浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（）A.（﹣2，5）B.（2，﹣5）C.（﹣2，﹣5）D.（5，2）2、点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )A.(﹣2，﹣1)B.(2，1)C.(2，﹣1)D.(1，﹣2)3、已知点P(m+1,m),则点P不可能在第( )象限A.四B.三C.二D.一4、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b5、下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为B.切线垂直于经过切点的半径C.关于轴的对称点为 D.抛物线对称轴为直线6、如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（）A.天安门（0，4）B.人民大会堂（﹣4，1）C.毛主席纪念堂（﹣1，﹣3）D.正阳门（0，﹣5）7、已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）A.(0，4)B.(2，﹣2)C.(3，﹣2)D.(﹣1，4)9、在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A. B. C. D.10、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A.西太平洋B.距电白500海里C.北纬28°，东经36°D.湛江附近12、在平面直角坐标系中，点(-2，-3)到x轴的距离是（）A.-2B.-3C.2D.313、在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、下列数对中，在第一象限的点是（）A.（1，-3）B.（4，4）C.（-2，-3）D.（-3，0）15、点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）二、填空题(共10题，共计30分)16、点关于原点的对称点的坐标为________．17、如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为________．18、已知点关于轴的对称点为，则________．19、在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；20、如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是________21、点M(﹣3，﹣2)到y轴的距离是________．22、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________．23、如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．24、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2 019的坐标为________．25、点关于轴的对称点的坐标________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对．28、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B （﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1， B1的坐标；②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．29、请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.30、已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2、若点在第四象限，则（）A. ，B. ，C. ，D.，3、根据下列表述，能确定位置的是（）A.银泰影院2排B.石家庄裕华路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°4、已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A.-5B.-1C.1D.55、如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-1，1）D.（-1，-2）6、将点先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点，则点的坐标为（）A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（-9，-4）7、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A.（400，500）；（500，200）B.（400，500）；（200，500）C.（400，500）；（-200，500）D.（500，400）；（500，-200）8、如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A.4B.3C.2D.19、在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A.（1，2）B.（－2，3）C.（0，0）D.（－3，－2）10、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图所示，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y + 1），则y关于x的函数表达式为（）A.y = xB.y = - 2x - 1C.y = 2x - 1D.y = 1 - 2x13、点关于原点的对称点是A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为( )A.(5，2)B.(－1，－2)C.(－1，－3)D.(0，－2)15、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如果数轴上点表示3，将向左移动6个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是________.17、已知点P（4，﹣3），则点P到y轴的距离为________18、点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为________．19、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说:如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为________.20、已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在第________象限．21、已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第________象限．22、将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b ＝________．23、如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是________.24、已知P（﹣a，b）在第一象限，则B（a﹣b，b+1）在第________象限.25、已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=________，y=________；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？28、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C 的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．29、已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．30、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、A6、A7、C8、A10、B11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第四章图形与坐标单元测试一、选择题1、点P（﹣ 1， 2）关于y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1，2）B 、（﹣ 1，﹣ 2）C、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）2、假如P（ m+3， 2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B 、（ 0，﹣ 2）C、（ 1， 0）D、（ 0，1）3、点P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、；B、C、 m＜ 1D、4、点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A 、（ 4，﹣ 5）B 、（﹣ 4，5）C、（﹣5， 4）D、（ 5，﹣ 4）5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6，1）B、（ 0， 1）C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至CB，那么点 C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a）B 、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣a， b﹣ a）D、（ b， b﹣a）7、如图，△ABC与△ DEF关于y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点D的坐标为（）A 、（ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（ 2， 1）D、（ 6， 2）8、家的坐（2， 1），家的坐（1， 2），家在家的（）A 、南方向B 、北方向C、西南方向D、西北方向9、在平面直角坐系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），定运算：①A⊕ B=（ x1+x2，y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2， A=B，有以下四个命：（1）若 A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， A⊕B=（ 3，1）， A? B=0 ；（2）若 A⊕ B=B⊕ C， A=C；（ 3）若 A? B=B? C， A=C；（4）任意点 A、B、C，均有（ A⊕B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命的个数（）A、1 个B、2个C、3 个D、4 个10、如，一个点 P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（ 1，1）运到（ 2， 0），第三次从（ 2， 0）运到（ 3， 2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4， 0）运到（ 5， 1），⋯，按的运律，第2013 次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012，1） B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1） D 、（ 2013， 2）二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的°方向km 、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的、14、已知△ ABC 在直角坐系中的地点如所示，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 称，点 A 的点 A′的坐是、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b=、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点坐标是、18、已知点P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则B 的坐标是（﹣ 2， 0），则点P 点坐标为、A 的19、已知点A（ 4，y）， B（x，﹣ 3），若AB∥ x 轴，且线段AB 的长为5， x=， y=、20、如图，等边三角形OAB的极点O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的地点，则点B′的坐标为、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣ 