第一学段数与代数教学中应重点突破的问题

第一学段数与代数新课标解读
一、强调学生对数学基础知识的掌握和基本计算能力的培养
这一阶段，学生需要掌握0-20的数、个位数的概念，能够进行简单的加减法运算，理解十进制数位的概念。

此外，学生还需要掌握100以内的数、数的顺序和大小比较，能够进行简单的单位换算和计算。

二、强调学生对数学符号和数学表达式的理解
学生需要了解基本的数学符号和数学表达式的含义，能够进行简单的数学表达和计算。

例如，学生需要了解加号、减号、乘号、除号等基本符号的含义，能够进行简单的加减乘除运算。

三、强调学生对数学问题的解决能力的培养
学生需要了解生活中常见的数学问题，能够运用简单的数学知识和方法解决这些问题。

例如，学生需要了解日常生活中常见的数量关系和简单的统计图表，能够进行简单的统计和计算。

四、强调学生对数学学习的态度和价值观的培养
学生需要了解数学在日常生活中的广泛应用，培养对数学学习的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯和独立思考能力。

义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材浅析作者：韩国雷来源：《新教育时代·教师版》2019年第37期摘要：本文在阐述进行小学数学第一学段“数与代数”义务教育教材（人教版）浅析的意义的基础上，重点分析小学数学第一学段“数与代数”的编排特点。

并在此基础上，针对数的认识、数的运算、常见的量、探索规律分别提出教学建议及教学中应注意的具体问题。

关键词：小学第一学段数与代数教材浅析小学数学属于数学启蒙教育，而“数与代数”的学习又是其他数学内容学习的重要基础。

因此，“数与代数”的内容一直是义务教育阶段数学课程的重要组成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。

第一学段“数与代数”则是基础中的基础，因此，分析这一领域教材，是教师驾驭教学内容和教学过程的基础。

一、分析义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材的意义1.有助于整体把握教学内容数学教学内容是数学课程的核心，是教学过程中教与学互动的中介。

教师通过分析小学数学第一学段“数与代数”内容教材，知道第一学段“数与代数”内容的价值取向、编排特点及呈现方式等，这样才便于整体把握教学内容，掌握第一学段“数与代数”各部分内容在整体内容中的地位和作用，以及“数与代数”各部分内容与已经学习或将要学习的知识的聯系。

进而在教学中贯彻实施，充分发挥教材的作用。

2.有助于对教学内容的整合进行教材分析的过程是教师处理教材——根据教学内容组织教学——对教材进行分析以形成正确的认知状态。

如何组织教学内容，对教材的熟悉把握是基石，因此，进行教材分析无疑是必不可少的。

通过对第一学段“数与代数”教材分析，根据实际对教学内容进行灵活整合，才不会简单地把“数与代数”各知识之间的综合作为唯一追求的目标，教师从整体上认识，从基本科学理念上理解教学内容。

这样，既注重了第一学段“数与代数”之间或者与其他三个领域之间的贯通与联系，又全面提高了的数学学科素养，将科学知识与技能，科学态度、情感与价值观，过程方法与能力进行结合渗透。

课后作业2（“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）》这门课，你认为此课程中提出的教学策略好在哪里。

数与代数”的教学设计策略，是教师在组织数与代数课堂教学的过程中选择或创设的某种指导教学的方式和方法,在数与代数领域中针对一定的教学方式尝试运用有效策略实施教学。

（一）以现实情境呈现学习任务的策略小学阶段，学生通过数学学习，应初步体会数学与自然、人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

因此，在建构教学策略时，教师应为学生提供他们现实生活中的问题或学生在现实生活中思考的问题，激活学生的生活经验，促进学生发展。

（1）开发课程资源其一，数学课程教材编排中本身就已经蕴含着丰富的生活资源；其二，尽可能的将数学知识放在教学情境中，联系学生熟悉的已有的生活经验进行物化；其三，数学课程充分关注到学生的生活经验。

