%承载力计算-抗压-轴压-混凝土柱

混凝土梁抗弯承载力计算方法一、前言混凝土梁是建筑中常见的结构元素，其主要承载荷载是弯矩荷载，因此在设计中需要进行抗弯承载力的计算。

本文将介绍混凝土梁抗弯承载力计算的方法。

二、混凝土梁抗弯承载力计算公式混凝土梁的抗弯承载力计算公式为：Mn = 0.9fcbh^2(1-0.59β1φ)其中，Mn为混凝土梁的极限弯矩承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，h为混凝土梁的截面高度，β1为混凝土的受压区高度系数，φ为混凝土的黏聚力系数。

三、混凝土梁抗弯承载力计算步骤1. 确定混凝土梁的截面形状和尺寸，包括截面高度h和宽度b。

2. 计算混凝土的轴心抗压强度fcb。

3. 确定混凝土受压区高度系数β1。

4. 确定混凝土的黏聚力系数φ。

5. 计算混凝土梁的极限弯矩承载力Mn。

下面将分别介绍每一个步骤的详细计算方法。

四、确定混凝土梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸一般是按照设计要求进行确定的。

在确定截面形状和尺寸时，需要考虑到混凝土梁的荷载和支座情况，以及混凝土的强度等因素。

一般来说，混凝土梁的截面形状可以是矩形、T形、L形等，而截面尺寸则需要根据设计要求进行确定。

五、计算混凝土的轴心抗压强度fcb混凝土的轴心抗压强度fcb是指混凝土在轴向受力作用下的最大抗压强度。

混凝土的轴心抗压强度可以通过试验或经验公式进行计算。

通常情况下，混凝土的轴心抗压强度可以按照设计要求进行取值。

六、确定混凝土受压区高度系数β1混凝土的受压区高度系数β1是指混凝土受压区的高度与混凝土梁高度之比。

混凝土受压区高度系数β1的取值与混凝土的强度等因素有关。

混凝土受压区高度系数β1的计算公式为：β1 = 1-0.5α1/αs其中，α1为混凝土受压区的高度，αs为混凝土梁的截面高度。

七、确定混凝土的黏聚力系数φ混凝土的黏聚力系数φ是指混凝土在受弯矩作用下的抗裂能力。

混凝土的黏聚力系数可以通过试验或经验公式进行计算。

通常情况下，混凝土的黏聚力系数可以按照设计要求进行取值。

6 承载能力极限状态计算 6.1 一 般 规 定6.1.1 本章适用于钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D 的规定。

对深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。

6.1.2 对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性或弹塑性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可根据主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量，按主拉应力的分布区域确定钢筋分布，并应符合相应的构造要求；当混凝土处于受压状态时，可考虑受压钢筋和混凝土共同作用，受压钢筋配置应符合构造要求。

6.1.3 采用应力表达式进行混凝土结构构件的承载能力极限状态验算时，应符合下列规定：1 应根据设计状况和构件性能设计目标确定混凝土和钢筋的强度取值。

2 钢筋应力不应大于钢筋的强度取值。

3 混凝土应力不应大于混凝土的强度取值；多轴应力状态混凝土强度取值和验算可按本规范附录C.4的有关规定进行。

6.2 正截面承载力计算 （I ）正截面承载力计算的一般规定6.2.1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算：1 截面应变保持平面。

2 不考虑混凝土的抗拉强度。

3 混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用： 当00εε≤时nc c c 0[1(1)]f εσε=--(6.2.1-1)当0c cu εεε<≤时c c f σ= (6.2.1-2)cu,k 12(50)60n f =--(6.2.1-3)50cu,k 0.0020.5(50)10f ε-=+-⨯ (6.2.1-4) 5c u c u ,k0.0033(50)10f ε-=--⨯(6.2.1-5)式中：c σ——混凝土压应变为c ε时的混凝土压应力；c f ——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用； 0ε——混凝土压应力达到c f 时的混凝土压应变，当计算的0ε值 小于0.002时，取为0.002；cu ε——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压按公式 (6.2.1-5)计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处 于轴心受压时取为0ε； c u ,kf ——混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确 定；n ——系数，当计算的n 值大于2.0时，取为2.0。

