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初一七年级上册数学知识点总结
本文档总结了初一七年级上册数学的主要知识点，旨在帮助同学们复和掌握这一阶段的数学内容。
以下为知识点概述：
1. 整数
- 自然数、零与负数的认识和比较
- 整数的加减法运算及其性质
- 整数的乘除法运算及其性质
2. 分数
- 分数的基本概念与简化
- 分数的加减法运算及其性质
- 分数的乘除法运算及其性质
3. 小数
- 小数的认识和读法
- 小数的加减法运算及其性质
- 小数的乘除法运算及其性质
4. 代数与方程
- 代数运算中的字母表示及常见运算法则- 一元一次方程的解法
- 实际问题中的代数模型与方程解法
5. 数据与概率
- 统计图表的制作与分析
- 样本调查及其与总体的关系
- 事件、概率与概率计算
6. 几何
- 点、线、线段、射线、角和面的认识- 平面图形的基本性质和特征
- 空间图形的基本认识和分类
7. 函数
- 函数的基本概念与函数关系的图象
- 一元一次函数的认识和性质
- 函数的应用和解决实际问题
这些是初一七年级上册数学的主要知识点概览，同学们应该根据教材的具体内容进行详细研究和复。
祝同学们取得好成绩！。
七年级数学〔上册〕第一章：有理数总复习一、有理数的根本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。
备注：在正数前面加“-〞的数是负数；“0〞既不是正数，也不是负数。
有理数：整数和分数统称有理数。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
性质：〔1〕在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；〔2〕正数都大于 0,负数都小于0；正数大于一切负数；〔3〕所有有理数都可以用数轴上的点表示。
相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
性质：〔1〕数a的相反数是-a〔a是任意一个有理数〕；〔2〕0的相反数是 0；〔3〕假设a、b互为相反数，那么a+b=0；假设a、b互为相反数且a、b都不等于零，那么a1；b5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
性质：〔1〕a的倒数是〔a≠0〕；〔2〕0没有倒数；〔3〕假设a与b互为倒数，那么ab=1；假设a与b互为负倒数，那么ab= -1。
倒数与相反数的区别和联系：〔1〕a与-a互为相反数；a与1〔a≠0〕互为倒数；〔2〕符号上：互为相反数〔除0a外〕的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；〔3〕a、b互为相反数→→a+b=0；a、b互为倒数→→ab=1；〔4〕相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。
6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
性质：〔1〕数a的绝对值记作︱a︱；〔2〕假设a＞0，那么︱a︱=a；假设a＜0，那么︱a︱=-a；假设a=0，那么︱a︱=0；〔3〕对任何有理数a,总有︱a︱≥0.有理数大小的比拟:〔1〕可通过数轴比拟：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于 0；正数大于一切负数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小。
即:假设a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＜b.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
人教版七年级数学上册期末总复习( 学)第一章有理数知识要点本章的主要内容能够概括为有理数的看法与有理数的运算两局部。
有理数的看法能够利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又能够把这些看法串在一起。
有理数的运算是全章的要点。
在详尽运算时，要注意四个方面，一是运算法那么，二是运算律，三是运算序次，四是近似计算。
1. 有理数：(1) 凡能写成q(p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，和统称有理数 . p注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不用然是负数， +a 也不用然是正数；〔是不是〕有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 :① 有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3)注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特其他数，它们有自己的特点；这三个数把数轴上的数分成四个地域，这四个地域的数也有自己的特点；(4) 自然数0 和正整数；a＞0 a 是正数；a＜0 a 是负数；a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数；a≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数 . 2．数轴：数轴是规定了〔数轴的三要素〕的一条直线. 3．相反数： (1) 只有符号不一样的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c的相反数是；a-b的相反数是；a+b 的相反数是；(3) 相反数的和为a+b=0 a 、 b 互为相反数 .(4) 相反数的商为.〔5〕相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0 的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点走开原点的距离；(2)绝对值可表示为： a a(a0)aa(a0)0(a0)或a( a；a(a0)0)(3)a a1a 0 ；1a 0 ；a a(4) |a|是重要的非负数，即|a| ≥ 0, 非负性；5.有理数比大小：（1〕正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（2〕正数大于所有负数；（3〕两个负数比较，绝对值大的反而小；（4〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔5〕 -1 ， -2 ， +1， +4， -0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越凑近标准。
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
七年级上册数学知识点 (全册)单元一：数的概念和认识
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示方法- 数轴的认识和使用
- 数的比较和大小的判断方法
- 数的分类和性质
单元二：整数的加减法
- 整数的加法和减法运算规则