1，1），（ 0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、22、已知四边形ABCD各极点的坐标分别是A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）（ 1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD的面积、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1）AC的长等于，△ ABC的面积等于、（ 2）先将△ABC向右平移 2 个单位获得△A′B′C′，则 A 点的对应点A′的坐标是、（ 3）再将△ABC绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，则A 点对应点A1的坐标是、OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y 轴的夹角为30°，求点A、点24、已知边长为 4 的正方形C、点 B 的坐标、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、参照答案与试题分析一、选择题1、点 P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（﹣ 1，﹣ 2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】计算题、【分析】依据关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变、【解答】解：点P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标为（1， 2）、应选 A、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称点的坐标，注：关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数、2、假如 P（ m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B、（ 0，﹣ 2）C、（ 1，0） D 、（ 0， 1）【考点】点的坐标、【分析】依据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得 m 的值，再确立点P 的坐标即可、【解答】解：∵ P（m+3，2m+4）在 y 轴上，∴ m+3=0 ，解得 m=﹣3， 2m+4=﹣ 2，∴点 P 的坐标是（0，﹣ 2）、应选 B、【评论】解决此题的要点是记着y 轴上点的特色：横坐标为0、3、点 P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、B、C、 m＜ 1 D 、【考点】点的坐标；解一元一次不等式组、【专题】证明题、【分析】让点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0 列不等式求值即可、【解答】解：∵点P（ m﹣1， 2m+1）在第二象限，∴m﹣ 1＜ 0， 2m+1＞ 0，解得：﹣＜ m＜ 1、应选： B、【评论】此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特色、四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）、4、点 P 在第四象限且到x 轴的距离为A 、（ 4，﹣ 5）B、（﹣ 4， 5）4，到C、（﹣y 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（5， 4）D、（ 5，﹣ 4））【考点】点的坐标、【分析】依据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答、【解答】解：∵点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为5，∴点P 的横坐标为5，纵坐标为﹣4，∴ P 点的坐标是（5，﹣ 4）、应选 D 、【评论】此题观察了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的要点、5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6， 1） B、（ 0， 1） C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】推理填空题、【分析】四边形ABCD 与点 A 平移同样，据此即可获得点A′的坐标、【解答】解：四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所以点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知， A′坐标为（ 0， 1）、应选： B、【评论】此题观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，此题此题观察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至 CB，那么点C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a） B、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣ a， b﹣a）D、（ b，b﹣ a）【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质、【专题】计算题、【分析】过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，依据旋转的性质可以证明∠CBD =∠BAO，而后证明△ ABO 与△ BCD 全等，依据全等三角形对应边相等可得BD、CD 的长度，而后求出OD 的长度，最后依据点C 在第二象限写出坐标即可、【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，∵∠ CBD +∠ ABO=90°，∠ ABO +∠ BAO=90°，∴∠ CBD =∠ BAO，在△ ABO 与△ BCD 中，，∴△ ABO ≌△ BCD（ AAS），∴CD=OB， BD =AO，∵点 A（ a， 0）， B（ 0， b），∴CD=b， BD =a，∴OD=OB﹣ BD =b﹣a，又∵点 C 在第二象限，∴点 C 的坐标是（﹣ b， b﹣a）、应选 B、BD 、【评论】此题主要观察了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出CD 的长度是解题的要点、7、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、8、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），则红红家在丽丽家的（）A 、东南方向B 、东北方向C、西南方向 D 、西北方向【考点】坐标确立地点、【分析】依据已知点坐标得出所在直线分析式，从而依据图象与坐标轴交点坐标得出两家的地点关系、【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），∴设过这两点的直线分析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线分析式为：y=x+1，∴图象过（ 0， 1），（﹣ 1， 0）点，则红红家在丽丽家的东北方向、应选： B、【评论】此题主要观察了坐标确立地点，依据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题要点、9、在平面直角坐标系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），规定运算：①A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2时， A=B，有以下四个命题：（ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），则 A⊕ B=（ 3，1）， A? B=0；（ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，则 A=C；（ 3）若 A? B=B? C，则 A=C；（ 4）对任意点A、B、 C，均有（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【考点】命题与定理；点的坐标、【专题】压轴题、【分析】（1）依据新定义可计算出A⊕B=（ 3， 1）， A? B=0 ；（2）设 C（x3，y3），依据新定义得 A⊕ B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（ x2+x3，y2+y3），则 x1+x2=x2+x3，y +y =y +y ，于是获得x=x ， y=y ，而后依据新定义即可获得A=C；12231313（3）因为 A? B=x1x2+y1y2，B? C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C；（ 4）依据新定义可得（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕C） =（x +x+x ， y +y +y ）、123123【解答】解：（1） A⊕ B=（1+2 ， 2 1） =（ 3，1）， A? B=1×2+2×（ 1） =0，所以（ 1）正确；（2） C（ x3， y3）， A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕C=（ x2 +x3， y2+y3），而 A⊕ B=B⊕C，所以 x1+x2=x2+x3， y1+y2=y2+y3， x1=x3，y1=y3，所以 A=C，所以（ 2）正确；（3） A? B=x1 x2 +y1 y2， B? C=x2 x3+y2y3，而 A? B=B? C， x1x2+y1y2 =x2 x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C，所以（ 3）不正确；（4）因（ A⊕ B）⊕ C=（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， A⊕（ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2 +y3），所以（ A⊕B）⊕C=A⊕（ B⊕ C），所以（ 4）正确、故 C、【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命、多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命可以写成“⋯那么⋯”假如形式、有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理，也考了理解能力、10、如，一个点P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（1， 1）运到（2， 0），第三次从（2， 0）运到（3，2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4，0）运到（5，1），⋯，按的运律，第2013次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012， 1）B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1）D、（ 2013， 2）【考点】律型：点的坐、【分析】依据各点的横坐化得出点的坐律而得出答案即可、【解答】解：∵第一次从原点运到（1，1），第二次从（1， 1）运到（ 2，0），第三次从（2，0）运到（ 3， 2），第四次从（ 3， 2）运到（ 4， 0），第五次从（4，0）运到（ 5， 1），⋯，∴按的运律，第几次横坐即几，坐：1， 0， 2， 0，1， 0， 2，0⋯4个一循，∵=503⋯1，∴ 第 2013 次运后，点 P 的坐是：（ 2013， 1）、故 C、【点】此主要考了点的坐律，依据已知的点的坐得出点的化律是解关、二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是一排五号【考点】坐确立地点、【分析】依占有序数表示地点，可得答案、【解答】解：影院里的二排六号用（2，6）表示，（1， 5）的含是一排五号，故答案：一排五号、、【点】本考了坐确立地点，利用有序数表示地点是解关、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的北偏西50°方向 5 km 、【考点】方向角、【分析】依据方向角的看法，画正确表示出方向角，即可求解、【解答】解：从中∠CAB=50°，故 A 地在 B 地的北偏西50°方向 5km、【点】解答此需要从运的角度，正确画出方向角，找准中心是解答此的关、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的25 、【考点】关于x 、 