子博弈完美均衡
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博弈论期末复习要点纳什均衡(P52):指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合中,每个人的策略都是最优的,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略。
完全信息(P34):各个博弈方都完全了解所有博弈方在各种情况下的得益状况。
上策均衡(P41):在某个博弈中,如果不管其他博弈方选择什么策略,一博弈方的某一个策略给他带来的收益始终高于其他策略,至少不低于其他策略。
帕累托上策均衡(P92):多个纳什均衡的某一个均衡策略给所有博弈方带来的得益都大于其他所有纳什均衡带来的得益,则各个博弈方都会倾向于此纳什均衡的策略,博弈能够实现帕累托效率。
聚点均衡(P97):在多重纳什均衡博弈中,双方同时会选择一个聚点构成的纳什均衡。
合并均衡(P268):具有完美信息的博弈方在博弈中,不管自己情况如何,都采取相同的市场均衡。
(在合并均衡中,完美信息博弈方的情况不同,并不会导致他们的行为不同,因此他们的行为不会给不完美信息的博弈方透露任何有用的消息)分开均衡(P268):在不同情况下,完美信息博弈方所采取完全不同的市场策略。
(在分开均衡中,由于博弈方的情况不同,采取的不同的市场策略,因此完美信息博弈方的策略可以完全反映他的情况,因此能够给不完美信息博弈方的“判断”提供充分的信息和依据)海萨尼转换(P292):将得益不了解转化为类型不了解的基础上,进一步将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈进行分析的思路。
完美信息(P34):动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全了解的博弈。
不完美信息(P34):动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全不了解的博弈。
混合策略(P72):博弈方以一定的概率分布在可选策略中随机选择的决策方式。
一致性预测(P53):如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现,那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力,选择与预测结果不一致的策略。
博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs:教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型目录■1 一般模型■1.1 背景■1.2 博弈模型■1.3 后退归纳法分析■2 不变单位成本和线性逆需求函数的双寡头垄断斯塔克伯格模型■2.1 参数分析■2.2 后退归纳法求解最优反应函数■3 子博弈完美均衡的性质■4 模型推广■5 延伸阅读1 一般模型1.1 背景Stackelberg(1934)提出了一个双寡头垄断的动态博弈模型,其中领导者先行动,然后追随者行动。
1.个厂商生产同样的商品;厂商i的生产成本为;当总产量为时,产品出售价格为2.每个厂商的策略为产量;3.两个厂商相继行动:一个厂商选择它的产量,然后另一厂商在知道了第一个厂商已选择的产量后选择自己的产量。
1.2 博弈模型1.局中人:两个厂商2.终端历史:厂商所有产量序列的集合(非负数)3.局中人函数:,并且对所有的,有4.偏好:厂商关于终端历史的盈利是它的利润1.3 后退归纳法分析1.厂商1(博弈起点)的策略是一个产量;厂商2的策略是将厂商2的产量与厂商1的每个可能产量相关联的一个函数。
的任何产量,求厂商的产量为,厂商利润最大化的产量为的子博弈:在给定厂商2的策略下,求厂商1极大化自己利润的产量。
当厂商择产量,厂商2选择产量,则总产量为,价格为,厂的利润为。
利润达到最大值时的厂商1的产量记为给定了厂商1的均衡选择,厂商2的选择的产量为,那么子博弈完美均衡点为成本函数:线性逆需求函数:;, (,)的每一个产量,厂商有唯一的最优反应,为:,如果;,如果厂商2的策略(产量)是,厂商1的利润是:,厂商最大化时的产量,求导数得的最优产量为的利润为,厂商2的利润为注意区别古诺模型的同时行动:产量都为,利润都为二次成本函数的斯塔克伯格双寡头垄断博弈:,成立,以及对于所有的有,且对于有,求斯塔克伯格双寡头垄断博弈的子博弈完美均衡。
《经济博弈论》期末考试复习资料第一章导论1.博弈的概念:博弈即一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。
它包括四个要素:参与者,策略,次序和得益。
2.一个博弈的构成要素:博弈模型有下列要素:(1)博弈方。
