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小学数学三角形课件

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北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件

北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用

人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件

人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是

部编版小学数学三角形的分类PPT课件

部编版小学数学三角形的分类PPT课件

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形角的特征分析表
①号三 角形
锐角个数 2 直角个数 1
钝角个数
②号三 ③号三 角形 角形
2
3
1
④号三 角形
3
⑤号三 角形
2
1
⑥号三 角形
2
1
⑦号三 角形
3
我能按一定的标准给下面的 三角形分类！
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
①
⑤
有一个角是直角 另的外三两角个形是叫锐角
直角三角形
我能按一定的标准给下面的 三角形分类！
等腰三角形
等边三角形
（正三角形）
等腰三角形的两腰相等， 两个底角的度数也相等。
△
等边三角形三条边相等， 三个角的度数也都相等。
▽△▽
▽△▽
三角形
不等边 三角形
等腰三角形
等边 三角形
连一连：
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
△▽
剪一剪：
1、把一张长方形剪成两个完全一样的三角形。
②
⑥
有一个角是钝角 的另三外角两形个叫是锐角
钝角三角形
③
④
⑦
三个角都是锐角
的三角形叫
锐角三角形
三Hale Waihona Puke 形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形边的特征分析表
有没有 边相等
①号三 角形
没有 相等
②号三 ③号三 角形 角形
没有 两边 相等 相等
④号三 ⑤号三 ⑥号三 ⑦号三 角形 角形 角形 角形

苏教版小学数学四年级下册《认识三角形》课件

苏教版小学数学四年级下册《认识三角形》课件
（下图每个小正方形边长1厘米）
3cm 5cm
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。
（下图每个小正方形边长1厘米）
底
5cm
三角形的认识
生活中的三角形
人字梁
生活中的三角形
……
首尾
尾 首
首 尾
首尾
尾 首
首 尾
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
边
角
边
角
角
顶点
顶点
边
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
用三个点作为顶点，能画一个三角形吗？
限高 3米
人字梁
1 米
人字梁
顶点
对边 （1）量人字梁的高，应该从什么地方量起？实际上就是 量图中哪条线段的长度？
（2）这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。 顶点
高
对底边
高 底
高 底
高 底
高
底 底
高
底
高
底 高底 高高
底
底 高底 高高
底
画出下面三角形底边上的高。
底
高
高
底 底ห้องสมุดไป่ตู้
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。

人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件

人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件

知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性

四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)

四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)

1
4
3 = 2 = 70°
1= 4
2
3 = （360°－70°×2 ）÷2
= 110°
三、分层练习，巩固提升
3.你们能用分割法求出五边形、六边形的内角和吗？
A
A
F
B
E
B
E
C
D
180°×3=540°
பைடு நூலகம்
C
D
180°×4=720°
注意从同一个顶点出发，分别与和它相对的顶点连起来。
四、全课总结，强化新知
谈谈这节课你有什么收获？
实验要求： 1.各小组选择一种方法进行实验； 2.小组成员要分工合作； 3.实验时不要大声讲话； 4.填好实验报告单。
二、合作交流，探索新知
（三）交流评价，归纳结论
学生上台展示汇报实验过程及结论。
测量法 剪拼法
二、合作交流，探索新知
（四）小组合作，创新方法
思考：有没有其他更好的方法来验 证四边形的内角和是360°呢？
谢谢
三角形的内角和
一、图片导入，激发兴趣
一、图片导入，激发兴趣
形 组这 成些 的图 呢案 ？主
要 由 什 么 图
四边形的内角和
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
三角形的内角和是多少度？
180°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
我们已经学习了哪些四边形？ 正方形、长方形、平行四边形、梯形等
那它们的内角和各是多少度呢？
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
正方形和长方形的内角和
90°× 4 = 360°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想

