计算机数学试题

三、化简解答题（每小题8分，共24分）11．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。

．回答问题：下列集合中哪些是相等的，说明理由。

A2={a,b} A2={ b,a} A3={a,a,b} A4={a,b,c} A5={x|(x-a)(x-a)(x-c)=0} A6={x|x2-(a+b)+ab=0} 12.(1)设图G（如第12题图），说明图G是否为可平面图？若是，作图G的平面图。

的平面图。

（2）设无向连通图G=（V，E），那么图G中|V|与|E|满足什么条件，图G一定是树。

一定是树。

13．说明谓词公式$x "yF(x,y)→"y $ x F(x,y)是否为永真式。

是否为永真式。

是否为永真式。

四、计算机（每小题8分，共32份）14．求命题公式P →（（Q →P ）∧（┓P ∧Q ））的主合取范式。

）的主合取范式。

15．设全集E={a,b,c,d,e,f},A={a,b},B={a,b,e},C={b,d},求下列集合：求下列集合：（1）（A ∩B ）∪U ~；（2）（A ÅA ）∪）∪P P （A ）1616．已知图．已知图D （如第16题图）的邻接矩阵为题图）的邻接矩阵为求从V 2到V 4长度为2和从V 3到V 3长度为2的通路条数，并将它们具体写出。

的通路条数，并将它们具体写出。

1717．设代数系统（．设代数系统（．设代数系统（Z Z ，*），其中Z 是整数集，二元运算定义为"a,b ÎZ,a*b=a+b-2, " a Î Z, 求a 的逆元。

的逆元。

五、证明题（第18题10分，第19题9分）18．设R 是集合A 上的对称关系和传递关系，试证明：若对" a ÎA ，$b ÎA,使得（a ，b ）ÎR ，则R 是等价关系。

是等价关系。

19．设格（L ，∧，∨）满足分配律，证明" a ，b ，c ∈L ，有（（a ∧b ）∨）∨(a (a (a∧∧c)c)∧∧((a ((a∧∧b)b)∨∨(b (b∧∧c))=a c))=a∧∧b。

计算机数学面试题库及答案在计算机行业发展迅速的当今社会，数学作为一门重要的基础学科，与计算机科学息息相关。

因此，在计算机领域的求职面试中，数学题也成为了必考的一环。

为了帮助面试者更好地应对这方面的考察，本文将提供一份计算机数学面试题库及其答案，并介绍一些常见的解题方法。

一、基础数学题1. 简化表达式：计算并简化以下表达式：(a + b) * (c - d) + a * c解答：首先，根据运算法则，我们可以展开表达式：(a + b) * (c - d) + a * c = a * c + b * c - a * d - b * d + a * c然后，合并同类项，得到简化后的表达式：2a * c + b * c - b * d - a * d2. 求解方程：解方程 x^2 + 3x + 2 = 0解答：我们可以使用二次方程的求根公式来解这个方程：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a在本题中，a = 1，b = 3，c = 2，代入公式计算可得：x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)化简后可得两个解：x1 = -1x2 = -2二、离散数学题1. 求解逻辑命题：简化命题 p ∨ (q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r)解答：首先，根据逻辑运算法则，我们可以展开命题：p ∨ (q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r) = p ∨ ((q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r))然后，根据分配律，并结合恒等律化简：= (p ∨ (q ∧ r)) ∨ (p ∨ (p ∧ ¬r))= (p ∨ (q ∧ r)) ∨ p= p2. 解决组合数学问题：有6个人需要分配到3个小组中，每个小组至少有一个人。

求解有多少种分配方式。

解答：根据组合数学的知识，我们可以使用排列组合的方法来解决这个问题。

将6个人分到3个小组，可以看作依次将6个人放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个人。

计算机基础知识参考试题及答案解析1．1946年诞生的世界上公认的第一台电子计算机是（）。

A）UNIVAC－I B）EDVAC C）ENIAC D）IBM650【答案】C）【解析】1946年2月15日，人类历史上公认的第一台现代电子计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生，名称为ENIAC。

2．第一台计算机在研制过程中采用了哪位科学家的两点改进意见（）。

A）莫克利 B）冯?诺依曼 C）摩尔 D）戈尔斯坦【答案】B）【解析】众所周知，冯?诺依曼在发明电子计算机中起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”，其两点改进意见：一是采用二进制运算；二是将指令和数据存储，由程序控制计算机自动运行。

3．第二代电子计算机所采用的电子元件是（）。

A）继电器 B）晶体管 C）电子管 D）集成电路【答案】B）【解析】第二代（1958～1964年）是晶体管时代。

IBM 7000系列是影响最大的第二代计算机的代表。

4．硬盘属于（）。

A）内部存储器 B）外部存储器C）只读存储器 D）输出设备【答案】B）【解析】PC常用的外存是软磁盘（简称软盘）和硬磁盘（简称硬盘），此外光盘的使用也越来越普及。

5．显示器的什么指标越高，显示的图像越清晰？（）。

A）对比度 B）亮度 C）对比度和亮度 D）分辨率【答案】D）【解析】分辨率指显示器所能表示的像素个数，像素越密，分辨率越高，图像越清晰．6．下列的英文缩写和中文名字的对照中，正确的一个是（）。

A）URL——用户报表清单 B）CAD——计算机辅助设计 C）USB——不间断电源D）RAM ——只读存储器【答案】B）【解析】URL——统一资源定位符，UPS——不间断电源，ROM——只读存储器。

7．下列关于ROM的叙述中，错误的是（）。

A）ROM中的信息只能被CPU读取B）ROM主要用来存放计算机系统的程序和数据C）不能随时对ROM改写D）ROM一旦断电信息就会丢失【答案】D）【解析】ROM为只读存储器，只能读出不能写入。

