地球体与地图投影

高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。

从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。

以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。

★地理坐标与地图投影要点地理坐标与地图投影第⼀节地球体⼀、地球体的基本特征地球是⼀个极半径略短、⾚道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体体。

地球重⼒场的原理说明，地球空间任⼀质点，都受到地球引⼒和由于⾃转产⽣离⼼⼒的影响，这两种⼒的作⽤形成合⼒，称为地球重⼒。

铅垂线的⽅向就是重⼒⽅向，但是由于地球的质量不均衡，铅垂线的⽅向既不平⾏也不指向地球质⼼。

和重⼒⽅向线相垂直的，形成了⽆数个曲⾯，每个曲⾯上重⼒位相等，我们把重⼒⾯相等的⾯称为重⼒等位⾯，即⽔准⾯。

⼆、我国主要采⽤的地理坐标1.1954年北京坐标系（Beijing Geodetic Coordinate System，l954）该坐标系是通过与原苏联1942年坐标系联测⽽建⽴的，其原点不在北京，⽽是在苏联普尔科沃。

该坐标系采⽤克拉索夫斯基椭球体（Krasovsky-1940）作为参考椭球体，⾼程系统采⽤正常⾼，以1956年黄海平均海⽔⾯为基准。

2.1980年西安坐标系其⼤地原点设在西安西北的永乐镇，简称西安原点。

椭球体体参数选⽤1975年国际⼤地测量与地球物理联合会第16届⼤会的推荐值。

简称IUGG-75地球椭球体参数或IAG-75地球椭球体。

2000年后的空间数据常采⽤该坐标系。

3.WGS84坐标系（WGS⼀84 Coordinate System）在GPS定位中，定位结果属于WGS-84（世界⼤地坐标系统，G873）坐标系。

该坐标系是使⽤了更⾼精度的VLBL、SLR等成果⽽建⽴的。

坐标系原点位于地球质⼼，Z轴指向BIH1984.0协议地极（CTP）。

⽤于GPS定位系统的空间数据采⽤该坐标系。

第⼆节地图投影⼀、地图投影的基本概念地图投影是实现球⾯向平⾯转换的⽅法。

地图投影的实质，是通过⼀定的数学法则使球⾯坐标与平⾯坐标（或极坐标）建⽴起⼀对⼀的函数关系。

地图投影必然产⽣变形。

长度变形是最主要的变形，它制约着⾓度变形和⾯积变形。

测绘技术中如何进行地图投影在测绘技术中，地图投影是一个非常重要的环节。

地球是一个球体，而地图是将球体的三维表面映射到二维平面上的方法。

由于地球的形状不是完美的球体，所以需要进行地图投影，以便在平面上准确地表示地球的地理特征。

地图投影的目的是将球面上的地理信息投射到平面上，保持尽可能多的地理属性和空间信息，使其真实、准确、可靠。

然而，地图投影也不是没有缺陷的，它会产生一些变形，如面积变形、形状变形和方位变形。

因此，在选择地图投影方法时，需要权衡各种因素，并选择最适合的投影方法。

常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

圆柱投影是将地球的表面投射到一个切割的圆柱体上，然后展开为平面。

这种投影方法适用于广大的纬度带地区，如赤道附近的地区。

圆锥投影则是将地球的表面投射到一个切割的圆锥体上，然后展开为平面。

这种投影方法适用于低纬度地区，如南北极附近的地区。

而平面投影是将地球的表面直接投影到一个平面上，通常选择其中一个极点作为投影的中心。

地图投影方法的选择取决于地图的应用和需要。

比如，如果需要一个较为真实地表现大陆形状和面积的世界地图，可以选择等面积投影，如阿尔伯茨等积投影或谢纳斯可持续投影。

如果需要一个适用于航海和气象预报的地图，可以选择等角投影，如兰勃托等角投影或墨卡托投影。

而如果需要一个适用于火星或其他行星的地图，可以选择其他投影方法，如正轴等面积投影。

在地图投影过程中，除了选择合适的投影方法外，还需要注意数据的准确性和精度。

地图投影的精度取决于输入的地理数据和投影的参数设置。

因此，在进行地图投影时，需要使用高质量的地理数据，并根据具体情况来调整投影的参数，以保证最终地图的准确性和精度。

此外，地图投影还涉及到坐标系统的选择和转换。

地图投影后的地图通常使用平面坐标系统来表示地理位置。

不同的地图投影方法使用不同的坐标系统，如UTM坐标系统、国家格网、等高线坐标系统等。

因此，在使用地图时，需要进行坐标系统的转换，以确保地图上的地理位置与实际相符。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

