中环杯四年级试题2

参赛证号（请用2B铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：56.87.520.1643.228.425.321⨯+⨯+⨯+=。

2.小明在前3次测验中的分数分别为82分、86分、92分。

为了使得他四次测验的平均分达到90分，他第四次测验必须考到分。

3.小明参加投篮比赛，一共投进了10个球。

每投进一个球的得分，要么是2分，要么是3分。

小明一共得了26分，那么他一共投进个3分球。

4.数列121，1221，12221，122221，……的前2017项中，有项能被3整除。

5.如图，将一个小正方体放入一个大正方体内，小正方体的体积为5立方厘米，大正方体棱长是小正方体棱长的4倍，则两个正方体之间空白部分的体积为立方厘米。

二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如果一个数可以表示为两个偶数的乘积，这两个偶数都不是4的倍数，并且这样的表示方法只有一种，那么这个数就称为“思维数”（比如12就是“思维数”，因为符合要求的表示方法只有2乘以6）。

不超过2017的最大“思维数”是。

7.如图，长方形XYZW由8个正方形组成，其中白色正方形的边长为1。

则XYZW的面积为。

8.小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积4774ab，则a b+=。

9.如图，在3×3的方格中，将中间一块涂黑，在剩下的8个1×1的小方格中各填入一个数，使得每条边上3个小方格内数之和为42。

如果这8个数之和为111，并且这8个数中有且只有两种不同的值，那么这两种值之和为。

10.新新骑着自行车，以每分钟400米的速度，从816路公交车的始发站出发，沿816路车的线路前进。

当他骑出1400米时，一辆816路公交车从始发站开出。

已知这辆车每分钟行驶600米，每4分钟到达一站并停车1分钟。

那么这辆车开出分钟后能追上新新。

（请继续完成反面内容）三、填空题Ⅲ（本大题共5小题，每题10分，共50分）11.如图所示，六边形ABCDEF的对角线AD、BE、CF不交于一点。

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、 填空题：（每题5分，共50分。

）1、 =⨯-⨯0920092009202010201010201020102020092009（ ）2、 用543210、、、、、组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（ ）。

3、 有编号30~1的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。

4、 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。

现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。

路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。

当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。

则（ ）秒后，两车车头平行。

5、 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F 上，可以通过E D C B 、、、任意一片或两片跳到荷叶F 上，也可以直接跳到荷叶F 上，但跳过的荷叶不能再跳。

它一共有（ ）种不同的跳法。

6、 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。

问至少有（ ）名选手吃的汉堡的数量是相同的。

7、 一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码。

又知上册比下册多28页，那么上册有（ ）页。

8、 甲、乙两人分别从B A 、两地同时出发，相向而行。

如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。

现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走5.0千米，结果两人用了4小时相遇。

B A 、两地相距（ ）千米。

9、 平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。

现在有7个圆，最多能把平面分成（ ）部分。

10、如下图，一只小狗从Ｘ点出发，沿ＸＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯＹ的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX 方向回到Ｘ点。

四年级中环杯数学初赛模拟（二）一、填空题：（每题7分，共56分）1、计算：20112012÷10001+30363033÷30003=（）。

【解析】()2011201210001101210111000120112012101210111000130233023100013023=÷+÷=+÷=÷=原式2、对于任意两个整数a和b，定义a※b=a×b+b，则5※6※7=（）。

【解析】5※6※7=（5×6+6）※7=36※7=36×7+7=259。

3、1到999这999个整数，有（）个整数不含数字3、5、7。

【解析】计数问题，考察加乘原理。

一位数□：有6个；两位数□□：有6×7=42（个）（十位数字有6种选择，个位数字有7种选择）；三位数□□□：有6×7×7=294（个）。

共有6+42+294=342（个）。

4、一个整数，减去它被5除后所得余数的4倍，结果是154，那么原来的这个整数是（）。

【解析】被除数除以除数，余数肯定小于除数。

所以本题当中的余数肯定小于5，这就确定了原来的整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个。

检验一下，不难得到结果是154+4×2=162。

5、从1开始的100个连续自然数中，将所有既不能被3整除，又不能被5整除的数相加，得到的和是（）。

【解析】1-100中，所有自然数的和为1+2+3+……+100=5050；能被3整除的数的和为：3×（1+2+3+…+33）=1683；能被5整除的数的和为：5×（1+2+3+…+20）=1050；既能被3整除，又能被5整除的数的和是：15×（1+2+3+…+6）=315。

