IRR7%，投资回收期几年？3 + 4800W / 800W = 9净现值净现值NPV（Net Present Value）：越大越好未来的收益按照折现率折现之后与成本的差额，已经考虑了时间因素。

A项目3年后产生的NPV是10W，B项目50年后产生的NPV是11W，选择哪个？已经考虑了时间因素，NPV谁大选谁，选择B项目IRR内部收益率IRR（Internal Rate of Return）：越大越好净现值等于零时的折现率。

代表了项目抗风险（通货膨胀等）能力的大小。

公司的主管经理评估开始一个新产品线的可行性，该产品的初始投资为10,000美元，预期现金流如下：第一年3000美元，第二年5000美元，第三年7000美元。

根据所提供的数据,计算内部收益率。

3000 /（1+x） + 5000 /（1+x）^2 + 7000 /（1+x）^3 - 10000 >= 0ROI投资回报率ROI（Return On Investment）：越大越好ROI = 利润 / 投资项目A预算100W，需要两年，完工后每年运行成本20W，收入50W项目B预算150W，需要三年，完工后每年运行成本15W，收入75W经过几年能让两个项目有相同的ROI。

（50 - 20）（x - 2） / 100 = （75 - 15）（x - 3） / 150x = 6德尔菲专家、匿名、多轮、消除偏见，达成一致意见。

某任务的单价为每天40美元，三个专家进行了三轮的估算，持续时间如下：专家 A B C第一轮 30天 16天 25天第二轮 20天 18天 22天第三轮 20天 18天 20天该任务的花费应该是多少？800三点估算贝塔分布：期望值（平均值） = （最悲观 + 最乐观 + 最可能×4） / 6标准差 = （最悲观–最乐观） / 6标准差越大，不确定性越大。

沟通渠道n*（n-1）/2典型案例：1、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105名干系人包括PM2、你是负责管理一个项目，你有12个项目团队成员，项目经理确定有多少个沟通渠道？13*(13-1)/2=78PM手下有12个项目团队成员，未包含PM，项目干系人为12+1=13人3、项目经理计算沟通渠道，有6个团队成员，发现还应该包括11个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17*（17-1）/2=136根据题干得知，除了6名团队成员，还有11名干系人，PM包含在其中，故该项目干系人为6+11=174、项目团队由12名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道？12*（12-1）/2=66项目团队由12名成员组成，包含PM三点估算贝塔分布=（默认）标准差标准差=典型案例:1、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是10000美元，最可能的是9000美元，最乐观的估算是5000美元，问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少？10000=（5000+4*9000+To）/6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续，一切回归原计划基本公式：BAC（总计划价值）= 总数量*计划单价PV（计划价值）= 计划完成数量*计划单价EV（挣值）= 实际完成数量*计划单价AC（实际成本）= 实际花费CV（成本偏差）= EV - AC （挣值- 实际成本）SV（进度偏差）= EV – PV （挣值- 计划价值）CPI（成本绩效指数）= EV/AC（挣值/实际成本）SPI（进度绩效指数）= EV/PV（挣值/计划价值）预测公式（典型）：EAC（完工估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数ETC（完工尚需估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC（完工偏差）= BAC – EAC =总价值-完工估算完工尚需估算（典型）：TCPI（维持现状）=（BAC-EV）/（EAC-AC）=（总计划价值-挣值）/（完工估算-实际成本）TCPI（预算不变）=（BAC-EV）/（BAC-AC）=（总计划价值-挣值）/（总计划价值-实际成本）ETC（综合影响）=（BAC-EV）/（CPI*SPI）=（总计划价值-挣值）/（成本绩效指数*进度绩效指数）非典型公式：EAC（完工估算）=AC+（BAC-EV）=实际成本+（总计划价值-挣值）ETC（完工尚需估算）= B AC-EV=总计划价值-挣值VAC（完工偏差）=BAC-EAC=总价值-完工估算TCPI （完工尚需估算）=（BAC-EV）/（EAC-AC）=1 TCPI恢复为1，回到原计划规划典型案例：4周种200棵树，计划每周50棵，每棵成本200元。

PMP-历年高频计算题考点解析汇总一、投资回收期项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。

1. 某项目投资成本为 100000元，如果每年的净现金流入为 25000元，那么回收期是多少年？分析：根据公式回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。

二、平均回报率 (ROI)平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。

1. 某项目投资 100000元，每年平均利润是 15000元，那么平均回报率是多少?分析：根据公式平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15% 2.选择项目时,公司要求回报率必须大于 10%,如果按回报率最高来选择,应该选择哪个项目?项目名称收益成本项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 145000美元120000美元118000美元108000美元125000美元105000美元104000美元102000美元A. AB. BC. CD. D答案:A分析 :通过公式回报率=(收益-成本)/成本来进行计算三、网络图及关键路径解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为 01．网络图中包括 A、B、C、D四活动，A活动为开始活动，历时 10天；B活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 24天；C活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 19天，有 5天的滞后;D 活动是 B活动的紧后活动，完成开始关系，历时 12天，有 2天的提前；D活动是 C活动的紧后活动，完成开始关系。

