《从统计图分析数据的集中趋势》真题专项练习-解答题

《从统计图剖析数据的集中趋向》专项练习-选择题1.（乌鲁木齐）栽种好手李大叔栽种了一批新品种黄瓜，为了观察这类黄瓜的生长状况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，获得如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，142.（台湾）小华班上竞赛投篮，每人投 6 球，如图是班上全部学生投进球数的饼图．依据图，以下对于班上全部学生投进球数的统计量，何者正确？（）A ．中位数为 3B．中位数为 2.5C．众数为 5D．众数为 23. （赤峰）从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2分， 3 分， 4 分， 5 分．将丈量的结果制成如下图的扇形统计图和条形统计图，依据图中供给的信息，这些学生疏数的中位数是（）A．1B．2C．3D．44.（百色）今年我市某县 6 月 1 日到 10 日的每天最高气温变化如折线图所示，则这 10 个最高气温的中位数和众数分别是（）A ．33℃， 33℃B． 33℃， 32℃C． 34℃， 33℃D．35℃， 33℃5.（黔南州）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关踊跃倡议“挂帮一日捐”活动．确实帮助贫穷村民，在一日捐活动中，全局50 名员工踊跃响应，同时将所捐钱情况统计并制成统计图，依据图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，306.（庆阳）“只需人人都献出一点爱，世界将变为美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班 50 名学生自觉组织献爱心捐钱活动．班长将捐钱状况进行了统计，并绘制成了统计图．依据如图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307.（乌鲁木齐）如图的条形图描绘了某车间工人日加工部件数的状况，则这些工人日加工部件数的均匀数、中位数、众数分别是（）A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，108.（成都）为认识某小区“全民健身”活动的展开状况，某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如下图的条形统计图．根据图中供给的信息，这50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．6 小时、 6 小时B． 6小时、 4 小时C．4 小时、 4 小时D． 4小时、 6 小时参照答案1.解：结黄瓜 14 根的最多， 故众数为 14；总合 50 株，中位数落在第 25、26 株上，分别是 13，14，故中位数为13 14 =13.5．2 应选 C ．2. 解：由图可知：班内同学投进 2 球的人数最多，故众数为 2；由于不知道每部分的详细人数，因此没法判断中位数．应选 D ．3. 解：总人数为 6÷10%=60（人），则 2 分的有 60×20%=12（人）， 4 分的有60-6-12-15-9=18（人），第 30 与 31 个数据都是 3 分，这些学生疏数的中位数是（ 3+3）÷2=3．应选 C ．4.解： 31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是： 33，众数是： 33．应选 A ．5. 解：由统计图可知，捐钱 30 元的有 20 人，人数最多，故众数是 30，中位数 =（30+30）÷2=30．应选 C ．6. 解：依据右图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是 30， 30．应选 C ．7. 解：察看直方图，可得这些工人日加工部件数的均匀数为（4×4+5×8+6×10+7×4+8×6）÷32=6．∵将这 32 个数据按从小到大的次序摆列，此中第 16 个、第 17 个数都是 6，∴这些工人日加工部件数的中位数是 6．∵在这 32 个数据中， 6 出现了 10 次，出现的次数最多，∴这些工人日加工部件数的众数是 6．应选 B ．8. 解：出现最多的是 6 小时，则众数为 6；按大小顺序摆列在中间的两个人的锻炼时间都为 6 小时，则中位数为 6．应选 A ．。

6.3从统计图分析数据的集中趋势练习题1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5．5 5．4 5．0 4．9 4．6 4．3西瓜个数(单位：个) 1 2 3 2 1 1（1）这10个西瓜的平均质量是千克.（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 113、请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.4、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.5、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？6、某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。

