沪科版七年级上4.4角教案

2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.4角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.4角（第1课时）》这部分内容主要介绍角的概念，包括角的定义、分类以及表示方法。

通过对角的学习，使学生能够理解角在几何中的重要性，并能够运用角的概念解决一些实际问题。

在教材中，这部分内容通过丰富的实例和图示，引导学生探究角的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，并对平面图形有一定的认识。

然而，对于角的概念，学生可能还存在一些模糊的理解，需要通过本节课的学习来进一步明确。

此外，学生可能对角的分类和表示方法有一定的困难，需要通过教师的引导和实例的讲解来进行理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，并能够运用角的概念解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考和交流，学生能够探究角的性质，培养观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生能够对几何学习产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和表示方法。

2.难点：角的分类和表示方法的运用。

五. 教学方法1.引导法：通过教师的引导，使学生能够主动探究角的性质，培养学生的思考能力。

2.实例讲解法：通过丰富的实例和图示，使学生能够直观地理解角的概念，提高学生的观察能力。

3.合作交流法：通过小组合作和交流，使学生能够共同解决问题，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教具：准备一些角模型和图示，以便进行实例讲解和操作。

2.学具：为学生准备一些角模型和练习纸，以便进行动手操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察角的存在，激发学生的学习兴趣。

同时，教师提出问题，如“什么是角？”，“角有哪些分类？”，从而引出本节课的主题。

沪科版4.4角教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握4.4角的概念，了解角的度量和角的性质。

2. 能力目标：学生能够运用所学知识解决相关的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

二、教学重点和难点1. 教学重点：角的概念、角的度量、角的性质。

2. 教学难点：角的度量和角的性质的理解和应用。

三、教学过程1. 角的概念首先，引导学生回顾角的概念，角是由两条射线共同端点组成的图形，我们通常用大写字母来表示角，比如∠ABC。

然后，通过实际生活中的例子，让学生理解角的概念，比如门的开合角、钟表上的时针和分针的夹角等。

2. 角的度量接着，介绍角的度量，角的度量通常用度（°）来表示，一周的角度为360°。

然后，讲解角度的弧度制，引导学生了解弧度和角度的转换关系，并进行相关的练习。

3. 角的性质接下来，讲解角的性质，包括邻角、对顶角、同位角等概念，让学生理解这些性质在几何图形中的应用，比如相邻角的性质、对顶角的性质等。

4. 练习与应用最后，设计一些练习题和应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学推理能力和解决问题的能力。

同时，引导学生探究角的性质在几何图形中的应用，比如平行线与角的关系、三角形内角和等于180°等。

四、教学方法1. 启发式教学法：通过引导学生回顾生活中的实际例子，启发学生对角的概念有更深入的理解。

2. 实践教学法：设计一些实际问题和应用题，让学生通过实际操作来运用所学知识解决问题，培养他们的数学推理能力和解决问题的能力。

3. 讨论式教学法：在教学过程中，引导学生进行讨论，分享彼此的理解和解题方法，促进学生之间的交流和合作。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对4.4角的概念、度量和性质有了更深入的理解，能够熟练运用所学知识解决相关的问题。

在教学过程中，我注重启发学生的思维，引导他们通过实际例子来理解角的概念，同时设计了一些实际问题和应用题，培养学生的数学推理能力和解决问题的能力。

角的表示和度量教学目标：1、经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的过程。

2、认识角，会读、写角，认识量角器，会用量角器测量角的度数。

3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。

教学重难点：掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数。

教学准备：课件，量角器。

教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课师：这是什么？生：这是三角板。

师：为什么叫三角板呢？生：因为它有三个角。

师：为什么叫五角星呢？生：因为它有五个角。

师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角。

生：课本面有四个角。

生：衣服的领子尖尖的有角，剪刀张开也有角。

……（课件出示：生活中的角）师：生活中处处都能见到角。

看来角和我们的生活息息相关。

今天我们就走进角的世界，一起来研究角。

二、探究与体验1、复习角的各部分名称。

课件出示：角∠师：谁能说说角各部分的名称。

2、学习角的表示方法师：出示三个角师：许多角在一起我们怎么区分他们呢？生：取名字。

师：那我们就给他取一个最简洁的名字，标出∠1 ，说明角通常用符号“∠”表示。

生标出∠2。

师：除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”,顶点标“B”,另一条标“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B。

