流程图导学案-参考模板

4.1《流程图》导学案
制作王广生高二数学组 2016.05.23
【学习目标】
1. 通过具体实例，了解工序流程图，进一步认识程序框图．
2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题
中的作用．
【学习重点】
工序流程图的画法．
【学习难点】
实际问题中工序流程图的应用．
【预习导航】
1.流程图的含义及特点，程序框图与流程图的关系.
2. 工序流程图的画法
【问题探究】
探究活动一：画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框探究活动二：下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要做的工作．
探究活动三：某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加工.每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程：【课堂巩固练习】
设计流程图，描述求经过定点A（2，0），且与定直线x=-2相切的动圆圆心P的轨迹方程的一般步骤：
【总结概括】
本节课的收获：
【课后作业】
必做题：教材第73页习题4.1 A组第1、2题.
选做题：同步练习册第53-54页课后作业提升习题.。

高中数学《4.1流程图》导学案4 新人教A版选修4、1、3 流程图（3）学习目标进一步理解顺序结构和循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题、图一学习过程一、自主学习问题：右面的“（框图一）”可以表示一个算法吗？按照这一程序操作时，输出的结果是多少？若第一个“输入框”中输入的是77，则输出的结果又是多少？二、合作学习图二一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成、顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构、1、半径为r的球面的面积计算公式为S＝4πr2，当r＝10时，写出计算球面的面积的算法，画出流程图、解析：算法如下：第一步将10赋给变量r；第二步用公式S＝4πr2计算球面的面积S；图三第三步输出球面的面积S、其流程图如图（图二）所示。

2、已知两个单元存放了变量x和y的值，试交换两个变量值、解析：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p、其算法是第一步p←x；（先将x 的值赋给变量p，这时存放变量x的单元可作它用）第二步x←y；（再将y 的值赋给变量x，这时存放变量y的单元可作它用）第三步y←p、（最后将p的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换）图四上述算法用流程图表示如右图（图三）所示。

3、、阅读右面的程序框图四，则输出的S= 。

A14 B20 C30 D55三、巩固练习1、如下图（图五）所示，它是一个算法的流程图，最后输出的、图五图六2、某算法的程序框如图六所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________、3、执行图七的程序框图，输出的T= 、 w、w、w、k、s、5、u、c、o、m4、某程序框图如图八所示，该程序运行后输出的的值是（）图八开始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束是否图七A、B、C、D、5、某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）A、11B、13C、15D、176、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________、四、学习小结1、算法的主要表示方法有和两种。

1.1.2程序框图
学习目标
1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；
2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解流程图的顺序结构；
3.通过比较，体会流程图的直观性、准确性.
重点难点
流程图的画法.
自主学习:
一、复习回顾
了解了算法的概念及处理某些问题的算法后，你觉得用自然语言表述的算法有什么不方便之处？谈谈自己的感想.
二、新知学习
认真自学课本，完成下列问题。

1.什么是流程图？
2.说出终端框(起止框)的图形符号与功能：
3.说出输入、输出框的图形符号与功能：
4.说出处理框(执行框)的图形符号与功能：
5.说出判断框的图形符号与功能：
6.说出流程线的图形符号与功能：
7.出连接点的图形符号与功能：
结如下表：
三、经典习题
例1判断整数n(n＞2)是否为质数的算法对应的程序框图表示为：
例2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的方法并画出流程图.（已知一个三角形三条边的边长分
别为a,b,c,则三角形面积为)
)(
)(
(c
p
b
p
a
p
p
S-
-
-
=，其中
2c
b
a
p +
+
=.）。

选修1－2 4.1 流程图（一）导学案编写人张广军审核人高二文科备课组【学习目标】1、通过实例，进一步认识程序框图；2、理解流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.4、高效学习，通过对典型例题的探究，激发学习数学激情。

预习案【使用说明及学法指导】1、先精读教材P66~ P68内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟。

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑。

3、必须记住的内容：流程图的一般步骤。

一．定向自学1、流程图的含义（1）流程图是由一些和构成的图示.（2）流程图通常会有个“起点”，个“终点”.（3）流程图一般按照从到，从到的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过产生联系。