因此就有了地球椭球体的概念。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。

f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。

由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。

因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。

地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。

可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。

初中地理教案：了解地球的地图投影方式及特点一、了解地球的地图投影方式及特点地图是通过将地球表面的三维空间转化为二维平面，以便于人们观察和使用。

由于地球是一个球体，而纸张和屏幕都是平面，因此不可能完美地将地球的表面展示在平面上，这就导致了不同的投影方式和特点。

本文将介绍常见的地图投影方式及其特点。

二、圆柱投影圆柱投影是最常见也最基本的一种投影方式。

如其名称所示，该投影方式是通过将地球表面展开成一个圆柱形再将其展平而得到的。

圆柱投影可以分为等角圆柱投影和等积圆柱投影。

1. 等角圆柱投影等角圆柱投影保持了真实经纬度之间的角度关系，适用于航海、天文学以及机械制图等领域。

然而，在高纬度区域因为比例变形问题会产生较大误差。

2. 等积圆柱投影等积圆柱投影保持了各个区域之间的相对面积关系，适用于农业、气象及人口统计等领域。

然而，在接近两极区域会有更大的比例变形问题。

三、圆锥投影圆锥投影是将地球展开成一个圆锥然后再将其展平。

由于圆锥形状，该投影方式在赤道附近的地区保持了较好的几何特性。

1. 等角圆锥投影等角圆锥投影能够准确地表现经纬度之间的角度关系，适用于航海及天文学领域。

但是，在大规模地图制作时面积会有较大误差。

2. 等积圆锥投影等积圆锥投影保证各个区域之间的相对面积关系，并且在接近赤道附近能够保持较好的几何特性。

它广泛应用于国家和州级地图上。

四、正轴等距墨卡托投影（Mercator Projection）正轴等距墨卡托投影是最常见也最具争议的一种投影方式。

它具有以下特点：1. 水平方向上完全保留了真实长度比例关系。

2. 面积随着纬度增加而不断膨胀，造成极高纬度区域相对于实际面积的大幅度误差。

3. 聚焦于赤道附近地区，不适合展示整个地球。

因为这些特点，正轴等距墨卡托投影广泛用于航海、导航和地图制作。

尽管它存在一些问题，但由于能够提供具有良好可视性的海洋航线，所以在实际应用中仍然是非常有用的。

五、其他投影方式除了以上介绍的投影方式外，还有一些特殊用途的投影方式。

地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解基本概念首先简单介绍一下地理坐标系、大地坐标系以及地图投影的概念：地理坐标系：为球面坐标。

参考平面地是椭球面，坐标单位：经纬度；投影坐标系：为平面坐标。

参考平面地是水平面，坐标单位：米、千米等；地理坐标转换到投影坐标的过程可理解为投影。

（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）从以上三个概念相应到可以涉及到三个问题：地理坐标系的定义，即参考椭球面的标准，地球是一个不规则的球形，因此若用经纬度去定义地球上的位置，一定会对地球做了相应的抽象。

投影坐标系的定义，在小范围内可以认为大地是平面的，而整体上来说地球是球形的，因此大地坐标对于不同的地区肯定是不一样的。

一个坐标系肯定会涉及到坐标原点、坐标轴的位置，这也是大地坐标系需要考虑的问题。

从地理坐标到投影坐标是将不规则的球面展开为平面的过程，因此也是一个将曲面拉平的过程。

从生活经验中可以看出这是一个无法精确处理的问题（例如，在剥桔子的时候，如果不破坏橘子皮是无法从原来的“曲面”展开为平面的），这边涉及到了投影方法的问题针对上面三个问题，本文将一一介绍。

对不规则的抽象——地球空间模型地球的自然表面是崎岖不平的，在地理课本上我们会看到对地球形状的描述：地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。

不难看出在地球的自然状态下其表面并不是连续不断的，高山、悬崖的存在，使得地球表面存在无数的凸起和凹陷，因此，对地球表面的第一层抽象，大地水准面即得到了一个连续、闭合的地球表面。

大地水准面的定义是：假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面，这就是大地水准面。

它是重力等位面。

在大地水准面的基础上可以建立地球椭球模型。

大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。