即博弈中决策并承但结果的参与者.包括个人或组织等:(2)策略。
即博弈方决策、选择的内容,包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。
各博弈方的策略选择范围称策略空间。
每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。
(3)进行博弈的次序:次序不同一般就是不同的博弈,即使博弈的其他方面都相同。
(4)得益。
各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果,可以是经济利益,也可以是非经济利益折算的效用等。
3.合作博弈和非合作博弈的区别:合作博弈:允许存在有约束力协议的博弈;非合作博弈:不允许存在有约束力协议的博弈。
主要区别:人们的行为互相作用时,当事人能否达成一个具有约束力的协议。
假设博弈方是两个寡头企业,如果他们之间达成一个协议,联合最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,就是合作博弈。
如果达不成协议,或不遵守协议,每个企业都只选择自己的最优产品(价格),则是非合作博弈。
合作博弈:团体理性(效率高,公正,公平)非合作博弈:个人理性,个人最优决策(可能有效率,可能无效率)4.完全理性和有限理性:完全理性:有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。
有限理性:博弈方的判断选择能力有缺陷。
区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的,那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距,以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。
所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。
5.个体理性和集体理性:个体理性:以个体利益最大为目标;集体理性:追求集体利益最大化。
第一章课后题:2、4、56.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度,即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为,以及理性的程度等。
练习题一.判断题。
1.合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。
2.如果一个博弈有两个纯策略纳什均衡,则一定还存在一个混合策略纳什均衡。
3.在动态博弈中,因为后行为的博弈方可以先观察到对方行为后再选择行动,因此总是有利的。
4.逆向归纳法并不能够排除所有不可置信的威胁。
5.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
6.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
7.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
8.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。
9.教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是,经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。
10.子博弈是从一个单节点信息集开始的。
1.战略是行动的规则,它必须是完备的。
它要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动选择。
2.占优战略均衡和重复剔除占优均衡只要求每个参与人是理性的,并不要求每个参与人知道其他参与人是理性的(即不要求“理性”是共同知识)3.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
4.逆向归纳法因为并不能够排除所有不可置信的威胁,从而导致了类似蜈蚣博弈的问题。
5.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
6.信号传递和信息甄别可以看作是解决逆向选择问题的两种不同的(但相似)方法。
7.海萨尼指出完全信息情况下的混合战略均衡可以等同于不完全信息情况下纯战略均衡。
8.不完全信息古诺特模型中,低成本企业的产量比完全信息情况下低,而高成本企业的产量会比完全信息情况下高。
9.在Spence的劳动力市场模型中考虑到雇员选择教育程度,是因为经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。