计算基础试题：一、单项选择题1. 一个完整的微型计算机系统应包括_____。

A. 计算机及外部设备B. 主机箱、键盘、显示器和打印机C. 硬件系统和软件系统D. 系统软件和系统硬件2. ENTER键是_____。

A. 输入键B. 回车换行键C. 空格键D.换档键3. DRAM存储器的中文含义是_____。

A. 静态随机存储器B. 动态随机存储器C. 静态只读存储器D. 动态只读存储器4. 在微机中，Bit的中文含义是_____。

A. 位B. 字C. 字节D. 双字5、微型计算机的运算器、控制器及内存存储器的总称是_____。

A. CPUB. ALUC. 主机D. MPU6、在微机中外存储器通常使用软盘作为存储介质，软磁盘中存储的信息，在断电后_____。

A. 不会丢失B. 完全丢失C. 少量丢失D. 大部分丢失7、某单位的财务管理软件属于_____。

A. 工具软件B. 系统软件C. 编辑软件D. 应用软件8、计算机网络的应用越来越普遍，它的最大好处在于_____。

A. 节省人力B. 存储容量大C. 可实现资源共享D. 使信息存储速度提高9、个人计算机属于_____。

A. 小巨型机B. 中型机C. 小型机D. 微机10、微机唯一能够直接识别和处理的语言是_____。

A. 汇编语言B. 高级语言C. 甚高级语言D. 机器语言11、断电会使原存信息丢失的存储器是_____。

A. 半导体RAMB. 硬盘C. ROMD. 软盘12、硬盘连同驱动器是一种_____。

A. 内存储器B. 外存储器C. 只读存储器D. 半导体存储器13、在下列存储器中，访问速度最快的是_____。

A. 硬盘存储器B. 软盘存储器C. 半导体RAM(内存储器)D. 磁带存储器14、计算机软件系统应包括_____。

A. 编辑软件和连接程序B. 数据软件和管理软件C. 程序和数据D. 系统软件和应用软件15、半导体只读存储器(ROM)与半导体随机存储器(RAM)的主要区别在于_____。

计算机一级试题（1）世界上第一台计算机的名称是ENIAC（2）CAM表示为计算机辅助制造（3）16个二进制数转换成十进制数，最大的范围即0～65535和-32768～32767（4）存储400个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是公式为：字节数=点阵行数×点阵列数/8用24×24点阵来表示一个汉字,400个汉字共需（24×24/8）×400/1024KB共有28.125KB（5）字符对应数值的关系是"小写字母比大写字母对应数大，字母中越往后越大"。

推算得知y应该是最大（6）汉字机内码=国际码＋8080H，注意汉字的机内码、国际码、区位码之间的换算关系不要混淆。

（7）操作系统是管理控制和监督计算机各种资源协调运行的（8）所谓软件是指为方便使用计算机和提高使用效率而组织的程序以及用于程序开发、使用、维护的有关文档。

（9）系统软件的核心是操作系统。

Excel是应用软件。

（10）所谓软件包（Package），就是针对不同专业用户的需要所编制的大量的应用程序，进而把它们逐步实现标准化、模块化所形成的解决各种典型问题的应用程序的组合，例如图形软件包、会计软件包等（11）下面列出的4种存储器中，易失性存储器是RAM（12）运算器是计算机处理数据形成信息的加工厂，主要功能是对二进制数码进行算术运算或逻辑运算。

运算器主要由一个加法器、若干个寄存器和一些控制线路组成；磁盘存储器既是一种输入设备，也是一种输出设备（13）光笔是一种手写输入设备，使汉字输入变得更为方便、容易（14）一张软磁盘上存储的内容，在该盘处于什么情况时，其中数据可能丢失?被携带到强磁场附近后（15）任何一种杀毒软件都不可能抵御或清除所有病毒。

而且，杀毒软件地更新往往落后于病毒地更新与升级。

（16）第1代计算机是电子管计算机，第二代计算机是晶体管计算机，第3代计算机主要元件是采用小规模集成电路和中规模集成电路，第4代计算机主要元件是采用大规模集成电路和超大规模集成电路（17）计算机的主机是由CPU和内存储器组成，存储器系统包括内存和外存，而外存属于输入输出部分，所以它不属于主机的组成部分（18）程序是计算机完成某一任务的一系列有序指令，软件所包含的有：系统软件和应用软件。

计算机离散数学-试题及答案1、下列语句中，不是命题的有（）A、 5能被2整除B、太阳系以外的星球上有生物C、现在开会吗？D、小李在宿舍里答案： C2、下列命题中真值为T的有（）A、若2+2=4,则3+3¹6;B、若2+2=4,则3+3=6;C、 2+2=4,当且仅当3+3¹6;D、 2+2¹4,当且仅当3+3=6;答案： B3、用P表示：天下大雨；Q表示：他乘公共汽车上班。