（2）开发学生生活资源课堂上的数学学习是学生生活中有关数学现象、经验的总结与升华。

现实生活中生动的实际情境可以使抽象的数学变得具体，激活学生的思维。

因此，在数与代数的教学中，我们要积极创设学生熟悉的生活情境，让学生从生活情境中感受数学，理解数学和应用数学。

（二）建立在独立思考基础上的自主探究与合作交流。

首先我们来看看独立思考，独立思考就是指学生不借助外界的力量，凭自己的意识，思维模式去判断一件事物的正误。

数学教学活动既有教师和学生之间的互动，又有学生与学生之间的互动。

在数与代数的教学中，教师要着力创造和谐的合作交流环境，引导学生进行自主探索，从而促进学生的发展。

（三）以尊重个体差异促进学生发展的策略不同的学生在数学学习中有不同的思维方式、不同的兴趣和不同的发展潜能。

教学设计中教师要关注学生的这些个体差异，允许学生数学思维水平差异的存在，从不同的角度、途径用自己的方法去探索、思考和解决问题，从而使不同的学生在数学上得到不同的发展。

小学三年级数学上册各部分重难点（一）数与代数1．乘法重点与难点的说明：一位数乘多位数的乘法运算的基础，是一位数乘一位数（表内乘法）、一位数乘整十数、一位数乘整百数、0乘任何数的乘法运算，以及多位数的加法运算。

其中，一位数乘整十数与0乘任何数的乘法运算是必须理解和掌握的重点内容，能够理解并掌握一位数乘整十数的乘法运算，通过迁移原理也就能掌握一位数乘整百数的乘法运算。

理解一位数乘两位数的算理，是理解一位数乘多位数的算理的基础和关键。

其算理就是把一位数乘两位数的乘法转化为求两个部分“积”（一位数乘一位数、一位数乘整十数）的“和”。

算法是多样的，但算理不会改变。

这个算理其实就是乘法分配律的思想（在没有提出乘法分配律的概念之前，它已经作为思维对象存在于学生的思维过程之中）。

学习一位数乘两位数的竖式的运算，目的有二：一要突破“进位”这个难点，过好“进位”这个关；二要把这种形式运算的方法迁移到一位数乘三位数的情形。

由于后续学习乘法与除法的需要，课程标准在第二学段要求“会口算一位数乘两位数”。

所以，一位数乘两位数要淡化笔算，加强口算。

2．除法重点与难点的说明：教学重点：教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系，理解把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义，就是除法竖式计算中每一步的意义。

学习除法也必须结合解决问题的过程，必须重视培养和发展学生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

3．认识长度单位：毫米、分米、千米和质量单位：吨重点与难点的说明：体验1毫米、1分米和1千米有多远，1千克有多重是重点。

能例举日常生活中大约是1毫米、1分米、1千米长的物体，举例1吨、1千克和1克重的物体，就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。

