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数学案例分析题及答案
1. 问题描述，某班有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2，如果男生人数增加了20%，女生人数减少了10%，那么现在男生和女生的人数比是多少？
解答，首先，我们可以计算出男生和女生的人数分别是3x和2x。
然后，根据题目中的信息，男生人数增加了20%，即3x增加了0.23x=0.6x，所以现在男生的人数是3x+0.6x=3.6x；女生人数减少了10%，即2x减少了0.12x=0.2x，所以现在女生的人数是2x-0.2x=1.8x。
最后，我们可以计算出现在男生和女生的人数比是3.6x:1.8x=2:1。
2. 问题描述，甲、乙两地相距480公里，两车同时开出，甲地开往乙地的汽车每小时行80公里，乙地开往甲地的汽车每小时行60公里，几小时后两车相遇？
解答，假设两车相遇的时间为t小时，那么甲地开往乙地的汽车行驶的距离为80t，乙地开往甲地的汽车行驶的距离为60t。
根据题目中的信息，这两个距离之和等于两地的距离480公里，即80t+60t=480，解得t=3。
所以，两车相遇的时间为3小时。
3. 问题描述，某种商品原价为200元，商家打8折促销，然后又在打折的基础上再减50元，问现在商品的价格是多少？
解答，首先，商品打8折后的价格为2000.8=160元，然后在打折的基础上再减50元，所以现在商品的价格是160-50=110元。
通过以上几个数学案例分析题及答案的介绍，我们可以看到，数学知识在实际生活中的运用是非常广泛的。
希望大家能够通过这些案例题的练习，更好地掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
同时，也希望大家能够在学习数学的过程中保持耐心和信心，相信自己一定能够取得更好的成绩。
小学数学第五年级案例分析本文将对小学数学第五年级的一个案例进行分析，探讨该案例在数学学习中的教育意义和启示。
通过深入分析该案例，我们可以更好地了解小学生在数学学习过程中的问题，以及如何帮助他们克服困难，提高学习成绩和数学思维能力。
案例描述：在小学数学第五年级的一个班级中，有一个学生名叫小明。
小明在数学学习方面一直表现出色，并且在课堂上积极参与活动。
然而，最近一段时间，小明的数学成绩却出现了下降的趋势。
他的数学习题经常答错，也无法完全理解一些难题的解决方法。
分析：首先，我们需要考虑小明面临的问题。
从小明过去的表现来看，他具备良好的数学基础和学习能力。
因此，可以推测他陷入困境的原因可能不是由于他的智力问题，而是其他因素的影响。
一方面，小明的数学成绩下降可能是因为课业压力过大导致的。
随着小学数学的逐步深入，课程内容的难度也在不断增加。
而小明可能因为追求更高的成绩，而没有给自己足够的时间来理解和消化新的知识。
这导致他在考试时没有足够的时间来应对难题，从而导致成绩下降。
另一方面，小明的数学学习问题可能与教学方法有关。
可能老师在讲解某些难点知识时没有给予足够的重视，或者没有使用恰当的教学方法和示范，导致小明对这些知识难以理解。
教育启示：基于以上分析，我们提出以下几点建议，以帮助小明克服数学学习问题。
第一，减轻课业压力。
作为家长和老师，我们应意识到过度的课业负荷对孩子的健康和学习成绩产生的负面影响。
要合理安排孩子的学习时间，保证他们有足够的时间休息和放松。
同时，培养孩子的学习兴趣和动机，使他们能够主动去学习数学知识。
第二，改进教学方法。
对于难点知识，教师应该注重讲解，并提供更多的练习机会。
使用具体的例子和实际生活中的问题，帮助学生理解和应用抽象的概念。
此外，也可以引入一些互动和游戏形式的教学活动，增加学生参与度和学习兴趣，激发他们的数学思维。
第三，关注学生个体差异。
每个学生在数学学习上都有不同的优劣势，教师需要根据学生的实际情况制定有针对性的教学计划。
小学数学案例分析在小学数学教学中，通过案例分析可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将以一个小学数学案例为例，通过分析和解答问题来展示案例分析的过程和效果。
一、问题描述某小学三年级一班有30名学生，他们参加了一次数学测验。
测验结果如下：20名学生得了满分（100分），5名学生得了90分，3名学生得了80分，1名学生得了70分，1名学生得了60分。
请问这30名学生的平均分是多少？二、解答过程为了解答这个问题，我们首先需要计算总分，然后再求平均分。
1. 计算总分：20名学生得了满分，即20 × 100 = 2000分5名学生得了90分，即5 × 90 = 450分3名学生得了80分，即3 × 80 = 240分1名学生得了70分，即1 × 70 = 70分1名学生得了60分，即1 × 60 = 60分总分 = 2000 + 450 + 240 + 70 + 60 = 2820分2. 求平均分：平均分 = 总分 / 学生人数 = 2820分 / 30 = 94分三、问题解析通过上述解答过程，我们得出了学生们的平均分是94分。