将“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。

”符号化正确的是（）A、 P®QB、Q®PC、PÙQD、PÚQ答案： A4、集合{a,b,c}的幂集的元素个数为（）A、 6B、 9C、 7D、 8答案： D5、对于集合S={,{1},{1,2}},下列表达式正确的是A、{1,2}ÎSB、2ÎSC、1ÎSD、{2}ÎS答案： A6、与谓词公式~P®Q等价的公式是A、~PÚQB、P~ÚQC、~P~ÚQD、PÚQ答案： D7、集合A={a,b}与集合B={1,2}的笛卡儿乘积为A、 {(a,1(b,2)}B、 {(a,2)(b,1)}C、 {(a,1),(b,1),(a,2),(b,2)}D、 {(a,b),(b,a),(a,a),(b,b)}答案： D8、无向图的关联矩阵中“关联”指的是A、顶点与顶点的关联B、边与边的关联C、边与顶点的关联D、都不是答案： C9、与公式A等价的公式是（）A、公式A的前束范式B、公式A的斯柯林范式C、公式A的前束范式和斯柯林范式D、都不是答案： A10、I为整数集，下列系统中不是代数系统的有（）A、 (I,÷ )B、 (I, +)C、 (I,× )D、都不是答案： A11、设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( )A、 10B、 12C、 16D、 14答案： D12、在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( )A、 b∧(a∨c)B、 (a∧b)∨(a’∧b)C、 (a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)D、 (b∨c)∧(a∨c)答案： A13、设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( )A、 <{1},·>B、〈{-1},·〉C、〈{i},·〉D、〈{-i},·〉答案： A14、设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有( )A、〈Z，+，/〉B、〈Z，/〉C、〈Z，-，/〉D、〈P(A)，∩〉答案： D15、下列各代数系统中不含有零元素的是( )A、〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算B、〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算C、〈Z，〉，Z是整数集，定义为xxy=xy,x,y∈ZD、〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算答案： D16、设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )A、 R∪IAB、 RC、 R∪{〈c,a〉}D、 R∩IA答案： C17、设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )A、｛〈c,a〉，〈a,c〉｝B、 {〈c,b〉，〈b,a〉}C、 {〈c,a〉，〈b,a〉}D、 {〈a,c〉，〈c,b〉}答案： D18、下列式子正确的是( )A、Ø∈ØB、Ø⊆ØC、{Ø}⊆ØD、{Ø}∈Ø答案： B19、若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为A、 P∨QB、 P∧┐QC、 P→┐QD、 P∨┐Q答案： B20、以下命题公式中，为永假式的是( )A、 p→(p∨q∨r)B、 (p→┐p)→┐pC、┐(q→q)∧pD、┐(q∨┐p)→(p∧┐p)答案： C21、设R1，R2是集合A＝{1，2，3，4}上的两个关系，其中R1＝{(1，1)，(2，2)，(2，3)，(4，4)}，R2＝{(1，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(4，4)}，则R2是R1的( )闭包．A、自反B、反对称C、对称D、以上都不是答案： C22、与P®Q等价的公式有( )A、PÚQB、~PÚ Q--C、~(PÙ~Q)D、~PÙQ答案： C23、A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},下列关系中A到B的关系不正确的是( )A、 {(d,1),(c,3)}B、 {(a,1),(b,3),(c,3)}C、 {(1,a),(2,b)}D、 {(a,4),(b,3),(c,2),(d,1)}答案： C24、整数集I上的关系“”是( )A、自反的B、对称的C、非对称的D、非传递的答案： C25、集合A={a,{a},{b,c}}的子集不正确有（）A、ÆB、 {b}C、 {a,{a},{b,c}}D、 {a}答案： B26、下列句子中，（）是命题。

计算机基础知识1.计算思维的实质是（）A.抽象和机械化B.具体和机械化C.抽象和自动化D.具体和自动化答案∶c2.关于计算思维特征，下列说法错误的是（）A.计算思维是概念化、不是程序化B.计算思维是每个人的基本技能C.计算思维是计算机的思维D.计算思维是思想不是人造品答案∶ C3.关于计算思维，下列说法错误的（）A.用C语言实现10000之内所有的素数之和 B.计算思维要求我们像科学家那样去思考 C.计算思维的实质是抽象和自动化D.计算思维是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道问题怎样解决的方法。

答案∶B4.自动计算需要解决的基本问题是什么（）A.数据和计算规则的表示B.数据的表示C.数据和计算规则的表示与自动存储D.数据和计算规则的表示、自动存储和计算规则的自动执行答案∶ D5.人类应具备的三大思维能力是指（）A.逆向思维、演绎思维和发散思维 B.实验思维、理论思维和计算思维C.抽象思维、逻辑思维和形象思维D.计算思维、理论思维和辩证思维答案∶ B6.以下说法错误的是（）A.抽象是对问题的简化描述B抽象是求解问题的思维方法∶从个别中把握般，从现象中把握本质 C.抽象是关注事物的个别特征D.抽象的反义词是具体答案∶C7.基于计算机的问题求解，首先要完成的是（）A.问题的抽象和建模B.算法设计C.程序设计D.选择合适的数据结构答案∶ A8.利用计算机来实现问题的求解，需要具备以下哪个技能（）A.计算思维能力B.程序设计能力C.计算思维能力和程序设计能力 D.逻辑思维能力和程序设计能力答案∶C9.基于计算机的问题求解过程中，以下哪一个不需要人来完成（）A.问题的抽象和建模B.算法设计C.正确的程序编制D.执行计算求得结果答案∶D10.关于哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉对该问题做了一个抽象∶"顶点"为陆地，"边"为连接丙决陆地的桥梁。