10.后续博弈一定是从一个单节点信息集开始的。
二.填空题(1.同一交易可能涉及多个委托代理模型的讨论,如雇主和雇员的关系中,如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平,是()问题;如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力,而雇员在工作中发现了自己的能力(而雇主仍不知道),是()问题;如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道,是()问题;如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道,并且,如果雇员在签约之前就获得教育证书,是()问题;相反,如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育,是()问题。
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1.个厂商生产同样的商品;厂商i的生产成本为;当总产量为时,产品出售价格为2.每个厂商的策略为产量;3.两个厂商相继行动:一个厂商选择它的产量,然后另一厂商在知道了第一个厂商已选择的产量后选择自己的产量。
1.2 博弈模型1.局中人:两个厂商2.终端历史:厂商所有产量序列的集合(非负数)3.局中人函数:,并且对所有的,有4.偏好:厂商关于终端历史的盈利是它的利润1.3 后退归纳法分析1.厂商1(博弈起点)的策略是一个产量;厂商2的策略是将厂商2的产量与厂商1的每个可能产量相关联的一个函数。
的任何产量,求厂商的产量为,厂商利润最大化的产量为的子博弈:在给定厂商2的策略下,求厂商1极大化自己利润的产量。
当厂商择产量,厂商2选择产量,则总产量为,价格为,厂的利润为。
利润达到最大值时的厂商1的产量记为给定了厂商1的均衡选择,厂商2的选择的产量为,那么子博弈完美均衡点为成本函数:线性逆需求函数:;, (,)的每一个产量,厂商有唯一的最优反应,为:,如果;,如果厂商2的策略(产量)是,厂商1的利润是:,厂商最大化时的产量,求导数得的最优产量为的利润为,厂商2的利润为注意区别古诺模型的同时行动:产量都为,利润都为二次成本函数的斯塔克伯格双寡头垄断博弈:,成立,以及对于所有的有,且对于有,求斯塔克伯格双寡头垄断博弈的子博弈完美均衡。
博弈论——策略互动的艺术_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.观察如下的一个博弈树,【图片】下面结论正确的是()。
答案:该博弈实质上是一个二人同时进行的博弈,其中参与人1的策略集为{a,b},参与人2的策略集为{c, d}2.关于纳什均衡、子博弈完美均衡、完美贝叶斯均衡三个概念,下面说法正确的是()。
答案:完美贝叶斯均衡一定是子博弈完美均衡3.关于博弈论纳什均衡的论述,下列说法中,()是正确的。
答案:纳什均衡中任意一个参与人的对应策略,一定是关于该均衡中其他参与人在均衡中的策略或策略组合的最佳应对(best reply)4.下面例子,()不属于博弈行为。
答案:樵夫在森林砍柴,樵夫和树木的关系5.再考虑孩子教育博弈问题,假设博弈支付矩阵如下所示孩子认真学习沉迷游戏母亲溺爱e, 21, f冷酷的爱a, bc, d如果在博弈均衡情况下,孩子的均衡策略是“认真学习”和“沉迷游戏”策略的完全非退化随机化(孩子均以严格正概率选择这两个策略),且博弈只存在一个纳什均衡,那么下面表述为真的选项是( )答案:母亲也必须对“溺爱”和“冷酷的爱”进行完全非退化的随机化(以严格正概率选择“溺爱”和“冷酷的爱”)6.考虑如下的孩子教育博弈,支付矩阵如下(a,b,c均大于0)孩子认真学习沉迷游戏母亲溺爱3, 21, 3冷酷的爱a, bc, d如果希望博弈均衡为(冷酷的爱,认真学习),那么a~d需要满足的条件为()答案:a≥3且b≥d7.对于如下图所示的博弈【图片】若参与人1选择行动L、M和R的概率分别为0.2,0.3和0.5,那么根据“策略-信念”的一致性要求,当博弈到达参与人2的信息集时,下面选项正确的是()。
答案:参与人2认为她在左边决策节点的概率和右边节点的概率分别为0.4和0.6 8.目前新能源汽车在世界范围内处于方兴未艾的状态,关于新能源汽车行业,从博弈“竞合”角度,下面说法合理的是()(可多选)答案:提升电动汽车电池续航能力会增加汽车的价值_适度的国内竞争,会有利于我国新能源汽车行业的发展_在相对偏僻的商场增设充电桩,会实现商场和新能源汽车销售企业的共赢9.关于博弈“竞合”的表述,最为贴切的表述是()答案:竞合的含义是,竞争与合作同时存在的过程10.下面选项哪个不属于破解囚徒困境的方法()答案:事先制定君子协定11.改变博弈的PARTS法中,S的含义是()答案:Scope 博弈的范围12.下面关于博弈树的说法,正确的是()。