2、比较两个角的大小师：现在请大家看这是谁？出示：∠1和∠2师：同学们手中也都有∠1和∠2，请小组想办法比一比，它们谁大，谁小。

（学生动手操作，比较大小，师巡视。

）学生汇报交流比较的方法3、认识量角器师：刚才同学们都用不同的方法比较了∠1和∠2谁大，谁小，大多少，大家能表述吗？为了更精确的比较出角的大小，我们要用到一种新的测量工具“量角器”请同学们观察量角器，看你有什么发现。

学生汇报，随着演示，认识量角器的各部分名称。

同时认识一度的大小，度为度量角的单位，符号是“1°”4、量角。

师：我们认识了量角器，怎样用量角器量角的度数呢？下面请大家看课件演示。

4．4角第1课时角的表示和度量教学目标【知识与技能】通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，会读、写角、认识量角器，会用量角器测量角的度数．【过程与方法】通过在图中及实例中找角，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养动手、动脑的习惯．教学重难点【重点】掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数．【难点】掌握角的表示方法．教学过程一、创设情境，引入新课师：(展示三角板、五角星)同学们，你们知道这是什么吗？生：三角板、五角星．师：为什么这么叫呢？生：因为三角板有三个角、五角星有五个角．师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角？生：课本有四个角．衣领有尖尖的角，剪刀张开也有角，钟表指针形成角．射击运动员射击时也有角度的调整……师：生活中处处都能见到角，角与我们的生活息息相关，今天我们就走进角的世界，一起来研究角．板书：角的表示与度量活动(一)角的认识师：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？学生看书回答．师：如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形，那么始边与终边又是指什么？学生看图回答．师：角的定义有静态和动态的两种．运动的观点定义的角，始边旋转经过的部分是角的内部，未经过的部分是角的外部．师：知道什么是平角、周角、直角吗？学生看书回答．师：1.构成角的要素是顶点、两条边．2．每个角都有两条边，这两条边都是射线．3．角的两边有公共端点．活动(二)角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？学生看书后回答．师：角通常用符号“∠”表示，我们给它取一个最简洁的名字，标出∠1，除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”，顶点标“B”，另一条边标为“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B.也可以用希腊字母表示．师：1.用三个大写字母可以表示一个角，三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，顶点的字母不一定用O，角的两边的字母也随意，当顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．2．用数字或小写的希腊字母表示角时，不能角中有角．二、新课讲授1．下列说法中，正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形是角D．一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角2．如图，图中共有多少个角？请用适当的方法表示这些角．(不包括平角)学生观察，上黑板表示．师：(1)可标上字母，用字母表示；(2)也可标上数字、希腊字母表示．活动(三)角的度量．师：角用什么来度量呢？角的单位是什么？生：量角器，度．师：(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗？请大家看操作(演示)．师：看懂了吗？把量角器放在角的上面，怎样量？分几步进行？生：(1)量角器的中心和角的顶点重合；(2)零度刻字线和角的一条边重合；(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数．师：我们把量角的方法归纳为“两重合，一看”．(教师演示)量角的过程中注意：如果角的一条边和外圈零刻度线重合，就看外圈刻度．如果角的一条边和内圈零刻度线重合，就看内圈刻度．现在谁看出了我们量的度数？