计算机数学基础（2）模拟试题（6）一、填空题:15 分，每题03 分1、,它的五位有效数字的近似值x=2、设取x=0.1667，则x 的准确位数是．3、用列主元消去法解线性方程组第1 次选主元a21=5 进行消元后，第2 次选主元.4、以勒让德多项式的零点为高斯点的高斯型求积公式称为求积公式．5、求积公式具有次代数精度二、单选题:15 分，每题03 分6、＝3.141592653…的五位有效数字，它的绝对误差限是的左起第五位的半个单位，即绝对误差限是( )．A 0.0005B 0.000005C 0.00005D 0.00000057、以下矩阵是严格对角占优矩阵的为( )ABCD8、设线性方程组X＝BX＋f，n 阶矩阵B 的特征根为，对任意初始向量X(0)及f，对应此方程组的迭代格式X(k+1)＝BX(k)＋f, k=1,2,…都收敛的充分必要条件是( )ABCD9、用迭代法解线性方程组,迭代解是收敛的，如果该线性方程组的迭代矩阵的特征根满足()．ABCD10、过n+1 个互异节点(x k,y k)，k=0,1,2,…,n 的拉格朗日n 次插值多项式,其中插值基函数l k(x)(k=0,1,2,…,n)满足的条件是( ).ABCD三、中型计算题:40 分，每题08 分11、用高斯顺序消去法解线性方程组参考答案：回代求解12、设数据对如下试用直线拟合这组数据．保留 4 位小数．参考答案：计算列表如下13、已知函数值f(1.1)=0.9091，f(1.3)=0.7692，(1) 求f(1.1)的近似值．保留4 位小数．(2) 若三点求导公式为(k=1,2,…,n－1) 用三点求导公式求f(1.2)的近似值．保留4 位小数参考答案：(1) 二点求导公式为h=0.2，(2) 因为求中间点的导数，用第二个公式，h=0.1，有14、用四阶龙格－库塔法求解初值问题取步长h=0.2，求y(x1)的近似值．已知四阶龙格－库塔法公式其中保留4 位小数．参考答案：h=0.2,x0=0，y0=1，15、用欧拉法解初值问题在〔0，1.5〕上的数值解，取h=0.5．保留4 位小数．(要求写出迭代公式)参考答案：欧拉法的公式为四、填空题(主观):10 分，每题02 分16、雅可比迭代法解线性方程组AX=b 的矩阵形式的迭代公式是X(k+1)= ．参考答案：+D－1b17、已知那么用线性插值求的近似值的计算公式为．(只要求写出公式，不写公式不得分)参考答案：18、已知数据(1,3.8),(2,7.2),(3,10)，用拟合曲线拟合这些点，计算得法方程组为．参考答案：19、已知当n=4 时，科茨系数为，等分区间[a,b],分点为a=x0<x1< x2< x3< x4=b,那么科茨求积公式是参考答案：20、用等距节点，步长为h，解初值问题的四阶龙格－－库塔法的计算公式用斜率1,2,3,4表示，为y k+1= (1+22+23+4)．(请将公式填写完整)参考答案：五、证明题:20 分，每题10 分21、证明解线性方程组AX=b 的雅可比迭代收敛，其中参考答案：证明：由该线性方程组的系数矩阵A 得其雅可比迭代矩阵为。

计算机试题时间：90分钟分数：100分一、单项选择题.（每题1分,共分）1、我国第一台电子计算机诞生于哪一年？（）A．1948年B．1958年C．1966年D．1968年2、在ENIAC的研制过程中，由美籍匈牙利数学家总结并提出了非常重要的改进意见，他是( )。

A．冯•诺依曼B．阿兰•图灵C．古德•摩尔D．以上都不是3、计算机按照处理数据的形态可以分为（）。

A．巨型机、大型机、小型机、微型机和工作站B．286机、386机、486机、Pentium机C．专用计算机、通用计算机D．数字计算机、模拟计算机、混合计算机4、十六进制数1AB对应的十进制数是（）.A．112 B．427 C．564 D．2735、十进制数75用二进制数表示是（）。

A．1100001 B．1101001 C．0011001 D．10010116、某汉字的区位码是5448，它的机内码是( ）。

A．D6D0H B．E5E0H C．E5D0H D．D5E0H7、汉字的字形通常分为哪两类？（）A．通用型和精密型B．通用型和专用型C．精密型和简易型D．普通型和提高型8、微机中1K字节表示的二进制位数是（)。

A．1000 B．8x1000 C．1024 D．8x10249、计算机中,一个浮点数由两部分组成，它们是( ）。

A．阶码和尾数B．基数和尾数C．阶码和基数D．整数和小数10、微型计算机中使用的数据库管理系统属于下列计算机应用中的(）.A．人工智能．．．．B．专家系统．．．．C．信息管理．．．D．科学计算11、一个完整的计算机系统是由（）。

A．硬件系统和软件系统组成的B．CPU、存储器和输入输出设备组成的C．主机、键盘、显示器和鼠标器组成的D．主机和软件系统组成的12、计算机软件系统通常分为( ）。

Ａ．系统软件和应用软件Ｂ．高级软件和一般软件Ｃ．军用软件和民用软件Ｄ．管理软件和控制软件13、下列四种存储器中，存取速度最快的是（）．A．磁带B．软盘C．硬盘D．内存储器14、计算机病毒是指（）.A．编制有错误的计算机程序B．设计不完善的计算机程序C．计算机的程序已被破坏D．以危害系统为目的的特殊的计算机程序15、一台微型计算机必须具备的输入设备是（)。

数学计算机考研试题及答案考研是许多学子为了提升自己的学术水平和求职竞争力而选择的途径。

对于计算机专业的考生而言，数学是考试中的一项重要内容。

掌握好数学知识，对于考生来说至关重要。

因此，我们整理了一些数学计算机考研试题及答案，希望能够帮助广大考生更好地备考。

一、选择题1. 设f(n) = n^4 - 2n^2 - 1，下列哪个选项中f(n)是奇函数？A. f(n) = f(-n)B. f(n) = -f(-n)C. f(n) + f(-n) = 0D. f(n) + f(-n) = 1答案：B. f(n) = -f(-n)2. 已知函数f(x) = e^(2x) + c, 其中c为常数。

若f(x)是奇函数，则c 的取值范围是：A. c > 0B. c < 0C. c = 0D. c可以任意取值答案：C. c = 03. 下面哪个排序方法的时间复杂度是O(nlogn)？A. 冒泡排序B. 插入排序C. 快速排序D. 鸽巢排序答案：C. 快速排序4. TCP/IP协议簇中，下面哪个协议提供了错误检测和重传机制？A. IP协议B. TCP协议C. UDP协议D. HTTP协议答案：B. TCP协议二、填空题5. 在计算机图形学中，三维变换通常包括平移、旋转和________。

答案：缩放6. 一台计算机的主频是3.2GHz，一个程序运行时间是1.6秒，那么这台计算机的Clock数是________。

答案：5.12亿7. 以下哪个排序算法不涉及元素的两两比较？答案：计数排序8. 在计算机网络中，网络拓扑结构的特点包括________、________和________。