博弈论考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位经济学家提出的?A. 亚当·斯密B. 约翰·纳什C. 约翰·梅纳德·凯恩斯D. 弗里德里希·哈耶克答案:B2. 在博弈论中,零和博弈是指:A. 所有参与者的收益总和为零B. 所有参与者的损失总和为零C. 所有参与者的收益和损失总和为零D. 所有参与者的收益总和不为零答案:A3. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案:D4. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么?A. 合作总是最优的B. 个体理性行为可能导致集体非理性结果C. 个体非理性行为可能导致集体理性结果D. 集体理性行为总是最优的答案:B5. 在博弈论中,完全信息博弈是指:A. 所有参与者对博弈的结构和收益都有完全的了解B. 所有参与者对博弈的结构和收益都没有了解C. 只有部分参与者对博弈的结构和收益有了解D. 参与者对博弈的结构和收益的了解程度不同答案:A6. 博弈论中的“混合策略”是指:A. 参与者在博弈中随机选择策略B. 参与者在博弈中固定选择一种策略C. 参与者在博弈中选择多种策略的组合D. 参与者在博弈中不选择任何策略答案:A7. 以下哪个不是博弈论中的均衡概念?A. 纳什均衡B. 子博弈完美均衡C. 贝叶斯均衡D. 帕累托最优答案:D8. 在博弈论中,如果一个策略组合在给定其他参与者的策略时,没有任何一个参与者能通过单方面改变策略来提高自己的收益,那么这个策略组合被称为:A. 帕累托最优B. 纳什均衡C. 子博弈完美均衡D. 贝叶斯均衡答案:B9. 博弈论中的“承诺”是指:A. 参与者在博弈中做出的不可撤销的决策B. 参与者在博弈中做出的可撤销的决策C. 参与者在博弈中做出的无约束力的声明D. 参与者在博弈中做出的有约束力的声明答案:A10. 在博弈论中,如果一个参与者的策略只依赖于其他参与者的策略,而不考虑其他参与者的收益,那么这个策略被称为:A. 纯策略B. 混合策略C. 贝叶斯策略D. 纳什策略答案:A二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 以下哪些是博弈论中的基本要素?A. 参与者B. 策略C. 收益D. 规则E. 信息答案:A, B, C, D, E12. 以下哪些是博弈论中的均衡概念?A. 纳什均衡B. 子博弈完美均衡C. 贝叶斯均衡D. 帕累托最优E. 动态均衡答案:A, B, C, E13. 在博弈论中,以下哪些因素会影响参与者的策略选择?A. 参与者的收益B. 参与者的信息C. 参与者的偏好D. 博弈的结构E. 博弈的历史答案:A, B, C, D, E14. 以下哪些是博弈论中可能的结果?A. 合作B. 竞争C. 混合D. 帕累托最优E. 纳什均衡答案:A, B, C, D, E15. 在博弈论中,以下哪些是动态博弈的特点?A. 参与者的行动有先后顺序B. 参与者的行动同时进行C. 参与者可以观察到其他参与者的行动D. 参与者不能观察到其他参与者的行动E. 参与者的收益只取决于自己的策略答案:A, C, D三、判断题(每题2分,共20分)16. 博弈论只适用于经济领域。
博弈论的主要均衡概念及其比较【摘要】均衡概念是构成整个博弈论的基石,对博弈论均衡概念的透彻理解将对博弈论的学习打下良好的基础。
本文首先将博弈划分为不同的类型,并对主要的均衡概念进行了数学描述,最后对不同的均衡概念进行了比较。
【关键词】博弈论;纳什均衡;重复博弈博弈论在现代经济学中占据着相当重要的位置,在微观经济学的本科教学环节中,如果将博弈论这一部分排除在外,那么教学内容是不完整的,并且和现代微观经济学的发展严重脱节。
但是由于课时以及学生接受能力的限制,对博弈论的内容进行全面深入地讲解难以做到,因此,将博弈论的基本概念和方法清晰地向本科学生进行展示就显得十分重要了。
在博弈论的基本概念当中,最重要的当属博弈均衡的概念,这些概念的掌握有助于学生把握博弈论的整体框架,并对博弈论的后续学习至关重要。
因此,本文将主要的博弈均衡概念进行分类和表述,并对不同的博弈概念进行比较,以期对博弈论的教学有所助益。
一、博弈的主要类型博弈构成的基本要素包括:1、参与人(1~N);2、各个参与人各自可选择的行动集合Ai={ai};3、参与人i的策略Si,给定信息集,该策略决定在博弈的每一阶段他选择的行动;4、参与人的收益Ui (S1,S2…SN)。
依据不同的分类标准,博弈可以被划分为不同的类型。
1、静态博弈、动态博弈和重复博弈博弈各方同时选择策略的博弈称为静态博弈,如猜硬币、投标等,静态博弈一般可以用支付矩阵来表达。
动态博弈是指博弈各方按照一定的先后次序进行策略的选择,典型的例子如对弈,动态博弈一般可以用“博弈树”来表达。