其次是能进行简单的单位换算。

4．认识时、分、秒重点与难点的说明：重点是了解1秒有多长，知道1分=60秒，1时=60分的相互转换。

难点是计算经过的时间，化解这个难点的办法是借助钟面的直观，进行计算；其次控制难度(二）空间与图形认识周长重点与难点的说明：周长是个重要概念，也是个难点。

代数教学的难点与突破代数是数学的一个重要分支，它研究的是变量、方程、函数等概念，以及这些概念之间的关系和运算。

在中学阶段，代数是重要的学科之一，对学生未来的数学学习和职业发展有着重要的影响。

然而，代数教学也存在一些难点，需要教师和学生共同努力才能突破。

一、难点分析1.概念抽象。

代数中的概念较为抽象，如变量、方程、函数等，需要学生具有较强的抽象思维能力和理解能力。

对于一些初中生来说，这些概念比较陌生，难以理解。

2.运算复杂。

代数中的运算较为复杂，如方程求解、根式运算、对数运算等，需要学生具备较强的运算能力和技巧。

如果学生没有掌握正确的运算方法，就会导致错误率较高。

3.思维定式。

在代数学习中，学生容易受到思维定式的影响，导致思路狭窄、解题方法单一。

例如，看到方程式就只想到一般方程求解方法，而忽略了其他解题方法。

二、突破方法1.结合实际。

在教学过程中，教师可以将代数知识与实际生活相联系，让学生从日常生活中感受到代数知识的应用。

例如，可以让学生通过测量身高、体重等数据来学习变量和函数的概念；也可以通过求解方程式来解答实际问题。

2.培养良好的运算习惯。

教师在教学过程中应该注重培养学生的良好运算习惯，包括仔细审题、认真书写、仔细检查等。

同时，应该注重向学生传授正确的运算方法和技巧，如方程求解的步骤和方法、根式运算的方法等。

3.拓展思维。

在教学过程中，教师应该注重培养学生的发散思维和创新能力，引导学生从多个角度思考问题，尝试使用不同的解题方法。

例如，可以让学生尝试使用代入法、分离法等方法求解方程式；也可以让学生尝试使用计算机软件进行数值计算和模拟实验等。

4.注重反馈和评价。

在教学过程中，教师应该注重反馈和评价学生的学习情况，及时发现学生的问题并给予指导。

同时，应该鼓励学生互相交流、互相学习，共同进步。

总之，代数教学的难点需要教师和学生共同努力才能突破。

在教学过程中，教师应该注重结合实际、培养良好的运算习惯、拓展学生的思维和注重反馈和评价等教学方法的运用；学生也应该积极配合教师的教学安排，认真学习、积极思考、勇于尝试不同的解题方法。

《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。

修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。

与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。

“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。

“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。

一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。

一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。

一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。

例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。

在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。

（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。

例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。

数与代数第一学段的知识技能数学思考解决问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数与代数第一学段的知识技能主要包括了数与代数的基本概念、运算规则、方程与不等式等内容。

学生在这个学段应该掌握基本的整数、有理数、实数等数的概念，了解它们之间的关系和性质。

学生还应该熟练掌握各种运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算，能够灵活运用这些规则解决各种数学问题。

学生还应该学会用方程和不等式来描述实际问题，从而解决与之相关的数学问题。

数学思考和解决问题是数学学习的重要目标之一。

数学思维是指在数学问题的解决中，能够灵活运用数学知识和方法来分析、推理和解决问题的能力。

解决问题是指根据已有的数学知识和方法，通过逻辑推理和计算，找到问题的解决方法和答案。

数与代数第一学段的知识技能是培养数学思考和解决问题的基础，只有掌握了基础知识和技能，才能进一步提升数学思维和解决问题的能力。

那么，如何培养学生的数学思考和解决问题的能力呢？教师在教学中应该引导学生思考，激发学生的求知欲和探索欲。

教师应该提出各种问题，促使学生独立思考和动手实践，培养学生的解决问题的能力。

教师应该注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，帮助学生建立正确的数学思维模式和解决问题的方法。

教师还应该引导学生多做题、多练习，提高学生的计算能力和演算能力，从而提高学生解决问题的效率和准确性。

学生在学习数与代数的过程中，还应该注重实际问题的应用和解决。

数学是一门应用学科，数学知识和方法都是为了解决实际问题而存在的。

学生在学习数与代数的知识技能时，应该联系实际情况，将抽象的数学概念和规则应用到实际问题中，从而培养学生的解决问题的能力。

第二篇示例：数与代数是数学中非常重要的一个分支，它涉及到数的概念、运算、关系，以及代数中的代数式、方程等内容。

数与代数在数学学科中占据着重要地位，它是其他数学领域的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题能力有着重要意义。

