第五学时 分数乘法(三)

分数乘法3知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法规则在分数乘法中，我们需要按照以下规则进行计算：- 先将两个分数的分子相乘，得到新的分子；- 再将两个分数的分母相乘，得到新的分母；- 最后将新的分子和分母组合在一起，就得到了两个分数的乘积。

例如，计算1/2乘以3/4的乘积：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/82. 分数的约分在进行分数乘法时，我们通常需要将得到的乘积进行约分，使结果更加简化和标准化。

分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的公约数，使分数的值保持不变。

例如，对于3/8这个分数，分子和分母都可以同时除以3，得到1/2，这就是3/8的最简分数形式。

3. 分数的通分在进行分数乘法时，如果两个分数的分母不相同，需要先将它们化为相同的分母，这个过程就称为分数的通分。

通分后，我们才能按照相同的分母进行乘法运算。

例如，计算1/3乘以2/5的乘积，由于它们的分母不同，需要将它们通分为15，得到5/15和6/15，然后再进行乘法运算。

二、分数乘法的相关性质1. 乘法的交换律对于分数乘法来说，满足乘法的交换律，即乘数的交换不改变乘积的结果。

这意味着a/b × c/d等于c/d × a/b，即分数的乘法是满足交换律的。

2. 乘法的结合律对于分数乘法来说，满足乘法的结合律，即多个数相乘的结果与其顺序无关。

这意味着(a/b × c/d) × e/f等于a/b × (c/d × e/f)，即多个分数相乘的结果是相同的，不受乘数顺序的影响。

3. 乘法的分配律对于分数乘法来说，满足乘法的分配律，即一个数乘以另外两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的和。

这意味着a/b × (c/d + e/f)等于a/b × c/d + a/b × e/f，即分数的乘法可以按照分配律进行展开和计算。

北师大版五年级下册《分数乘法（三）》教学设计
师：看来刚才一部分学生的猜想是正确的。

在验证的同时，我们发现了一些有趣的数学知识，你们看：21×
21和41×2
1
这两个算式，它们与原来所见的分数乘法算式有什么不同？
——分数乘分数
师：大家回忆一下，刚才我们为什么要用乘法解决问题呢？
引导学生得出：
1×21就是求1的21
是多少。

21×21就是求21的21
是多少。

41×21就是求41的2
1
是多少。

……
师：你发现了什么？
师：其实分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。

2.探究分数乘分数的计算方法
师：我们已经知道整数与分数乘法的计算方法，那么你们想不想知道分数与分数相乘的计算方法呢？
师：43×4
1
等于多少呢？。

分数乘法三教学设计（五年级下册分数乘法(三)）下面是我分享的分数乘法三教学设计（五年级下册分数乘法(三)），供大家品鉴。

分数乘法三教学设计1教学内容：分数乘法教学目标：1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

2、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：教学参考书、教科书教学过程：一、复习导入教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。

注意两种约分方式。

）二、讲授新课教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？教师和学生对比这两个题目的区别和联系。

学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

三、巩固练习做课本5页试一试，36的和分别是多少？注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：分数乘法整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？分数乘法三教学设计2教学内容：教材第7-9页“分数乘法”（三）教学目标：1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。

五年级下册数学教案 - 第三单元《分数乘法（三）》北师大版教学目标本节课是《分数乘法（三）》的第一课时，学生将理解并掌握分数乘法的计算法则，能够正确计算分数乘以分数，并能解决相关的实际问题。