这个案例中涉及到了计算总分和求平均分的数学知识。
通过这个案例，学生们可以了解到如何运用所学的数学知识解决实际问题。
此外，通过这个案例，还可以引导学生思考以下问题：1. 如果新增两名学生，得分分别为85分和75分，那么平均分是多少？2. 如果原本30名学生的平均分为90分，那么他们的总分是多少？这些问题可以进一步拓展学生对于数学知识的理解和应用能力。
四、案例分析的意义案例分析在小学数学教学中具有重要的意义。
它能帮助学生建立起数学知识与日常生活经验的联系，使抽象的数学概念变得具体和实用。
同时，通过案例分析，学生们能够培养问题分析和解决问题的能力，提高他们的思维逻辑和动手实践能力。
案例分析还可以激发学生对于数学的兴趣，增强他们的学习主动性。
五年级下册数学案例分析范文(精选3篇)案例分析属于综合性较强的题目类型, 考察的是高层次的认知目标。
它不仅能考察考生了解学问的程度, 而且能考察考生理解、运用学问的实力, 更重要的是它能考察考生综合、分析、评价方面的实力。
下面是我为大家整理的五年级下册数学案例分析范文(精选3篇), 欢迎大家借鉴与参考, 希望对大家有所帮助。
五年级下册数学案例分析1随着新课程标准的实施, 老师不行避开的要常常思索：自己的教化行为是否符合新课程的理念。
教学应当本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣, 通过差生比优生算得快的“意外”, 吸引学生的留意力, 激发学生的学习爱好, 主动思索发觉题目特征, 理解简便算法的实质是“凑整”。
教化家赞可夫说“教学法一旦触及学生的心情和意志领域, 触及学生的精神须要, 这种教学方法就发挥高度有效的作用。
”对于多数学生而言, 课的设计达到了预期的效果, 但是当我看到“优生”那哭泣的表情, 差生体现出的“荣辱不惊”时, 我知道对他们我失败了, 明显这不是他们的精神须要。
作为促进学生一般性发展的数学学习, 应当新的课程标准把德育教化放在非常重要的地位。
新课程标准指导我们培育学生的爱国主义、集体主义精神, 树立社会主义民主法制意识, 遵守国家法律和社会公德, 并逐步形成正确的世界观, 人生观, 价值观;具有社会主义责任感, 努力为人民服务, 使学生成为有志向、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
这些要求充分说明白德育教化在我们教化教学过程中占有重要地位, 作为基础学科的数学也必需重视德育教化。
所以数学老师的主要任务除了传授数学学问, 培育逻辑思维实力和运算实力以外, 同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教化。
正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充溢智能, 而且也在于形成高尚的道德和美丽的品质。
”但是, 作为一名教化工作者, 在听到一些学校优秀老师公开课时有时会发觉, 有些老师在数学教学中德育渗透策略性不强, 有喧宾夺主之嫌。
![小学数学典型案例分析[5篇范文]](https://img.taocdn.com/s1/m/238c9819ec630b1c59eef8c75fbfc77da26997cd.png)
小学数学典型案例分析[5篇范文]小学数学典型案例分析篇一小学数学典型案例分析。
南阳市三十三小陈朋学困生的最大特点是存在学习障碍，学习障碍的形成是影响学生学业开展的重要原因之一。
学习障碍的不断积累会使学生逃避数学学习。
到底学习障碍来自学生的智力因素与非智力因素，还是教师的教学因素。
为此，特选择了一些学习态度较好、智力一般、学习存在障碍的学生的学习片段作个案研究。
一、研究、分析对象王某，男，九年制义务教育二年级学生，学习态度较好，家庭环境良好、智力一般、作业速度慢，数学成绩不佳。
二、了解掌握知识背景出示题目：10个同学共采集树种36千克，松树种12千克，其余的是杨树种，杨树种有多少千克？师：请解出这题。
〔周某看了好一会〕周：列式：10+36=46〔千克〕46--12=34〔千克〕师：为什么这样做，说说理由行吗？周：〔又看了一会〕换了个算式36--10=26〔千克〕26--12=14(千克〕师：别怕，想清楚再做。
周：换一个算式：36--10=26〔千克〕26+12=38〔千克〕再出示题目：同学共采集树种36千克，松树种12千克，其余的是杨树种，杨树种有多少千克？师：会做吗？周：会，加起来 36+12=48〔千克〕学情分析：从王某的解题来看，他对自己是否能正确解答毫无把握，本次学例反映了这种学习特征，他是否做对靠碰气，由此可推断周某学习障碍的根本成因在于“数学语言理解〞障碍。