小学数与代数教学中的常见问题及改进策略作者：李群来源：《神州·上旬刊》2020年第05期摘要：数与代数的内容是小学数学课程中重要的内容，有着重要的教育价值。

现行的数与代数教学中出现了散点化、重视机械训练、轻情感态度的倾向，孩子的思维难以发展。

关键词：小学数学;数与代数;问题;策略小学阶段数与代数知识主要有：数概念、数运算、数量关系的运用、数与数运算内部规律的探索。

这部分知识在现行的教学改革当中出现了一些亟待解决的问题。

下面我谈谈“数与代数”当中几个重要知识教学中出现的一些常见问题并提出自己的见解和看法。

目前“数与代数”知识教学普遍存在以下问题：一、数与代数中概念教学缺乏整体性。

整个小学阶段，从整数到分数到小数再到正负数等，数概念非常多。

教材把这些概念分解到12册，每一册又分成若干单元，每个单元又分成若干课时。

以一个个知识点的形式来一一呈现。

这样虽然可以降低学习的难度，但这样散点化的教学不利于学生掌握知识的框架结构。

比如《分數的认识》，教材把分数的认识分成了几个阶段，分散于不同年级，但老师并没有深入的研究教材，缺乏整体的思想导致教学时目标定位不准，有的定位太高，渗透过度，人为拔高要求;有的老师目标定位太低，没有为后续的课程做适当的铺垫和渗透。

甚至每一次的循环认识又都包含了分数数位认识、读些认识、组成认识，等等，这样，教学不仅散点化，还容易导致概念割裂化现象的产生。

使数概念的理解只停留在表面，被动的学习。

二、数运算教学中过度追求“算法多样化”。

“算法多样化”是现今教学改革的基本理念之一。

“算法多样化”是基于尊重学生的主体地位，促性学生的个性发展，培养孩子的创新精神而提出的。

大家都期望通过算法多样化来实现计算教学的育人价值，促进学生思维的发展。

但是，在教学实践中往往出现教师为了追求多样化的算法，花尽心思，花了很多的时间，结果让孩子选择自己喜欢的算法时，孩子们感到眼花缭乱，不知该选择哪种方法，练习时很多孩子依然用以前用的方法。

第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议《标准》将数学学科课程内容阐述为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”。

在小学阶段，“数与代数”领域的内容主要包括数的认识，数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。

这些都是数学知识体系的基础，是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。

学生在第一学段里学习“数与代数”内容后应达到的总要求是：学习万以内的数，简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。

这一要求包含四层意思：一是认识简单的整数、小数、分数，懂得这些数包含的实际意义；二是认识生活中常见的量，理解它们之间的关系；三是理解运算的实际意义，掌握基本的运算方法；四是根据学生已有的经验、知识，探索生活中一些简单的规律。

根据这一要求，又分为四个方面的内容：数的认识、数的运算、常见的量和探索简单的规律。

数的认识：在本学段，数的认识是小学生系统学习数学知识的启蒙阶段，包括三方面内容：一是认识万以内的整数、小数和简单的分数；二是认识“＞＜＝”的含义，能用描述性的词语表示生活中数量的大小程度；三是用所学的数的相关的知识表示、分析、交流生活中的一些事物。

本学段学生的思维特点：形象直观为主。

因此，在本学段中，要注重学生对数的概念的形成过程的体验，能从熟悉的环境中初步建立数感。

本学段关于数的认识的具体目标共有6条。

（一）、能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

目标分析：本目标将分三步完成。

第一步，认识20以内的数（一上分两个单元）；第二步，认识百以内的数（一下第三单元）；第三步，认识万以内的数（二下千以内的数，三上第二单元万以内的数）。

实施要点：在数的认识里，“二十以内”的认数、读数、写数等是学生认数的关键。

（1）让学生在实际的情境中体验数的意义。

学生认识数的符号将经历三个过程：直观操作——图像符号——数字符号。

比如认识“数字5”，根据小学生的年龄特点和认知特点，我们可以创设学生熟悉的生活事例，让学生来数一数，认一认，如5只布娃娃，5枝铅笔，5个苹果等画面。

数与代数（第一学段）教学指导学习提要《数学课程标准（2011版）》根据学生的年龄特点和心理发展规律，将“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，有层次地安排在1-3年级各册教材中，体现了“数与代数”知识螺旋上升的规律。

