1集合与元素教案

高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。

高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。

理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。

1.1.1集合中元素的个数的教案【教学目标】：1.知识与技能：使学生初步理解集合的基本概念，常用数集的记法和集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念。

2.过程与方法：通过让学生从一些集合的事例中概况集合的定义，了解集合与元素的关系。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活之间的密切联系，提高学习数学的积极性，知道集合的重要性。

【教学重点】：集合概念、性质，元素的相关概念；【教学难点】：集合概念的理解；【教学用具】：多媒体，黑板【教学过程】：一、引入课题“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。

比如初中学习的整数集，有理数集，以及不等式的解集等。

军训前学教学难点校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。

集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造）。

的集合论是近代许多数学分支的基础。

（参看阅教材中读材料P17下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。

二、新课教学1、集合的定义：一般地，指定的某些对象的全体称为集合，用字母A，B，C，D等表示。

2、集合的元素的概念和特征：（1）集合中的每个研究对象叫做这个集合的元素，用字母a，b，c，d等表示。

(2) 集合的中元素的三个特性：①元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

②元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

集合与元素一．引入：2005级的全体新同学与2004级的全体同学、一个家庭、一个代表团、由04、05级的同学分成的班级体等，集合论的创始人——康托尔（德国数学家）。

结论：“物以类聚”，“人以群分”；请同学举例，分组讨论说明，具备什么样的性质的整体是集合。

二．新课讲解集合的有关概念：１.集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

２.判断下列句子是否表示一个集合：（１）04－2班的全体个子高的同学（２）04-3班数学好的同学（３）比5小的自然数（４）今天天气真好！（５）1,2,3,5,5,6,6３.集合中元素的特性（１）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。

（２）互异性：集合中的元素没有重复。

（３）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）注：a、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……b、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A用“∈”的开口方向表示，不能把a∈A颠倒过来写。

4.加强练习：教材上的练习题（1）所有很大的实数。

（不确定）（2）好心的人。

（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）5.常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。

记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。

记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。

记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。

记作Q（5）实数集：全体实数的集合。

记作R注：a.自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

b.非负整数集内排除0的集。

记作N*或N+。

Q、Z、R等其他数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*6.同学们分组讨论由大于2并且小于3的自然数组成的集合是什么？把不含任何元素的集合称为空集，记作φ．7.练习集合与元素的关系用“∈”或∉填空：０φ；a φ; 1 φ三．小结：本节课学习了以下内容：集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）四．作业；书上习题。

(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。

所谓教学反思，是指。

高中数学第一章集合教案1
教学目标：使学生掌握集合的基本概念和表示方法，了解集合的运算及其性质。

一、集合的定义和表示方法
1. 集合的基本概念
- 了解集合的概念和元素的概念
- 掌握集合的表示方法：列举法、描述法
2. 集合的符号表示
- 学习如何用符号表示集合：A={1,2,3,4,5}
二、集合的运算及其性质
1. 集合的运算
- 了解集合的交集、并集、差集等运算
- 学习集合的运算规则和性质：交换律、结合律、分配律
2. 集合的运算应用
- 能够解决实际问题中的集合运算
三、集合的性质和定理
1. 集合的性质
- 了解集合的基本性质：互斥、重复、子集等
- 学习如何判断两个集合是否相等
2. 集合的定理
- 掌握集合的代数定理和逻辑定理
教学步骤：
1. 引入新知识，通过生动有趣的例子引出集合的概念和表示方法
2. 介绍集合的运算及其性质，让学生掌握集合的基本运算规则
3. 练习集合的运算和性质，加深学生的理解和掌握程度
4. 引导学生应用集合运算解决实际问题，培养学生的应用能力
5. 总结本节课的内容，强调重点，帮助学生做好知识的复习和巩固
教学反馈：通过课堂练习、作业布置等方式对学生的学习情况进行及时反馈，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。

教学资源：教科书、课件、练习题等
教学评价方法：通过课堂练习、小测验、作业等不同方式对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，实施个性化教学。

高一必修一数学集合教案高一必修一数学集合教案篇1教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校2021级新生;(6) 血压很高的人;(7) 的数学家;(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。

集合与元素一、教案背景1.面向学生：中等职业学校一年级2.学科：数学3.课时：第一课时4.课前准备：制作好的课件，畅通的网络二、教学课题课题：集合与元素三、教材分析教学内容：江苏教育出版社职业学校数学教材基础模块（上）集合与元素内容分析：本节内容是集合这一章的开篇，旨在引导学生感受集合语言的好处，发展学生用数学语言进行交流的能力。

学情分析：职业学校学生相对而言基础比较薄弱，学习积极性、主动性较差。

教师在教学过程中要注重兴趣激发，循序渐进地引导学生。

教学目标:1．通过实例，初步体会元素与集合的“属于”、“不属于”关系，从观察、分析集合的元素入手，正确地理解集合。

2．观察集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

3．在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力。

教学重点:正确地理解集合, 元素与集合的“属于”、“不属于”关系教学难点：学生正确地理解集合，并能运用集合语言准确、简洁地表达客观现实。

教学方法：教学中，教师采用启发式、讲解法、交流法等，尊重学生的主体地位，发挥老师的主导作用；用生活实例激发促进学生学习，营造和谐的学习氛围，发展学生的语言交流能力。

教学过程（一）兴趣导入：老师：同学们，你们知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？全世界共有四大洋，它们的名称是什么？太阳光其实是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？【百度搜索】/albums/149228/149228.html#0$7ac8 80513da7907142a75bce/albums/142118/142118.html#0$1e71 f7243db22b3e4c088dc8/view/597091.htm#2【设计意图】从学生熟悉的地理、物理知识引入，构建自然和谐的氛围。

（二）知识讲解老师：同学们对刚刚的知识回答的很好。

那对于分类后的事物，我们用怎样的数学语言进行描述呢？这节课老师就和同学们一起探索。

板书：集合与元素一般地，由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。

集 合教学目标: 1、理解集合的概念和性质.2、了解元素与集合的表示方法.3、熟记有关数集.4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学过程:1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么？例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x ，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学.一般用大括号表示集合，{ … }如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。

则上几例可表示为……为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}2（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∉（∉ 也可表示为 ）两种。

如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A.∈∉集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ∉A （或a A ）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q ……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q ……2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。

4注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

（2）非负整数集内排除0的集。

记作N *或N + 。

Q 、Z 、R 等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z *请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。

1.1.2 集合间的基本关系教学目标：1.理解子集、真子集概念；2.会判断和证明两个集合包含关系；3.理解 ”、“⊆”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系；5.渗透问题相对的观点。