通过本节课的学习，学生将培养观察、分析、解决问题的能力，发展数学思维，增强数感和符号意识。

教学内容本节课将深入探讨分数乘法，包括分数乘以分数的计算方法，以及如何将分数乘法应用于实际问题。

学生将通过观察、分析和实践，掌握分数乘法的计算法则，并能够灵活运用到实际问题中。

教学重点与难点教学重点是让学生理解并掌握分数乘以分数的计算方法，能够正确计算并解决实际问题。

教学难点是如何让学生理解分数乘法的计算法则，并将其应用于实际问题。

教具与学具准备为了更好地进行教学，教师需要准备教学课件、计算器等教具，学生需要准备笔记本、计算器等学具。

教学过程第一阶段：导入教师通过提问或展示图片，引导学生回顾分数乘法的基本概念，激发学生的学习兴趣。

第二阶段：探究教师通过讲解和示范，引导学生观察、分析和总结分数乘以分数的计算方法。

学生通过实践，加深对分数乘法计算法则的理解。

第三阶段：实践学生通过完成练习题，巩固分数乘法的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

第四阶段：总结教师引导学生总结本节课的学习内容，强调分数乘法计算法则的重要性。

板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。

可以使用图表、公式等形式，直观地展示分数乘法的计算方法。

作业设计作业设计应包括基本练习题和挑战性题目，让学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

课后反思教师应反思本节课的教学效果，分析学生的学习情况，并根据学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。

参考文献1. 北京师范大学出版社. (2013). 数学五年级下册. 北京: 北京师范大学出版社.2. 赵小云. (2017). 小学数学教学策略. 北京: 教育科学出版社.3. 王芳. (2015). 小学数学课程标准与教材分析. 北京: 教育科学出版社.重点关注的细节是“教学过程”，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学重难点的突破。

五年级下册数学分数乘法三的课程一、概述在五年级的数学课程中，学生将接触到关于分数的乘法运算。

分数乘法是数学中的一个重要概念，能够帮助学生提高对分数的理解和运用能力，为以后学习更复杂的数学知识打下基础。

本文将探讨五年级下册数学分数乘法三的课程内容及相关知识点。

二、分数乘法的基本概念1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

当两个分数相乘时，需要将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。

1/2乘以3/4等于（1×3）/（2×4）=3/8。

2.分数乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律。

即乘法顺序可以互换，而且在乘法中，括号内可以任意修改运算次序。

三、分数乘法的计算方法1.整数和分数的乘法当整数和分数相乘时，先将整数化为分数，分子为整数，分母为1，然后按照分数的乘法规则进行计算。

2乘以3/4等于（2×1）/1×4=6/4=1 2/4。

2.分数和分数的乘法当两个分数相乘时，按照分数的乘法规则，将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。

3/4乘以2/3等于（3×2）/（4×3）=6/12=1/2。

3.分数乘法的应用分数乘法在日常生活中有很多应用，如菜谱上的食材比例、购物中的打折优惠计算等，学生需要掌握分数乘法的基本计算方法，并灵活运用。

四、分数乘法的解题技巧1.化简分数在进行分数乘法运算时，可以先对分数进行化简，使得乘法计算更简便。

化简分数时，需要找出分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以最大公因数，得到的新分数即为化简分数。

2.分数的乘法验证进行分数乘法运算后，需要对结果进行验证，可以通过相加得到乘法结果的分数。

3/4乘以2/3得到6/12，对于6/12，可以将分子和分母相加得到（6+12）/12=18/12=1 6/12=1/2，验证结果正确。

3.应用题解题方法在解决分数乘法的应用题时，可以先将题目中的信息提取出来，然后根据题目要求进行分数乘法计算，最后将结果应用到具体的情境中，得出解题结果。

分数乘法（三）第一课时教学目标：能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

3113⨯= 12169⨯= 21×145= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。

注意两种约分方式。

） 二、讲授新课：教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的21，第二次剪去剩余部分的21。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的21，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

=⨯2121？分析第一次剪去它的21，第二次再剪去剩下的21，那就是2121的。

也就是2121⨯ 教师让学生从图中看出是41，让学生从2121⨯=41中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。