《标准》提出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。

让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，重视口算，加强估算，提倡算法多样化；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；增强应用意识，渗透数学建模思想。

”数的认识1.内容安排说明自然数形成包括两方面，一是与生活密切相关的数字（0～9）的形成，二是计数单位（一、十，百，千等）的建立。

这部分知识的学习过程，遵循了学生的认知规律，在第一学段每个年级中均有安排，并且是按照一种螺旋上升的顺序编排的。

一年级，主要分四次学习100以内的数的认识（1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识），这是“数的认识”的起始阶段。

在这几个阶段中，“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段，涉及几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。

二年级，在前面学习100以内数的认识的基础上，学习万以内数的认识，（人教版和北师大版都在二年级第二学期）进一步扩大学生的认数范围。

到此，关于整数的认识暂时告一段落。

三年级,安排了分数的初步认识，主要是借助直观操作，使学生对分数有初步的直观认识。

在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。

三年级结束后，学生就已经认识了三种数----整数、分数、小数。

2.内容标准及教学中要注意的问题《数学课程标准2011年版》中关于第一学段“数的认识”知识、技能领域是这样阐述的：“经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

小学数与代数教学中的常见问题及改进策略新课改提出了一系列先进的教学理念与教学思想，更加关注学生的全面发展。

数学作为一门基础性学科，更应该走在教学改革的最前沿。

新课改对于数学教学来说既是机遇，又是挑战，我们不能再抱着旧观念、旧模式，而是加强学习，勤于实践，勇于创新，这样才能构建高效课堂，促进学生的全面发展。

现结合具体的教学实践对小学数学教学中所存在的问题与策略来展开论述。

问题一:忽视学生学习兴趣兴趣就是最出色的老师，就是学生自学的内在动力，就是教学顺利的前提条件，学生自学兴趣不淡这就是制约课堂教学效果的关键因素。

数学知识非常抽象化，受到传统教学观念的影响，许多教师为了顺利完成教学任务，常常可以实行以教师为中心的“满堂灌”的教学方式，漠视学生情感的唤起与培育，导致学生消极情绪滋长、自暴自弃现象轻微。

小学生虽年龄大但开朗开朗，崇尚技术创新，钟爱新鲜有意思的事物与活动，如果教师依旧照本宣科，强制性灌输，只可以使学生更加不满，就可以被动地拒绝接受科学知识，消极地面对自学。

对策一:精心设计，激起学生参与的主动性教师必须注重学生积极主动自学情感的唤起，鼓励学生做为生动的生命个体去进行主动自学。

而必须唤起学生对数学学科的自学兴趣就要从学生的角度去设计，突显数学学科的魅力。

1.设计悬念吸引学生。

小学生虽小但有着强烈的好奇心，针对学生的这一心理特点，我们可以精心地来设计富有探索性的问题，引发学生的认知冲突，以让学生带着强烈的好奇心与求知欲展开主动学习。

2.搜集故事迎合学生。

故事就是学生的钟爱，教师可以搜集一些数学家的趣闻逸事，或是数学探究过程中的小插曲，抑或就是教师独立自主编创的趣味故事去迎合学生、病毒感染学生，营造惬意的教学氛围，领略到学生积极主动的情感体验，以引起学生参予自学的主动性。

3.设计游戏带动学生。

游戏教学更加符合小学生好动爱玩的天性，这正是激发学生学习兴趣，促进学生身心健康的重要手段。

如计算较为枯燥，我们就可以组织学生开展计算大赛，寓教于乐，让学生在玩中学，学中玩。

第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议《标准》将数学学科课程内容阐述为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”。

