七年级数学上册代数式小结与思考学案苏科版

数学：4.4《小结与思考（1）》教案（苏科版七年级上）班级姓名学号学习目标1．复习巩固一元一次方程基本概念，及解方程步骤，灵活熟练解一元一次方程。

2．进一步理解方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型。

学习难点解一元一次方程步骤熟练把握和应用。

教学过程例1如果方程(m-1)x|m| + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m= 。

例2 解一元一次方程：例3 填空例4 实际应用1.一根弹簧长40cm,一端固定,另一端可挂重物,通常所挂重物质量每增加1kg,弹簧伸长2cm,求弹簧长度为45cm时所挂重物的质量。

2．小明读一本科普书，星期六读了20页，星期日读了剩下的一半后，还剩15页没有读，问这本书有多少页？3.某旅行社组织了甲、乙两个旅行团共80人分别到苏州、杭州旅行，已知甲团人数比乙团人数的2倍多5人。

问两个旅行团各有多少人？4．用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深及绳长.5.一家商店因换季将某种服装打折销售，每件商品如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，问：(1)每件服装的标价是多少？(2)每件服装的成本是多少？(3)为保证不亏本，最多能打几折？6.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式把桌子拼在一起。

（1）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人?（2）该家餐厅有n张这样的长方形桌子，按照上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人?你有哪些好的思考问题的方法？。

【课后作业】1.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A. +1= 6B. = 3xC.y 2+2y = 0D.9y －x =32. 与方程3523=-x 的解相同的方程是 （ ） A ．163=x B ．133=x C ．83=x D ．43=x3．下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）Ａ.由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 Ｃ.由-75x=76得x=-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x-3x=6 4.当x=________时，代数式457x +的值是3. 5.如果x=-2是方程()132a x a x +=+的解，则212a a -+=___________. 6．如果2(3)60a a x --+=是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .7．某种成药含甲、乙、丙3种中药，这3种中药的质量比是2：3：7，现在要配制1440g 成药，设每份为xg,则可列方程为________________________。

小结与思考-苏科版七年级数学上册教案一、课程概述苏科版七年级数学上册教案是一部针对七年级学生的数学教材。

本教材由苏科版编写出版，分为上下两册，每册共有10个单元，共300余页。

本教案主要囊括了代数式、方程式、三角形、数系、平面图形、统计和概率等内容。

二、教案重点苏科版七年级数学上册教案注重概念的阐释和实际运用。

本教案涵盖了大量的练习题和例题，方便教师在授课过程中更好的引导学生。

本教案主要介绍以下内容：1. 代数式代数式是本教案的重点之一。

该部分重点讲解了单项式、多项式、公式、因式分解、完全平方公式等内容。

在单项式和多项式的阐述中引入了字母代数概念，可以更好的让学生了解字母的含义，为公式及方程的理解打下基础。

2. 方程式方程式又是重点内容之一。

在本教案中，方程式主要涵盖了一元一次方程式和一元二次方程式。

学生在理解方程式的基础上，能够熟练的解决方程式相关的问题。

3. 三角形通过本教案介绍三角形相关知识可以让学生熟悉三角形形状，同时加深了学生对三角形分类和三角形性质的理解。

4. 数系数系与数轴、有理数和无理数、正负数等有关内容被详细描述，通过这些概念的阐释，可以更好的帮助学生建立对数系的概念和认识。

5. 平面图形平面图形部分主要讲解了各种图形的求面积和周长问题，可以让学生对各种图形的性质和角度有一个更加全面的了解。

6. 统计和概率升级版七年级数学上册教案中还特别安排了一单元内容用于讲解基本概率和统计相关内容。

该部分更加贴近生活实际，在图表解析、概率、抽样等实际数据应用问题的解答中，可以更好的让学生了解到数学与实际的联系。

三、教案优势苏科版七年级数学上册教案有以下优势：1. 打下坚实的数学基础该教案通过通俗易懂的表述，使学生更全面掌握数学的概念和方法，并且打下坚实的数学基础，为以后的学习奠定良好的基础。

