山东省淄博市2019-2020学年高二上学期地理期末考试试卷(I)卷

山东省淄博市2019-2020学年地理七上期末模拟调研测试题(2)一、选择题1．读下图完成下列各题。

1）图中人口稠密区有( )A．①②B．②③C．③④D．②④2）下列关于图中④地说法错误的是( )A．地形特点是山河相间，纵列分布B．人口主要分布在沿河平原和河口三角洲C．粮食作物以小麦为主D．地气候以热带季风气候为主3）由于自然环境的不同，各地的传统民居有明显差异，以下民居主要分布在①②两地的是( )A．B．C．D．2．北极地区因纽特人住冰屋是因为（）A．因纽特人特别耐寒B．为了体现民居特色C．建造冰屋是因纽特人适应环境的结果D．因纽特人喜欢住冰屋3．各大洲中，人口自然增长率最高的大洲是 ( )A.亚洲B.非洲C.欧洲D.南美洲4．下列大洲中，符合“经济发达、人口稠密、人口增长缓慢”的是（）A．亚洲B．欧洲C．大洋洲D．北美洲5．下列有关聚落的叙述，正确的是( )A．世界上任何一个角落都有聚落 B．聚落的形成与自然条件无关C．富有特色的传统聚落应加以保护 D．聚落就是房屋建筑的集合体6．“人口自然增长率等于零”表示该地区（）A．没有婴儿出生 B．出生率等于零C．死亡率等于零 D．出生率与死亡率相等7．读世界年平均气温分布简图，回答下面小题。

1）图中①②③④地，气温最低的是A．①B．②C．③D．④2）甲地终年气温较高的的主要原因是A．海拔较低B．纬度较低C．位于大陆内部D．植被保护较好8．法国作家儒勒·凡尔纳的小说《格兰特船长的儿女》讲述了英国公爵率领探险队搜救格兰特船长的故事。

探险队在 10 月到达南美大陆，沿着南纬 37°进行了为期一个月的搜救活动，依次途经下图中的①、②、③、④四地。

据此完成下面小题。

1）小说里有如下描述：“10 月 30 日，太阳在热雾中升起，苦的是草原里没有可蔽荫的地方。

干渴的探险队终于找到一个有淡水河流汇入的盐湖，但却发现湖水完全干涸了。

”这个盐湖可能位于A．①B．②C．③D．④2）①地和③地气候和景观迥异，主要影响因素是A．纬度位置B．半球位置C．海陆位置D．地形因素9．（9分）《三国演义》中，诸葛亮草船借箭利用的天气现象是A． B． C． D．10．西北航道是指从大西洋经北冰洋进入太平洋的航道，以往因受冰封影响，航运量有限；但近年来海冰融化速度加快，航运条件已有所改善。

2021-2022学年高二上学期期末考试试卷（全国卷）语文绝密★启用前2021-2022学年高二上学期期末考试试卷（全国卷）语文考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

新时代，新征程，呼唤诗歌创作的新高峰。

现实生活给诗歌创作注入了新活力，也提出了新要求。

在我看来，诗歌体裁的多样化，是其中的一个重要要求。

我国数千年的诗歌遗产十分丰厚。

大量的诗歌作品不仅题材丰富多样，而且体裁方面也是非常多样，唐宋后出现诸体并行的局面。

早期上古歌谣，二言体如“断竹，续竹；飞土，逐宍”（载《吴越春秋》），三言者如《尚书·皋陶谟》所载：“乃歌曰：股肱喜哉，元首起哉，百工熙哉！……乃赓载歌曰：元首明哉，股肱良哉，庶事康哉！”（转引自鲁迅《汉文学史纲要》，鲁迅认为：“去其助字，实止三言，与后之汤之《盘铭》曰'苟日新，日日新，又日新’同式。

”）《诗经》则是西周至春秋数百年四言体集大成的总汇。

战国出现杂言的楚辞体，汉魏六朝有五言为主的乐府体（也有杂言体），东汉有七言的柏梁体，晋代陶渊明有五言古体和介于诗与赋之间的辞赋体，南齐有七言的永明体为格律诗的滥觞，唐代近体、古体多样并行，唐五代宋有词牌多样的词体，元曲在词的基础上独创新体，明清诗词沿用以前格律诗词为主兼及其他体裁而没有明显新体生成。

近百年来则有打破既有一切旧体格律的自由诗新体，当然还有注重格律的新诗。

由此看来，在格律最严的格律诗（以及词、曲）和最宽松的新体自由诗之间，还有多种诗歌体裁先后出现、后来同期并行使用，留下大量丰富多彩的诗歌遗产。

也由此看出，几千年诗歌发展，体裁多姿多彩，各种体裁对于表达表现各种题材内容是各得其宜、各展其长，而不能简单地判定谁优谁劣。

明清诗词相比唐宋之前成绩平平，我认为其中一个重要原因在于，其局限于唐宋以来已经成熟规范的格律之中，为狭隘的格律格局束缚。

河南省南阳市第三中学2021-2022学年人教版（2019）高二上学期期末达标测地理试卷（1）一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

小明同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游,收集到的相关高速公路信息如下图所示。

据此完成下面小题。

小明若从重庆出发乘长途客车经遵义至毕节,为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景,以下出发时间和座位较好的是( )A.6:00出发,左侧靠窗B.8:00出发,右侧靠窗C.10:00出发,左侧靠窗D.12:00出发,右侧靠窗下图示意北半球某河流,图中箭头表示河流的流向,甲、乙分别位于两河岸。

读图完成下题。

2.关于图示河流的叙述,正确的是( )A.甲河岸适合建港口B.乙河岸需加固大堤C.枯水期E附近水较深D.枯水期F附近水较浅3.若该河流位于山区,则适宜采沙的地点是( )A.甲岸B.乙岸C.E地D.F地夏至日,小王在某楼盘(36°34′N)处受到了置业顾问的热情招待。