在小学阶段，“数与代数”领域的内容主要包括数的认识，数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。

这些都是数学知识体系的基础，是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。

1、小学数学教学内容（体系）分布表内领容域数与代数教材1、数一数2、比一比（长、短、高）3、分一分（生活分类）一（上）4、认数（20以内）5、分与合（4到10）6、加法和减法（加号、减号、10以内加减法）7、认识钟表（钟面、整时）8、加法（20以内）1、20以内的减法一（下）2、认数（百）3、100以内的加法和减法（一）4、认识人民币1、认识乘法二（上）2、1~7的乘法口诀和口诀求商3、认识除法（引入平均分）4、时、分、秒（认时间和进率）1、有余数的除法2、认数（千）二（下）3、加法（竖式计算并验算）4、减法（竖式计算并验算）5、乘法（竖式计算并验算）11、除法（竖式计算并验算）2、认数（万）3、千克和克三（上）4、加和减（引入多少及倍数应用题）5、24时计时法6、乘法（引入连乘应用题，乘数是一位数）7、认识分数（会用分数表示，会比较、计算同分母分数）1、除法（除数是一位数，引入连除应用题）2、年、月、日三（下）3、乘法（乘数是两位数）4、千米和吨5、认识分数（引入整体，用意义解答简单分数应用题）6、认识小数（小数读写、各部分名称及简单的比较和计算）学生在第一学段里自学“数与代数”内容后应当达至的总建议就是：自学万以内的数，直观的分数和小数、常用的量，体会数和运算的意义，掌控数的基本运算，积极探索并认知直观的数量关系。

这一建议涵盖四层意思：一就是重新认识直观的整数、小数、分数，懂这些数涵盖的实际意义；二就是重新认识生活中常用的量，认知它们之间的关系；三就是认知运算的实际意义，掌控基本的运算方法；四就是根据学生尚无的经验、科学知识，积极探索生活中一些直观的规律。

我觉得在数与代数教学中应突破代数初步知识的内容，众所周知，随着科学技术的飞跃发展，传统的先教算术后教代数、几何，把算术和代数、几何截然分开进行教学，已经不能适应科学技术发展的需要。

为了提高教学效率，根据儿童智力发展的可能性，在小学数学教学中纳入代数初步知识。

然而，小学生抽象概括能力还较薄弱，心理机能还处于由具体形象思维为主向抽象思维为主过渡的阶段，同时也处在抽象思维有可能迅速发展的阶段。

因此，改进代数初步知识的教学，是合理促进小学生抽象思维发展的关键。

归纳为：1、了解用字母表示数用字母表示数是学习代数初步知识的关键问题之一。

小学生在低年级已学会了（）+7=9，接着出现X+7=9，这里的X毕竟还只是表示一个确定的数，所以接受起来并不感到困难。

然而，用字母表示某一个范围内的任意一个数，学生就觉得困难了。

如“王小华a岁，李健比王小华大2岁，李健是多少岁？”用“a+2”表示李健的岁数时，有的学生对其结果仍是一个含有字母的式子感到疑惑，说：“这等于没有算。

李健到底多少岁还不晓得，怎么能算是一个数？”这是受算术的具体数概念的束缚，不理解这个代数表示：当王小华的岁数是一个确定的数时，李健的岁数也是一个确定的数。

另一方面，理解这个代数式的具体意义，必须运用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，思维过程比较复杂，因而小学生理解起来就比较困难。

2、对方程概念的理解，建立用方程解题的思路小学生初学用方程解应用题，再建立解题思路上，往往受习惯的算术解题思路的思维定势的干扰，还习惯于把未知数处于特殊地位，作为追求的“目标”，不参加列式运算。