问此网络图的关键路线为几天?A. 42天B.44天C.46天D.48天分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间有这两个要素即可。

将提前量和滞后量作为一个活动即可。

提前量为负,滞后量为正从上图可以看出 A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。

预期货币值预期货币价值（Expected Monetary Value，EMV）分析是当某些情况在未来可能发生、也可能不发生时，计算平均结果的一种统计方法（即不确定性下的分析）。

机会的EMV通常表示为正值，而风险的EMV 则表示为负值。

EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。

把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。

这种技术经常在决策树分析中使用算法举例➢建设新厂EMV=8000×0.6+（-3000）×0.4=3600➢扩建旧厂EMV=7000×0.6+1000×0.4=4600通过分析EMV值大的为最佳方案B损失60,000美元C获利20,000美元D损失40,000美元A获利100,000美元假设有一项目，其获利100,000美元的概率为60%，损失100,000美元的概率为40%，那么该项目的预期货币价值为CB方案B ，EMV 为$1.11亿C方案A ，EMV 为$1.11亿D方案B ，EMV 为$1.08亿A方案A ，EMV 为$1.08亿廉价的进口商品已经严重影响公司的业务。

公司组建一支项目团队，开发新产品方案，希望在目前的$1亿营业收入基础上有所提高。

项目团队起草了两套产品方案B➢产品A 有40%的可能性将收入提高到$1.5亿，但有30%的可能性因保证索赔使收入会降低至$6000万，还有30%可能性对收入无影响➢产品B 有50%的可能性将收入提高到$1.3亿，但有20%可能性因保证索赔和诉讼使收入会降低至$8000万，还有30%的可能性收入将保持不变B方案一，回报为500美元C方案二，回报为1500美元D方案二，汇报为500美元A方案一，回报为1500美元X 产品将扩大规模以支持1000个用户的在线协作，项目团队向项目经理提交了两个选择方案，方案一是购买并集成独立模块，成本为6,000美元，预计用户有50%的可能性使用该设备；方案二是花费10,000美元建设系统能力，预计用户有70%的可能性使用该设备，根据预期价值分析，哪个方案最合适，并且如果每个用户收入为15美元，则汇报是A。

PMP考试计算题类型汇总[贺光成致学员] PMP考试中，计算题是属于比较简单的一类题目。

换句话来讲，是给大家送分的题目，大家在考试前的一周一定要抽出时间把相关计算彻底理解，保证这部分题目的正确率。

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1.网络技术1)计算关键路径:网络图中时间最长的路径2)计算总浮动时间=关键路径时间减该活动所在最长路径时间3)计算自由浮动时间=该活动的紧后活动所在最长路径时间减去该活动所在最长路径时间2.三点估算这是在不确定性条件下进行的一种准确性的估算。

估计3个数-乐观的，最可能的，最悲观的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。

Beta概率分布的公式是：期望值 = (乐观的 + 4 x最可能的 + 悲观的)/6标准差 = (悲观的 – 乐观的)/6（用来描述进度活动不确定性的大小）方差=关键路径各个活动标准差的平方之和开方（用来描述项目进度不确定性的大小）对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的9.739%。

因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2)),在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))。

3.挣值计算挣值（实现价值）管理(EVM)1、基本指标:PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算成本 =计划完成工作量x预算的单价EV(BCWP):挣值（实现价值），实际完成工作的预算成本=实际完成工作量x预算的单价AC(ACWP):实际成本 =实际完成工作量x实际的单价BAC:完工预算，项目总的估算成本=所有工作量x预算单价2、偏差分析:CV=EV-AC成本偏差(CV大于0代表成本节约;反之则为成本超支)SV=EV-PV进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)3、绩效分析:CPI = EV/AC成本绩效指数(CV大于1代表成本节约;反之则为成本超支)SPI = EV/PV进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)4、趋势预测:ETC:完工尚需成本预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPIEAC:完工总成本预算1)BAC可行，自下而上重新估算的ETC EAC = AC+自下而上的ETC2)偶然偏差，以后类似偏差不再出现 EAC = AC+(BAC-EV) (常考)3)典型偏差，以后按照目前的绩效继续实 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI (常考)4)同时受到成本和时间的影响，CPI不好，要求在强制的时间内完工，使用关键比例计算 EAC = AC+(BAC-EV)/(CPI*SPI)VAC: 完工总成本偏差VAC = BAC-EAC5、估算EV的方法:1)自下而上的统计法.2)公式估算法:●50/50法则 开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).●20/80 法则 开始计20%,结束计80% (更加保守).●0/100 法则 开始计0%,结束计100% (最保守的).●6、CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:组态 状况 造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目成本超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的成本基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目成本超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目成本节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目成本节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的成本基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目成本与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标4.折旧（了解内容）折旧法举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。