圆钢管混凝土柱轴心受压承载力计算分析胡栋【摘要】The article analyzes different types of concrete-filled steel tubular columns and factors that influence the load carrying capacity of concrete-filled steel tubular columns. It also introduces four computational theories for columns and compares the designing codes in different countries, the results shows that although there are differences among these codes, the factors of these code concerning have little difference, and the computational results also have little difference.%本文对钢管混凝土柱的形式、影响钢管混凝土柱承载力的因素行了分析,简要介绍钢管混凝土柱承载力计算公式的四种理论,并对各国规范计算轴心受压柱公式进行验证比较,结果表明各国规范尽管公式在形式上有所区别,但考虑因素都大同小异,计算结果偏差不大.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2011(033)003【总页数】3页(P59-61)【关键词】钢管混凝土柱;受压承载力【作者】胡栋【作者单位】同济大学土木工程学院建筑工程系,上海,200092【正文语种】中文【中图分类】TU375.31897年John Lally［1］在钢管中填充混凝土作为房屋建筑的承重柱，距今钢管混凝土结构在土木工程中的应用已逾百年的历史。

1 总 则1.0.1～1.0.3 本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。

其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。

但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。

当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。

1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。

3 材 料 3.1 混凝土3.l.2 按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。

在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改；（1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm 的立方体改为边长150mm 的立方体； （2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去1.27倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去1.645倍标准差（保证率95％）。

用公式表示，即：f cu,k =μfcu,15－1.645σfcu =μfcu ,15(1－1.645δfcu ) （3.1.2-1） 式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）； μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值； σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差； δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。

混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土 其他力学指标的基本代表值。

混凝土结构局部受压承载力计算1、配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：式中：F l——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；f c——混凝土轴心抗压强度设计值；在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中，可根据相应阶段的混凝土立方体抗压强度值按本规范表4.1.4-1的规定以线性内插法确定；βc——混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用；βl——混凝土局部受压时的强度提高系数；A l——混凝土局部受压面积；A ln——混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；A b——局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定。

2、局部受压的计算底面积A b，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定；常用情况，可按图6.6.2取用。

3、配置方格网式或螺旋式间接钢筋（图6.6.3）的局部受压承载力应符合下列规定：当为方格网式配筋时（图6.6.3a），钢筋网两个方向上单位式中：βcor——配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，可按本规范公式（6.6.1-2）计算，但公式中A b应代之以A cor，且当A cor大于A b时，A cor取A b；当A cor不大于混凝土局部受压面积A l的1.25倍时，βcor取1.0；α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，按本规范第6.2.16条的规定取用；f yv——间接钢筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；A cor——方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心截面面积，应大于混凝土局部受压面积A l，其重心应与A l的重心重合，计算中按同心、对称的原则取值；ρv——间接钢筋的体积配筋率；n1、A s1——分别为方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；n2、A s2——分别为方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；A ssl——单根螺旋式间接钢筋的截面面积；d cor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30mm～80mm。

轴心受压构件正截面承载力计算首先，要计算轴心受压构件的正截面承载力，我们需要了解构件的几何参数，例如截面的尺寸和形状，以及构件的材料特性，如弹性模量和抗压强度等。

下面介绍一种常用的计算方法，即欧拉公式。

欧拉公式适用于细长的杆件，可以计算其承载力。

根据欧拉公式，轴心受压构件的正截面承载力可以表示为：Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中，Pcr 是构件的临界承载力，E 是构件的弹性模量，I 是构件截面的惯性矩，Lr 是约化长度。

