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复杂网络与六度空间理论
作者：王伟业路宇
来源：《学习与科普》2019年第03期
摘要：随着以因特网为代表的信息技术的迅速发展，人类社会已经迈入了复杂网络时
代，人类生活和工具的网络化给人们带来了极大的便利，提高了生产效率和生活水平，同时也带来了很多负面影响，如传染病和谣言的传播和爆发、社会的区域动荡、电力网络的局部崩溃等。因此，人类社会的网络化需要我们对各种复杂网络的行为有更好的认识。事实上复杂网络科学的研究对象不是单一网络，其旨在研究不同网络所存在的共性和处理他们的普适方法，建立不同网络研究之间的桥梁。社交网络上的六度空间理论便是复杂网络的一种具体应用，由此我们可以联想这种“六度分离”现象在其他复杂网络上是否也存在，这种性质便称为复杂网络的“小世界”性质。
关键词：复杂网路模型六度空间理论“小世界”性质
六度空间理论是一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种：六度分割理论或小世界理论等。理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个中间人你就能够认识任何一个陌生人，见图所示。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。小世界现象（又称小世界效应），也称六度空间理论、六度分隔理论（英文：Six Degrees of Separation）。假设世界上所有互不相识的人只需要很少中间人就能建立起联系。后来1967年哈佛大学的心理学教授斯坦利·米尔格拉姆根据这概念做过一次连锁信件实验，尝试证明平均只需要五个中间人就可以联系任何两个互不相识的美国人。这种现象，并不是说任何人与其他人之间的联系都必须通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两个素不相识的人，通过一定的方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别
贝肯数是由此而延伸出来的，是描述好莱坞影视界一个演员与著名影星凯文·贝肯的“合作距离”的一种方式。贝肯数来源于一个好莱坞游戏，这个游戏要求参与者们尝试用各种方法，把某个演员和凯文·贝肯这个美国好莱坞演员有联系，并且尽可能减少中间的环节。同样的理论还有埃尔德什数（简称埃数）（Erdős number），秀策数。
本肯数概念是这个样子的，想方设法把好莱坞的每个演员用最多六步把他们的娱乐圈关系与演员凯文贝肯联系起来。当作为一个游戏，玩家必須尽量以最少的步骤连接男女演员和凯文贝肯关系。男女演员的贝肯数是他们与凯文贝肯来往关系程度。某个演员他或她的数字越大，那么他们离凯文的关系和来往就越远。
凯文在比赛中得了0名。一个在电影里和他一起工作的演员会有第一名。如果一个演员和另一个演员直接与凯文合作过的演员合作，他就会排在第二名，以此类推。目前只有12%的演员无法定义数字，如果得出这样的结果就说明他们无法任何方式与凯文联系在一起。