以下是从历年PMP 考试中抽取的有关范围管理的 180道典型试题，希望对您考试有所帮助1以下哪项基准可用于评估请求的变更或额外的工作是否包含在项目边界之内？ （分值：1答错扣0分）A 项目管理计划B 项目范围说明书C 项目范围管理计划D 工作分解结构词典 正确答案：B试题解答：项目边界通常识别项目所包括的内容， 并且在干系人可能假定某特定产品、 服务或成果会是项目组成部分的情况下， 明确说明项目不包括的内容。

项目边界被描述为详细的项目范围说明书的一部分内容。

【规划】 ___ 项目管理协会，《项目管理知识体系指南》，2008年，第115〜116页During the executio n p hase of the p roject, you realized the subc on tractors are work ing with incompi ete and differe nt scope stateme nts. As the p roject man ager, what should you do FIRST? A. check the work comp leted aga inst the correct scope stateme nts B. review the scope of work with the stakeholdersC. docume nt the incon siste ncies to man ageme nt, calculat ing the cost of non-con forma neeD. stops all activities un til the scope of the work is compi ete在项目执行阶段，你发现分包商在按照不完整并且不同的范围说明进行工作。

作为项目经 理，你应该首先作什么?(分值：1答错扣0分)A 按照正确的范围说明书检查完成的工作B 与项目干系人一起审核工作范围C 用文档记录下管理中的不一致之处并计算不一致的成本 D 在工作范围未完整之前停止工作正确答案：B试题解答：首先需要干系人对项目范围达成共识。

150道历年PMP考试试题及答案解析以下是从历年PMP考试中抽取的有关范围管理的180道典型试题，希望对您考试有所帮助1∙第1题:以下哪项基准可用于评估请求的变更或额外的工作是否包含在项目边界之内？（分值：1 答错扣0分）A项目管理计划B项目范围说明书C项目范围管理计划D工作分解结构词典正确答案：B试题解答：项目边界通常识别项目所包括的内容，并且在干系人可能假定某特定产品、服务或成果会是项目组成部分的情况下，明确说明项目不包括的内容。

项目边界被描述为详细的项目范围说明书的一部分内容。

【规划】____项目管理协会，《项目管理知识体系指南》，2008年，第115～116页∙第2题:During the execution phase of the project, you realized the subcontractors areworking with incomplete and different scope statements. As the project manager, what should you do FIRST?A. check the work completed against the correct scope statementsB. review the scope of work with the stakeholdersC. document the inconsistencies to management, calculating the cost ofnon-conformanceD. stops all activities until the scope of the work is complete在项目执行阶段，你发现分包商在按照不完整并且不同的范围说明进行工作。

作为项目经理，你应该首先作什么？（分值：1 答错扣0分）A按照正确的范围说明书检查完成的工作B与项目干系人一起审核工作范围C用文档记录下管理中的不一致之处并计算不一致的成本D在工作范围未完整之前停止工作正确答案：B试题解答：首先需要干系人对项目范围达成共识。

以下是从历年 PMP 考试中抽取的有关范围管理的 180 道典型试题，希望对您考试有所帮助 1第 1 题: 以下哪项基准可用于评估请求的变更或额外的工作是否包含在项目边界之内？ （分值：1 答错扣 0 分 ） A 项目管理计划 B 项目范围说明书 C 项目范围管理计划 D 工作分解结构词典 正确答案：B 试题解答：项目边界通常识别项目所包括的内容，并且在干系人可能假定某特定产品、服务 或成果会是项目组成部分的情况下， 明确说明项目不包括的内容。

项目边界被描述为详细的 项目范围说明书的一部分内容。

【规划】 ____项目管理协会， 《项目管理知识体系指南》， 2008 年，第 115～116 页第 2 题: During the execution phase of the project, you realized the subcontractors are working with incomplete and different scope statements. As the project manager, what should you do FIRST? A. check the work completed against the correct scope statements B. review the scope of work with the stakeholders C. document the inconsistencies to management, calculating the cost of non-conformance D. stops all activities until the scope of the work is complete 在项目执行阶段，你发现分包商在按照不完整并且不同的范围说明进行工作。

作为项目经 理，你应该首先作什么？ （分值：1 答错扣 0 分 ） A 按照正确的范围说明书检查完成的工作 B 与项目干系人一起审核工作范围 C 用文档记录 下管理中的不一致之处并计算不一致的成本 D 在工作范围未完整之前停止工作 正确答案：B 试题解答：首先需要干系人对项目范围达成共识。