7、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 初三（1）班体育成绩102010550510152025不及格及格中良好优秀成绩人数初三（2）班体育成绩110201180510152025不及格及格中良好优秀成绩人数。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？7.5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理1.填空：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______． （2）在△ABC 中，若∠A =65°,∠B =∠C ，则∠B =_______． （3）在△ABC 中，若∠C =90°,∠A =30°，则∠B =_______．器蹈法画组别（4）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．（5）在下两图中，∠1、∠2与∠B、∠C的关系是_______（6）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度数为_______．2.在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于( ) A．65°B．115°C．80°D．50°3.两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线( )A．相互重合B．互相平行C．相互垂直D．无法确定相互关系4.如图，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于( )A．35°B．45°C．55°D．75°5.一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检查模板是否合格？6.小芳和小白在一起温习三角形内角和定理，小芳灵机一动，想考考小白对知识掌握的程度，她给小白出了一道这样的题目：如图，证明五边形的内角和等于540°．即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°．。

《从统计图分析数据的集中趋势》专项练习-解答题1.（临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？2.（桂林）下表是初三某班女生的体重检查结果：根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是；（2）该班女生的平均体重是kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．3.（上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有名．4. （日照）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．5. （鄂尔多斯）某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A．5元 B．6元 C．8元 D．10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图．（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数；已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元，中位数为6元，从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？参考答案1.2.3.4.5.。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势基础题知识点1 从条形统计图分析数据的集中趋势1．如图，条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间，则这些学生阅读课外书籍所用时间的平均数是( )A．4 B．5 C．6 D．72．(丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )A．23，25 B．24，23C．23，23 D．23，243．(成都中考)为响应“书香成都”的建设号召，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．知识点2 从扇形统计图分析数据的集中趋势4．初三(1)班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分分别是100分，90分，80分，70分，该班成绩的统计图如图，以下说法正确的是( )A．B等比A等少21人B．50人得分的众数是22分C．50人得分的平均数是80分D．50人得分的中位数是80分5．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．知识点3 从折线统计图分析数据的集中趋势6．(绥化中考)在2015年的体育考试中，某校6名学生的体育考试成绩统计图如图所示，这组数据的中位数是________．7．(柳州中考)一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：(1)补充完成下面成绩表单：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩/环8 10 7 9 10 7 10(2)求该运动员这10中档题8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．最高分与最低分的差是159．(日照中考)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________．10．(黄冈中考)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．综合题11．(嘉兴中考)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下，请根据图中信息解答下列问题：(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；(2)求嘉兴市近三年(2012～2014)年社会消费品零售总额这组数据的平均数；(3)用适当的方法预测2015年社会消费品零售总额．(只列算式)参考答案1.B2.C3.14.D5.166.267.(1)897(2)(8＋9＋7＋8＋10＋7＋9＋10＋7＋10)÷10＝8.5(环)．8.C9.175.510.(1)用水量11吨的有40户，图略．(2)平均数：x＝110×(20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10)＝11.6，中位数：11，众数：11.11.(1)14.2%.(2)(1 083.7＋1 196.9＋1 347.6)÷3＝1 209.4(亿元)．(3)从增速中位数分析，2015年社会消费品零售总额约为1 347.6×(1＋14.2%)．。