学生回答．三、课堂小结1．本节课主要学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角又是怎样形成的？3．你学会了怎样表示角吗？4．你学会了怎样度量角吗？第2课时度量单位之间的换算教学目标【知识与技能】1．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．2．会把角的认识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【过程与方法】通过在图片、实例中找角，通过角的测量，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题．教学重难点【重点】掌握角的度量单位以及单位之间的换算．【难点】角度的换算以及对方位角的理解．教学过程一、创设情境，引入新课师：对于一个已知的角如何去度量它的度数呢？上节课我们通过对量角器的使用，基本上掌握了如何去度量一个角的度数，同学们知道1°的角是怎样来的吗？请同学们作出1°的角，1°的角是最小的角吗？学生画图体验，教师巡视指导．师：把一个平角180等分，也可以把一个周角360等分，我们把每一份记为1°的角，再把1°的角60等分，每一份为1分，记作1′，进一步把1′的角60等分，每一份为1秒，记作1″，即1°＝60′，1′＝60″或1′＝(160)°，1″＝(160)′，1平角＝180°，1周角＝360°.师：时间单位是时、分、秒，角的单位是度、分、秒．二、新课讲授1．计算：(1)145°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少度？等于多少分？学生独立解答．师：从大的单位转化为小的单位用乘法．反过来，用除法．2．计算：(1)用度、分、秒表示30.26°；(2)42°18′15″等于多少度？学生计算解答，教师找两学生上黑板解答．师评：要与时间的计量单位进行类比，弄清正向互化和逆向互化两个方向的问题．3．计算：(1)23°18′45″＋82°47′32″；(2)13°26′41″×6；(3)83°18′45″－53°38′55″；(4)360°÷25.学生看课本例题，解答得到：(1)106°6′17″(2)80°40′6″(3)29°39′50″(4)14°24′.师：角度的运算方法：①求两角和时，将同等单位的数相加，再按60进制将小单位转换成大单位；②求两角差时，如果小单位不够减，应向上级单位借，借1′就是60″，借1°就是60′，然后再把同单位相减；③角度的倍、分运算，乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘，再把小单位转换成大单位；除法运算是把大单位转换成小单位，再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式，如果不能除尽，再四舍五入．4．把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)【答案】360°÷17＝21°＋3°÷17＝21°＋180′÷17≈21°11′.师：同学们知道方位角吗？你知道什么是东北方向吗？学生回答．师：方位角就是用角度和方向表示位置的角，如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为正东、正南、正西、正北．如果位置在其他方向时，则表示为南(北)偏东(西)多少度．一般的方位角都是以南北为基准线，由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向．另外，如果在北(南)偏东(西)45°，也可相应地表示为东北．(多媒体展示)三、变式训练按要求在图上画出：师：(展示时钟)时钟上的角是指时针与分针所夹的角，钟面上共有12个大格，把周角的12等分，每个大格对应30°的角，有60个小格，每个小格对应6°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角一般是指小于180°的角．变式训练：在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？学生思考并回答．师评：以12点为基准，5点整时，时针转过了30°×5＝150°，分针转过了0°，其度数差为150°－0°＝150°，即时针与分针所成的夹角是150°.四、课堂小结本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？1．角的单位与度量．2．角的加减乘除运算．3．方位角和时钟上的角．。