2、工序流程图流程图还可用于描述，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系？三、预习检测1、下列说法正确的是( )A .流程图只有1 个起点和1 个终点B .程序框图只有1 个起点和1 个终点C .工序图只有1 个起点和1 个终点D .以上都不对例1 如图4－1－1所示的程度框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A、－1B、0C、1D、3变式训练1 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A、k>4?B、k>5?C、k>6?D、k>7?例2 某药厂生产某产品的过程如下：（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；（3）颗粒分装环节经检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.【我的疑惑】____________________________________________________________________________________________________________________小结: 绘制流程图的一般步骤：合作探究1、画流程图的一般要求为（）（A）从左到右，从上到下（B）从右到左，从上到下（C）从左到右，自下而上（D）从右到左，自下而上2、复数引入后，数系的结构图为（）3、. 假设洗水壶需2分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶杯子需要3分钟，取放茶叶需要2分钟，沏茶需要1分钟，试给出喝茶问题的流程图，哪一种安排省时4、纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、横切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底），再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型，画出该工序流程图.课堂小结：1、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？2、你学会了哪些方法及需要注意的地方？【巩固提升】1．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )A.买票→候车→上车→检票B.候车→买票→上车→检票C.买票→候车→检票→上车D.修车→买票→检票→上车2、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a 计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）3、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=，当5=r 时，则计算面积的流程图为（ ）4、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图： 根据此流程图可回答下列问题：（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？（2）哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？（3）该流程图的终点是什么？【我的收获】。

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 4.1流程图学案新人教A版选修1-2【学习目标】1．通过具体实例，使学生进一步认识程序框图.2．通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用. 了解工序流程图.3．通过认识和绘制解决实际问题的流程图，使学生了解绘制流程图的一般方法和顺序. 通过认识和绘制解决实际问题的流程图，使学生了解流程中包含同时进行的两个或多个步骤的流程图的画法.【重点难点】重点：画流程图和读流程图的一般方法.难点：总结绘制流程图的一般步骤，表达解决数学问题的过程.【学习内容】1.在课前复习程序框图和“二分法”的相关知识.2.回忆下列图形符号的名称及功能程序框图是流程图的一种，3流程图是和构成的图示.作用：是用来表示过程.特征：有一个“起点”，一个或多个“终点”.优越性：可以、地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.例1考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.设计一个流程图，表示这个考试流程. 例2.某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”.然后一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现.第三步，按照亲子活动方案进行活动.第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时，家长填写亲子活动反馈卡.最后，启导员填写服务跟踪表，，你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？例3.解决“简单线性规划问题”的一般步骤是：首先阅读题目，写出约束条件，写出目标函数；然后作出平面区域表示可行域，作出直线表示目标函数；再在可行域内平行移动直线使目标函数取得最大（小）值，解方程组求得最优解；最后代入最优解求得目标函数取得最值.画出这个数学问题的流程图.例4.读下面程序框图，说明输出的结果（）A. 1B. 3C. 4D. 6例5.读上面算法流程图，输入1=x 得结果（ ） A.23 B.0 C.211- D.29- 【课堂小结与反思】 本节课学习了哪些内容？【课后作业与练习】1.有三个整数c b a ,,，由键盘输入，输出其中最大的数，其算法如下，画出其流程图.第一步：输入c b a ,,；第二步：若b a >，且c a >，则输出a ，否则，执行第三步； 第三步：若c b >，输出b ，否则输出c .2.画出求100994321-++-+- 的值的程序框图.3某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品.用流程图表示这个零件的加工过程.4. 建立数学模型一般经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到数学结果，结合实际情况进行检验，如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出，建模，计算或推导得到数学结果，直到合乎实际的结果为止.设计一个流程图表示这一过程.5.据下列流程图可得结果为------（ ）A. 19B. 67C. 51D. 706.以下是为计算某一表达式而绘制的算法流程图，该表达式可为 .7.有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数n 开始，连续进行如下运算：若n 是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n 是偶数，就把这个数除以2.这样演算下去，直到第一次得到1为止.设计一个流程图，表示这个游戏的过程.8.求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序的实数对（),y x 表示曲线上任意一点M 的坐标； （2）写出适合条件p 的点M 的集合(){}M p M P =； （3）用坐标表示条件)(M p ，列出方程()0,=y x f ； （4）化方程()0,=y x f 为最简形式；（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上. 设计流程图，描述以上求曲线（图形）的方程的一般步骤.。

一、学习目标：1、通过实例，进一步认识程序框图；2、理解流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的二、学习重点、难点重点：框图（流程图与结构图）的构造方法和应用.难点：绘制解决实际问题的最佳流程图.三、学习过程1.课前延伸.1.课前提问（复习必修3第一章算法与程序框图部分回答以下问题）（1）算法的定义：. （2）程序框图的定义： .2．课内探究1.自主学习问题1）：两个形状一样的杯子里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒.现在要将这两个杯子里所装的酒对调，试画出流程图.思考：如果将两个实数x,y进行比较，将大数存于x,小数存于y，如何画出流程图.2）.合作探究如何画出工序流程图（统筹图）.问题2：如何画出知识结构图？3.精讲点拨例1：想沏壶茶喝.当时的情况是：开水没有，打开煤气待水烧开后洗茶壶、茶杯，拿茶叶，沏茶.（其中洗水壶用时1分钟，烧开水20分钟，洗茶壶、茶杯用1分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟）请将以上烧水沏茶的过程用流程图表示出来.并计算整个过程所用时间.例2：商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量.如果立项需2天，北京、上海、广州三地市场调研所需时间分别为4天， 5天和3天，则如何统筹安排能在最短时间内投产，并计算所需时间.例3：请画出导数部分的知识结构图.4.巩固检测：1.课本77页第3题.2.试写出三角函数诱导公式一章的知识结构图.四、课后提升1.以下说法正确的是A.工序流程图中不可能出现闭合回路B.程序框图中不可能出现闭合回路C.在一个程序框图中三种程序结构可以都不出现D. 在一个程序框图中三种程序结构必须都出现2.下列说法正确的是A.流程图可以有1个或多个终点B. 流程图可以有1个起点和1个终点C.工序图只有1个起点和1个终点D.以上三种说法都不正确3.表示旅客搭乘火车的流程正确的是4.框图的三种逻辑结构中不包括A. 条件分支结构B.程序结构C. 顺序结构D. 循环结构A..B.C.D.。