对于不同的构件形状，惯性矩I的计算公式也不同。

以下是一些常见形状的惯性矩计算公式：1.矩形截面：I=(b*h^3)/12，其中b是截面的宽度，h是截面的高度；2.圆形截面：I=π*(d^4)/64，其中d是截面的直径；3.方管截面：I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12，其中b是外边框的宽度，h是外边框的高度，b'是内边框的宽度，h'是内边框的高度。

约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。

以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式：1.双端固定支承：Lr=L；2.一端固定支承、一端支座支承：Lr=0.7*L；3.双端支座支承：Lr=2*L。

通过使用上述公式，我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。

需要注意的是，上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的，实际工程中还需要考虑一些因素，例如构件的稳定性和局部细部构造等。

因此，在实际设计中，应该根据具体情况综合考虑各种因素，并结合相关的规范和标准进行设计和验证，以确保构件的安全性和可靠性。

总之，轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。

通过合理的参数选择和计算，可以确定构件能够安全承受的最大压力，从而保证结构的安全和可靠性。

混凝土抗压强度标准值计算集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]1 总 则1.0.1～1.0.3 本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。

其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。

但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。

当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。

1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。

3 材 料3.1 混凝土3.l.2 按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。

在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改；（1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm 的立方体改为边长150mm 的立方体；（2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去1.27倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去1.645倍标准差（保证率95％）。

用公式表示，即：f cu,k =μfcu,15－1.645σfcu =μfcu ,15(1－1.645δfcu ) （3.1.2-1） 式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）；μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值；σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差；δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。

混凝土矩形柱轴心受压验算摘要：一、背景介绍二、混凝土矩形柱轴心受压的计算方法1.强度验算2.刚度验算3.稳定性验算三、影响混凝土矩形柱轴心受压的因素1.混凝土强度等级2.截面尺寸3.配筋情况四、实际应用中的注意事项1.施工质量控制2.合理设计3.安全性评估五、结论正文：一、背景介绍混凝土矩形柱在建筑结构中应用广泛，其轴心受压性能是设计及施工中必须关注的问题。

为了保证混凝土矩形柱在轴心受压条件下的安全稳定，需要对其进行严格的验算。

本文将详细介绍混凝土矩形柱轴心受压的验算方法及影响因素，并以实际应用为例，探讨在设计和施工中应注意的问题。

二、混凝土矩形柱轴心受压的计算方法1.强度验算混凝土矩形柱轴心受压强度验算需参照我国相关设计规范，如《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）等。

根据规范要求，可采用以下公式进行计算：f_c = N / A其中，f_c 为混凝土轴心抗压强度，N 为轴向压力，A 为截面面积。

2.刚度验算混凝土矩形柱轴心受压刚度验算主要依据弯矩和挠度计算。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）可得：V = M / I其中，V 为柱的挠度，M 为弯矩，I 为截面惯性矩。

3.稳定性验算混凝土矩形柱轴心受压稳定性验算主要针对长细比进行评估。

长细比是指柱的计算长度与截面高度之比，计算公式如下：λ= L / h其中，λ为长细比，L 为计算长度，h 为截面高度。

根据规范要求，长细比应满足一定条件，以确保柱在轴心受压下的稳定性。

三、影响混凝土矩形柱轴心受压的因素1.混凝土强度等级混凝土强度等级直接影响到混凝土矩形柱的抗压性能。

一般来说，混凝土强度等级越高，混凝土矩形柱的轴心抗压强度越大。

2.截面尺寸截面尺寸对混凝土矩形柱轴心受压性能有显著影响。

截面宽度b和截面高度h的增大，有利于提高混凝土矩形柱的抗压性能；而截面长宽比λ的减小，可有效提高柱的稳定性。

3.配筋情况合理的配筋可以有效提高混凝土矩形柱轴心受压性能。

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。

理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。

在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。

如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。

若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。

在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。

在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。

§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。

在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。

（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。

柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。

纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。

配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。

受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。

柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。

柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。