所以既不能被3整除，又不能被5整除的数的和是5050-（1683+1050-315）=2632。

第七届中环杯四年级决赛一、 填空题：（每题5分，共50分）1. 200620072007200620072007⨯-⨯=（ ）。

2. 如22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（ ）。

3. 有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（ ）辆车。

4. 王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。

一头牛的价值是（ ）元。

5. 四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。

参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。

四年级同学参加运动会比赛的共有（ ）人。

6. 上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（ ）页。

7. 在右图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数，使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么这个相等的和是（ ）。

8. 有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（ ）人。

9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。

甲、乙两地相距（ ）千米。

10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。

已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。

那么，邮局买了摩托车（）辆，自行车（）辆。

二、动手动脑筋：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）1. 桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根。

（每小题4分，共8分）()1规定谁取走最后一根谁就获胜。

如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。

2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到( )时，乘积的最后100个数字第一次全部是0。

3、如图所示网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有( )条不同的路径。

4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是( )。

5、如图所示，有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。

那么，A店是( )店。

6、123123…123÷13的余数是( )。

(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。

他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在中午12时10分就已经停了。

他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。

到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分。

晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看见家中的时钟才9时。

如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了( )小时( )分钟。

8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个，购物每满100元可以摸球一次。

如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。

第十届中环杯四年级初赛试题答案详解一、填空题：（每题5分，共50分。

）1、20092009×201020102010—20102010×200920092009=（0）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。

而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。

青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。

【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（510234）。

【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。

四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。

【详解】：把这些数按照从小到大排列。

当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。

505—480=25个。

剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。

所以第505个是510234。

3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。

【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。

在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。

第十四届“中环杯”四年级决赛一、填空题（每小题 5 分，共 50 分）1.计算：75 4.715.925= （）。

2.各位数码之和（例如质数是（）。

231 的数码和为2 3 1=6）等于7 的所有质数中，比10 大的最小3.箱子里有红球13 个、黄球 10 个、蓝球 2 个，从中选出（）个球，才能保证至少有5个同色的球。

4.现在又三个自然数a,b ,c ，组成一个三位数abc ，这个三位数可以用来表示2014 年中的日期，这样的表示方法有两种：（1）a用来表示月，bc用来表示日期；（2）ab用来表示月，c用来表示日期；比如： 202 可以表示 2 月 2 日， 121来表示 2014 年的日期的三位数有（既可以表示）个。

1 月 21日，也可以表示12 月 1日。

则可用5.如图， ABCD 是直角梯形， EDHF是正方形。

直角梯形的上底米，正方形的边长ED 3 厘米。

连接EH并延长，交BC于于 BC，则CHK 的面积为（）平方厘米。

KAB 4 厘米，高 AD 3 厘点，我们发现EK 正好垂直6.如图，三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球（图中用相同大小的点表示了，但是它们真实的大小都不一样），现在用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（）种。

7.有五个不同的数：24, 27, 55, 64,x ，这五个数的平均数是一个质数。

如果将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是 3 的倍数。

所有符合要求的x 的和为（）。

8.图中的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（）。

决赛赛决强力—成功功成+ 中环杯棒133120149.一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20 粒巧克力。

甜品店附近有一所学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：如果一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生必须自己掏钱买巧克力（比如说一次性进来38 个学生，有 38=2?+20，所以可以用一盒 20 粒装的巧克力和两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数）；如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生可以免费吃巧克力（比如说一次性进来4 个学生，显然不能表示）。

第六届中环杯四年级决赛一、填空题: (每题4分，共20分)1.32x33x34+64x66x68+96x99x102+128x132x136=( )2.247x285+247x386+671x253=( )3.一只布袋里有50只大小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。

如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（）只球。

4.一堆西瓜，第一次卖出总数的14又4个，第二次卖出余下的12又2个，最后剩下2个，这堆西瓜原来有（）个。

5.100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试（）次。

二、解答题: (每题8分，共40分，请写出简要的解题过程及算式)1.一列火车通过750米长的大桥用了50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米的隧道用了23秒（从车头上桥到车尾离桥）。

又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米。

列车与货车从相遇到离开要用多少时间？2.有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵。

问共有几种种法？分别需要树多少棵？3.在下图的空格中填上不同的自然数，使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264，求A B C D E F G H+-++-+-的和是多少？4.有360个棋子，将它们围成正方形（空心或实心的），请写出四种不同的摆法，并求四种情况下最外层每边棋子各是多少？5.当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案。