因而一些学生，虽在形式上列出了方程，实际上仍是算术思路。

如“宋庄小学有学生208人，比解放前的5倍还多23人。

这个学校解放前有学生多少人？”有的学生列出X=（208-23）÷5。

可见，算术思路的干扰，较严重地障碍着方程解题思路的形成与畅通。

3、确定等量关系列方程解题思路的主要环节在于理解题意，分析数量关系，确定等量列出条件等式。

《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释(一)《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释一、掌握数量性质1、理解和使用数量概念，意识到数量的本质特性和形式特性2、了解自然数、整数、分数、百分数及它们之间的关系3、了解正实数及正实数的小数和分数两种表示形式的互换4、理解和掌握正序数的概念，了解正序数的具体计算方法二、掌握运算方法1、理解自然数的四则运算以及自然数的几何性质2、掌握整数的四则运算和混合运算3、能够根据已知条件，推导数列的特征4、掌握分数的运算方法和四则混合运算5、掌握百分数的计算方法、四则混合运算及其它表示形式的互转6、能够轻松推导并求解正实数的加减乘除运算三、熟悉方程式与函数1、理解一元二次方程和二元一次方程的概念2、掌握一元二次方程、二元一次方程及其解的求解3、理解并掌握函数的概念及相关的知识概念4、熟悉与函数相关的基本性质和操作方法四、深入学习一元一次方程1、理解一元一次方程的概念，熟练掌握求解一元一次方程的方法2、熟悉不同表示形式（一般、特殊、极值）的一元一次方程3、了解一元一次方程的解的个数及其比较4、深入理解一元一次方程的定义域及其属性五、探究多项式的基本性质1、理解多项式的概念，熟悉多项式的性质及多项式的表示2、深入理解多项式的基本类型以及同类多项式的加减法3、掌握乘除运算，深入学习和熟练运用乘幂运算4、了解抽象解法及多项式方程的求解六、探究根式的用法1、理解根式的概念，掌握其表达式及计算方法2、探究三次方根式的求解3、理解根式的基本性质，并将其用于一元一次不等式的求解4、探究多元一次不等式的几何解法七、关于数的等值判定1、理解范围及判定数据的大小关系2、能够借助数表进行范围的确定3、能够从图表中确定数据的大小4、能够根据定义推断出相应的等值关系5、能够因素分解和比较判断多个数据之间的关系。

数与代数的教学建议数与代数是数学中的两个重要分支，对于学生来说，掌握好数与代数的基本概念和解题方法，不仅可以提高数学思维能力，还能为进一步学习高级数学打下坚实的基础。

下面是关于数与代数的教学建议：一、建立良好的数学基础首先，数与代数的学习是基于良好的数学基础之上的。

教师在进行数与代数的教学之前，应先进行一次全面的复习，回顾和巩固学生已学过的基础知识，包括整数、分数、小数、百分数、比例等。

只有学生对这些基础知识有所了解并掌握得比较牢固，才能更好地理解和应用数与代数的内容。

二、培养数学思维能力数与代数的学习过程中，重点是培养学生的数学思维能力。

教师可以采用一些启发式的教学方法，鼓励学生自主探究和解决问题，引导学生发现数学问题背后的规律与规定。

例如，在解决实际问题时，可以鼓励学生利用数学符号和公式进行建模和计算，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。