三、实施过程集体授课形式为主，把方案事先告诉全体学生，要求同学们尽量配合，直到没一个同学均能熟练地掌握，发现他的智力能够完成一般学生完成的学业要求。
四、实践反应典型学例小红和她的5个同学各有7朵小花，她们一共有多少朵小花？王某：5某7师：为什么这样做？王某：6某7 学例讨论师：你没有按照正确的方法来思考这些题？王：没有。
师：你已经掌握正确的方法，为什么不用呢？王：我想这可能是对的。
师：你怎样知道的？王：因为前面是这样的。
对话分析从王某同学的表述中可以判定他的学习障碍形成的深层原因应该是：他不用“思考〞在学习，而是用“经验〞在学习。
数学三年级第十九单元案例分析在数学三年级的第十九单元中，我们将进行案例分析，以帮助学生掌握数学概念和解决问题的方法。
本文将以案例的形式进行探讨，理解案例的背景、问题以及解决方案。
案例一：购物单小明去超市购物，他买了一盒饼干和一瓶果汁，分别花费10元和8元。
他还买了一本书，书的价格是饼干和果汁价格之和的两倍。
请问小明买了书花了多少钱？解决方案：我们可以先计算出饼干和果汁的总价格：10 + 8 = 18元。
然后，将总价格乘以2，即可得到书的价格：18 × 2 = 36元。
所以，小明买书花了36元。
案例二：公交车票小红坐公交车去学校，公交车票一张2元。
她花了10元买了5张公交车票。
请问小红买公交车票一共花了多少钱？解决方案：我们知道一张公交车票的价格是2元，而小红买了5张公交车票。
所以，她花费的总金额应该为2 × 5 = 10元。
因此，小红买公交车票一共花了10元。
案例三：水果篮子小亮正在组装一个水果篮子，他已经装了3个苹果和5个橙子。
他还需要再放入2个水果，使得水果篮子里的苹果数目和橙子数目相等。
请问他应该再放入几个苹果和几个橙子？解决方案：我们已知水果篮子里已经装了3个苹果和5个橙子。
为了使得苹果数目和橙子数目相等，我们需要在篮子里再放入2个水果。
如果放入2个苹果，那么苹果的数目将变为3 + 2 = 5个；如果放入2个橙子，橙子的数目将变为5 + 2 = 7个。
所以，为了使得苹果数目和橙子数目相等，小亮应该再放入2个苹果。
通过以上案例分析，我们可以看到数学在解决实际问题中的应用。
通过理解问题的背景、分析问题的关键点，并应用相应的数学知识和技巧，我们能够准确地解决问题。
在数学的学习过程中，案例分析是一个很好的辅助工具。
通过实际问题的案例，学生能够更好地理解数学概念和解题方法，提高自己的数学思维能力和问题解决能力。
总结起来，数学三年级第十九单元案例分析帮助学生更好地理解数学概念和解决问题的方法。
小学数学案例分析报告范文（一）
案例介绍
在一所小学三年级的数学课堂上，教师张老师给学生出了一个数学问题：“一
支香蕉每天长半截，请问十天后，香蕉会长多长？”学生小明想到了一个解决方法，但是得到的答案与其他同学不同。
本报告将对这个案例进行分析。
分析过程
小明解决这个问题的思路是：把第一天的香蕉看作完整的，那么第二天长的是
原长度的一半，第三天是原长度的四分之一，以此类推。
通过计算，小明得到了香蕉十天后还剩下原长度的1/1024。
而其他同学得到的答案是原长度的1/2的10
次方，即原长度的1/1024。
可以看出，小明的解答与其他同学不同。
结果分析
从小明的解题思路中可以看出，他采用了一个递推的方式来计算香蕉的长度。
而其他同学则采用了简单的等比数列的方法。
由此引发了我们对这个问题的进一步思考：两种解法得到的结果是否都正确？
反思思考
对于这个问题，我们进一步研究后发现，小明的解答是正确的，他的解题思路
更具有创造性和灵活性。
而其他同学的解答则局限于等比数列的计算方法，不能涵盖一些特殊情况。
因此，在教学过程中，我们应该鼓励学生发散思维，尝试不同的解题方法，而不是局限于某一种方法。
小结
通过对这个案例的分析，我们发现学生在解答数学问题时，应该多样化思维方式，不拘泥于一种固定的解题方法。
只有这样，才能培养学生的创造性思维和问题解决能力。
教师在教学中应该给予学生更多的启发和鼓励，创造出更有趣、有挑战性的数学问题，激发学生的兴趣和求知欲，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
小学数学第六年级案例分析案例一：小明的数学成绩小明是小学六年级的学生，最近他的数学成绩在班级中一直排名垫底。
为了帮助他提高数学成绩，老师进行了一次详细的案例分析。
首先，老师发现小明在数学中存在以下问题：不够注重基础知识的学习、缺乏学习策略、较少的课后巩固练习和弱化了实际问题解决能力。
接下来，老师针对这些问题提出了具体的解决方案。
一、注重基础知识的学习数学是建立在牢固的基础上发展起来的学科，为了提高小明的数学成绩，首先要保证他的基础知识掌握。
老师建议小明在课堂上认真听讲，做好课后的复习总结。
此外，小明还可以参加相关的数学兴趣班，加强基础知识的补充和巩固。
二、学习策略的培养良好的学习策略对于提高数学成绩非常重要。
老师建议小明在解题过程中，要从整体和细节两个方面入手。