4.4 角第1课时角的表示和度量教学目标【知识与技能】通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示,会读、写角、认识量角器,会用量角器测量角的度数.【过程与方法】通过在图中及实例中找角,培养观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养动手、动脑的习惯.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇数和求知欲.教学重难点【重点】掌握角的表示方法,会用量角器测量角的度数.【难点】掌握角的表示方法.教学过程一、创设情境,引入新课师:(展示三角板、五角星)同学们,你们知道这是什么吗?生:三角板、五角星.师:为什么这么叫呢?生:因为三角板有三个角、五角星有五个角.师:在日常生活中,我们经常看到各种各样的角,谁能说说自己见过的角?生:课本有四个角.衣领有尖尖的角,剪刀张开也有角,钟表指针形成角.射击运动员射击时也有角度的调整……师:生活中处处都能见到角,角与我们的生活息息相关,今天我们就走进角的世界,一起来研究角.板书:角的表示与度量活动(一) 角的认识师:角是一个几何图形,请大家说说角是由什么图形构成的?学生看书回答.师:如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么始边与终边又是指什么?学生看图回答.师:角的定义有静态和动态的两种.运动的观点定义的角,始边旋转经过的部分是角的内部,未经过的部分是角的外部.师:知道什么是平角、周角、直角吗?学生看书回答.师:1.构成角的要素是顶点、两条边.2.每个角都有两条边,这两条边都是射线.3.角的两边有公共端点.活动(二) 角的表示方法师:我们怎样表示角呢?请同学们看课本上说了几种表示方法?学生看书后回答.师:角通常用符号“∠”表示,我们给它取一个最简洁的名字,标出∠1,除了这种记读方法外,还可以把角的一条边标为“A”,顶点标“B”,另一条边标为“C”这个角就记作:∠ABC或∠B,读作:角ABC或角B.也可以用希腊字母表示.师:1.用三个大写字母可以表示一个角,三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间,顶点的字母不一定用O,角的两边的字母也随意,当顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.2.用数字或小写的希腊字母表示角时,不能角中有角.二、新课讲授1.下列说法中,正确的是( )A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.两条射线组成的图形是角D.一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角2.如图,图中共有多少个角?请用适当的方法表示这些角.(不包括平角)学生观察,上黑板表示.师:(1)可标上字母,用字母表示;(2)也可标上数字、希腊字母表示.活动(三) 角的度量.师:角用什么来度量呢?角的单位是什么?生:量角器,度.师:(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗?请大家看操作(演示).师:看懂了吗?把量角器放在角的上面,怎样量?分几步进行?生:(1)量角器的中心和角的顶点重合;(2)零度刻字线和角的一条边重合;(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数.师:我们把量角的方法归纳为“两重合,一看”.(教师演示)量角的过程中注意:如果角的一条边和外圈零刻度线重合,就看外圈刻度.如果角的一条边和内圈零刻度线重合,就看内圈刻度.现在谁看出了我们量的度数?学生回答.三、课堂小结1.本节课主要学习了角的概念,角是由什么构成的图形?2.如果从运动的观点来看,角又是怎样形成的?3.你学会了怎样表示角吗?4.你学会了怎样度量角吗?第2课时度量单位之间的换算教学目标【知识与技能】1.知道角的度量单位,并能进行单位的转换.2.会把角的认识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.【过程与方法】通过在图片、实例中找角,通过角的测量,培养观察力,能把实际问题转化为数学问题.【情感、态度与价值观】能积极参与数学学习的活动,培养对数学的好奇心和求知欲.教学重难点【重点】掌握角的度量单位以及单位之间的换算.【难点】角度的换算以及对方位角的理解.教学过程一、创设情境,引入新课师:对于一个已知的角如何去度量它的度数呢?上节课我们通过对量角器的使用,基本上掌握了如何去度量一个角的度数,同学们知道1°的角是怎样来的吗?请同学们作出1°的角,1°的角是最小的角吗?学生画图体验,教师巡视指导.师:把一个平角180等分,也可以把一个周角360等分,我们把每一份记为1°的角,再把1°的角60等分,每一份为1分,记作1',进一步把1'的角60等分,每一份为1秒,记作1″,即1°=60',1'=60″或1'=160°,1″=160',1平角=180°,1周角=360°.师:时间单位是时、分、秒,角的单位是度、分、秒.二、新课讲授1.计算:(1)145°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分?学生独立解答.师:从大的单位转化为小的单位用乘法.反过来,用除法.2.计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度?学生计算解答,教师找两学生上黑板解答.师评:要与时间的计量单位进行类比,弄清正向互化和逆向互化两个方向的问题.3.计算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.学生看课本例题,解答得到:(1)106°6'17″(2)80°40'6″(3)29°39'50″(4)14°24'.师:角度的运算方法:①求两角和时,将同等单位的数相加,再按60进制将小单位转换成大单位;②求两角差时,如果小单位不够减,应向上级单位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同单位相减;③角度的倍、分运算,乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘,再把小单位转换成大单位;除法运算是把大单位转换成小单位,再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式,如果不能除尽,再四舍五入.4.把一个周角17等分,每份是多少?(精确到1')【答案】360°÷17=21°+3°÷17=21°+180'÷17≈21°11'.师:同学们知道方位角吗?你知道什么是东北方向吗?学生回答.师:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在东、南、西、北方向上时,表示为正东、正南、正西、正北.如果位置在其他方向时,则表示为南(北)偏东(西)多少度.一般的方位角都是以南北为基准线,由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向.另外,如果在北(南)偏东(西)45°,也可相应地表示为东北.(多媒体展示)三、变式训练按要求在图上画出:1.南偏西60°.2.北偏东30°.3.用射线表示西北方向.师:(展示时钟)时钟上的角是指时针与分针所夹的角,钟面上共有12个大格,把周角的12等分,每个大格对应30°的角,有60个小格,每个小格对应6°的角,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角一般是指小于180°的角.变式训练:在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度?学生思考并回答.师评:以12点为基准,5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过了0°,其度数差为150°-0°=150°,即时针与分针所成的夹角是150°.四、课堂小结本节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?1.角的单位与度量.2.角的加减乘除运算.3.方位角和时钟上的角.。