小学数学三角形的内角和课件(北师大版)四年级下册


题
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北师大版
四年级 数学 下册
3 三角形的内角和
学习目标
掌握三角形的内角和是
180o并能灵活应用。
复习导入
三角形按角分类可分为什么？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
复习导入
三角形按边分类可分为什么？ 不等边三角形 等腰三角形
探索新知
探索新知
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表
探索新知
你还能猜出是什么三角形？
180°-60°=120° 锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形都有可能。
典题精讲
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。 180°。任何三角形的内角和都是180°。
典题精讲
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一 个四边形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分 别是多少？与同伴交流你 是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角 和。
学以致用
求下面各三角形中∠3的度数。
1. ∠ 1=50 ° ， ∠ 2=70 ° ， ∠3 =（ 60） °， 是（ 锐角 ）三角形。
2. ∠ 1=38 ° ， ∠ 2=42° ， ∠3 =（100） °， 是（ 钝角 ）三角形。

小学四年级下册数学第五单元三角形的特性PPT课件

THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
2020年10月5日
7
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
2020年10月5日
8
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
2020年10月5日
B
C
13
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
2020年10月5日
14
谢谢您的指导
顶点
角
边
边
角
顶点 2020年10月5日
角
边
顶点 9
2020年10月5日
10
斜索 主梁
2020年10月5日
塔柱
11
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
2020年10月5日
12
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
义务教育课程标准实验教科书

冀教版小学数学四年级下册第四单元三角形《例3》课件


情景导入
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
情景导入
给三角形分类
探索新知
按角进行分类
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角：
3个锐角：
按角进行分类
直角三角形
1个直角 2个锐角：
钝角三角形
1个钝角 2个锐角：
锐角三角形
3个锐角：
按角进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按角进行分类
把所有三角形作为一个整体，上面每种三角 形作为这个整体的一部分，可以用图来表示它们 之间的关系。 三角形 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形
按边进行分类
三条边相等： 两条边相等： 三条边都不等：
按边进行分类
等边三角形（正三角形）
三条边相等：
等腰三角形
两条边相等：
三条边都不等：
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。 你发现了什么？ 等腰三角形
腰
顶 角
腰
底角 底角 底 等腰三角形两个底角相等，两腰的长度相等。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。 你发现了什么？
三角形可以画几条高呢？
底
高 底
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。 所以每一个三角形都可以画3条高。A来自底 底高B
底
C
为了表达方便，用字母A、B、C 分 别表示三角形的3个顶点，上面的 三角形可以表示成三角形ABC。
学以致用
1. 连一连。
2. 猜一猜。
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？ 可能是锐角三角形， 还可能……
课件PPT
4 多边形
4.2 三角形的分类
课件PPT
学习目标

小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件

三角测量
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
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三角形的特性
?图中这些三角形它们起什么作用？ ?做一做
拿出学具袋里的塑料棒，做一个三 角形，动手拉一拉
通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
举出生活中应用三角形稳定性的例子
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
你知道其中的道理吗？
探究活动二：
你能从下面这幅图中找到三角形吗？ 你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
A
底
底
高 高高
B
底
C
1、如果BC为底，（红 ）色的虚线是它的高 ；
2、如果绿色的虚线是高 ,它的底是（ AC ）； 3、AB 是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
高
底
底
高
底 高
阮社小学周琳飞
三角形的特性
活动一： 自己动手画一个三角形
思考：三角形有（）条边，（）个角 （）个顶点
讨论：什么样的图形是三角形？
形？哪些不是？请说明理由 判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
（1） （2） （3） （4）
什么是三角形？
由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
三角形各部分的名称
顶点
角
边
边
顶点
角 边
角 顶点
三角形有（3 ）条边，（ 3 ）个顶点,（ 3 ）个角。
结论：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。
为了表达方便，三角形可以这样表示：
A
D
B
C
这个三角形就可以表 示为： 三角形 ABC 。
E
F
这个三角形就可以表 示为：(三角形DEF) 。
生活中的三角形
A
B
●
高
●∟
底 从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
顶点
怎样怎样画三角形的高呢？
高 底
下列三角形底边上的高画对了吗，为什么？
高
∟
底
)× (
高
底
) ×(
高
∟
底
)√ (
底 高形有几条高？
A
底
底
高
B
∟
C
底
三角形有三条高和三条底。（不同的底对应着不同的高）