据此完成下题。

4.小王在该楼盘一楼看房时,发现前面有一栋相同高度(50米)的楼房,置业顾问介绍说前楼全年不挡光,则其楼间距最小可能是( )A.15米B.20米C.28米D.87米5.下面是小王绘制的该楼盘某户型当日正午时刻的客厅,正确的是( )A. B.C. D.大陆边緣是陆地与洋底之间的过渡地带,大陆边缘的地壳一般属于陆壳性质,但厚度往往小于大陆内部的地壳。

根据构造活动性特征,大陆边缘分为稳定型(甲)和活动型(乙和丙)两大类。

读大陆边缘类型示意图,完成下题。

6.下列属于甲类大陆边缘的是( )A.我国东海岸B.墨西哥西海岸C.新西兰东海岸D.菲律宾东海岸7.下列属于乙类大陆边缘山脉的是( )A.阿特拉斯山脉(位于非洲西北边缘)B.阿尔卑斯山脉C.安第斯山脉D.华山8.根据板块构造理论，丙类大陆边缘的成因最可能是( )A.洋壳与陆壳碰撞挤压B.陆壳与陆壳碰撞挤压C.洋壳与陆壳张裂分离D.洋壳与洋壳张裂分离读我国某地5月5日前后几天的天气变化情况统计图,完成下题。

2023-2024学年度第一学期高二教学质量检测地理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

某月某日6：30（北京时间），我国的钓鱼岛（25°45′N，123°28′E）和海马滩（10°43′N，117°40′E）同时迎来了日出。

据此完成下面小题。

1．该日可能是（）A．冬至日B．春分日C．夏至日D．秋分日2．该日海马滩与钓鱼岛（）A．日落时间相同B．夜长相同C．正午太阳高度相同D．昼长相差近50分钟图1所示景观是位于澳大利亚墨尔本西南部海岸的一组形态各异的石灰岩石柱，原有十二个，现在只余七个。

图2为岩石圈物质循环示意图，图中数字代表不同的岩石类型。

据此完成下面小题。

3．形成图中石柱的岩石类型属于（）A．①B．①C．①D．①4．造成图中石柱数量减少的主要地质作用是（）A．海水侵蚀B．海水搬运C．海水堆积D．风力侵蚀5．图中石柱的形成过程是（）A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①夏威夷岛海拔2400米以上区域常年受副热带高压控制，1800米以下区域受信风控制。

1958年以来，科学家在夏威夷岛上的观测站对大气二氧化碳浓度开展观测，是全球最早对大气二氧化碳浓度进行持续观测的站点，该站点可以避免岛上人为排放二氧化碳对观测数据的干扰。

观测得到的数据被普遍认为能够反映全球大气二氧化碳的平均浓度变化，为科学认识气候变化提供了重要依据。

下图示意夏威夷岛位置与地形。

据此完成下面小题。

6．该观测站可能位于（）A．①B．①C．①D．①7．该站观测的数据能够反映全球大气二氧化碳平均浓度变化的原因是（）①夏威夷岛远离大陆二氧化碳集中排放区域①二氧化碳经过长距离输送，与空气充分混合，浓度基本稳定①该站观测年代早，时间序列长①晴朗天气多，海洋固碳能力强A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①欧洲西部南北方向气候有明显的差异（下图）。

地理试卷本试卷分为第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，36个小题，每题1.5分，共54分）一、单项选择题（每个小题下面的四个选项中只有一个是正确的）区域是指一定范围的地理空间，它具有一定的地理位置，是一个可度量的实体，具有一定的面积、形状、范围和界线。

图a是我国某省年等降水量分布图，图b是该省某地区甲河水系示意图。

读图后回答第1～3题。

1.区域（）Ａ．都有明确的界限Ｂ．不受人为因素影响Ｃ．内部的特定性质绝对一致Ｄ．具有一定的区位特征2.图a所示区域在我国的三大自然区中的（）Ａ．西北干旱和半干旱区Ｂ．青藏高寒区Ｃ．北方地区Ｄ．南方地区3.图b中甲河下游地区是开发历史悠久的耕作区，当前限制其农业发展的突出因素是（）Ａ．土壤Ｂ．地形Ｃ．热量Ｄ．水源下图为我国四座重要山脉。

读图完成第4～5题。

4.属于我国地势阶梯分界线的山脉是（）Ａ．甲乙Ｂ．丙丁Ｃ．乙丁Ｄ．甲丙5.下列说法正确的是（）Ａ．山脉甲以北是塔里木盆地Ｂ．山脉丁东侧是东北平原,西侧是内蒙古高原Ｃ．山脉乙东侧的②地水土流失严重Ｄ．山脉丙位于湖北省与两广的交界处依据国家发展新棋局，我国将依托黄金水道，建设长江经济带。

读图后完成第6～8题。

6.与长三角地区相比，川渝地区发展的地理优势是（）①水陆交通便利②矿产、水力等资源丰富③土地和用工成本低④技术力量雄厚Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．③④7.为推动长江流域的综合开发,两区域在生态安全方面可以开展的合作是（）Ａ．航道建设Ｂ．西电东送Ｃ．劳务输出Ｄ．水土保持8.在长江三角洲产业分工协作方面，上海应重点发展（）Ａ．国际金融、文化创意、对外贸易Ｂ．机械制造、服装制造、石油化工Ｃ．原料重化工业、现代农业、旅游业Ｄ．高端装备制造、临空经济、现代物流业读我国某区域图后回答第9～10题。

9.图中A、B所在地区的主要粮食作物分别是（）Ａ．小麦、水稻Ｂ．小麦、谷子Ｃ．玉米、水稻Ｄ．水稻、小麦10.影响A、B两地区粮食作物有所不同的主要原因是（）Ａ．土壤条件不同Ｂ．水热条件不同Ｃ．海拔不同Ｄ．耕作制度不同目前沿东陇海线产业带的建设已经进入“跑道”,即将起飞。

2022-2023学年山东省淄博市临淄区皇城镇中学高二地理月考试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 读世界人口分布图（上图），完成22～23题。