首先，要全面了解问题的要求和限制条件，理清思路，找到合适的数学方法。
其次，要注重计算过程的细节，减少粗心错误的发生。
此外，小明还可以请教老师或同学，学习他人的解题思路和方法，培养自己的解题思维。
三、课后巩固练习的重要性课后巩固练习是提高数学成绩的关键环节之一。
老师建议小明在完成老师布置的作业后，还可以额外做一些类似的习题来加深理解和记忆。
通过大量的练习，小明可以不断熟悉各种题型的解题思路，提高解题的速度和准确度。
四、实际问题解决能力的培养数学不仅仅是一门理论学科，也是应用学科，解决实际问题是数学学习的重要目标之一。
老师建议小明多参与数学思维训练和实际问题的解决过程。
可以通过参加数学竞赛、参加数学沙龙等方式来提高实际问题解决能力。
此外，老师还鼓励小明利用日常生活中的场景，运用数学知识解决实际问题，提升数学的实用性。
通过这次案例分析，小明和他的家长也清楚了他数学成绩不理想的原因，并找到了相应的解决方案。
通过认真贯彻执行这些方案，相信小明的数学成绩会有明显的提高。
结语：数学是一门需要实践和思考的学科，在学习数学的过程中，要注重基础知识的打好、学习策略的培养、课后巩固练习的开展以及实际问题解决能力的培养。
①案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）在小学数学学习的组织过程中，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？1、提供鲜活学习素材，营造主动学习氛围。
教师是课程的开发主体，学生是学习的主人。
事实上，对于一个小学生来说，其心理活动的表征往往较为单纯。
教师营造了一种民主、和谐、宽松的情境，能够促使学生主动、大胆发表自己的见解，说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。
新课伊始，有意组织学生观看录像片段：一幅幅乱、吵……的情形导入新课。
此时，教师只是提了几个简单的问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？紧接着思考老师提出的问题，继续播放第二遍录像，并提出小组讨论及利用自己身边可利用的资源帮助自己解决问题，等学生汇报后，水到渠成将平均数的概念呈现在大家面前。
在应用部分，又利用多个贴近生活的例子加深学生对平均数意义的理解。
2、构建高效课堂，活动中获得发展、提升。
教什么比怎么教更重要。
在课堂上充分以学生为主，多给学生提供机会。
教学中有意设计“观看录像”这一特殊情境，并进行了两次观看，以此促进学生自然建立起“应该怎样做，才能使大家都高兴？”的心理倾向。
紧接着，学生尝试“将多的积木往少的地方放”、“细纱线的一头对其并捏紧，然后准备将长的部分剪下来”的想法乃至放弃，教师只是提出：现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？最后归纳得出结论。
这样，并没有直接通过“移多补少”或“先求和再平均”的思维活动，而是建立在学生原有表象的基础之上，通过尝试、验证、分析、归纳等数学学习活动为平均数的意义建立奠定坚实的基础，在这一过程中，“平均数”的意义得到了自然而然的呈现，使学生感受到自己是学习的主人，不断去思考、探索、讨论，在经历知识的产生过程中，不断体验成功的快乐，学得积极主动，形成了真实有效的课堂。
小学数学案例分析鲁庄镇中心小学王遂化小学数学案例分析学校举行的教师公开课活动中听了一节“圆柱的体积”感触颇深。
“圆柱的体积”是人教版小学数学课本六年级下册的内容，这部分教材是在学生初步认识了圆柱的基础上，通过学习使学生进一步理解了转化的思想。
这样一节课教师在设计上突破传统教学模式，思路独特新颖,教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】一、谈话导入教师拿出盒子中的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等不同形体的实物。
师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些物体中，哪些物体的体积你会计算呢？让学生独立思考，先说出体积的含义的，然后拿出长方体和正方体并说出他们的体积计算公式。
讲台上剩下了圆柱、圆锥体的物体。
教师指着圆柱说：今天我们来学习圆柱的体积。
二、进行新课（1）教师拿出一个圆柱模型说：“请大家猜一猜：圆柱的体积可能怎样计算？计算圆柱的体积需要哪些条件？话音刚落，学生纷纷举手。
学生各抒己见，如：可以放入成有水的长方体中，测量水升高的体积。
”等等。
有的学生提出太麻烦了或没有合适的长方体容器等等。
（2）教师引导：“你能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？”然后让学生自学课本19页。
得出：圆柱的体积等于底面积乘高。
（3）教师：“谁能给大家讲讲圆柱的体积的推导过程呢？”个别学生大胆说过程。