学习内容【学习目标】1、知识与技能：通过具体实例，进一步理解程序框图．2、过程与方法：通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】工序流程图的画法．【教学难点】实际问题中工序流程图的应用．【课前预习案】【自主学习】————大胆尝试课前自主预习1．流程图的含义及特点由一些和构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．工序流程图用于描述的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．3．流程图的画法流程图一般要按照从、的顺序来画．【具体要求】阅读教材P1～5答【学法指导】借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。

【课堂探究案】探究1.对于流程图应遵循的规则(1)使用标准的流程图符号；(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方．探究2．程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系(1)从形式上看，用程序框图描述的算法能够看成用自然语言描述的算法的直观图示，它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难．(2)从构造过程看，后者能够看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者实行深入细致研究的结果，建立在对后者实行算法基本逻辑结构抽象的基础上．【展示点评】————我自信具体要求：（1）书写、格式规范；（2）推导、计算完整准确；（3）重过程，找规律；（4）大胆、自信、全面地展示自我；（5）点评客观，积极。

[例1]：下面程序框图表示什么算法？变式1：到银行办理个人异地汇款(不超过100万元，超过100万元不予办理)：银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元的一律收取50元手续费．用算法描述汇款额为x元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示[例2]：要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计能够同时实行．如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又能够同时实行．显然，当拆迁工作和土建设计实行完才能实行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购实行完才能实行设备安装、调试，待此工序完成后，才能实行试生产，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图．变式2：某高校大一新生入学注册，分为以下几步：①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会．[例3]：小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少花费的时间为______分钟．【整合提升】————我能做具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟记基本公式和方法，不明白的问题在小组内讨论和请教师指导。

图一图二图三§4.1.3 流程图学习目标.使学生了解顺序结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.学习过程一、自主学习算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法.为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图.流程图是一种传统的算法表示法，它利用几何图形的框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向.由于它简单直观，所以应用广泛.问题： 右面的“（框图一）”可以表示一个算法吗？ 按照这一程序操作时，输出的结果是多少？ 若第一个“输入框”中输入的是77，则输出的 结果又是多少？答：这个框图表示的是一个算法，按照这一程序 操作时，输出的结果是0；若第一个“输入框”中 输入的是77，则输出的结果是5。

二、合作学习一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构.1、半径为r 的球面的面积计算公式为S ＝4πr 2，当r ＝10时， 写出计算球面的面积的算法，画出流程图. 解析：算法如下：第一步 将10赋给变量r ；第二步 用公式S ＝4πr 2计算球面的面积S ；第三步 输出球面的面积S .其流程图如图（图二）所示。

2、已知两个单元存放了变量x 和y 的值，试交换两个变量值. 解析：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p .其算法是 第一步 p ←x ；（先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用）第二步 x ←y ；（再将y 的值赋给变量x ，这时存放变量y 的单元可作它用）第三步 y ←p .（最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成 了交换）上述算法用流程图表示如右图（图三）所示。

三、问题探究 1、如下图（图四）所示，它是一个算法的流程图，最后输出的 .2、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 表中是统队员编号i 123456三分球个数1a 2a 3a 4a 5a 6a计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，如（图五）所示，则图中判断框应填 ，输出的s= 。

§1.2 第2课时流程图学习目标：1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.学习重点：运用流程图表示顺序结构的算法．学习难点：规范流程图的表示．学习过程：一．问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）；（2）；2．问题：已知，求的最小值，试设计算法．二．学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解：三．建构数学1．流程图的概念：2．构成流程图的图形符号及其作用：3．规范流程图的表示（注意点）：4．从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：四．数学运用1．顺序结构举例例1．写出作的外接圆的一个算法．解：例2．已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．说明：1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．2．为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”（见教材第1页）解：例3．半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．解：2．练习：课本第9页练习第1、2题．五．回顾小结1．流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．六．课外作业：课本第14页习题第1，3题．补充：已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是：，写出一个算法，并画出流程图，使得输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度．。