三、注重概念的理解与应用数与代数的学习重点是培养学生对基本概念的理解与应用能力。

教师在授课过程中，应注重概念的引入和解释，让学生明确每个概念的含义和用途。

可以通过具体的例子和实际问题引导学生进行概念的理解和应用，提高学生的实际应用能力。

同时，要让学生通过举一反三的方式，将概念扩展到更多的问题和领域中，培养学生的数学推理和思考能力。

四、解题方法的讲解和练习数与代数的学习离不开解题方法的讲解和练习。

教师在进行数与代数的教学时，要向学生详细讲解各种解题方法，包括列方程、整理方程、解方程等。

通过具体的例子和实际问题，引导学生掌握这些解题方法的应用技巧。

同时，要进行大量的练习，让学生熟练掌握各种解题方法，增强解题的能力和自信心。

五、多样化的教学活动和教具的使用数与代数的学习可以通过多样化的教学活动和教具的使用来增加趣味性和实用性。

教师可以设计一些小组讨论、游戏、实验等教学活动，让学生在合作中学习，提高学生的兴趣和参与度。

同时，可以使用一些教具和技术手段，如计算器、幻灯片、数学软件等，增强教学效果，提高学生的学习效果和学习兴趣。

第一学段数与代数教学中应重点突破的问题第一篇：第一学段数与代数教学中应重点突破的问题第一学段数与代数教学中应重点突破的问题西方岭小学梁永生数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。

主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。

从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。

一、数概念的建立：整数从20以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。

二、运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。

算理与技能，估算与精算。

三、问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。

四、代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例。

第二篇：汉语拼音教学中几个重点的突破《汉语拼音教学中几个重点的突破》读后感一年级学生第一次接触拼音，对于拼音的认识与理解需要老师给予更多的指导与帮助。

“汉语拼音用处大，学习汉字需要它。

帮我学好普通话，我们掌握它。

”这是教师教小学生学拼音时念的一首儿歌。

的确，对拼音的学习是我们识字的重要方法，学好汉语拼音是学生自主识字学好语文的基础，必须人人过关。

但是，由于认知水平和接受能力的差异，总有一部分小学生在学习中会遇到这样那样的“拦路虎”，学得比较艰难。

学生学习的难关就是教师教学的难点，想方设法帮学生跨越这些“门槛”是教师应尽的责任。

对于在这一部分教学中的重点，应采取以下措施来突破。

a、o、e的四声。

学会准确流利地认读4个不同声调的韵母是学习汉字和普通话的基础。

而a、o、e的四声是学习带声调韵母的开始，可以说是基础的基础。

因此，在教学这一部分时：（1）教师应该给学生做准确地示范，让学生看清口型，听清发音，然后模仿着读，反复几次，直到读正确为止。

（2）教师要想半反变抽象为直观，让学生把抽象的拼音符号和形象的内容联系起来，这样学生才容易接受。

小学数与代数教学中的常见问题及改进策略小学数与代数教学中，常见的问题包括学生不能完全掌握学科基础知识，学习效果不理想，不熟悉运算，使用死记硬背等。

这些问题会对学生的后续学习产生负面影响。

因此，有必要采取改进策略，来促进小学生数学学习效果的提高。

首先，应讲解与实际生活密切相关的概念。

学生对实际问题的兴趣可以改善小学数学教学的效果。

例如，在教学加减法时，可以给学生设置问题，让他们允许比较容易的数字，如4+7，或他们可能会在日常生活中遇到的问题。

如果用游戏的形式讲解，可以帮助学生更好地理解数学的核心概念。

其次，应利用艺术活动来提高数学学习成果。

学生可以用绘画或着色来学习数学课程，将听课生短小乏味的视频变成创造性活动。

利用艺术，可以帮助学生学习更多关于数学的概念，并建立连接，增加学生学习数学的幸福感。

此外，可以将课堂教学与实践结合起来，将抽象的概念转换为实际应用，使学生可以更好地理解并记忆概念。

互动课堂的环境、模拟游戏、小组讨论等都可以改进学生的学习方式，使学生更有趣和从容地接受知识，帮助他们更好地掌握所学的内容。

最后，随着新技术的发展，可以利用互联网等新科技来改进小学数学教学。

学生可以利用游戏或数学软件进行练习、考试和比赛，帮助他们更好地掌握数学知识，提高学习效率和成绩。

综上所述，不仅要让小学生更快乐地学习数学，而且要改善小学数学教学的质量。

建议的改进策略包括：给学生设置实际问题，利用艺术活动增加学生的学习兴趣，通过实践活动将抽象知识转换为实际应用，以及利用互联网等新科技进行学习。

总而言之，只有通过实施合理的改进策略，小学生才能有效地掌握数学知识。