Game Theory 中文翻译为博弈论也是分别用静态和动态博弈的典型代表博彩和对弈的简称而来。
重复博弈是指同一个博弈(静态或动态)反复进行所构成的博弈过程,如体育比赛中的多局赛制等。
2、完全信息和不完全信息博弈完全信息博弈是指每个参与人都了解其他参与人的收益函数的博弈,不完全信息博弈是指参与人并不完全了解其他参与人收益函数的博弈。
博弈论名词简答论述名词解释:01、参与⼈:指的是博弈中选择⾏动以最⼤化⾃⼰效⽤(收益)的决策主体,参与⼈有时也称局中⼈,可以是个⼈,也可以是企业、国家等团体。
02、策略:是参与⼈选择⾏动的规则,如“以⽛还⽛”是⼀种策略。
03、结果:是指博弈分析者感兴趣的要素的集合,常⽤⽀付矩阵或收益矩阵来表⽰。
04、均衡:是所有参与⼈的最优策略或⾏动的组合。
05、博弈:⼀些个⼈、队组或其他组织,⾯对⼀定的环境条件,在⼀定的规则下,同时或者先后,⼀次或者多次,从各⾃允许选择的⾏为或战略进⾏选择并加以实施,各⾃取得相应结果或收益的过程。
06、静态博弈:指参与⼈同时选择⾏动或虽⾮同时但后⾏动者并不知道先⾏动者采取什么样的⾏动。
07、动态博弈:指参与⼈的⾏动有先后顺序,且后⾏动者能够观察到先⾏动者所选择的⾏动。
08、零和博弈:是指在博弈中,⼀⽅的得益就是另⼀⽅的损失,所有博弈⽅的得益总和为零。
09、上策均衡:如果⼀个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈⽅各⾃的上策,那么这个策略组合肯定是所有博弈⽅都愿意选择的,必然是该博弈⽐较稳定的结果,我们称这样的策略组合为该博弈的⼀个上策均衡。
10、重复博弈:指同样结构的博弈重复多次,其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
11、纳什均衡:纳什均衡是指这样⼀种策略组合,这种策略组合由所有参与⼈的最优策略组成,即给定别⼈策略的情况下,没有任何单个参与⼈有积极性选择其他策略,从⽽没有任何参与⼈有积极性打破这种均衡。
12、⼦博弈:由⼀个动态博弈第⼀阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的,有初始信息集合和进⾏博弈所需要的全部信息,能够⾃成⼀个博弈的原博弈的部分,称为原动态博弈的⼀个⼦博弈。
13、有限理性博弈:存在有限理性博弈⽅的博弈可称为有限理性博弈。
14、完美信息的动态博弈:动态博弈中在轮到⾏为时对博弈的进程完全了解的博弈⽅,称为具有完美信息的博弈⽅,如果动态博弈的所有博弈⽅都有完没信息,则称为完美信息的动态博弈。
第八章博弈论一、重点和难点(一)重点1.博弈论及其基本概念2.纳什均衡3.占优策略均衡4.囚徒困境博弈(二)难点1.最小最大值(或最大最小值)策略2.子博弈精炼纳什均衡3.动态博弈战略行动4.不完全信息静态博弈5.不完全信息动态博弈二、关键概念博弈零和博弈非常和博弈囚徒困境纳什均衡支付子博弈精炼纳什均衡完全信息静态博弈占优策略均衡重复博弈战略移动可信威胁豪尔绍尼转换三、习题(一)单项选择题1.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为()。
A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容,除了()。
A.规则B.占优战略均衡C.策略D.结局3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中()。
A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力()。
A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是()。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为,此时的博弈具有()。
A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作,博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约,博弈者在现期也违约的战略称为()。
A.一报还一报的战略B.激发战略C.双头战略D.主导企业战略8.在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致()。
A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在双寡头中存在联合协议可以实现整个行业的利润最大化,则()。
A.每个企业的产量必须相等B.该行业的产出水平是有效的C.该行业的边际收益必须等于总产出水平的边际成本D.如果没有联合协议,总产量会更大10.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现()。