y 称的点的坐、【分析】依据关于y 称点的坐特色：横坐互相反数，坐不可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、14、已知△ ABC 在直角坐标系中的地点以以下图，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应点 A′的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】第一利用图形得出 A 点坐标，再利用关于y 轴对称点的性质得出答案、【解答】解：以以下图：A（﹣ 3， 2），则点 A 关于 y 轴对称的对应点A′的坐标是：（3， 2）、故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为（﹣ 3，1）、【考点】坐标确立地点、【专题】压轴题、【分析】依据已知两点的坐标建立坐标系，而后确立其余点的坐标、【解答】解：由所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），可以确立平面直角坐标系中x 轴与y 轴的地点、从而可以确立所地点点的坐标为（﹣3， 1）、故答案为：（﹣3， 1）、【评论】观察类比点的坐标解决实质问题的能力和阅读理解能力、解决此类问题需要先确立原点的地点，再求未知点的地点，也许直接利用坐标系中的挪动法规右加左减，上加下减来确立坐标、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b= 5、【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据点A、C 的横坐标判断出向右平移 1 个单位，而后求出b，再依据点B、D 的纵坐标判断出向上平移 1 个单位，而后求出a，最后相加计算即可得解、【解答】解：∵A（0， 1）， C（ 1，a），∴向右平移 1 个单位，∴b=2+1=3 ，∵B（ 2， 0）， D（ b， 1），∴向上平移 1 个单位，∴ a=1+1=2 ，∴ a+b=2+3=5 、故答案为： 5、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，依据对应点的坐标的变化确立出平移方法是解题的关键、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点 B 的坐标是（﹣2， 0），则点 A 的坐标是、【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质、【分析】第一依据题意画出图形，过点 A 作AC⊥ OB于点C，由△ ABO是正三角形，点 B 的坐标是（﹣ 2， 0），即可求得OC与AC的长，既而求得答案、【解答】解：如图，过点 A 作AC⊥ OB于点C，∵△ OAB是正三角形，∴OA=OB =2， OC=BC= OB=1 ，∴ AC==，∴点 A 的坐标是；（﹣1，），同理：点 A′的坐标是（﹣ 1，﹣），∴点 A 的坐标是（﹣ 1，）或（﹣ 1，﹣）、故答案为：（﹣1，）或（﹣ 1，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质与勾股定理、此题难度不大，注意掌握数形联合思想与分类谈论思想的应用、18、已知点 P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则P点坐标为（﹣，）或（1，1）、【考点】点的坐标、【分析】分两种状况谈论：①依据第二、四象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②依据第一、三象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可、【解答】解：分两种状况谈论：①当点 P（2m﹣ 1， m）在第二、四象限角均分线上时，2m﹣ 1+m=0，解得： m=，则点 P 的坐标为：（﹣，）；②当点 P（2m﹣ 1， m）在第一、三象限角均分线上时，2m﹣ 1=m，解得： m=1 ，则点 P 的坐标为（ 1， 1）；故答案为：（﹣，）或（1，1）、【评论】此题观察了点的坐标，解决此题的要点是分两种状况谈论、19、已知点 A（ 4， y）， B（ x，﹣ 3），若 AB ∥x 轴，且线段AB 的长为 5， x= 9 或﹣ 1，y=﹣3、【考点】坐标与图形性质、【分析】若AB∥ x 轴，则 A， B 的纵坐标同样，因此y=﹣ 3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得x=9 或﹣ 1、【解答】解：若AB∥ x 轴，则 A，B 的纵坐标同样，因此y=﹣3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得 x=9 或﹣ 1、故答案填： 9 或﹣ 1，﹣ 3、【评论】此题主要观察了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x 轴的点的纵坐标同样，与y 轴平行的线上的点的横坐标同样、20、如图，等边三角形OAB 的极点 O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，则点B′的坐标为（，﹣）、【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质、【分析】过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO =90°，依据等边求出 OB=OA=2，∠ BOA =60°，依据旋转得出∠AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠ AOB=60°，求出∠ AOB′=45，°解直角三角形求出 B′E 和 OE 即可、【解答】解：过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO=90°，∵△OAB 是等边三角形，A（2，0），∴ OB=OA =2，∠ BOA=60°，∵等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，旋转角为105°，∴∠ AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠AOB=60°， OB=OB′=2，∴∠ AOB ′=105﹣°60°=45°，在 Rt△B′EO中， B′E=OE=OB′=，即点 B′的坐标为（，﹣），故答案为：（，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质，旋转的性质，解直角三角形的应用，能构造直角三角形是解此题的要点、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、【考点】利用轴对称设计图案、【分析】（ 1） A， O， B， C 四颗棋子构成等腰梯形，而后画出上下两底的中垂线即可；（2）依据轴对称图形的定义：沿着向来线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，而后增添一颗棋子 P 即可、【解答】解：（ 1）以以下图：直线 l 为对称轴；；（ 2）以以下图：P（2， 1），（ 0，﹣ 1）、【评论】此题主要观察了利用轴对称图形设计图案，要点是掌握轴对称图形的定义、22、已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是（1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD 的面积、【考点】坐标与图形性质、【专题】作图题；网格型、【分析】（ 1）采用合适的点作为坐标原点，经过原点的两条相互垂直的直线分别作为x 轴， y 轴，建立坐标系，分别描出点A、点 B、点 C、点 D、如确立（ 3， 6）表示的地点，先在x 轴上找出表示3 的点，再在 y 轴上找出表示 6 的点，过这两个点分别做x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的地点、（ 2）过 B 作 BE⊥ AD 于 E，过 C 作 CF ⊥ AD 于 F ，利用四边形ABCD 的面积 =S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD，进行求解、【解答】解：（1）以以下图、（2）过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 C 作 CF⊥AD 于 F，则S 四边形ABCD=S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD===9+21+8=38答：四边形ABCD 的面积为 38、【评论】主要观察了直角坐标系的建立、在平面直角坐标系中，必定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的要点、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1） AC 的长等于，△ ABC 的面积等于3.5、（2）先将△ ABC 向右平移 2 个单位获得△ A′B′C′，则 A 点的对应点 A′的坐标是（1，2）、（3）再将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△ A1B1C1，则 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣2）、【考点】坐标与图形变化-旋转；三角形的面积；坐标与图形变化-平移、【分析】（ 1）利用勾股定理即可求解；（2） A 的坐标是（﹣ 1， 2），向右平移 2 个单位长度，则 A′的坐标即可写出；（3）依据旋转的性质，即可求解、【解答】解：（1） AC==，S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5，故答案为：； 3.5；（2） A 点的对应点 A′的坐标是（ 1， 2），故答案为：（ 1， 2）、（3）并写出 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣ 2）、故答案为：（﹣ 3，﹣ 2）、【评论】此题主要观察了旋转及平移变换，解题的要点是旋转及平移变换的变化特色、24、已知边长为 4 的正方形OABC 在直角坐标系中，（如图）OA 与 y 轴的夹角为30°，求点 A、点C、点 B 的坐标、【考点】正方形的性质；坐标与图形性质、【专题】计算题、【分析】作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥x 轴于E，作 BF⊥ CE 于 F，如图，先求出∠AOD=60°，则利用含 30 度的直角三角形三边的关系获得OD=OA=2， AD=OD =2 ，从而获得 A 点坐标；再计算出∠ COE =30°，则在 Rt△ COE 中可计算出 CE=OC=2 ， OE=CE=2，于是获得 C（﹣ 2， 2）；而后计算出∠ BCF=30°，所以 BF =BC=2，CF =BF=2，于是获得 B 点坐标、【解答】解：作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥ x 轴于 E，作 BF ⊥CE 于 F ，如图，∵ OA 与 y 轴的夹角为 30°，∴∠ AOD =60°，∴OD=OA=2， AD=OD =2，∴A（2， 2）；∵∠ AOC =90°，∴∠ COE =30°，CE=2，在 Rt△COE 中， CE=OC=2 ， OE=∴ C（﹣ 2，2）；∵∠ OCE =60°，∠ BCO =90°，∴∠ BCF =30°，∴ BF= BC=2， CF =BF=2，∴ B（﹣ 2+2， 2+2）、【评论】此题观察了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，相互垂直均分，而且每条对角线均分一组对角、也观察了坐标与图形性质、记着含 30 度的直角三角形三边的关系、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、【考点】坐标与图形性质、【分析】（1）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足分别为D、E，而后依照S△ABC=S 四边形CDEO﹣ S△AEC﹣ S△ABO ﹣ S△BCD求解即可、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），于是获得 BP=|x﹣ 2|，而后依照三角形的面积公式求解即可、【解答】解：（ 1）过点 C 作 CD ⊥ x 轴， CE⊥y，垂足分别为 D、 E、S△ABC=S 四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣ 4﹣ 1﹣ 3=4、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），则 BP=|x﹣ 2|、∵△ ABP 与△ ABC 的面积相等，∴ ×1×|x﹣ 2|=4、解得： x=10 或 x=6、所以点 P 的坐标为（ 10， 0）或（ 6， 0）、【评论】此题主要观察的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC 的面积是解题的要点、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米， B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、【考点】坐标确立地点；轴对称-最短路线问题、【专题】应用题、【分析】（ 1）依据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可、【解答】解：（ 1）如图，点 A（ 0， 1），点 B（ 4， 4）；（ 2）找 A 关于 x 轴的对称点A′，连接 A′B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的地点，PA+PB=PA′+PB=A′B 且最短（如图）、过 B、 A′分别作 x 轴、 y 轴的垂线交于E，作 AD ⊥ BE，垂足为 D，则 BD=3 ，在 Rt△ABD 中， AD==4，所以 A 点坐标为（ 0， 1）， B 点坐标为（ 4， 4），A′点坐标为（ 0，﹣ 1），由 A′E=4，BE =5，在 Rt△A′BE 中， A′B==、故所用水管最短长度为千米、【评论】主要观察了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用、此类题型是个要点也是难点，需要掌握、。