2. 培养问题解决能力教案中通过大量的习题来练习学生，培养学生的问题解决能力和思维能力，同时也可以帮助学生更好的复习知识点，巩固学习成果。

沭阳如东实验学校初一年级数学教学公案设计课题：第四章 一元一次方程复习（1）主备人：周鹏 审核人：曹海祥 王春梅上课日期： 复习目标：1.巩固一元一次方程的的相关概念；2.巩固一元一次方程的解法及其简单应用.复习重难点：一元一次方程的解法及其应用.作业布置:课本P112 １．（3）、（5）、（7）；4． 6．复学过程:一、基本概念复习：（一）一元一次方程的定义：问题1：（1）下列各式中：①83-x ，②0=x ，③x x 312=-，④02=-y x ，⑤02=x ，⑥)1(22-=x x ，⑦x x=+11，是一元一次方程的是（只填序号） 问题2：（2）如果方程023=+m x 是表示关于x 的一元一次方程，那么=m .（二）方程的解：问题3．请根据方程解的定义．．．．．．确定8=x 是下面哪个方程的解． （1）08=+x ； (2)172+=-x x ； (3)0642=-x ；（4）972=-x（三）等式的性质（方程的同解变形）：等式的性质1．等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式的性质2．等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．二、解一元一次方程及易错点分析：问题4．解下列一元一次方程．（1）4231-=-x x ；（2）)32(3)32(4)32(6--=---x x x ；（3）1432312=---y y . 三、一元一次方程的简单综合应用：问题5．（1）当x 为何值时，代数式632-x 和421+-x 的值互为相反数 （2）已知2=x 是关于x 的方程m x m x 48)(2-=-的解，求m 的值；(3）解方程：25=-x ；(4）设a ，b ，c ，d 均为有理数，我们规定了一种新的运算：bc ad d c b a -=，那么 164)1(23=-x 时，试求x 的值．四、拓展提升:1.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2320111的解为2=x ，那么关于y 的一元 一次方程b y y ++=++）（）（123120111的解为． 2．关于x 方程b ax =．你会解这个方程吗小明通过探究求出了这个方程的解为： ①当0≠a 时，有唯一解a b x =； ②当0=a ，且0≠b 时，原方程无解；③当0=a ，且0=b 时，原方程有无数个解．讨论：小红同学认为他解得对，你认为对吗思考：已知关于x 的方程()b x a =--12有无数个解，则=a b ．五、板书设计与教学反思：。

经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。

教学流程
﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而
的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。

小莉跑步的速度是a
个数数到第
，共数了
个数，
2m-3
】
内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n
箱苹果重p
全校学生总数是
与x
a=，b=-．代数式－的系数是 。

若－a
元，请解释a
、 2n
C
秒内行驶米，则它在分钟内行驶（ ）
、米 、米 、米 、米
1.其中
，其中，。

课题：代数式学习目标: 姓名： 1、进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。

2、会解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。

3、经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。

4、进一步感受归纳的思想方法。

学习过程：一.【知识梳理】 1、写出书写代数式的常见注意事项（写出3点即可）练习：下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？bc ， a ·a ·a ， （m+n ）2h ， a ×b ×c ÷2， ab π， 7c ÷（a+b ）， 5+t ℃2、求代数式的值如图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.3、整式（1） 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。

（2） 叫做多项式， 叫做这个多项式的项， 叫做多项式的次数。

（3） 统称为整式。

练习：在下列式子中，① x 2y 2 ；② ； ③＋ ； ④3x ＋y ＝2；⑤5t －1＞3； ⑥xy ＋xz 2； ⑦ 5； ⑧－a ； ⑨，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；不是代数式的是 。

(指出：各单项式的系数和多项式的项数)4、同类项（1） 叫做同类项。

（2）怎样进行合并同类项？练习：要使单项式123 m b a 与b a n 3是同类项，则m=_______，n=_________.运算过程：x-1 0 1 2 y1 -0.5 0 0.5 ÷2 输出5、去括号（1）括号前面是“+”，去掉“+”号与括号，（2）括号前面是“-”，去掉“-”号与括号，练习：（1）2x-(5x-3y)-(7x-y) （2）)6(4)2(322-++--xy x xy x二.【问题探究】问题1：已知 x+y=-3,xy=1,求代数式（5x+2）-(3xy-5y)的值.变式：已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ．问题2：先化简，再求值：4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2)]，其中x ＝－1，y ＝－。

苏科版初中初一数学上册《代数式》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标1.掌握代数式的概念和简化方法；2.基于代数式进行简单的代数计算。

2.能力目标1.具备进行代数计算的能力；2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；3.训练学生的自学能力和团队合作意识。

二、教学重点和难点1.教学重点1.基本代数式的概念和表示方法；2.代数式的简化方法和练习。

2.教学难点1.代数式的形式化表示和抽象思维训练；2.如何运用代数式解决实际问题。

三、教学内容1.知识点1.代数式的概念；2.代数式的表示方法；3.代数式的简化方法；4.代数式的运算。

2.教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生对知识点的理解和掌握；2.体验法：通过实际例子或实验来证明、演示、阐述某一知识点；3.问题导向法：让学生通过发现问题、提出问题和解决问题来学习知识点；4.合作学习法：通过小组合作学习来促进互动和发掘新知。

3.教学步骤第一步：导入以“我有一个数，你猜是多少？”为例，通过猜数游戏的形式引入代数式的概念，并引出代数式的重要性。

第二步：知识点讲解及练习1.代数式的概念及表示方法：讲解代数式的概念、用字母表示数的解释方法，并结合例子进行讲解和演示；2.代数式的简化方法：讲解代数式简化的方法，并结合实例进行练习；3.代数式的运算：讲解代数式的加、减、乘和除法，通过实例进行讲解和练习。