三、动手动脑题: (每题10分，共40分)1.一根绳子围成一个边长3cm的正方形。

现在请你分别用这根绳子围成个其他形状的图形，它们不相同，且其中有一个时刻围城的面积最小的图形，并求出它们的面积各是多少？请用图表示。

（注：图形的各个边长都是正整厘米数）2.将一个长16cm、宽9cm的长方形分割成形状大小完全一样的两块，再拼成一个正方形。

第十四届“中环杯”四年级决赛一、填空题（每题 5 分，共 50 分）1.计算：7525= （）。

2.各位数码之和（比如质数是（）。

231 的数码和为2 3 1=6）等于7 的所有质数中，比10 大的最小3.箱子里有红球13 个、黄球 10 个、蓝球 2 个，从中选出（）个球，才能保证起码有5个同色的球。

4.此刻又三个自然数a,b ,c ，构成一个三位数abc ，这个三位数能够用来表示2014 年中的日期，这样的表示方法有两种：（1）a用来表示月，bc用来表示日期；（2）ab用来表示月，c用来表示日期；比方： 202 能够表示 2 月 2 日， 121来表示 2014 年的日期的三位数有（既能够表示）个。

1 月 21日，也能够表示12 月 1日。

则可用5.如图， ABCD 是直角梯形， EDHF是正方形。

直角梯形的上底米，正方形的边长ED 3 厘米。

连结EH并延伸，交BC于于 BC，则CHK 的面积为（）平方厘米。

KAB 4 厘米，高 AD 3 厘点，我们发现EK 正好垂直6.如图，三棱柱的六个极点处放了六个大小均互不同样的小球（图顶用同样大小的点表示了，可是它们真切的大小都不同样），此刻用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（）种。

7.有五个不同的数：24, 27, 55, 64,x ，这五个数的均匀数是一个质数。

假如将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是 3 的倍数。

所有切合要求的x 的和为（）。

8.图中的两个竖式中，同样的汉字代表同样的数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（）。

决赛赛决强力—成功功成+ 中环杯棒133120149.一个甜品店销售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20 粒巧克力。

甜品店邻近有一所学校，里面的学生很喜爱吃巧克力，因此他们常常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：假如一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生一定自己掏钱买巧克力（比方说一次性进来38 个学生，有 38=2?+20，因此可以用一盒 20 粒装的巧克力和两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数）；假如一次性进来的学生人数不可以用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生能够免费吃巧克力（比方说一次性进来4 个学生，明显不可以表示）。

中环杯四年级试题2第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、填空题:（每题５分，共５０分。

）1、( ）2、用组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列，第个数是 )。

3 有编号的枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为的倍数的硬币翻个身，再将编号为的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上.4有两列火车，甲车长米，每秒行米;乙车长米，每秒行8米。

现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。

路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。

则（）秒后,两车车头平行。

5小池塘中有片荷叶，如图所示,一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F上，可以通过任意一片或两片跳到荷叶Ｆ上,也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳.它一共有( ）种不同的跳法。

6 名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了个汉堡，吃得最少的选手吃了个汉堡。

问至少有（)名选手吃的汉堡的数量是相同的。

7一套数学分上下两册，编页码时共用了个数码。

又知上册比下册多页，那么上册有（）页。

8 甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。

如果两人都按照原定速度行进,小时可以相遇。

现在甲比原计划每小时少走千米,乙比原计划每小时少走千米,结果两人用了4小时相遇。

两地相距（ )千米。

9平面上有一个圆,能把平面分成２部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆，最多能把平面分成( ４４ )部分.10下图,一只小狗从Ｘ点出发,沿XＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯY的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点,再沿ＹX方向回到Ｘ点。

已知三角形的周长是米,那么在整个过程中，小狗一共走了(7８）米。

11动手动脑题：(每题分，共分.）１、请在图中再画一个正三角形,使三角形的个数变成个２、连续写出从1开始的自然数.写到，得到一个多位数，这个多位数除以，得到的余数是几?为什么？３、某商场举行优惠促销活动，采用“满送,并连环赠送"的酬宾方式，即顾客每消费满元（元既可以是现金,也可以是奖券或者二者合计)就送元奖券,满元就送元奖券,依此类推.小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机.小明爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花元最多能买回多少元的物品?...感谢聆听...４、如图,甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是厘米、６厘米、8厘米.乙的一个顶点在甲的中心点上,丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集。

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷(篇一)2022年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝2、计算：2310-187+8÷2＝3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。

6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。

8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的为：（填能或不能）{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。

到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。