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点P（4，3）到x轴的距离为（）A.4B.3C.5D.72、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（）A.（1，2）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.（2，1）3、书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（）A.65°B.35°C.165°D.135°4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（）A.（﹣3，2）B.（﹣4，3）C.（﹣3，0）D.（1，﹣1）5、若点P（3a+5，﹣6a﹣2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.1B.2C.﹣1D.﹣26、如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.7、点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（2，﹣1）D.（1，﹣2）8、已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A.（﹣5，﹣8）B.（﹣5，﹣2）C.（﹣1，﹣8）D.（﹣1，﹣2）11、已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK 边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（）A.2.2B.-2.2C.2.3D.-2.312、如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（）A. B. C. D.13、点P(x，5)在第二象限内，且到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.(-3，5)B.(-5，3)C.(3，-5)D.(5，-3)14、若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是（）A.（5，-4）B.（5，4）C.（-5，-4）D.（-5，4）15、已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A.(-2016,2)B.（-2016，-2）C.(-2017,-2)D.(-2017,2)二、填空题(共10题，共计30分)16、坐标平面内的点与________ 是一一对应的．17、已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=________．18、如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为________．19、点A（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是________．20、已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为________．21、二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m=________．22、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________．23、若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．24、若点A（，7）与点B（8，）关于轴对称，则________．25、已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．28、如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．29、如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．30、小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、A5、A7、B8、B9、B10、C11、A12、B13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A.a＜B.a＞2C. ＜a＜2D.a＜或a＞22、若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点5、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）6、已知，则点P( ，）关于原点对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位8、若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A.m>B.m＜﹣3C.﹣3<m<D.m<9、已知点P关于y轴的对称点的坐标为（2，-4），则点P的坐标为（）A.（2，4）B.（－2，－4）C.（－2，4）D.（－4，2）10、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A.（﹣2，6）B.（1，3）C.（1，6）D.（﹣5，3）11、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(-1,2)13、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）14、已知直角坐标系中，点P在第四象限，且到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A.（－3，5）B.（5，－3）C.（ 3，－5）D.（－5，3）15、如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A.﹣2B.2C.﹣6D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.17、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为________.19、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为________，点A2015的坐标为________．20、点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限．21、点P（a， 2）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b=________22、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________.23、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是________.24、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为________．25、点A（－4 , 8）到x轴的距离是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P 的坐标28、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．29、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，求△ABC的面积．30、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若+(b+2)2=0，则点M(a，b)关于x轴对称点的坐标为( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，3)D.(3，2)2、点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）．A.（3，5）B.（3，－5）C.（5，－3）D.（－3，－5）3、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )A.(3,2)B.(－3，－2)C.(3，－2)D.(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)4、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的位置是（）A.第2排第4列B.第4排第2列C.倒数第4排第2列D.不好确定5、如图，在平面直角坐标系中，点A（－2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P 到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A.（－2，0）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，0）6、如图，直线l：y=﹣x+b，点M（3，2）关于直线l的对称点M1落在y轴上，则b的值等于（）A.3B.2C.1或2D.2或37、如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6 鼓楼大北门7 故宫8 大南门东华门A.D7，E6B.D6，E7C.E7，D6D.E6，D78、已知，点在第三象限内，到轴的距离是3，则的值为（）A.2B.3C.-3D.-29、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.10、“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹g公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹g公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（）A.(-2, -4)B.(-1, -4)C.(-2, 4)D.(-4, -1)11、已知点P(1,m)在第四象限，则点Q(-1,m)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P1，则点P1关于x 轴的对称点的坐标是:（）A.(0，－2)B.(0，2)C.(－6，2)D.(－6，－2)13、如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（）A.3.5B.4C.7D.2.514、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD边向右下方平行移动，使平行四边形ABCD的面积变为原来的，则变换后点D的对应点的坐标为（）A. B. C. D.15、已知，点与点关于轴对称，则的值为（）A. B.1 C.-1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A’B’C’，连接A’C，则△A’B’C的周长为________．17、在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为________.18、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第________象限．19、已知点A（a，－4）与点B（3，b）关于x轴对称，那么a＋b的值为________20、如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.21、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为________．