（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（包含答案解析）(1)一、选择题1．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。
A. 20B. 40C. 162．下面的图中，能折成长方体的是（）。
A. B. C. D.3．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。
A. 3200 B. 3.2 C. 324．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。
A. 5×4B. 4×3C. 5×35．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm²。
A. 8B. 16C. 24D. 326．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 67．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 998．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A. 1800 B. 1400 C. 30009．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．A. B. C.10．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54 11．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。
A. 3B. 9C. 612．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.二、填空题13．一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是________m，它的表面积是________m2，它的体积是________m3。
14．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是________厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。
15．一个长方体的棱长总和是96cm，它的长是10cm，宽是8cm，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________dm3。
16．700立方分米=________立方米 2.05升=________立方厘米3.21立方分米=________升=________毫升17．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。
18．下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是________cm，它的体积是________cm3。
19．0.5m3＝________dm3 3000cm3＝________dm3750dm3＝________L 1.05L＝____________mL20．填上合适的单位。
一桶色拉油的容积是5________ 一本新华字典的体积约为1________一块橡皮的体积约为6________ 一盒牛奶的容积约250________三、解答题21．求下面图形的表面积和体积。
（单位：分米）22．求下面图形的表面积和体积。
（单位：分米）23．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油?（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 24．求下面正方体的表面积和体积。
25．在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。
（铁皮厚度忽略不计）26．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）．（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？（2）每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。
2．B解析： B【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面；选项B，能折成长方体；选项C，长方体有六个面，此选项中不符合；选项D，不能围成长方体。
故答案为：B。
【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。
3．B解析： B【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。
故答案为：B。
【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。
4．A解析： A【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。
故答案为：A。
【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。
5．C解析： C【解析】【解答】2×2×6=4×6=24（dm2）故答案为：C。
【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积×6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。
6．D解析： D【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。
故答案为：D。
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。
7．C解析： C【解析】【解答】3+3=6（厘米）（3×6+6×3+3×3）×2=（18+18+9）×2=45×2=90（平方厘米）故答案为：C。
【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
8．C解析： C【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。
9．C解析： C【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
10．C解析： C【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。
11．B解析： B【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。
12．C解析： C【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。
二、填空题13．60；148；120【解析】【解答】（6+5+4）×4=（11+4）×4=15×4=60（m）（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（m2）6×5×4=30×4=解析： 60；148；120【解析】【解答】（6+5+4）×4=（11+4）×4=15×4=60（m）（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（m2）6×5×4=30×4=120（m3）故答案为：60；148；120。
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
14．3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）故答案为：3；54；27.【分析】正方体的棱长= 棱长和÷12；正方体的表面积=1个面的面积×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答即可。
15．376；048【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；10×8×6=480（立方厘米）=048（立方分米）解析： 376；0.48【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；10×8×6=480（立方厘米）=0.48（立方分米）。
故答案为：376；0.48.【分析】长方体的棱长总和÷4=长方体的长宽高；长方体的长宽高-长-宽=长方体的高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