答案：冗余、可伸缩、灵活性三、计算题9. 求解方程组：2x + 3y - 4z = 83x - 2y + z = 4x + 2y - z = -3答案：x = 3, y = -2, z = -110. 给定一个含有10个元素的数组arr，数组中的元素递增有序排列。

数学计算机试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是计算机中常用的数据单位？A. 米B. 秒C. 比特D. 千克答案：C2. 在计算机科学中，算法的时间复杂度通常用来描述什么？A. 算法的运行时间B. 算法占用的存储空间C. 算法的可读性D. 算法的复杂性答案：A3. 在二进制数系统中，数字“1011”代表的十进制数是多少？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B4. 以下哪个选项是计算机程序设计语言？A. 英语B. 法语C. PythonD. 德语5. 计算机硬件中的CPU代表什么？A. 中央处理器B. 中央存储器C. 中央输入设备D. 中央输出设备答案：A6. 在计算机系统中，RAM代表什么？A. 随机存取存储器B. 只读存储器C. 可编程只读存储器D. 硬盘存储器答案：A7. 以下哪个选项是计算机操作系统的功能？A. 管理计算机硬件资源B. 为用户编写程序C. 为用户设计软件D. 为用户创建文档答案：A8. 在计算机科学中，什么是递归？A. 重复执行相同的操作B. 将问题分解成更小的问题C. 一个函数调用另一个函数D. 一个函数调用自身答案：D9. 以下哪个选项是计算机网络中的协议？B. FTPC. SMTPD. 所有选项答案：D10. 在数据库管理系统中，SQL代表什么？A. 结构化查询语言B. 序列化查询语言C. 同步查询语言D. 同步查询逻辑答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机科学中，______是一种使用布尔逻辑来表示和操作数据的方法。

答案：逻辑电路2. 计算机程序中的______是一种数据结构，它按照元素的顺序存储数据。

答案：数组3. 在计算机系统中，______是一种用于存储数据的非易失性存储器。

答案：硬盘4. 在编程语言中，______是一种控制结构，允许程序在满足特定条件时重复执行代码块。

答案：循环5. 在计算机网络中，______是一种用于在网络中传输数据的协议。

数学计算机试题1. 已知不等式x2+px+q<0的解集为，则下列结论正确的是（） [单选题] *A、p=-1,q=6B、p=1.q=6C、p=-1.q=-6D、p=1,q=-6(正确答案)2. 不等式|2x+5|>9的解集是（） [单选题] *A、[-7,2]B、(-7,2)C、(-∞,-7)∪(2,+∞)(正确答案)D、(-∞,-7]∪[2,+∞)3. 若x2<9，则（） [单选题] *A、-3＜x＜3(正确答案)B、x＜3C、x>-3D、x＜-3或x>34. 若x＞ｙ，则ax＞ay，那么（） [单选题] *A、a＞0(正确答案)B、ａ＜0D、a≤05. 区间（－3，2］用集合表示正确的是（） [单选题] *A、｛－2.－1.0，1，2 ｝B、｛－3，2｝C、｛x｜-3＜x＜2｝D、｛x｜-3＜x≤2)(正确答案)6. 不等式x2-2x+1>0的解集为（） [单选题] *A、{x|x>1}B、{x|x＜1}C、RD、{x|x≠1}(正确答案)7. 如果a>b,c>d,那么（） [单选题] *A、a+d>b+cB、ac>bdC、a-c>b-aD、a+c>b+d(正确答案)8. 不等式(x-2)(x-3)≥0的解集是（） [单选题] *A、[2,3]B、[3,+∞)C、(-∞,2]U[3,+∞)(正确答案)9. 已知方程的两根分别为2和3，则不等式-5x+6<0的解集为（） [单选题] *A、（-3,2）B、(2,3）(正确答案)C、（-2,3）D、（-3，-2）10. 区间(-∞,2)U(2,+∞)可用集合表示为（） [单选题] *A、{x|x>2}B、{x|x＜2}C、{x|x≠2}(正确答案)D、{x|x≥2}11. 已知a,b,c∈R,a>b,则（） [单选题] *A、a+c>b+c(正确答案)B、a+c＜b+cC、a+c≥b+cD、a+c≤b+c12. 比较¾与⁵∕₇的大小,正确的是（） [单选题] *A、¾＜⁵∕₇B、¾=⁵∕₇C、¾>⁵∕₇(正确答案)D、不能确定13. 不等式|x-3|>1的解集是（） [单选题] *A、(2,4)B、(-∞,2)U(4,+∞)(正确答案)C、(-4,2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)14. 如果a＞b，b＞d,d≥m,那么（） [单选题] *A、a＞m(正确答案)B、a＜mC、a≥mD、a≤m15. 不等式 |x -1|＞ 2的解集可以在数轴上表示为（） [单选题] *A、B、(正确答案)C、D、16. 如果a>b，则（） [单选题] *A、a+c>b+c(正确答案)B、a+c＜b+cC、ac>bcD、ac＜bc17. 不等式2≤2x-4≤6的解集为（） [单选题] *A、[3,5](正确答案)B、（1,5）C、（3,6）D、（2,4）18. 不等式组{2x-3>1,1-x<2的解集是（） [单选题] *A、{x|x>-1}B、{x|x>2}(正确答案)C、{x|x＜-1}D、{x|x＜2}19. 不等式|x＋5|≤7的解集是（） [单选题] *A、（-∞，2）B、（-∞，2]C、（-12，2）D、[-12，2](正确答案)20. 不等式3|x|-3≤6的解集是（） [单选题] *A、（-1，3）B、[-1，3]C、（-1，1）D、[-3，3](正确答案)21. 若√2x−x2有意义,则x的取值范围是（） [单选题] *A、(-∞,0]U[2,+∞)B、(0,2)C、[0,2](正确答案)D、R22. 若|x|<2，则（） [单选题] *A、x＜2B、x>2C、-2＜x＜2(正确答案)D、x＜-2或x>223. 不等式|x-1|>1的解集为（） [单选题] *A、(0,2)B、[0,2]C、(-2,2)D、(-∞,0)U(2,+∞)(正确答案)24. 不等式x2-4x+4>0的解集是（） [单选题] *A、(2,+∞)B、(-∞,2)C、(-∞,2)U(2,+∞)(正确答案)D、R25. 设x-5<-3，则x<（） [单选题] *A、-8B、8C、2(正确答案)D、-226. 以下合法的Windows文件夹名是（）。