并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。

验证法则：让学生折纸验证=⨯4143？，并让学生分析为什么？ 课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？ 三、巩固练习：做课本8页试一试，3241⨯ 9253⨯ 14587⨯ 让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。

ppt2023-10-31•分数乘法概述•分数乘法运算规则•分数乘法的例题解析•分数乘法的易错点解析•练习题及答案目•总结与回顾录01分数乘法概述分数乘法的定义分数乘法的基本形式通常表示为a/b × c/d，其中a和d是分子，b和c是分母。

分数乘法的运算顺序先计算分子a与c的乘积，再计算分母b与d的乘积，最后将两个结果相除得到最终结果。

分数乘法的定义分数乘法是指将一个分数与另一个分数相乘，得到的结果称为这两个分数的乘积。

03分数的乘方分数也可以进行乘方运算，例如(a/b)^n表示将a/b重复相乘n 次。

分数乘法的意义01分数的加法与乘法的联系分数乘法可以理解为多个相同分数的加法，例如2/3 × 3就是两个2/3相加。

02分数的乘法与除法的联系分数乘法与除法互为逆运算，即a/b × c/d = (a×c)/(b×d)。

例如，有5个苹果和3个人，每个人可以得到1/3个苹果，那么总共可以得到多少个苹果？分配物品计算增长率计算百分比例如，某公司去年销售额为100万元，今年增长了1/2，那么今年的销售额是多少？例如，某物品原价为100元，现在打了9折，那么折后价是多少？03分数乘法在生活中的应用020102分数乘法运算规则例子如果我们有两个分数，一个是1/2，另一个是2/3，那么它们的乘积是(1 x 2) / (2 x 3) = 1/3。

规则描述当两个分数相乘时，它们的分子需要相乘，分母保持不变。

专业术语分子与分子的乘积称为分子乘积。

分子与分子相乘当两个分数相乘时，它们的分母需要相乘，分子保持不变。

规则描述如果我们有两个分数，一个是1/2，另一个是2/3，那么它们的乘积是(1 x 2) / (2 x 3) = 1/3。

例子分母与分母的乘积称为分母乘积。

专业术语分母与分母相乘当一个整数与一个分数相乘时，整数需要乘以分数的分子，同时分数的分母保持不变。

规则描述如果有一个整数3和一个分数1/2，那么它们的乘积是3 x (1/2) = 3/2。

五年级数学下册：第5课时分数乘法(三)(1)教学目标1.能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

2.学习分数乘分数的计算方法,学生能够熟练准确地计算出一个分数乘另一个分数的结果。

3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重难点学生能够熟练地计算出分数乘分数的结果。

教学准备教学参考书、教科书。

教学时间1课时。

教学过程一、复习导入教师出示课件,请学生计算下列分数乘法计算题。

×4=×8=35×=教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己是如何计算的?学生做题完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

(整数乘分数,即整数乘分子,分母不变)二、自主探究教师出示例题:一张长方形的纸条,第一次剪去它的,第二次剪去剩余部分的。

此时,剩下的部分占这张纸条的几分之几?如果第三次再剪去剩余部分的,那么剩下的部分占这张纸条的几分之几?教师让学生思考这个例题,并对学生进行提问。

=?分析第一次剪去它的,第二次再剪去剩下的,那就是,即。

教师让学生从图中看出,让学生从中思考分数乘分数的运算法则,让学生同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘分数的运算法则,并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘分数的运算法则:分数乘分数,即分子乘分子作为分子,分母乘分母作为分母。

验证法则:让学生折纸验证=( ),并让学生分析为什么?课堂讨论:让学生进一步理解整体和部分的关系;初步理解求分数的几分之几是多少。

三、巩固练习1.做教材P28折一折,算一算、说一说。

让学生用折纸的方式再次验证分数乘分数的运算法则,注意让学生体会分数的几分之几是多少。

2.学生做教材P29练一练第1题。

学生先自己读题,再画一画、算一算。

3.学生做教材P29练一练第2题。

学生自己折一折,涂一涂,再算一算,学生完成后再集体订正。

4.学生做教材P29练一练第3题。

学生独立计算,学生完成后再集体订正。