22．图中序号①②③④四地是世界人口稠密区，有关其分布共性的描述不正确的是( ) A．处于中低纬度B．多濒临海洋C．经济高度发达D．多为平原地形23．图中⑤⑥⑦⑧四地人口稀少，其成因组合正确的是( )A．⑤—湿热B．⑥—干热C．⑦—干旱D．⑧—高寒参考答案：C D2. 下列关于太阳和太阳活动的叙述，正确的是：（）A．太阳的主要成分是氢和氮B．黑子、耀斑和极光都是太阳活动的主要标志C．太阳活动周期大约是17年D．太阳大气层从里到外依次是光球层、色球层、日冕层参考答案：D3. 下图为北太平洋主要“垃圾洲”（由大量塑料物品和碎屑物组成的漂浮物聚集区域）分布示意图。

完成第8、9题。

=8.“垃圾洲”的固体漂浮物主要来自①大气沉降②河流输入③海洋运输④海底上泛A.①②B.③④C.②③D.①④9.2011年日本发生“3.11”大地震，震中位于图中甲地，附近海域产生大量的固体漂浮物，这些漂浮物在洋流作用下主要漂向A.西北B.东南C.东北D.西南参考答案：C C8.海洋上的固体飘物主要来自人类的生产生活。

题目中，只有河流输入和海洋运输为人为，所以本题选择C.9. 甲处为日本暖流所在，日本暖流自西南流向东北，所以漂浮物随洋流漂向东北。

所以该选题选择C.4. 图10为“城市空间结构示意图”。

读图完成16～17题。

16．图中字母分别代表城市中的不同功能区，其中c区域通常是( ) A．中心商务区 B．批发与轻工业区C．低级住宅区 D．高级住宅区17．图中所示城市空间结构( )A．是同心圆模式B．受交通线路布局的影响明显C．往往形成于城市发展早期D．该空间结构的形成不考虑环境要素参考答案：C B5. 据专家预测，因全球气候变暖世界海平面到2100年将升高40－50厘米。

2019-2020学年山东省淄博市高二（上）期中化学试卷一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列关于热化学描述正确的是()A. HCl和NaOH反应的中和热△H=−57.3kJ⋅mol−1，则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热△H=2×(−57.3)kJ⋅mol−1B. CO(g)燃烧热283.0kJ⋅mol−1，2CO2(g)=2CO(g)+O2(g)的△H=+2×283.0kJ⋅mol−1C. 需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D. 1 mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热2.黑火药是中国古代的四大发明之一，其爆炸的热化学方程式为：S(s)+2KNO3(s)+3C(s)=K2S(s)+N2(g)+3CO2(g)ΔH=x kJ·mol−1已知：碳的燃烧热ΔH1=a kJ·mol−1S(s)+2K(s)=K2S(s)ΔH2=b kJ·mol−12K(s)+N2(g)+3O2(g)=2KNO3(s)ΔH3=c kJ·mol−1则x为()A. 3a+b−cB. c−3a−bC. a+b−cD. c−a−b3.一定温度下，反应N2(g)+O2(g)⇌2NO(g)在密闭容器中进行，下列措施不改变化学反应速率的是()A. 缩小体积使压强增大B. 升高体系的温度C. 恒容，充入HeD. 加入合适的催化剂4. 5.6 g铁粉投入到盛有100 mL 2 mol/L稀硫酸的烧杯中，2 min时铁粉刚好溶解(溶解前后溶液体积变化忽略不计)，下列表示这个反应的速率正确的是()A. v(Fe)=0.5mol/(L⋅min)B. v(H2SO4)=1mol/(L⋅min)C. v(H2SO4)=0.5mol/(L⋅min)D. v(FeSO4)=1mol/(L⋅min)5.已知：3H2(g)+N2(g)⇌2NH3(g)△H=−92kJ/mol，在催化剂存在时反应过程中的能量变化如图所示。