第三步：小组合作学习1.学生自行组成小组，并分工合作，完成课堂小试；2.在小组内讨论代数式练习题，帮助学生理解和掌握代数式的应用。

第四步：课堂总结及反思1.教师对本节课教学内容进行总结；2.学生对本节课的学习进行反思和评价。

四、教学反思通过本次课程教学实践，我深刻地认识到代数式教学的重要性和难点，并对如何进行有效的教学方法有了更深的体会。

首先，在教学中我采用了多种方法，如讲授法、体验法、问题导向法和合作学习法，以便更好地满足学生的不同学习需求。

特别是在课程的组织与实施中，我注重培养学生的自学能力和团队合作意识，达到多种课堂形式的交替出现，让学生在不同的环境中加深对代数式的理解和掌握。

苏科版初中初一数学上册《小结与思考》教案及教学反思一、教学目标本讲述《小结与思考》的教学目标包括：1.知识目标：帮助学生真正掌握初一上学期学习的数学基础，特别是整数的加减法、地图的基本概念及相关计算方法、函数概念和基本性质等方面的知识点；2.能力目标：让学生能够通过运用所学数学知识去解决实际问题，如地图的简单绘制和计算、简单函数图象的研究和分析等；3.情感态度目标：通过本节课的学习让学生具有积极向上的学习态度和探究精神，同时也要明确数学知识对实际生活的应用和重要性。

二、教学重点与难点本节课的教学重点在于：1.整数的负数、绝对值及其运算法则；2.地图的基本概念及其相关计算方法；3.函数的图象的基本性质及其简单分析和研究。

本节课的教学难点在于：1.地图的计算方法的理解和掌握；2.函数的图象绘制和分析的能力的培养。

三、教学内容及安排1. 整数的负数、绝对值及其运算法则1.整数的负数和绝对值的概念及意义的讲解。

2.整数和负数的加减法运算法则的讲解及练习。

3.绝对值的计算方法及其在实际生活中的应用。

2. 地图的基本概念及其相关计算方法1.地图的基本概念和表现方法的讲解。

2.不同比例尺下的地图表示及计算方法的讲解。

3.简单的地图实际应用问题。

3. 函数的图象的基本性质及其简单分析和研究1.函数的概念及相关定义的讲解。

2.函数的图象的基本性质及其简单的变化规律的研究。

3.简单函数图象的研究及分析。

四、教学方法采用以下教学方法：1.讲解法：对于知识点、公式、公式、定义、定理的讲解。

2.练习方法：练习落实讲解的知识点，以此检验学生掌握情况。

3.探究方法：在教学中增加一定的探究性的环节以及拓宽学生的视野和研究领域。

4.对话法：激励学生自我思考，激发团队合作和互相学习的思想。

五、教学反思本次教学在培养学生的分析思考能力、能运用所学知识解决实际问题方面做了很好的工作。

有些学生在整数的负数、绝对值及其运算法则方面掌握不到位，导致了后续问题的偏差，这个问题需要花更多的时间来弄清楚。

第三章代数式复习【学习目标】代数式的意义及规范书写以及代数式的求值和整式的有关概念．【学习重点】代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法．【学习难点】代数式的书写和求值．【学习过程】【知识点回顾】一.你能找出下列各式中的代数式吗？①2a −b；②3−x=y；③−a b；④x−1≥1⑤；⑥ab−b；⑦x；⑧；⑨5×10 m；⑩3ab−b+1二.下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式吗？①2a −b；③−a b；⑤；⑥ab−b；⑦x；⑧；⑨5×10 m；⑩3ab−b+1单项式和多项式统称为_________三.你还记得这些单项式的系数和次数吗？③−a b；⑤；⑦x；⑨5×10 m；问题：1、找出上述单项式中的同类项2、若3a b 与−a b也是一组同类项，则m=_________；n=_________.四.同组的同学互相交流，思考如何回答下列问题：①2a −b；⑥ab−b；⑩3ab−b+1问题：1、这些多项式分别是几次多项式？2、找出每个多项式中的二次项、一次项，它的系数分别是什么？3、哪个多项式中含有常数项？五.下列多项式：①2a −b；⑥ab−b；⑩3ab−b+1问题1：求代数式⑥与代数式⑩的差①2a −b；⑥ab−b；⑩3ab−b+1问题2：当下列各式用运算符号连接后，你能对它化简吗？化简：2（2a −b）−3（ab−b）+（3ab−b+1）问题3：当a=−1时，求这个代数式2（2a −b）−3（ab−b）+（3ab−b+1）的值；问题4：小明发现这个题目不论b取什么值，代数式2（2a −b）−3（ab−b）+（3ab−b+1）的值不发生改变，为什么？问题5：小丽发现当a=1或者a=−1时，代数式2（2a −b）−3（ab−b）+（3ab−b+1）的值相等，有道理吗？问题6：小兵发现这个代数式2（2a −b）−3（ab−b）+（3ab−b+1）的值有最小值，没有最大值，有道理吗？如果有，你能找出这个最小值吗？六.走进生活七.课堂小结八.课堂测试九.课后作业完成补充习题十.教学反思。