22、已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=________．23、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．24、在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为________．25、P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．28、如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对．29、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．30、在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、C6、B7、C9、B10、A11、C12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A.﹣5B.5C.D.2、已知点A(m+1，-2m+3)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是( )A. B. C. D.3、已知点不在第一象限，则点在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上4、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）5、A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣46、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（），则与的函数关系为（）A.y =－xB.y =－3x－1C.y=3x－1D.y =1－3x7、要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度8、如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A 的位置，此时货船A在小岛B的（）A.南偏西30°方向500米处B.南偏西60°方向500米处C.南偏西30°方向米处D.南偏西60°方向米处9、点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2，-5)B.(-2，5)C.(2，5)D.(-5，2)10、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.11、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a<0，b<012、如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，等腰Rt△ABC中，BC＝，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE.作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（）A. B. C. D.14、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、根据下列表述，能确定位置的是( )A.光明剧院 2 排B.某市人民路C.北偏东 40°D.东经112°，北纬 36°二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(－3,5)到x轴的距离为________ ，到y轴的距离为________.17、在平面直角坐标系中，点M 不可能在第________象限.18、在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是________．19、以方程组的，解为坐标的点在第________象限.20、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1， O2， O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是________21、点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是________．22、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（）．A. B. C. D.2、若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（-4，3）D.（4，3）3、点B（m2+1，﹣1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，若A（-3，-2），则点A到x轴的距离为（）A.-3B.3C.-2D.25、如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A. B.﹣ C. D.﹣6、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC= AB7、如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( )A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜08、在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，﹣2）9、已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A.（﹣1，1）或（1，﹣1）B.（1，﹣1）C.（﹣，）或（，﹣）D.（，﹣）10、点在第三象限，则x的取值范围是（）A.x < 0B.x < -1C.x > -1D.-1< x <011、如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A.（0，﹣1）B.（1，1）C.（2，﹣1）D.（1，﹣2）12、如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是（）A.以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定B.以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定C.以AB间的距离和B在A 的北偏东若干度来确定D.以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定13、一次函数y=kx+b的推向如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（）象限内A.一B.二C.三D.四14、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(﹣2，﹣3)D.(2，3)15、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为等腰直角三角形，，顶点为坐标原点，，点的坐标为，点在第一象限，与轴交于点，双曲线经过点，则k的值为________．17、已知点P(a+1，2a-4)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________.18、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．19、如图放置都是全等的等边三角形，边在y轴上，点在x轴上，点都在直线上，则点的坐标是________．20、已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．21、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=________．22、已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n=________．23、已知点M(a，1)与点N(−2，b)关于y轴对称，则a-b=________.24、已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝________.25、若 A（a，b）在第一、三象限的角平分线上, a 与 b 的关系是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，求的取值范围。

浙教版八年级第一学期数学第四章图形与坐标检测卷时间：100分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( B )A.(2,1)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(－2,1)2.点P(－1，－2)到x轴的距离是( B )A.1B.2C.－1D.－23.如图，将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为( D )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( A )A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)5.已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( B )A.a＜－1B.－1＜a＜32 C.－32＜a＜1 D.a＞326.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( C )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(3，－3)，则这个三角形是( C )A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8.在坐标平面上两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( D )A.(3,3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3,3)或(6，－6)10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是( D )A.(2,0)B.(－1,1)C.(－2,1)D.(－1，－1)点拨：分析可知：第1次相遇在点(－1,1)，第2次相遇在点(－1，－1)，第3次相遇在点(2,0)，……每3次一循环，2018÷3＝672…2，则2018次相遇在点(－1，－1).二、填空题(每小题4分，共24分)11.若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为答案不唯一，如：(2,2)或(0,0).12.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是(－3,5).13.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(－1,3)，若MN＝4，则点N的坐标是(－1,7)或(－1，－1).14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为(－2,1).15.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有3个，写出其中一个点C的坐标为(1，－1)或(2，－1)或(3，－1)(只填一个).16.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是(2,2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有8个.三、解答题(共66分)17.(6分)在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F 有什么关系？解：各点的坐标分别为：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)，点B和点F关于y轴18.(6分)已知点A(a,3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B 两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.解：(1)A，B两点关于y轴对称，故有b＝3，a＝4；(2)A，B两点关于x轴对称，∴有a＝－4，b＝－3；(3)AB∥x轴，即b＝3，a为不等于－4的任意实数；(4)如图所示，根据题意a＋3＝0，b－4＝0，∴a＝－3，b＝4.19.(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l 上且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1,2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.