2023—2024学年度第一学期高二教学质量检测数学（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线1x =的倾斜角是（）A.0B.π4C.π2D.不存在2.抛物线22y x =的准线方程为（）A.14y =- B.18y =-C.14x =-D.18x =-3.过点()1,2-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为（）A .3270x y ++= B.3210x y +-=C.2350x y -+= D.2380x y -+=4.甲乙两人参加面试答辩，假设甲乙面试互不影响，且他们面试通过的概率分别为12，14，则两人中至少有一人通过的概率为（）A.58 B.15C.110D.3105.直线142x y+=与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，以线段AB 为直径的圆的方程为（）A.224230x y x y +---=B.22420x y x y +--=C.224230x y x y +--+= D.22240x y x y +--=6.如图，在四面体ABCD 中，,E F 分别为,BC AE 的中点，G 为ACD 的重心，则FG =（）A.1113124AB AC AD -++B.1114123AB AC AD -++C.1114123AB AC AD -+D.1113124AB AC AD +-7.已知正方体1111ABCD A B C D -，若P 是棱11B C 的中点，则异面直线1A P 和1CD 夹角的余弦值为（）A.15B.5C.D.1058.双曲线C ：22221x y a b-=的左、右顶点分别为1A ，2A ，左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作直线与双曲线C 的左、右两支分别交于A ，B 两点.若22AB BF =，且121cos 4F BF ∠=，则直线1A B 与2A B 的斜率之积为（）A.53 B.35C.43D.34二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，点()05,P y 在抛物线上，且6PF =，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则（）A.2p = B.抛物线的准线为直线1y =C.0y =D.FPQ △的面积为10.若()16P AB =，()23P A =，()12P B =，则下列说法正确的是（）A.()12P A =B.事件A 与B 相互独立C.事件A 与B 不互斥D.()56P A B +=11.点P 在圆221:1C x y +=上，点Q 在圆222:68240C x y x y +-++=上，则（）A.||PQ 的最小值为3B.||PQ 的最大值为7C.两个圆心所在的直线斜率为43-D.两个圆相交弦所在直线的方程为68250x y --=12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 满足1AP AB AD AA λμγ=++，λ，μ，γ∈R （P ，B ，D ，1A 四点不重合），则下列说法正确的是（）．A.当1λμγ++=时，PA 的最小值是1B.当1λ=，μγ=时，PB ∥平面11AB DC.当1λμ==，12γ=时，平面PBD ⊥平面1A BDD.当1λμ=，0γ=时，直线1PA 与平面1111D C B A 所成角的正切值的最大值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从2至6的5个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为__________.14.经过两条直线12:2,:21l x y l x y +=-=的交点，且直线的一个方向向量()3,2v =的直线方程为__________.15.P 为矩形ABCD 所在平面外一点，PA ⊥平面ABCD ，若已知3AB =，4=AD ，1PA =，则点P 到BD 的距离为__．16.已知1F ，2F 分别为椭圆22219x y b+=的左、右焦点，以2F 为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线80x -+=相切．P 为椭圆上一点，I 为12PF F △的内心，且1122IPF IF F IPF S S S λ=- ，则λ的值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，,M N 分别是111,A B B C 上的点，且1112,2A M MB B N NC ==.设1,,AB a AC b AA c === .（1）试用,,a b c表示向量MN ；（2）若11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=︒∠=∠=︒===，求MN 的长.18.已知圆C 的圆心在直线20x y -+=上，与直线20x +-=相切于点(-.（1）求圆C 的标准方程；（2）过点()2,0的直线与圆C 相交于M ，N 两点，若MNC 的面积为423，求该直线的方程.19.已知椭圆22149x y +=，一组平行直线的斜率是32.（1）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；（2）这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于,A B 两点，求AB .20.某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过".并给予录取.甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为53,65，在面试中“通过”的概率依次为23,34，笔试和面试是否“通过”是独立的.（1）甲､乙两人谁获得录取的可能性大？请说明理由：（2）求甲､乙两人中至少有一人获得录取的概率.21.如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =，()0AF t t =>，M 是线段EF 的中点.（1）求证：//AM 平面BDE ；（2）若1t =，求平面ADF 与平面BDF 夹角的大小；（3）若线段AC 上总存在一点P ，使得PF BE ⊥，求t 的最大值.22.已知双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的离心率为2，且经过点A .（1）求双曲线C 的方程；（2）点M ，N 在双曲线C 上，且AM AN ⊥，AD MN ⊥，D 为垂足.证明：①直线MN 过定点；②存在定点Q ，使得DQ 为定值.2023—2024学年度第一学期高二教学质量检测数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线1x =的倾斜角是（）A.0B.π4C.π2D.不存在【答案】C 【解析】【分析】利用直线倾斜角的定义即可得解.【详解】因为直线1x =与x 轴垂直，因此直线1x =的倾斜角是π2．故选：C ．2.抛物线22y x =的准线方程为（）A.14y =- B.18y =-C.14x =-D.18x =-【答案】B 【解析】【分析】把抛物线方程化成标准形式，再求出其准线方程即得.【详解】抛物线22y x =方程化为212x y =，所以抛物线22y x =的准线方程为18y =-.故选：B3.过点()1,2-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为（）A.3270x y ++=B.3210x y +-=C.2350x y -+=D.2380x y -+=【答案】B 【解析】【分析】根据直线垂直满足的斜率关系，即可由点斜式求解.【详解】直线2340x y -+=的斜率为23，所以与直线2340x y -+=垂直的直线斜率为32-，故由点斜式可得()312x +y-2=-，即3210x y +-=，故选：B4.甲乙两人参加面试答辩，假设甲乙面试互不影响，且他们面试通过的概率分别为12，14，则两人中至少有一人通过的概率为（）A.58 B.15C.110D.310【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件，利用相互独立事件及对立事件的概率公式求解即得.【详解】依题意，两人中至少有一人通过的概率为1151(1)(1)248--⋅-=.故选：A 5.直线142x y+=与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，以线段AB 为直径的圆的方程为（）A.224230x y x y +---=B.22420x y x y +--=C.224230x y x y +--+=D.22240x y x y +--=【答案】B 【解析】【分析】根据直线方程求出A ，B 点的坐标，法一：利用圆的直径式方程直接求得；法二：求出A B 中点即为圆心，AB 长的一半为半径，利用圆的标准方程直接写出，再化为一般方程即可.【详解】由题：(4,0),(0,2)A B 法一：根据圆的直径式方程可以得到：以线段AB 为直径的圆的方程为(4)(2)0x x y y -+-=，即22420x x y y -+-=，故选：B .法二：AB 中点为(2,1)，AB ==故以线段AB 为直径的圆的圆心为(2,1)，半径为所以圆的方程为()()22215x y -+-=，展开化简得：22420x y x y +--=，故选：B .6.