计算机数学基础（2）模拟试题（5）一、填空题:15分，每题03分1、三次样条函数S(x)满足：S(x)在区间[a,b]内二阶连续可导，S(x k)=y k(已知)，k=0,1,2,…,n，且满足S(x)在每个子区间[x k,x k+1]上是．2、牛顿－科茨求积公式，则＝.3、设求积公式对f(x)＝1，x，x2都精确成立，则该求积公式代数精度．4、用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是．5、用二分法求方程f(x)=x3－2x－5=0在区间[2,3]的近似根，若已知f(2.5)>0，就此，判断方程f(x)=0的近似根x* ．二、单选题:15分，每题03分6、用高斯－－赛德尔迭代法解线性方程组AX＝b，假设已知，D．则高斯－赛德尔迭代矩阵G＝( )ABCD7、当线性方程组AX＝b的系数矩阵A是( )时，用列主元消去法解AX＝b，A的主对角线的元素一定是主元.A 上三角形矩阵B 主对角线元素不为0的矩阵C 对称且严格对角占优矩阵D 正定对称矩阵8、过n+1个互异节点(x k,y k)，k=0,1,2,…,n的拉格朗日n次插值多项式,其中插值基函数l k(x)(k=0,1,2,…,n)满足的条件是( ).ABCD9、通过互异节点的拉格朗日插值多项式是( )．A n次的B n+1次的C n－1次的D 不超过n次的10、已知n=4时牛顿－科茨求积公式的科茨系数那么＝( )ABCD三、中型计算题:40分，每题08分11、用雅可比迭代法解线性方程组从初始值(0,0,0)T开始，计算出第3次迭代结果，并要求写出迭代公式，保留4位小数．12、用列主元消去法解线性方程组,取5位有效数字．13、设求积公式试求待定系数A0,A1,A2使得该求积公式的代数精度尽量高．14、已知两个节点的高斯－勒让德求积公式的两个节点是勒让德多项式的零点，求积公式的系数是A0=A1=1．用两点高斯－勒让德求积公式计算积分保留4位小数．注意：，即函数f(x)的n阶导数．15、用弦截法求方程在之间的一个近似根x3．保留4位有效数字．四、填空题(主观):10分，每题02分16、设线性方程组AX=b的系数矩阵为A=那么雅可比迭代矩阵B0=17、通过点(1,3),(2,5),(－3,7)的插值基函数l3(x)=18、解方程f(x)=0的简单迭代法的迭代函数 (x)满足在有根区间内，则在有根区间内任意取一点作为初始值，迭代解都收敛．19、求初值问题在等距节点a=x0<x1<x2<…<x n=b处的数值解的改进欧拉法预报－校正公式是y k+1=]20、欧拉法解初值问题的计算公式y k+1=y+hf(x k,y k)(k=0,1,2,…,n－1)五、证明题:20分，每题10分21、已知函数y=f(x)的值f(1),f(2),f(3),求证过节点x=1,2,3的插值型求积公式为22、证明求积公式具有三次代数精度，其中h 是正常数．。

计算机高等数学试题及答案1. 试题给定函数f(f)=f³+2f²−3f+1，求以下问题的解答：1.1 求函数的导数f′(f)。

1.2 求函数的极值点。

1.3 求函数的最值。

1.4 求函数的不可导点。

2. 答案2.1 导数f′(f)的计算为了求函数的导数f′(f)，我们需要使用导数的定义：f′(f)= lim(f→f₀) [f(f)−f(f₀)]/(f−f₀)其中，f₀是一个趋近值。

对于函数f(f)=f³+2f²−3f+1，我们可以使用极限运算法则，按照导数的定义进行求导：f′(f)= lim(f→f₀) [f(f)−f(f₀)]/(f−f₀)= lim(f→f₀) [(f³+2f²−3f+1)−(f₀³+2f₀²−3f₀+1)]/(f−f₀) = lim(f→f₀) [(f³−f₀³)+(2f²−2f₀²)+(−3f+3f₀)]/(f−f₀)= lim(f→f₀) (f³−f₀³)/(f−f₀)+lim(f→f₀)(2f²−2f₀²)/(f−f₀)+lim(f→f₀) (−3f+3f₀)/(f−f₀)= 3f₀²+2f₀−3因此，函数的导数f′(f)为 3f₀²+2f₀−3。

2.2 极值点的计算要求函数的极值点，首先需要求出函数的一阶导数f′(f)，然后令f′(f)=0，解方程得到的f值即为函数的极值点。

设3f₀²+2f₀−3=0，解得f₀=−1 或f₀=1/3。

2.3 最值的计算为了确定函数的最值，我们需要比较函数的极值点以及函数在定义域的边界上的取值。

首先，计算函数在极值点f₀=−1 和f₀=1/3 处的取值：f(−1)=(-1)³+2(-1)²−3(-1)+1 = 0f(1/3)=(1/3)³+2(1/3)²−3(1/3)+1 = 20/27然后，比较函数在定义域的边界上的取值：当f→−∞ 时，f(f)的值趋近于−∞；当f→+∞ 时，f(f)的值趋近于+∞。