4.4角【教学目标】【知识与技能】1.通过丰富的实例进一步认识角及其角的意义，了解角的表示方法.2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.3.通过让学生观察、操作、分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能力和实际操作能力.【过程与方法】从学生熟悉的射线的基础上引出“角”的概念，通过各种师生活动加深学生对“角”的概念和表示方法的理解；让学生在经历知识的获得过程中，培养学生多角度分析考虑问题的能力.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过学生对问题的探究，增强语言的表达能力和空间想象力.角度的运算又提高了学生的逻辑思维能力和运算能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是让学生认识度、分、秒，角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用.【教学难点】难点是能够准确地进行角度的换算及角度的测量.【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段.另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——角.你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：你会用量角器测量角的度数吗？说出你的做法？角的单位是什么？它们有怎样的换算关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确认识“角”的概念，及度、分、秒，并且让学生用量角器进行测量角度，让学生体会到自己动手的乐趣，从而培养了学生的学习兴趣及学习能力.情境1中课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等.角是由具有公共端点的两条射线组成.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两边.钟摆的摆动是角的形象，钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角.情境2中量角器的圆心和角的端点重合，角的一边与零刻度线重合，然后看角的另一边的位置.角的单位有度、分、秒.1°=60′，1′=60″【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到角在生活中随处可见，通过观察图形的特征，用自己的语言进行叙述，增强了学生的语言表达能力，并使学生体验了数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.角的定义及表示方法问题1角有几种定义方式？分别是怎样的？问题2如何来表示角？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边.表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角).∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边.2.角的运算问题1角的单位是什么？问题2角的单位之间的换算关系怎样？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角分成360等份，每一份是1度的角，1度记做1°.把1°分成60等份，每一份就是1分，记做1′.把1′分成60等份，每一份就是1秒，记做1″.1°=60′，1′=60″.三、运用新知，深化理解1.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）2.下列各角中，是钝角的是（）.3.如图，∠AOB=180°，图中小于180°的角共有______个.4.（1）25.72°=_____°_____′_____″.（2）15°48′36″=_____°.（3）3600″=_____′=_____°.5.计算：(1)32°19′+16°53′16″(2)180°-126°43′12″【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对角的定义及表示方法和角的运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B 2.C 3.94.（1）25 43 12（2）15.81（3）60 15.(1)19′+53′=72′=1°12′∴32°19′+16°53′16″=49°12′16″(2)180°-126°43′12″=179°59′60″-126°43′12″=53°16′48″四、师生互动，课堂小结1.什么叫做角？怎样表示角？角的度量单位是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第145页“练习”和教材第146页“习题4.4”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】本节通过丰富的实例进一步理解角的有关概念（两种不同的描述），认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算.教学时充分挖掘和利用现实生活和角的有关背景，尽可能从学生感兴趣的角度出发，通过创设恰当的问题情境进行教学，在观察和操作的活动中，鼓励学生探索图形，发展有条理的思考，清晰的表达自己的发现，促进学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象的能力.。

4．4 角1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点、难点)一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的概念及表示方法【类型一】角的定义下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．故选C.方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．【类型三】判断角的数量如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.故选A.方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n (n －1)个角． 探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×36＝0.6′，24.6′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。