3322高等传热学(1)

热能与动力工程研究生2003级《高等传热学》试题（1）计算题（共7题，每题10分，共70分）1、锻造炉内有1200℃的炉气，用于加热锻件，工艺要求锻件被加热到1000℃，试讨论影响加热时间的因素：（1） 有哪些炉气参数，如何影响？（2） 有哪些炉壁表面参数，如何影响？（3） 有哪些锻体本身的因素，如何影响？2、设某种材料的局部导热系数按)1(0bt +=λλ的关系式变化，对于由该材料做成的一块厚δ的无内热源的平板，试：（1） 导出利用两侧面温度)0(1=x t 、)(2δ=x t 计算导热量的公式； （2） 证明下列关系式成立δλλλλx =--212221，其中1λ、2λ为相应与温度1t 、2t 的导热系数； （3） 导出平板中温度沿方向的下列两个公式：bx b x t 1]([1)(2/12122210--+=λλδλλ bb qx t b x t 12)1()(021--+=λ 3、试建立具有内热源)(.x φ、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式。

参考如图4、在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为f t 的流体对流换热，h 均匀，内热源强度为)(.x φ。

试列出节点1、2、5、6、9、10的离散方程。

5、对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下关系式：x x Re /1/～δ6、试用简捷方法确定本题附图的角系数2,1X（1）在垂直纸面方向无限长。

（2）半球内表面与底面（3）半球内表面与1/4底面 （4）球与无限大平面7、两块平行放置的平板的表面发射率为0.8，温度分别为1t =527℃及2t =27℃，板间距远小于板的宽度与高度。

试计算：（1）板1的自身辐射；（2）对板1的投入辐射；（3）板1的反射辐射；（4）板1的有效辐射；（5）板2的有效辐射；（6）板1，2间的辐射换热量；（7）若两块钢板之间放一块黑度为8.0=p ε的遮垫板，求净辐射强度；（8）若两板间为一块黑度为05.0=p ε的铝铂遮垫板，求净辐射强度。

)(2=Φ+∇=Φ+∇∙∇∙∙λλt t )(12133212dx dt h h h dx d h h h t =∇高等传热学稳态导热第二讲: 稳态导热 1. 控制方程：B a s i c E q s当导热系数为常量时：P o i s s i o n E q . v 当 1-D 时: 其中拉梅系数 h 1,h 2,h 32．1D ，有内热源，3r d B .C 时的解 【1】1D ，内热源为常数，3r d B .C 时的解若沿传热方向r 传热面积A 的变化规律为A =C r n ，有边界条件:其解为: 2222(1)R r t t m hR R λλ∞Φ-=+- 其中： n m =2(n +1) V /A =R /(n +1)0 2 R 1 4 R /2 2 6 R /3202(1)R t t m hRλλ∞Φ-=+在r=R(外表面)处的温度: 2w R t t hm ∞Φ-= 导热体最大温差：20w R t t m λΦ-= 。

温差正负取决于内热源，加热为正，吸热为负。

外表面热流与内热源关系：/()/(1)w w q V A h t t R n ∞=Φ=-=Φ+ Spheren Cylinder n Plate n dr dt r n dr t d 210022====Φ++∙λ0,0,()w dt r dr dt hr R t t dr λ∞====--当h =∞， t ∞=t w :相当于外表面是第一类边界条件222(1)R r t t m Rλ∞Φ-=-【2】．1D ，内热源为温度线性函数a bt Φ=+ ，3r d B .C 时的解： 一般有：20t a bt λ∇++=，叫H e l m h o t z e q s将：a bt Φ=+ 代入H e l m h o t z e q s ，得：2/0b λ∇Φ+Φ= 。

1D ：220d n d b dr r dr λ∙∙∙ΦΦΦ++=))A B Φ=+ 平壁 B =0, /()))A h h ∞=Φ- 00))AJ BY Φ=+ 圆筒壁 B =0, ))A B Φ=+ 可用于通电导线、核燃料的计算。

高等传热学问题及答案1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。

5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？第一题：（1）热传导传热传导模式是因为从一个分子到另一个分子的能量交换，没有分子的实际运动，如果自由电子存在，也可能因为自由电子的运动。

因此，这种形式的热输送在很大程度上取决于介质的性质，如果存在温度差，热传导发生在固体，液体和气体。

书上补充：当两个物体有温差，或者物体内部有温度差时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物体微粒（分子，原子或自由电子）的热运动传递了热量。

（2）热对流()a w T T h q -=（牛顿冷却定律） 存在于液体和气体中的分子具有运动的自由，它们随身携带的能量（热量），从热区域移动到冷区域。

由于在液体或气体的宏观运动，热量传递从一个地区到另一个地方 ,加上流体内的热传导能量传递,称为对流换热。

对流可能是自然对流、强制对流，或混合对流。

百度补充：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。

由于流体间各部分是相互接触的，除了流体的整体运动所带来的热对流之外，还伴生有由于流体的微观粒子运动造成的热传导。

在工程上，常见的是流体流经固体表面时的热量传递过程，称之为对流传热。

（3）辐射4w T q εσ= （ 斯蒂藩-玻耳兹曼定律）任何（所有）物体和任何（所有）温度都能产生热辐射。

（绝对零度以上）这是唯一一种发生热传递不需要介质的方式。

热辐射本质上是从物体的表面发射电磁波，由电磁波携带能量进行能量传输。

高等传热学导热与对流的数理解析课程设计一、引言传热学是热力学的一个重要分支，研究物体内部热能的传递和分配规律。

准确地掌握传热学的知识，是实现节能降耗、提高能源利用率的关键。

本课程设计着重探讨传热学中的导热和对流，通过数学分析、模型建立、计算求解，掌握传热学中的基本理论和方法，提高学生的思维能力和综合应用能力。

二、设计内容1. 导热（1）导热的基本概念介绍导热的定义、特点以及影响因素等基本概念，引导学生了解能量传递的基本方式和特性。

（2）导热方程推导导热方程，以及针对不同边界条件的求解方法，培养学生的数学建模能力和计算能力。

（3）不同介质的导热性能分析不同材料、不同结构的物体的导热性能，对比分析热传导系数的差异，掌握不同材料的特性和应用范围。

（4）导热实验利用实验室设备进行导热实验，了解不同材料的导热性能及其变化规律，在锻炼实验操作技能的同时，深化对导热原理的理解。

2. 对流（1）对流的基本概念介绍对流的定义、基本特性和影响因素等，引导学生了解流体的运动性质及其对热传递的影响。

（2）对流方程推导对流方程及其特殊情况的求解方法，针对不同边界条件进行模拟计算，加深学生对对流现象的认识。

（3）自然对流和强制对流对比分析自然对流和强制对流的区别和特点，以及应用范围和实验方法，增强学生综合应用能力。

（4）对流实验利用实验室设备开展对流实验，了解不同条件下的对流规律及其影响因素，锻炼实验操作技能的同时，丰富对对流原理的认识。

三、教学方法和评价方式本课程设计旨在强化学生的理论基础和实践能力，将授课内容贴近工程实际，深入探究传热学中导热和对流的基本理论和方法。

教学采用讲授、实验、模拟计算等多种方式相结合，评价方式以期末考试、实验报告为主，充分考察学生的综合应用能力和对知识的掌握程度。

四、结语本课程设计紧密围绕传热学中导热与对流两大主题，注重理论和实践相结合，重点培养学生的计算、实验和应用能力，助力学生成为有理论高度和实践经验的高级工程技术人才。