如图，在四面体ABCD 中，,E F 分别为,BC AE 的中点，G 为ACD 的重心，则FG =（）A.1113124AB AC AD -++B.1114123AB AC AD -++C.1114123AB AC AD -+D.1113124AB AC AD +-【答案】B 【解析】【分析】根据空间向量的线性运算，将F G用,,AB AC AD 表示即可.【详解】因为,E F 分别为,BC AE 的中点，所以()1124AF AE AB AC ==+.因为G 为ACD 的重心，所以()13AG AC AD =+，所以()()11111344123FG AG AF AC AD AB AC AB AC AD =-=+-+=-++.故选：B.7.已知正方体1111ABCD A B C D -，若P 是棱11B C 的中点，则异面直线1A P 和1CD 夹角的余弦值为（）A.15B.5C.5D.5【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，结合正方体的结构特征，利用几何法求出异面直线夹角的余弦值.【详解】令正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，连接1,BA BP，则11A P BP A B ===四边形11A BCD 是正方体1AC 的对角面，则四边形11A BCD 是矩形，即11//A B CD ，因此1BA P ∠是异面直线1A P 和1CD 所成的角，在等腰1PA B中，11112cos 5A BBA P A P∠===，所以异面直线1A P 和1CD夹角的余弦值为5.故选：D8.双曲线C ：22221x y a b-=的左、右顶点分别为1A ，2A ，左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作直线与双曲线C 的左、右两支分别交于A ，B 两点.若22AB BF =，且121cos 4F BF ∠=，则直线1A B 与2A B 的斜率之积为（）A.53 B.35C.43D.34【答案】A【解析】【分析】设2BF m =，利用双曲线定义推出相关线段的长，进而在2ABF △和12F BF 中利用余弦定理，求出43m a =以及2238c a =，继而求得2235b a =，再结合双曲线方程推出1222A B A B b ak k ⋅=，即可求得答案.【详解】由题意结合双曲线定义可知211222AF AF aBF BF a⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，且22AB BF =，不妨设2BF m =，则2AB m =，12BF m a =+，11||2AF BF AB a m =-=-，24AF a m =-.在2ABF △中，121cos 4F BF ∠=，由余弦定理得21222222||||2||||cos AF AB BF AB BF F BF =+-∠⋅⋅，即22221(4)444a m m m m -=+-⨯，即2238160m am a +-=，解得43m a =.在12F BF 中，由余弦定理得21222212112||||2||cos ||F F BF BF BF BF F BF =+-∠⋅⋅，即22214(2)2(2)4c m a m m a m =++-+⨯，即2228368c m ma a =++，结合43m a =，即得2238c a =，故得2223)(8b a a +=，即2235b a =.又可设00(,)B x y ，则22222200002221,()x y b y x a a b a-=∴=-，而12(,0),(,0)A a A a -，故122000220220053A B A B y y y k k x a x a b x a a ⋅=⋅=+-==-，故选：A【点睛】关键点睛：解答本题的关键在于根据所给121cos 4F BF ∠=，分别在2ABF △和12F BF 中利用余弦定理，求出43m a =，继而求得2235b a =，再结合双曲线方程推出1222A B A B b ak k ⋅=，即可求解.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，点()05,P y 在抛物线上，且6PF =，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则（）A.2p =B.抛物线的准线为直线1y =C.0y =D.FPQ △的面积为【答案】AD 【解析】【分析】根据抛物线的定义以及焦半径的长度求出p 值判断AB ；求出点P 的纵坐标判断C ；求出FPQ △的面积判断D.【详解】抛物线22(0)y px p =>的准线为直线2px =-，过点P 向准线作垂线垂足为M ，由抛物线的定义知562pPF PM ==+=，解得2p =，则抛物线的方程为24y x =，准线为直线=1x -，A 正确，B 错误；将5x =代入抛物线方程，解得0y =±C 错误；焦点(1,0)F ，点(5,P ±，即||PQ =，则1(51)2FPQ S =⨯-=△，D 正确.故选：AD10.若()16P AB =，()23P A =，()12P B =，则下列说法正确的是（）A.()12P A =B.事件A 与B 相互独立C .事件A 与B 不互斥D.()56P A B +=【答案】BC 【解析】【分析】利用对立事件概率计算判断A ；利用相互独立事件的定义判断B ；利用互斥事件的意义判断C ；利用概率的基本性质计算判断D.【详解】对于A ，由()23P A =，得()21133P A =-=，A 错误；对于B ，由()12P B =，()13P A =，()16P AB =，得()()()P AB P A P B =，事件A 与B 相互独立，B 正确；对于C ，由()16P AB =，得事件A 与B 可以同时发生，则事件A 与B 不互斥，C 正确；对于D ，()1112()()()3263P A B P A P B P AB +=+-=+-=，D 错误.故选：BC11.点P 在圆221:1C x y +=上，点Q 在圆222:68240C x y x y +-++=上，则（）A.||PQ 的最小值为3B.||PQ 的最大值为7C.两个圆心所在的直线斜率为43- D.两个圆相交弦所在直线的方程为68250x y --=【答案】ABC 【解析】【分析】分别找出两圆的圆心1C 和2C 的坐标，以及半径r 和R ，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离12C C ，根据12C C 大于两半径之和，得到两圆的位置关系是外离，又P 为圆1C 上的点，Q 为圆2C 上的点，便可求出其最值，用斜率公式求出12C C k .【详解】圆221:1C x y +=的圆心坐标1(0,0)C ，半径1r =圆222:68240C x y x y +-++=，即22(3)(4)1x y -++=的圆心坐标2(3,4)C -，半径1R =∴圆心距125C C ==又 P 在圆1C 上，Q 在圆2C 上则PQ 的最小值为12min 3PQ C C R r =--=，最大值为12max 7PQ C C R r =++=．故A 、B 正确；两圆圆心所在的直线斜率为12404303C C k --==--，C 正确；圆心距125C C ==大于两圆半径和，两圆外离，无相交弦，D 错误.故答案为：ABC12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 满足1AP AB AD AA λμγ=++，λ，μ，γ∈R （P ，B ，D ，1A 四点不重合），则下列说法正确的是（）．A.当1λμγ++=时，PA 的最小值是1B.当1λ=，μγ=时，PB ∥平面11AB DC.当1λμ==，12γ=时，平面PBD ⊥平面1A BDD.当1λμ=，0γ=时，直线1PA 与平面1111D C B A 所成角的正切值的最大值为2【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ：根据空间向量分析可知点P 在平面1A BD 内，利用等体积法求点A 到平面1A BD 的距离；对于B ：根据空间向量分析可知点P 在直线1BC 上，根据线面平行的判定定理分析判断；对于C ：根据空间向量分析可知点P 为取1CC 的中点，结合线面垂直关系分析证明；对于D ：根据空间向量分析可知点P 在平面ABCD 内，根据线面夹角的定义结合基本不等式分析判断.【详解】对于选项A ：当1λμγ++=时，即()1γλμ=-+，则()111AP AB AD AA AB AD AA λμγλμλμ⎡⎤=++=++-+⎣⎦ ，可得()()111AP AA AB AA AD AA λμ-=-+- ，则111λμ=+uuu r uuu r uuu rA P AB A D ，可知点P 在平面1A BD 内，设点A 到平面1A BD 的距离为d ，可知11A B A D BD ===由11A A BD A ABD V V --=可得111111132232d ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，解得3d =，所以PA 的最小值是3d =，故A 错误；对于选项B ：当1λ=，μγ=时，则11λμγμμ=++=++uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r AP AB AD AA AB AD AA ，可得()1AP AB AD AA μ-=+ ，则1μ=uu r uuu r BP AD ，由正方体的性质可知：AB ∥11C D ，且11AB C D =，则11ABC D 为平行四边形，可得1AD ∥1BC ，且11AD BC =，即11AD BC =，则1μ=uu r uuu r BP BC ，可知点P 在直线1BC 上，直线PB 即为直线1BC ，且1AD ∥1BC ，1AD ⊂平面11AB D ，1BC ⊄平面11AB D ，所以1BC ∥平面11AB D ，即PB ∥平面11AB D ，故B 正确；对于选项C ：当1λμ==，12γ=时，则1111122λμγ=++=++=+uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r uuu r uuu r AP AB AD AA AB AD AA AC CC ，取1CC 的中点M ，可得112=+=+=uu u r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu rAP AC CC AC CM AM ，可知点P 即为点M ，因为1AA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，则1AA BD ⊥，设AC BD O = ，连接OP ，可知AC BD ⊥，1AA AC A = ，1,AA AC ⊂平面11AA C C ，所以BD ⊥平面11AA C C ，且1AC ⊂平面11AA C C ，可得1BD AC ⊥，同理可得：11A B AC ⊥，且1BD A B B = ，1,BD A B ⊂平面1A BD ，所以1AC ⊥平面1A BD ，又因为,O P 分别为1,AC CC 的中点，则OP ∥1AC ，可得OP ⊥平面1A BD ，且OP ⊂平面1A BD ，所以平面1A BD ⊥平面1A BD ，故C 正确；对于选项D ：当1λμ=，0γ=时，则1λμγλμ=++=+uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu rAP AB AD AA AB AD ，可知点P 在平面ABCD 内，因为平面ABCD ∥平面1111D C B A ，则直线1PA 与平面1111D C B A 所成角即为直线1PA 与平面ABCD 所成的角，因为1AA ⊥平面ABCD ，则直线1PA 与平面ABCD 所成的角为1A PA ∠，可得111tan ∠==AA A PA AP AP，又因为1λμ=，即1μλ=，则1λλ=+uu u r uu u r uuu r AP AB AD ，可得22222221122λλλλ=++⋅=+≥=uu u r uu u r uuu r uu u r uuu r AP AB AD AB AD ，当且仅当221λλ=，即1λ=±时，等号成立，可知AP 11tan ∠=A PAAP 2=，所以直线1PA 与平面1111D C B A 所成角的正切值的最大值为2，故D 正确；故选：BCD.【点睛】关键点睛：根据空间向量的线性运算，结合向量共线或共面的判定定理确定点P 的位置，方可结合立体几何相关知识分析求解.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从2至6的5个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为__________.【答案】35##0.6【解析】【分析】根据给定条件，利用列举法结合古典概率公式计算即得.【详解】从2至6的5个整数中随机取2个不同数的试验的样本空间为：{(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)}Ω=（交换数字位置算一种情况），共10个样本点，所取2个数互质的事件{(2,3),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,6)}A =，共6个样本点，所以这2个数互质的概率为63()105P A ==.故答案为：3514.经过两条直线12:2,:21l x y l x y +=-=的交点，且直线的一个方向向量()3,2v =的直线方程为__________.【答案】2310x y -+=【解析】【分析】求出交点坐标，根据直线的方向向量得到直线方程.【详解】221x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩，故交点坐标为()1,1，因为直线的一个方向向量()3,2v =，所以直线方程为()2113y x -=-，即2310x y -+=.故答案为：2310x y -+=15.P 为矩形ABCD 所在平面外一点，PA ⊥平面ABCD ，若已知3AB =，4=AD ，1PA =，则点P 到BD 的距离为__．【答案】135##2.6【解析】【分析】方法一：过A 作AE BD ⊥，交BD 于E ，连结PE ，则可得PE 是点P 到BD 的距离，然后求解即可，方法二：建立空间直角坐标系，利用空间向量求解即可【详解】方法一矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，5BD ∴==，过A 作AE BD ⊥，交BD 于E ，连结PE ，PA ⊥ 平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，PA BD ∴⊥，又AE BD ⊥，PA AE A = ，BD ∴⊥平面PAE ，∵PE ⊂平面PAE ，PE BD ∴⊥，即PE 是点P 到BD 的距离，1122AB AD BD AE ⨯⨯=⨯⨯ ，125AB AD AE BD ⨯∴==，135PE ∴===，∴点P 到BD 的距离为135．方法二∵PA ⊥平面ABCD ，,AB AD ⊂平面ABCD ，∴,PA AB PA AD ⊥⊥，∵AB AD⊥∴PA AB AD 、、三线两两垂直，∴以A 为原点，,,AB AD AP 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，()()()001300040P B D ∴，，，，，，，，，()301BP ∴=- ，，，()340BD =- ，，，∴cos ,91691510BP BD BP BD BP BD⋅==+⋅+，∴点P 到BD 的距离为229131cos ,1015510d BP BD ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭故答案为：13516.已知1F ，2F 分别为椭圆22219x y b+=的左、右焦点，以2F 为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线380x -+=相切．P 为椭圆上一点，I 为12PF F △的内心，且1122IPF IF F IPF S S S λ=- ，则λ的值为______．【答案】32##1.5【解析】【分析】根据题意利用点到直线的距离公式求出椭圆焦点坐标，再利用三角形内接圆与三角形面积的关系列式，结合椭圆定义即可求出答案.【详解】设()1,0F c -，()2,0F c ，2F 为圆心且过椭圆左顶点的圆的半径为3R a c c =+=+，根据题意可知813c R +=+，解得2c =设12PF F △的内接圆半径为r ，则1112IPF S PF r =⋅△，121212IF F S F F r =⋅ ，2212IPF S PF r =⋅△故112212212F F P r P r r F F λ⋅⋅-⋅=，化简可得1212PF PF F F λ+=，即22a c λ=⋅，解得32λ=故答案为：32四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，,M N 分别是111,A B B C 上的点，且1112,2A M MB B N NC ==.设1,,AB a AC b AA c === .（1）试用,,a b c表示向量MN ；（2）若11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=︒∠=∠=︒===，求MN 的长.【答案】（1）122333MN a b c=-++（2【解析】【分析】（1）利用向量加减法及向量数乘的几何意义，基底法表示MN；（2）利用向量的数量积运算求解向量的模.【小问1详解】1111MN MA A C C N=++ 12133BA AC CB =++()1221333AB AA AC AB AC=-+++-1122333AB AA AC =-++，又AB a =，AC b =，1AA c = ，∴122=333MN a b c -++ ．【小问2详解】因为11AB AC AA ===，1a b c ===．90BAC ∠=︒ ，0a b ∴⋅=．1160BAA CAA ∠=∠=︒ ，12a cbc ∴⋅=⋅= ，()22122=9MN a b c ∴=-++ ()2221114444899a b c a b a c b c ++-⋅-⋅+⋅=，3MN ∴= ．18.已知圆C 的圆心在直线20x y -+=上，与直线20x +-=相切于点(-.（1）求圆C 的标准方程；（2）过点()2,0的直线与圆C 相交于M ，N 两点，若MNC的面积为3，求该直线的方程.【答案】（1）22(2)4x y ++=；（2）20x -=或20x ±-=.【解析】【分析】（1）根据给定条件，求出经过切点的半径所在直线方程，再求出圆心坐标即可得解.（2）根据给定条件，利用点到直线的距离公式及弦长公式，列式计算即得.【小问1详解】依题意，过点(-且垂直于直线20x +-=的直线方程为1)y x =+，则圆C 的圆心C在直线y =+上，由20x y y -+=⎧⎪⎨=+⎪⎩20x y =-⎧⎨=⎩，即点(2,0)C -，因此圆C的半径2r =，所以圆C 的标准方程为22(2)4x y ++=.【小问2详解】显然直线MN 的斜率存在，设直线MN 的方程为(2)y k x =-，即20kx y k --=，则点C 到直线MN的距离d =||MN ==，于是MNC 的面积218||1342||213MNCk S MN d k =⋅==+，解得11k =±或5k =±，所以直线MN的方程为(2)11y x =±-或(2)5y x =±-，即20x ±-=或20x ±-=.19.