教师：“咱们分小组讨论一下圆柱的体积的推导过程吧！”学生讨论激烈。
（4）教师深入学生了解。
并指导学生用学具演示。
将圆柱切成两半；分别将两半均分成多个小块将两半模型拼成一个近似的长方体。
（5）教师：“为什么是近似的长方体？怎样可以更接近于长方体？”学生争先恐后回答。
（6）教师:“拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体的底面积与高分别与圆柱体的底面积与高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？”学生回答，教师板书：圆柱的体积=长方体的体积=底面积X高圆柱的体积=底面积X高（7）教师：“如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式该怎样表示？”学生：V=Sh【评析】“圆柱的体积”是一节常规性的观摩课，关于这节课的教案不少，课也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉的教师对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理，给我几点比较深的感触：1、突破传统教学模式，思路独特新颖。
案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。
这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。
但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语，然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。
再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。
于是，小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。
终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。
于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。
这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。
此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。
教师免不了要向幼儿做一番教育。
然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束）接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。
提出，可以每四个同学组成一组进行讨论，并利用自己的学习用品来模拟刚才幼儿园小朋友的行为过程，提出自己想要弄懂的问题。
于是，学生有的用画线段图的方式，有的用用摆小物品（如一些长短不一的细绳）的方式，也有的利用教师预先给出的正方体小积木，纷纷根据教师提出的问题，去尝试解决的方法。
可以看到，有一个小组先是将一堆小积木分成多少不一的几堆，然后是试着将多的积木往少的地方放。
可能是由于积木的块数不巧，加上多少相差太大，所以，四个人边动手，边争论，最终也没有获得成功。
突然，其中一个学生提出，为什么不将这些积木先全部集中起来，然后来重新分呢？这次，小组获得了成功，他们先将不同块数的几堆积木堆在了一起，然后像“发牌”一样，每次一块，一次发给每一堆。
这时，教师正好在巡视中走了过来，她向小组的同学提了一个问题：想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？于是，小组又展开了讨论。
新的方法出现了，就是先数出积木的总数目，然后数一数要放几堆，用除法一算，就知道每一堆应该有几块，这样，只要直接将积木一次发给每一堆就可以了。
还可以看到，有一个小组的同学从教师讲台上的工具箱内取了若干（好像是5根）长短不一的细纱线，开始时，他们曾尝试这些纱线的一头对齐并捏紧，然后准备将长的部分都剪下来，但是，很快他们就放弃了这个尝试，因为他们发现，如果不断地将多的部分剪下来再拼到少的地方去的话，活动是很难完成的。
于是，在小组的一个同学的启发下，他们又尝试先量出每一根纱线的长度，可能想通过计算来解决问题。
当然，他们最终也放弃了这个办法，因为这些纱线的长度都不是一个整数值（这可能时因为教师本来在选择纱线长度时就是随意的，也可能是教师刻意设计的），所以计算非常的不方便。
似乎活动陷入了僵局。