解：(1)∵直线l∥x轴，∴m＋1＝－4，解得m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离＝2－(－2)＝4；(2)∵直线l′与直线l垂直于点C，∴直线l′平行y轴，∴C点的横坐标为－1，而直线l上的纵坐标都为－4，∴C(－1，－4).20.(8分)将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.解：(1)A1(－4,3)，B1(－1,1)，C1(－3,1)；(2)A2(9,3)，B2(6,1)，C2(8,1)；(3)A3(4,2)，B3(1,0)，C3(3,0).21.(8分)等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.解：点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(－2，0)或点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(2，0).22.(8分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2,8)，B(－11,6)，C(－14,0)，D(0,0).(1)求这个四边形的面积？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，分别为①、②、③、④，共4个部分，可求出各自的面积：S长方形①＝9×6＝54，S直角三角形②＝12×2×8＝8，S直角三角形③＝12×2×9＝9，S直角三角形④＝12×3×6＝9.∴四边形的面积为54＋8＋9＋9＝80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度得到的，所以其面积不变，还是80.23.(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3,4－b)与点Q(2a,2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.解：(1)A(2,3)与D(－2，－3)；B(1,2)与E(－1，－2)；C(3,1)与F(－3，－1).对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a＋3＝－2a,4－b＝－(2b－3).解得a＝－1，b＝－1.24.(12分)已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.(1)如图1所示，若A的坐标是(－3,0)，点B与原点重合，则点C的坐标是；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 与x 轴交于点E ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由.解：(1)(0,3)；(2)数量关系是：OA ＝OD ＋CD ，理由如下：∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°，∴∠ABO ＝∠DCB .在△ABO 和△BCD 中，∵⎩⎨⎧ ∠ABO ＝∠DCB ，∠AOB ＝∠BDC ＝90°，AB ＝CB ，∴△ABO ≌△BCD (AAS)，∴BO ＝CD ，OA ＝DB .∵BD ＝OB ＋OD ，∴OA ＝CD ＋OD ；(3)AE ＝2CF ，如图，延长CF ，AB 相交于G ，∵x 轴恰好平分∠BAC ，∴∠CAF ＝∠GAF ，∵CF ⊥x 轴，∴∠AFE ＝∠AFG ＝90°.在△AFC 和△AFG 中，∵⎩⎨⎧ ∠CAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∠AFC ＝∠AFG ，∴△AFC ≌△AFG (ASA)， ∴CF ＝GF .∵∠AEB ＝∠CEF ，∠ABE ＝∠CFE ＝90°，∴∠BAE ＝∠BCG .在△ABE 和△CBG 中，∵⎩⎨⎧ ∠BAO ＝∠BCG ，AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBG ，∴△ABE ≌△CBG (ASA)，∴AE ＝CG ，∴AE ＝CF ＋GF ＝2CF .。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点在平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（）A.（﹣b+1，a+1）B.（﹣a，﹣b+2）C.（b﹣1，﹣a+1）D.（a，b）3、若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（）A.（2,4）B.（-4,2）C.（4,-2）D.（-2,4）4、在直角坐标系中，已知点在第四象限，则A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（2，5）D.（1，6）6、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.9B.7C.-1D.-27、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A.（0，3）B.（4，0）C.（0，4）D.（4，4）8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（）A.点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称B.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称C.点A与点F(3，﹣4)关于原点对称D.点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称9、若点P（2-a，3a+6）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）10、点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，﹣2）11、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排12、在平面直角坐标系中，有点,点A关于y轴的对称点是( )A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( ，0)，B(1，1).若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位B.向左平移(2 -1个单位，再向上平移1个单位C.向右平移个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位14、如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B(3，3)，点D在边AB上，AD=2BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，若四边形PCAD周长最小，则点P的坐标为( )A.( ，)B.(2，2)C.( ，)D.( ，)15、如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A.0<m<B.- <m<0C.m<0D.m>二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是________.17、如图所示，点、B（-1，1）、，则的面积是________．18、如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标________，纵坐标________，破译的“今天考试”真实意思是________．19、若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

第四章图形与坐标单元测试(本卷共26 题，满分：120 分，考试时间：100 分钟 .)一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共30 分）1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3， m－1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 37假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 称，那么x， y 的（）A. x＝ 4， y＝－ 1B.x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝ 4， y＝1D. x＝－ 4， y＝18如，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点原点，网格所在直坐，建立平面直角坐系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐称，原点是（）A.A 点B.B 点C.C点D.D点9在平面直角坐系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个位后，再向下平移 3 个位，所得的点的坐是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）10.如，在平面直角坐系xOy 中，直 AB 分与 x 、 y 订交于点 A、B，段 AB 的垂直均分交 y 于点 C，垂足 D ，若 A（0，8），B（ 6， 0），点 C 的坐（）A. （0， 1）B.（0， 2）C.（0，7） D.（0，5）44二、心填一填（本共8 小，每小 3 分，共 24 分）11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.13.如所示，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出，（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（ 4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小也从 A 出，（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距__________ 个格 .14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.三、解答题（本题共8 小题，第19、 20 每题各8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、24 每题各8 分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ ABC 的三个极点恰好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .22.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（1）直线 AB∥ y 轴；（2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（ 1）求整数m 的值；（2）求△ OPQ 的面积 .25.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点 Q 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设 P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参照答案一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共 30分）题号12345678910答案C B A C C B B D A C 1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°解答：北偏东25°只好确立方向，不可以确立物体地点，应选： C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）解答：依据太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），可得：原点是中和殿，因此景仁宫（2，4），养心殿（－2， 3）保和殿（ 0， 1），武英殿（－ 3.5，－ 3）应选： B.3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0、解得 a＜﹣ 1， b＞ 2、由不等式的性质，得：﹣a＞1， b+1＞ 3，点B （﹣a，b+1）在第一象限，应选： A、4﹒点 P（m+3， m－1）在 x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）解答：∵点 P（ m+3，m﹣ 1）在 x 轴上，∴m﹣ 1＝ 0，解得 m＝ 1，∴m+3＝ 1+3 ＝ 4，∴点 P 的坐标为（ 4， 0）、应选： C、5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点解答： A ， B， D 说法正确，若点P（ a， b）在 x 轴上，则b＝0，故 C 错误、应选： C、6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 3解答：∵点（m－2， m－ 3）在第三象限，∴m 2 0，解得：m 2，m 3 0m 3∴m 的取值范围为： m＜ 2，应选： B.7﹒如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点解答：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1），C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于y 轴对称，吻合条件，应选：B、8﹒假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 轴对称，那么x， y 的值为（）A. x＝ 4， y＝－ 1B. x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝4， y＝ 1D. x＝－ 4， y＝ 1解答：∵点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于 y 轴对称，∴ xy 5 0，解得：x14，x y3y应选： D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个单位后，再向下平移 3 个单位，所得的点的坐标是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）解答：将点P（ 3，2）向右平移 2 个单位后，所得点的坐标为（3+2， 2），即（ 5，2），再向下平移 3 个单位，所得点的坐标为（5，2－ 3），即（ 5，－ 1），应选： A.