已知椭圆22149x y +=，一组平行直线的斜率是32.（1）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；（2）这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于,A B 两点，求AB .【答案】（1）证明见解析（2）133【解析】【分析】（1）设这组平行直线的方程为32y x m =+，与椭圆方程联立，借助韦达定理求得弦中点坐标即可判断得解.（2）求出椭圆焦点坐标及直线AB 的方程，再利用弦长公式计算即得.【小问1详解】设这组平行直线的方程为32y x m =+，则2232149y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 得22962180x mx m ++-=，由()()()222Δ64921836180m m m =-⨯⨯-=->，得3232m -<<设交点坐标为1122(,),(,)x y x y ，则1223x x m +=-，因此这组平行直线与椭圆交点的中点坐标为11(,)32m m -，显然点11(,)32m m -始终在直线32y x =-上，所以这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线32y x =-上.【小问2详解】椭圆22149x y +=的焦点坐标为(0,，由对称性，不妨取焦点F ，直线3:2AB y x =设3344(,),(,)A x y A x y ，由（1）知，343489x x x x +==-，所以133AB =..20.某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过".并给予录取.甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为53,65，在面试中“通过”的概率依次为23,34，笔试和面试是否“通过”是独立的.（1）甲､乙两人谁获得录取的可能性大？请说明理由：（2）求甲､乙两人中至少有一人获得录取的概率.【答案】（1）甲获得录取的可能性大，理由见解析，（2）3445【解析】【分析】（1）由相互独立事件的概率乘法公式分别计算甲乙两人被录取的概率，再比较即可，（2）甲､乙两人中至少有一人获得录取包括3种情况：甲被录取乙没被录取，甲没被录取乙被录取，甲､乙都被录取，求出每种情况的概率，再利用互斥事件的概率加法公式可求得结果.【小问1详解】记“甲通过笔试”为事件1A ，“甲通过面试”为事件2A ，“甲获得录取”为事件A ，“乙通过笔试”为事件1B ，“乙通过面试”为事件2B ，“乙获得录取”为事件B ，则由题意得12125233(),(),(),()6354P A P A P B P B ====，笔试和面试是否“通过”是独立的，所以12525()()()639P A P A P A ==⨯=,12339()()()5420P B P B P B ==⨯=,因为59920>，即()()P A P B >，所以甲获得录取的可能性大【小问2详解】记“甲､乙两人中至少有一人获得录取”为事件C ，则由题意得()()()()P C P AB P AB P AB =++()((()()()P A P B P A P B P A P B =++595959341192092092045⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以甲､乙两人中至少有一人获得录取的概率为3445.21.如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =，()0AF t t =>，M 是线段EF 的中点.（1）求证：//AM 平面BDE ；（2）若1t =，求平面ADF 与平面BDF 夹角的大小；（3）若线段AC 上总存在一点P ，使得PF BE ⊥，求t 的最大值.【答案】（1）证明负了解析；（2）π3；（3.【解析】【分析】（1）设AC 与BD 交于点O ，连接,EO AM ，结合平行四边形的判定性质，再利用线面平行的判定定理推理即得.（2）建立空间直角坐标系，利用面面角的向量法求解即得.（3）由（2）的信息，利用空间向量垂直的坐标表示建立函数求解即可.【小问1详解】设AC BD O = ，连结AM ，EO ，矩形ACEF 中，M 是线段EF 的中点，O 是线段AC 的中点，则//EM AO ，EM AO =，于是OAME 为平行四边形，则//AM EO ，又AM ⊄平面BDE ，EO ⊂平面BDE ，所以//AM 平面BDE.【小问2详解】由平面ABCD ⊥平面ACEF ，EC AC ⊥，平面ABCD 平面ACEF AC =，EC ⊂平面ACEF ，得EC ⊥平面ABCD ，又CD CB ⊥，则直线,,CD CB CE 两两垂直，以点C 为原点，直线,,CD CB CE 分别为,,x y z 轴建立如空间直角坐标系，1t =，则(0,0,0),(0,0,1),C D A F E B，BD =，DF = ，设平面BDF 的法向量为(,,)n x y z = ，则00n DF z n BD ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，令1x =，得(1,1,n = ，由(0,0,1),(0,AF AD == ，得平面ADF 的一个法向量为(1,0,0)m = ，设平面ADF 与平面BDF 夹角为θ，则||1cos |cos ,|2||||m n m n m n θ⋅=〈〉== ，解得π3θ=，所以平面ADF 与平面BDF 夹角的大小为π3.【小问3详解】由（2）知，(0,0,0),),(0,0,),(0,C A F t E t B ，则(0,)BE t =，(AC = ，设1)0(AP AC λλ=≤≤ ，则(,,0)AP =，,0)P，于是,)PF t = ，由PF BE ⊥，得0PF BE ⋅= ，即220t λ-+=，因此22t λ=，又[]0,1λ∈，所以22t ≤，即t .【点睛】关键点睛：第三问，设CP CA λ= ，其中[]0,1λ∈，根据向量的坐标表示得到),PF t =-，()0,BE t = ，再由垂直关系列方程得到参数关系为关键.22.已知双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的离心率为2，且经过点A .（1）求双曲线C 的方程；（2）点M ，N 在双曲线C 上，且AM AN ⊥，AD MN ⊥，D 为垂足.证明：①直线MN 过定点；②存在定点Q ，使得DQ 为定值.【答案】22.22139x y -=；23.①证明见解析；②存在定点1,2Q ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）由给定的点和离心率求出,a b 即可得双曲线C 的方程.（2）设出点,M N 的坐标，在斜率存在时设方程为y kx m =+，联立直线与双曲线方程，结合已知求得,m k 的关系，进而得直线MN 恒过定点，验证直线斜率不存在的情况，然后结合直角三角形的性质即可确定满足题意的点Q 的位置.【小问1详解】由双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，得2a ==，则b =，由双曲线C 过点A ，得22431a b -=，于是3a b ==，所以双曲线C 的方程为22139x y -=.【小问2详解】①设点1122(,),(,)M x y N x y ，当直线MN 斜率存在时，设直线MN 的方程为y kx m =+，由2239y kx m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得，222(3)290k x kmx m -+++=，显然2222230Δ44(3)(9)0k k m k m ⎧-≠⎨=--+>⎩，即22230930k m k ⎧-≠⎨+->⎩，212122229,33km m x x x x k k ++=-=--，由AM AN ⊥，得0AM AN ⋅= ，而1122(2,(2,AM x y AN x y =--=- ，则12121212(2)(2)((2)(2)(0x x y y x x kx m kx m --+=--++-+-=，整理得221212(1)[(2]()(40k x x k m x x m ++--++-+=，即22222(1)(9)2[(2]7033k m km k m m k k ++--+-+=--，整理得(20k m k m +-+=，显然直线MN 不过点A ，即20k m +-≠，因此40k m -+=，即4m k =+符合题意，直线MN ：(4)y k x =++过定点(4,P -，当直线MN 斜率不存在时，点11(,)N x y -，2111(2)(0x y y -+--=，而221139x y -=，显然12x ≠，解得14x =-，直线MN ：4x =-过点(4,P -，所以直线MN 过定点(4,P -.②由①知，直线MN 过定点(4,P -，而点A ，线段AP 中点1,2Q ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，又AD MN ⊥，当点D 与P 不重合时，点D 是以线段AP 为斜边的直角三角形的直角顶点，则1||||22DQ AP ==，当点D 与P 重合时，1||||22DQ AP ==，所以存在定点1,2Q ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，使得DQ 为定值2.【点睛】方法点睛：（1）引出变量法，解题步骤为先选择适当的量为变量，再把要证明为定值的量用上述变量表示，最后把得到的式子化简，得到定值；（2）特例法，从特殊情况入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．。