计算机数学基础试题及答案尊敬的读者，本文将为您提供一份计算机数学基础试题及答案。

希望通过这些试题的讨论和答案的解析，能够帮助您更好地理解和应用计算机数学基础知识。

试题一：离散数学1. 什么是二进制数？2. 请举例说明二进制数的运算规则。

3. 什么是排列组合？4. 请计算C(5,2)的值。

5. 请计算5!的值。

答案一：1. 二进制数是由0和1组成的数字系统，是计算机中常用的表示方式。

2. 以两个二进制数的加法为例，对应的运算规则如下：0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 （进位）3. 排列组合是离散数学中的一个重要概念，用于计算某个集合中元素的排列或组合方式的总数。

4. C(5,2)表示从5个元素中选出2个元素的组合数。

计算公式为C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10。

5. 5!表示5的阶乘，计算公式为5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

试题二：线性代数1. 什么是向量？2. 请说明向量的加法和数乘规则。

3. 什么是矩阵？4. 请计算矩阵相乘的规则。

5. 请计算以下矩阵相乘的结果：A = [[1, 2], [3, 4]]B = [[5, 6], [7, 8]]答案二：1. 向量是有方向和大小的量，由一组按照特定顺序排列的数值表示。

2. 向量的加法规则是对应位置上的数值相加，数乘规则是将向量的每一个分量与一个数相乘。

3. 矩阵是由一组按行和列排列的数值组成的矩形阵列。

4. 矩阵相乘的规则是：若矩阵A的列数等于矩阵B的行数，那么它们可以进行相乘运算。

结果矩阵的行数等于矩阵A的行数，列数等于矩阵B的列数。

5. 输入矩阵A和B的计算机执行矩阵相乘运算，结果为：AB = [[19, 22], [43, 50]]试题三：概率论与统计学1. 什么是概率？2. 请说明条件概率和贝叶斯公式。

3. 什么是均值和标准差？4. 请计算以下数据集的均值和标准差：[2, 4, 6, 8, 10]5. 请计算以下数据集的方差：[1, 3, 5, 7, 9]答案三：1. 概率是用来描述某个事件发生的可能性的数值。

数学与计算机科学模拟试题模拟试题一、选择题1. 在计算机科学中，下列哪个算法用于在无序数组中查找一个元素的位置？A. 插入排序法B. 选择排序法C. 二分查找法D. 冒泡排序法2. 以下哪个函数不是数学函数？A. f(x) = x^2B. g(x) = sin(x)C. h(x) = log(x)D. i(x) = print(x)3. 已知一组数据为 [1, 4, 2, 5, 3]，在使用冒泡排序法进行排序后，该组数据的顺序为：A. [1, 2, 3, 4, 5]B. [5, 4, 3, 2, 1]C. [1, 4, 2, 5, 3]D. [4, 1, 5, 2, 3]二、填空题1. 计算机科学中使用的最常见的编程语言是________。

2. 当执行二分查找法时，每次迭代时数组的规模会________。

3. 在三角函数中，cos(0)的值等于________。

三、简答题1. 请简要说明冒泡排序法的基本思想，并给出一个冒泡排序法的示例。

2. 解释什么是递归函数，并举一个例子说明递归函数的应用场景。

四、编程题请使用任意编程语言完成以下任务：1. 编写一个函数，输入一个整数n，输出斐波那契数列中第n个数字的值。

2. 编写一个函数，输入一个字符串，输出该字符串中出现频率最高的字符。

附加挑战（非必须）：实现一个简单的计算器程序，能够进行加减乘除运算。

五、简答题1. 请简要说明计算机科学中常见的数据结构有哪些，并分别举一个例子说明其应用。

2. 解释什么是算法的复杂度分析，并给出一个常见的算法的复杂度示例。

六、论述题论述计算机科学与数学之间的关系及其在现代科技发展中的重要性。

以上为模拟试题，希望您能认真作答，祝您顺利。

计算机数学基础(1)模拟试题（1）一、填空题:15分，每题03分1、数列{2，3，3，4}不能构成无向简单图的度数列，此命题的真值为2、所有∣V∣≥3的（）均为哈密顿图．3、设集合A＝{1，2，3}，在A上定义二元运算*为：a*b=，a∈A，∀x∈A，都有a*x=3，则a=（）.4、设非空集合G，+，∙是在G上定义的二元运算，若(G,+)是交换群，且∙对+可分配，则称(G,+,∙)是环．5、如果(G,*)和(S,°)是两个群，如果存在函数f：G→S，且f(x)是，则(G,*)与(S，︒)同构．二、单选题:10分，每题02分6、设A、B是任意集合，命题A-B=∅⇔( )．A:A=B B: A⊆BC: A⊇B D:不能判定7、设V＝{a,b,c,d},与V能构成强连通图的边集E＝( )A:{<a,b>,<a,c>,<d,a>,<b,d>,<c,d>}B:{<a,d>,<b,a>,<b,c>,<b,d>,<d,c>}C:{<a,c>,<b,a>,<b,c>,<d,a>,<d,c>}D:{<a,d>,<b,a>,<b,d>,<c,d>,<d,c>}8、 n阶有向完全图的边数为（）A: B:C:n D:n(n－1)9、无向完全图K3的不同构的生成子图的个数为（）A:6 B:5C:4 D:310、已知(R，×)是群，其中R实数集，×是数的乘法．下述函数是R到R的同态映射的为( ) A: f(x)=2x B: f(x)=－xC: f(x)=x2D: f(x)=x+1三、大型计算题:24分，每题08分11、用列真值表的方法求命题公式的主析取范式．12、设图G＝<V，E>，其中V＝{a,b,c,d,e}, E={(a,b),(b,c),(c,d), (a,e)} 试作出图G的图形，并指出图G是简单图还是多重图？是连通图吗？说明理由.13、试做下列二题：(1)设G1是无向图，如下图所示，说明G1不是欧拉图；(2) 求带权图G2(如图下图所示)的最小生成树．四、中型计算题:07分，每题07分14、设有向图,其中(1)求G的邻接矩阵；(2)判断图D是强连通图、单侧连通图还是弱连通图？五、简解答题:24分，每题08分15、设集合A＝{a,b,c,d}，在A上定义二元关系R＝{<a,a>,<a,d>,<b,b>,<b,c>,<c,b>,<c,c>,<d,a>,<d,d>}R是否为等价关系，说明理由.16、试问n取何值时，无向完全图K n，存在一条欧拉回路？17、设集合A＝{1，2，3}，在A上定义二元运算°为：a b=，试写出°的运算表．六、证明题:20分，每题10分18、19、设A，B，C为任意集合，证明：。