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A、 B，线段 AB 的垂直均分线交y 轴于点 C，垂足为 D ，若 A（ 0， 8），B（ 6， 0），则点 C 的坐标为（）A. （0， 1）B.（ 0，2）C.（0，7） D.（0，5）44解答：连结BC，∵ CD 是线段 AB 的垂直均分线，∴AC＝ BC，∵A（ 0，8）， B（6， 0），∴ OA＝ 8， OB＝ 6，设 OC＝ x，则 AC ＝BC＝ 8－ x，在Rt△OBC 中，OC2+OB2＝BC2，∴ x2+62＝(8 －x) 2，解得： x＝7，4∵点 C 在 y 轴上，∴点 C 的坐标为（ 0，7），4应选： C.二、心填一填（本共8小，每小 3 分，共 24 分）11.（2， 1）；12.（ 31008， 0）；13. 3；14. 1；15.（1，3）或（ 1，－3）；16. （ 2， 3）；17.（ 2， 4）；18.（4， 2） .11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.解答：因A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），因此可得点 C 的坐（ 2， 1），故答案：（ 2， 1）、12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.解答：∵ A（ 0， 3 ）、B（1，0），∴AB ⊥AA1，∴A1的坐：（ 3， 0），同理可得： A2的坐：（0， 3 3 ），A3的坐：（9，0），⋯∵2015÷4＝ 503⋯3，∴点 A2015坐标为（﹣ 31008， 0），故答案为：（﹣ 31008， 0）、13.以以下图，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出发，经（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小刚也从 A 出发，经（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距 ________个格 .解答：∵小明的最后地点是（6， 4），小刚的最后地点是（6， 7），∴他们俩相距7－ 4＝ 3 个格，故答案为： 3.14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.解答：∵点A（ m，﹣ 2）， B（ 3， m﹣1），直线 AB∥ x 轴，∴ m﹣ 1＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 1、故答案为：﹣ 1、15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.解答：如图，点 C 可能在第一象限 C1，也可能在第二象限C2，∵极点 A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（ 2， 0），∴ AB ＝2，∵△ ABC 是等边三角形，∴ AC1＝AB ＝2，过点 C1作 C1D⊥ AB 于 D，则 AD ＝ 1，由勾股定理，得： C1D ＝3，∴C1的坐标为（ 1，3），∵点C2与点 C1关于 x 轴对称，∴C2的坐标为（ 1，－3），故答案为：（ 1， 3 ）或（1，－ 3 ）.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.解答：∵点 A 的坐标是（ 2，﹣ 3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′，∴ A′的坐标为：（ 2， 3），∵点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，∴点 A″的坐标是：（﹣ 2，3）、故答案为：（﹣ 2， 3）、17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.解答：∵点A（﹣ 2， 0），点A 的对应点A1的坐标为（1， 3），∴点 A 向右平移了 3 个单位，又向上平移了 3 个单位，3 个单位，∴ B 的平移方式也是向右平移了 3 个单位，又向上平移了∵ B（ 0，2），∴ B1的点（ 3， 5），∴A1B1的中点（3 1 ， 3 5 ），22即（ 2， 4），故答案为：（ 2， 4）、18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿 x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.解答：∵点 B 的坐标为（ 4， 0），∴OB＝ 4，∵ CB＝ 1，∴OC＝ OB－ CB＝ 4－ 1＝ 3，∴把△ OAB 向右平移3 个单位后获得△CDE，∴点 D 是由点 A 向右平移 3 个单位获得的，故而点 D 的坐标为（ 4， 2），故答案为：（ 4， 2） .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每题各 8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、 24 每题各 8分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其余各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，以以下图：由坐标系可知：南门（0， 0），狮子（－ 4， 5），飞禽（ 3， 4），两栖动物（4， 1） .20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（ 2）求出此三角形的面积.1，△ ABC的三个极点恰解答：（ 1）A（ 3，3）， B（－ 2，－ 2）， C（ 4，－ 3）；（ 2）以以下图：∵正方形DECF 的面积 S1＝ 6×6＝ 36，△ADB 的面积 S2＝1×5×5＝ 12.5，2△BCE 的面积 S3＝1×6×1＝ 3，2△ACF 的面积 S4＝1×6×1＝ 3，2∴S△ ABC＝S1－S2－ S3－ S4＝ 36－ 12.4－ 3－ 3＝ 17.5.21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .解答：（ 1）2m+4＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 3，2m+4 ＝﹣ 2， m﹣ 1＝﹣ 4，∴ P（﹣ 2，﹣ 4）；（2）﹣（ m﹣ 1）＝1（ 2m+4），2解得： m＝﹣1，232m+4 ＝3、 m﹣ 1＝﹣，∴P（ 3，﹣3）、222.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（ 1）直线 AB∥ y 轴；（ 2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点距离 .解答：（ 1）∵直线 AB ∥ y 轴，∴点 A 与点 B 的横坐标同样，∴ a﹣ 1＝﹣ 3，∴ a＝﹣ 2；（ 2）∵直线AB∥ x 轴，∴点 A 与点 B 的纵坐标同样，∴ b+1＝﹣ 2，∴ b＝﹣ 3；A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴的（ 3）∵点 A 到 y 轴的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点的距离，A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴∴A、 B 两点 x、 y 的绝对值相等，∴a﹣ 1＝±3、 b+1 ＝±2∴ a＝ 4 或﹣ 2、 b＝﹣ 3 或 1、代入 AB 点吻合条件的有：a＝ 4， b＝ 1、 a＝﹣ 2 ， b＝1、 a＝ 4 ， b＝﹣ 3 和 a＝﹣ 2 ，b＝﹣ 3、23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2）由图可知，A'（ 0， 4），B'（﹣ 1， 1）；（ 3）存在、设P（ 0， y），则 y＝ 1 或 y＝﹣ 5，故点 P 的坐标是（ 0， 1）或（ 0，﹣ 5）、24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（1）求整数 m 的值；（2）求△OPQ 的面积 .解答：（ 1）∵点 Q 与点 P（ 1－ 2m，3m 4）关于y轴对称，3∴点 Q 的坐标为（－1+2m，3m 4），3∵ Q 在第四象限，12m01＜ m＜4∴3m40，解得：，323∵m 为整数，∴ m＝ 1；（ 1）∵ m＝ 1，∴ P（－ 1，－1），Q（ 1，－1），33∴PQ＝ 2，∴S△OPQ＝1×2×1＝1.23 325.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2） S 四边形ABCD＝ 4×6－1×4×1－1×2×3－1×4×1－1×2×3 2222＝ 24－ 2－ 3－ 2－ 3＝14；（3）BC∥AD，∵点 A 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点B；点 D 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点C，∴ AD 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位获得 BC，∴ BC∥ AD.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点Q从原点O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（ 1）∵长方形ABCO 中， OC＝ AB＝ 8，AB＝ 8， BC＝ 4，∴B 的坐标是（ 8， 4）， C 的坐标是（ 8， 0）；（ 2）设 OQ＝ t， CP＝ 2t，则 AQ＝ 4﹣t；S△ABQ＝1AB﹒ AQ＝1×8（ 4﹣ t）＝ 16﹣ 4t，22S△BCP＝1PC﹒ BC＝1×2t×4＝ 4t，22则 S 四边形OPBQ＝ S 长方形ABCO﹣ S△ABQ﹣ S△BCP＝32﹣（ 16﹣4t）﹣ 4t＝ 16、故四边形 OPBQ 的面积不随 t 的增大而变化、浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案。

浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是A. B. C. D.2、点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A.(－4，0)B.(0，－4)C.(4，0)D.(0，4)3、已知点E(x0， y0)，F(x2， y2)，点M(x1， y1)是线段EF的中点，则.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2， P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4， P5， P6，…，则点P2019的坐标是( )A.(4，0)B.(-2，2)C.(2，－4)D.(－4，2)4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、在平面直角坐标系中，点P(-5,-2)到y轴的距离为( )A.-5B.-2C.5D.26、点P（1，﹣5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、已知点M（a-1，-a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N 恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（ )A.2B.0C.3D.-38、已知点A(2x﹣4，x+2)在坐标轴上，则x的值等于( )A.2或﹣2B.﹣2C.2D.非上述答案9、函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A.（1，1）B.（0，）C.（）D.（﹣1，1）11、在平面直角坐标系中，点P的坐标是(-1，-2)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A.(1，2)B.(-1，2)C.(2，1)D.(1，-2)12、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.（5，2）B.（3，﹣4）C.（﹣4，﹣6）D.（﹣1，3）13、在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.实验中学东B.南偏西30°C.东经120°D.会议室第7排，第5座15、已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，﹣2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，4）D.（2，﹣4）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为________．17、已知点M（3，－2），将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是________.18、已知点M(1-a，2)在第二象限，则a的取值范围是________19、北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹g公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。

浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5）B.（C，4）C.（4，C）D.（5，C）3.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）4.根据下列表述，能确定位置的是（）A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴6.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1B.-5C.1D.58.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2B.(,2-）C.(2,4-2）D.(,4-2）二、填空题11.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ________ ．12.如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点________ 上．13.如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________ ．14.（2016•萍乡二模）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ________．15.已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．16.如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为________．17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．三、解答题18.如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？21.在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）；A8（，）；A12（，）（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．答案部分第 1 题:【答案】 D【解析】【分析】A选项中，第二排有很多座位，不能确定是哪一个；B选项中，大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；C选项中北偏东30°，这一个方位很广，不能确定是哪个位置；D选项东经118°，北纬40°，经线和纬线相交为一个点。

单元测试(四)图形与坐标一、选择题(每小题3分，共30分)1、(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )A、(3，2)B、(2，3)C、(－3，2)D、(－2，3)4、设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D)A、m＝0，n为一切数B、m＝0，n<0C、m为一切数，n＝0D、m<0，n＝05、在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A)A、4B、6C、8D、36、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )A、形状不变，大小扩大到原来的a倍B、图案向右平移了a个单位C、图案向上平移了a个单位D、图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )A、(－1，1)B、(－1，2)C、(－2，0)D、(－2，2)8、已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )A 、a <－1B 、－1<a <32C 、－32<a <1D 、a >329、已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )A 、(6，0)B 、(0，1)C 、(0，－8)D 、(6，0)或(0，0)10、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )A 、(2，0)B 、(－1，1)C 、(－2，1)D 、(－1，－1)二、填空题(每小题4分，共24分)11、如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号、12、已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4)、13、一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2)、14、平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5)、15、已知两点E (x 1，y 1)、F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E 、F 两点关于x 轴对称、16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点、观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40、三、解答题(共66分)17、(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标、解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图、从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3)、18、(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A 的坐标、解：由题意，得2m＋1＝m＋9、解得m＝8，所以2m＋1＝17、所以A(17，17)、19、(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示、(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2、解：略、20、(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处、(1)写出点C的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的、解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3)、(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD、21、(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)、(1)这是一个什么图形；(2)求出它的周长、解：(1)因为A，D的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，所以BC∥AD、又因为AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形、图略、(2)在Rt△ABO中，根据勾股定理得AB＝OA2＋OB2＝13，同理可得CD＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10、22、(12分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY 上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：图1图2图3(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A，B两点间的距离、解：因为∠BOX＝90°，∠AOX＝30°，所以∠AOB＝60°、因为OA＝OB＝4，所以△AOB是等边三角形，所以AB＝OA＝4、23、(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4)、(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积、解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4)、(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4)、 (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－12×1×2－12×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25、。

浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标都乘以，纵坐标不变，得到一个图案，下列结论正确的是（）A.新图案是原图案向下平移了个单位B.新图案是原图案向左平移了个单位C.新图案与原图案关于x轴对称D.新图案与原图案形状和大小完全相同2、若点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A. B. C. D.3、一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（）A.雕像北方1 km处B.雕像北方3 km处C.雕像南方1 km处 D.雕像南方3 km处4、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是（）A.y=2016x+mB.C.y=D.7、下列各组中两个点的连线与y轴平行的是（）A.（1，1）与（﹣1，﹣1）B.（3，2）与（2，3）C.（3，2）与（5，2）D.（2，3）与（2，5）8、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,-2)9、下列坐标点在第四象限的是（）A. B. C. D.10、坐标平面内有一点到轴的距离为3，到轴的距离为9，点在第二象限，则点坐标为（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A.（-3，-5）B.(3，5)C.(3，-5)D.(5，-3)12、点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(2，-3)B.(-2， -3)C.(3，2)D.(2，3)13、点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）A.2B.﹣3C.3D.以上都不对14、在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、下列各点中，在第三象限的点是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P（a-2,a）在x轴上，那么a=________.17、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ________。