- 整数的加减法计算方法
- 整数加减法的应用
单元三：小数的认识和运算
- 小数的概念和表示方法
- 小数和分数的转换
- 小数的加减乘除运算法则
- 小数的应用问题
单元四：比例与相等
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和比例的简化- 比例的相等和比例的应用
单元五：百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数与比例的关系
- 百分数的转化和运算法则
- 百分数的应用问题
单元六：图形的认识
- 几何图形的基本概念和性质- 点、线、面、体的认识
- 常见平面图形的名称和特征
- 三角形的分类和性质
单元七：平面图形的性质和计算
- 四边形的分类和性质
- 平行四边形的性质和判定方法
- 直角、等腰和等边三角形的性质
- 平面图形的周长和面积的计算方法
单元八：数据的收集和整理
- 数据的收集方法和调查问题的设计
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和分析
- 数据的应用和解读
以上是七年级上册数学的主要知识点，通过学习这些内容，你可以打下坚实的数学基础。
希望你在学习中能够发现数学的乐趣，不断提升自己的数学能力。
加油！。
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
aa ( )⎪⎩a 七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1. 正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10 元与支出-10 元意义相反吗？2. 有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数 。
判断：有理数可分为正有理数和负有理数（ ） ②零既不是正数，也不是负数。
判断：0 是最小的正整数（ ），正整数负整数统称整数（ ），正分数负分数统称分数（ ）③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。
判断：0 是最小的有理数（ ）④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如 π，π/2 等。
判断：整数和小数统称有理数（ ） 二、数轴1. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 （另：数轴是一条有向直线）2. 作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3. 数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4. 数轴上以数 a 和数 b 为端点的线段中点为 a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1. 定义：若 a+b=0，则 a 与 b 互为相反数 特例：因为 0+0=0，所以 0 的相反数是 02. 性质：①若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=②-a 不一定表示负数，但一定表示 a a的相反数（仅仅相差一个负号）③若 a 与 b 互为相反数且都不为零，=b④除 0 以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即： a = - a ， a 2 = (-a )2四、绝对值1. 定义：在数轴上表示数 a 点到原点的距离，称为 a 的绝对值。
记作 a2. 法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0 的绝对值是 0；3）负数的绝对值是它的相反数。
七年级上册数学知识总结1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c（ab为最短的两条线段）②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式（n-2）（2）、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段（1）、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
（内心）（2）、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
（重心）3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形（3）、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
（垂心）3、注意等底等高知识的考试7、相关命题：1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤____<90。
七年级上册数学第一章 《有理数》本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
知识点正数（position number ）：大于0的数叫做正数。
负数（negation number ）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
正数和负数表示相反的意义，如温度、增长率、收支、方向等。
练习（1）-1，0，2.5，43+，-1.732，-3.14，106，67-，215-中，正数有 ，负数有（2）如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 m ．（3）甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m ，记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m ．知识点有理数（rational number ）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
练习（1）下列不是有理数的是（ ） A 、-3.14B 、0C 、37D 、π（2）既是分数又是正数的是（ ） A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3（3）把下列各数填入相应的大括号里：31-，618.0，14.3-，260，-2009，76，K 010010001.0-，0,0.3& 正分数集合｛｝；整数集合｛｝；非正数集合｛｝；有理数集合｛｝（4）下列说法正确的是（ ） A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对（5）-a 一定是（ ） A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数（6）下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个知识点数轴（number axis ）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