突然，一个其他小组的学生走了过来（可能这个教师在学生的小组活动时，是允许甚至鼓励学生走出自己小组范围的），猛地冒出了一句话：哎呀，把他们接起来吗！真是柳暗花明又一村，一句话点醒了梦中人！小组里其中两个学生的反应最快，他们马上动手，将这5根纱线打结连了起来，接下来就更明白了，再通过“折”的方式，将这根长的纱线折成5断，并不断的修正它们的长度，直到这5根纱线的长度相同为止。
……观察中发现，在这个阶段，各小组的学生基本上就是在动手做各种尝试性的操作活动，并没有做任何的记录活动。
当这个阶段的活动基本结束以后，教师向每一个活动小组发了一张纸（可以看到，上面写着“工作记录表”）。
她要求学生通过讨论来回忆刚才自己的活动过程，思考并填写这张“工作记录表”。
这张“工作记录表”大致是这样的：你的工作表格你能不能猜猜这位幼儿园的老师要解决这个问题，她第一步将会怎么做？请说说你的理由。
三、学习计划你第一步主要想探究的问题最终你想弄清楚的问题五、评价现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？最后，通过各小组的学生陈述自己的发现和想法，设法来证明自己的结论，从而得出这一类问题的基本性质以及问题解决的基本特征和基本方法。
接下来，教师还有意识地设计了一系列的跟进活动，来发展学生的知识以及将知识运用于实际情景的能力：活动一为迎接“城市运动会”，学校接到一项任务，为大会编织一批彩花。
大队部将这个任务交给了五（1）中队。
中队第一天派了6位少先队员，结果共做了92朵彩花，第二天派了8位少先队员，结果共做了106朵彩花。
到了运动会召开的前一天，大会突然要求学校再补充250朵彩花，并在一天内完成。
你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？活动二下面是两个小组的英语朗诵成绩，你能用多少种方法来判断这两活动三现在你将第一小组的第6号的同学去掉，这时你再用原来的方法进行成绩好坏的判断，并进行一些比较。
你的结论和发现还是原来的一样吗？活动四下面是一份某公司的月工资报表。
如果公司让你到劳务市场去招聘一名职员，请你依据这个报表，设计一句既不带有欺骗性却有能吸引大家愿意观察者拿了本案例的“跟进活动”中的第一个问题，进入了采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的不同的五个班级，在每次课后都随机地选取五个学生进行测试，时间限制在2分钟，结果是,在这25个样本中，问题解决的准确率不足30％，而错误率则要高达72％，其中问题表征的错误人数达16人，占64％，计算错误2人，占8％。
通过访谈进一步发现，不能将问题与已经习得的知识建立联系的人数有11人，其余的学生是不能理解问题“你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？”的意义。
其中曾有这样一段对话：观察者：你想想，刚才在课内学习了什么知识？学生：平均数的知识。
观察者：那你认为能不能用刚才学到的知识来解决这个问题呢？学生：（犹豫）好像不能？观察者：为什么不能？学生：因为这道题目里面没有“平均”这个字（即平均这个词语——观察者注）【主题】在小学数学学习的组织过程中，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？【提示】长期的研究已经表明，儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得学习的，常常是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，常常是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的。
儿童认识数学的起点并不是符号所组成的逻辑公理，而是它们自己的生活实践所形成的经验。
【要求】·评析应当紧紧扣住小学数学的学科性质的本质来展开；·在评析过程中做到有理有据；·在评析过程中要注意结合教材中的第一、第九章的相关内容来进行；儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。
从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。
小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。
小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。
学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。
在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。
对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。
一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。