绝密★启用并使用完毕前高三摸底考试试题地理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分100分。

考试用时90分钟。

答题前务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共50分）注意事项：1．第Ⅰ卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

图1为吉林市局部区域某日地表温度分布图。

据此完成1～2题。

1．获取该地区地表温度分布的技术是A．GIS B．RS C．GPS D．PS 2．a、b、c三地依次可能是A．工业用地水体绿地B．工业用地绿地水体C．绿地工业用地水体D．水体绿地工业用地早在1935年提出的“胡焕庸线”是我国人口分布的一条重要地理分界线，此线形象地反映了我国“东多西少”的人口分布宏观格局，如图2所示。

据第六次人口普查数据显示，东部沿海地区的人口占全国人口的比重仍在上升。

据此完成3～5题。

3．下列有关我国“东多西少”人口分布格局形成原因的叙述，错误的是A．东侧地区以平原丘陵为主，地形较为平坦B．西侧地区水资源缺乏，土壤贫瘠，农业不发达C．东侧地区交通便利，经济发达D．西侧地区森林、矿产资源贫乏图1 图24．东部沿海地区人口占全国人口的比重仍在上升，下列有关其所带来影响的叙述，错误的是A ．加剧了人口分布的不均衡性B ．促进东部沿海地区经济的发展C ．提高东部沿海地区的环境人口容量D ．给东部沿海地区资源环境带来了巨大压力5．有助于破解“胡焕庸线”的措施为A ．三峡移民B ．西部大开发C ．农民外出打工D ．三江源移民图3为上海各区县常住外来人口规模和增长变化情况统计图。

据此完成6～7题。

6．下列关于上海各区县外来常住人口在2000～2005年间的变化，叙述错误的是A ．中心城区各区县外来常住人口规模都出现了下降B ．中心城区外来常住人口数量少于郊区C ．西、南郊区外来常住人口增长速度快于东、北郊区D ．外来常住人口规模最大的区县在东、北郊区7．上海中心城区与郊区外来常住人口的变化所带来的影响为A ．不利于中心城区第二产业向郊区转移B ．有利于城市功能区的优化C ．不利于郊区城市化进程D ．有利于减轻郊区的环境压力图4为电子产品价值量和产业链的关系图，据此完成8～10题。