计算机基础知识参考试题及答案一、单选题1．下列叙述中，正确的是A）计算机的体积越大，其功能越强B）CD－ROM的容量比硬盘的容量大C）存储器具有记忆功能，故其中的信息任何时候都不会丢失D）CPU是中央处理器的简称【答案】D）【解析】中央处理器：Central Processing Unit，缩写为CPU，主要包括运算器（ALU）和控制器（CU）两大部件。

2．下列字符中，其ASCII码值最小的一个是（）。

A）控制符 B）9 C）A D）a【答案】A）【解析】在ASCII码表中，根据码值由小到大的排列顺序是：控制符、数字符、大写英文字母、小写英文字母。

3．一条指令必须包括A）操作码和地址码B）信息和数据C）时间和信息D）以上都不是【答案】A）【解析】一条指令就是对计算机下达的命令，必须包括操作码和地址码（或称操作数）两部分。

前者指出该指令完成操作的类型，后者指出参与操作的数据和操作结果存放的位置。

4．以下哪一项不是预防计算机病毒的措施？A）建立备份B）专机专用C）不上网D）定期检查【答案】C）【解析】网络是病毒传播的最大来源，预防计算机病毒的措施很多，但是采用不上网的措施显然是防卫过度。

5．计算机操作系统通常具有的5大功能是（）。

A）CPU的管理、显示器管理、键盘管理、打印机管理和鼠标器管理B）硬盘管理、软盘驱动器管理、CPU的管理、显示器管理和键盘管理C）CPU的管理、存储管理、文件管理、设备管理和作业管理D）启动、打印、显示、文件存取和关机【答案】 C）【解析】计算机操作系统通常具有的5大功能是CPU的管理、存储管理、文件管理、设备管理和作业管理。

6．微机上广泛使用的Windows2000是（）。

A）多用户多任务操作系统 B）单用户多任务操作系统C）实时操作系统 D）多用户分时操作系统【答案】B）【解析】Microsoft公司开发的DOS是一单用户单任务系统，而Windows操作系统则是一单用户多任务系统，经过十几年的发展，已从Windows 3.1发展到目前的Windows NT、Windows 2000、Windows XP和Vista。

一、主观题1．将下面逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式。

解：由卡诺图可知：∏∑==)15,14,13,12,7,6,5,4()11,10,9,8,3,2,1,0(m F2．用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与-或”表达式。

CD AB00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 1 1 1 1011由卡诺图知，C B AC B A F ++=二、客观题1．10个“1”异或= （0）。

2．B A += （ B ∙A ）。

3．任意两个最大项相加，和等于（1 ）。

4．∑=)10,8,2,0(),,,(m D C B A F 化简为 （D ∙B ）。

5．∑=)7,5,3,1(),,(m C B A F ，则 （ 0,2,4,6 ）。

6．A+AC=( A ),=+B A A ( A+B ) 7．任意两个最小项相乘，积等于（ 0 ）。

8．任何组合逻辑函数都可以写成最大项之（积 ）的标准形式。

∑=mF9．[X]补=1.1111，其真值X= （-0.0001 ）。

10．[X1]反=01010，[X2]补=10011，则[X1+X2]补= （11101 ）。

一、主观题1．用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：证：得证右边左边 C A B A C B B A C A )C (A )B A (AB C A =+=++=+∙+=∙=+=C A AB2．求下列函数的反函数和对偶函数：])([G F E D C B A F ++=答[][]G F)E )(D (C B G )F D)(E C (B ,++++=++++=A F A F二、客观题： 1．（13）10=（ C ）2A ．（0110）2B ．（1100）2C ．（1101）2D ．（0111）2 2．（2F ）16=（ B ）2A ．（0010111）2B ．（101111）2C ．（111111）2D ．（110111）2 3．)(C B B A F ++=最简表达式为（B ） A ．AC B ．A C ．C D ．1 4．∑=)7,6,5,4(),,,(m D C B A F ，则F 最简表达式为（C ）A ．AB B ．CDC ．B AD ．B A5．函数F （A ，B ，C ，D ）的卡诺图如图所示。

数学计算机面试题及答案1. 题目：给定一个整数数组，请编写一个函数来找出数组中第二大的数。

答案：为了找出数组中第二大的数，我们可以首先初始化两个变量，一个用来存储最大值，另一个用来存储第二大的值。

遍历数组中的每个元素，如果当前元素大于最大值，则更新第二大的值为最大值，并将最大值更新为当前元素。

如果当前元素小于最大值但大于第二大的值，则更新第二大的值。

最后，第二大的值变量中存储的就是数组中第二大的数。

2. 题目：描述快速排序算法的过程，并给出一个实现快速排序的伪代码。

答案：快速排序是一种分治算法，它通过一个称为“基准”的元素将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。

然后递归地对这两个子数组进行快速排序。

伪代码如下： ```function quickSort(array, low, high)if low < highpivotIndex = partition(array, low, high)quickSort(array, low, pivotIndex - 1)quickSort(array, pivotIndex + 1, high)end functionfunction partition(array, low, high)pivot = array[high]i = low - 1for j = low to high - 1if array[j] <= pivoti = i + 1swap array[i] with array[j]end ifend forswap array[i + 1] with array[high]return i + 1end function```3. 题目：解释什么是时间复杂度，并给出一个例子。

答案：时间复杂度是衡量算法运行时间随输入规模增长的变化趋势。

它通常用大O符号表示，例如O(n)、O(n^2)、O(log n)等。