教案1集合与元素李世劲

(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。

所谓教学反思，是指。

1.1集合及其表示法一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。

我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。

我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集、空集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p=满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R（正实数集+R）、有理数集Q（负有理数集-Q）、整数集Z（正整数集+Z）、自然数集N（包含零）、不包含零的自然数集*N；空集∅（例：方程220x+=的实数解集为∅）.[说明]描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深（1）不等式320x +>的解； （2）我班中身高较高的同学； （3）直线21y x =-上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数。

例2、用符号∈或∉填空： （1）2______N （2______Q （3）0____∅（4）0______{}0（5）b ______{},,a b c（6）0______*N例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）： （1）既是质数又是偶数的整数组成的集合 答：{}2（2）大于10而小于20的合数组成的机荷 答：{}12,14,15,16,18例4、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合 答：{}|51,x x k k =+∈N（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合 答：{}(,)|0,,x y xy x y >∈∈R R（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点 答：(){}2,|21,,x y y x x x y =-+∈∈R R （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 答：*,,52n x x n n n ⎧⎫=∈≤⎨⎬+⎩⎭N例5、用列举法表示下列集合： （1）(){},|5,,x y x y x y +=∈∈N N答：()()()()()(){}0,5,1,4,2,3,3,2,4,1,5,0（2）{}2230,x x x x --=∈R答：{}3,1- （3）{}2230,x xx x -+=∈R答：∅ （3）12,5x x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z答：{}7,1,1,3,4--例6、用符号∈或∉填空： （1）{x x <{}2*3____1,x x n n =+∈N（3）(){}21,1____y y x -=（4）()(){}21,1____,x y y x -=三、课堂小练：1、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合 （2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合 （3）函数221y x x =-+的图像上所有的点 （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭2、用列举法表示下列集合：},512|){3(},032|){2(},,5|),){(1(2Z x N xx R x x x x N y N x y x y x ∈∈-∈=--∈∈=+3、用符号∈或∉填空： （1）{x x <（2）{}2*3____1,x x n n =+∈N （3）(){}21,1____y y x -= （4）()(){}21,1____,x y y x -=4、已知x 、y 、z 为非零实数，用列举法将||x x ＋||y y ＋||z z ＋||xy xy ＋||xyz xyz 的所有可能值构成的集合表示出来为___．5、下列各集合中，与集合｛x ｜x 2＝1，x ∈R ｝不相等的集合为（ ）．（A ）｛1，－1｝ （B ）｛x ｜|x |＝1，x ∈R ｝ （C ）｛x ｜x ＝x1，x ∈R ｝ （D ）｛x ｜x 3＝x ，x ∈R ｝ 6、数集{1，2，x 2－3}中的x 不能取的数值的集合是（ ） A.{2，5}B.{－2，－5}C.{±2,±5}D.{2,－5}7、已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某个三角形的三条边长， 那么此三角形一定不是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8、有下列四个命题：①{}0是空集； ②若N a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。

§１．１．１集合与元素一．教材分析（一）在以前的数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆、线段的垂直平分线）等，有了一定的感性认识，这节内容是集合有关内容的深化和延伸，同时在职高数学中，本章知识与其他内容有着密切联系，他们是学习、掌握和使用数学语言的基础．例如，下一章讲不等式就离不开集合．（二）集合是集合论中原始的、不定义的概念（如同几何中点、平面的概念）．在开始接触集合的概念时，主要是通过实例，对概念有一个初步认识，书上“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话只是对集合概念的描述性说明．（三）职高新生都是没有考上普高（秋招班）的学生或者觉得自己考不上普高而没有升学愿望（春招班）的学生，他们普遍是学习习惯差、学习差，特别是数学差，抽象思维能力较薄弱，绝大多数学生认为数学难且枯燥，对数学没有学习兴趣．这一章是他们进入职业高中以来第一次接触到的新知识，学生对新事物比较感兴趣．二．教学目标（一）知识目标：理解集合的概念，理解集合元素的“确定性”，认识空集的概念，认识集合与元素的关系，知道常见数集，掌握符号“ ”．（二）能力目标：通过掌握与运用集合语言，培养数学思维能力，提高理解掌握概念的能力．（三）情感目标：通过集合的学习，感受简洁美．并在学习过程中引导学生爱班、爱集体，培养合作精神．三．教学重难点：集合的概念，集合元素的确定性．四．教学学法分析：（一）教法尝试指导法：学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握．启发引导法：通过学生熟悉的例子引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性．分组讨论法：利用分组，在组与组之间建立竞争，又能在组内培养团队合作精神．（二）学法：讨论法、导学法五．教具准备：（一）多媒体课件（二）实物---一个小盒子六．教学过程七．板书设计。