3.3从统计图分析数据的集中趋势试卷一、选择题1、一组数据40，10，80，20，70，30，50，90，70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系为A、m=n=p B、m>n>pC、n>m>pD、p>m>n2、对于数据2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3，(1)众数是2.(2)众数与中位数的数值不等.(3)中位数与平均数相等.(4)平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有A、1个B、2个C、3个D、4个3、在下面样本中，众数是3.5的是A、4、3、4、3B、1.5、2.0、2.5、3.5C、6、4、3、2D、3.5、4、5、3.54、已知一组数据为20，30，40，50，50，60，50，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是A、众数=中位数=平均数B、中位数<众数<平均数C、平均数>中位数>众数D、平均数<中位数<众数5、某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的A、平均数B、中位数C、众数D、方差6、下列说法正确的是A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.7、12位学生的鞋号由小到大是：18，18，18，20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是A、平均数B、中位数C、众数D、平均数、中位数和众数8、八年级(1)班10人参加立定跳远测试，要判断其中1人的成绩是否属于中上水平，通常需要知道这10人立定跳远成绩的A、平均数B、中位数C、众数D、频数分布9、若一组数据中有一个数据变动，则下列说法正确的是A、众数一定会跟着变动B、中位数一定会跟着变动C、平均数一定会跟着变动D、平均数、中位数和众数都有可能不变10、初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是A、12B、10C、9D、8二、填空题11、某班30名女生身高检测结果如下表(单位：m)：则该班女生身高的众数是__________________m.12、在一次班级歌咏比赛中，6位评委给某班的演出评分(单位：分)如下：90，96，91，96，92，94.则这组数据中，众数和中位数分别是_________________分、________________分.13、数据3，2，5，4，2的中位数是_________，众数是__________.14、数据120，200，100，150，130，80，100的平均数是_______(保留一位小数)，众数是___________，中位数是___________.三、解答题15、观察我国2002～2006年这5年国内生产总值(GDP)增长率变化的统计图，如图.(1)写出这5年我国国内生产总值增长率的中位数；(2)计算我国这5年国内生产总值增长率的平均数(别忘了百分号哟).16、数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5.求它们的众数、中位数和平均数.四、应用题17、某鞋城销售了一批女式鞋30双，其销售情况如下表所示：(1)计算30双鞋尺寸的平均数、中位数、众数；(2)从实际出发，请回答(1)中平均数、中位数、众数哪一类特征对鞋城进货最有实际意义.18、经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下(单位：kg)：A： 4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B： 4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.参考答案1)、C2)、A3)、D4)、A5)、C6)、B7)、C8)、B9)、C10)、B11)、1.6112)、12.1 96 12.2 9313)、13.1 3 13.2 214)、14.1 125.7 14.2 100 14.3 12015)、【分析】(1)可直接由图写出中位数.(2)用新数据法求平均数.【解答】1、(1)由图形可知，这5年我国国内生产总值增长率的中位数是9.5%.(2).即我国这5年国内生产总值平均增长率为9.44%.【点评】解答本题应注意两点，一是认真看图，获取信息，二是写答案时别忘了百分号.16)、【分析】数据中出现的次数最多的数即为众数，而求中位数，先要将数据按由小到大重新排列，中间的两个数的平均数即为所求，最后用加权平均数法求平均数.【解答】1、数据中，4出现了5次，出现的次数最多，所以众数为4；把数据重新排列为1，1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5 最中间的两个数是3和4，它们的平均数是，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数.【点评】注意常见的几种错误：①误将出现次数当作众数；②误将中间两个数据当成中位数；③误求数值的平均数.17)、【解答】1、(1)30双鞋尺寸平均数是中位数是23.5，众数是23.5.(2)众数最具有实际意义，它说明尺寸为23.5cm的鞋销量最大，所以进货时要多进一些尺寸为23.5cm的鞋.【点评】这道题中的平均数、中位数、众数虽然相等，但从商家来考虑，销售是他们最为关心的，所以平均数、中位数在这里意义并不大.18)、【分析】(1)优等品的质量是4.75kg～5.25kg，据此填表；(2)从优等品的角度出发，优等品多的技术好；从平均数出发，平均数接近最5kg的技术好；从方差出发，方差小的技术好.优等品畅销，故产量高，质量接近5kg的西瓜需求最大，据此选择种植技术.【解答】1、(1)A种优等品为16颗，B种优等品为10颗.……3分(2)从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；……4分从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数列更接近5kg，所以A技术较好；……5分从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；……6分从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术.……8分【点评】通过本题可以知道，从不同的角度出发，得到的结果也就不同.我们要根据需要，选择合适的判断标准.。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势【教材训练】1.从统计图分析平均数、中位数、众数平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)从条形统计图中直接可以看出数据的平均数、中位数、众数. ()(2)一组数据的众数一定只有一个. ()(3)一组数据的平均数、众数、中位数可以是同一个数. ()(4)求一个班数学成绩的平均分,可以用男生数学平均分加上女生数学平均分除以2. ()【课堂达标】 20分钟训练点:从统计图分析数据的集中趋势1.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛.评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )A.92分B.93分C.94分D.95分2.一组数据6,8,7,8,10,9的中位数和众数分别是( )A.7和8B.8和7C.8和8D.8和93.某排球队12名队员的年龄如表所示:该队队员年龄的众数与中位数分别是( )A.19岁,19岁B.19岁,20岁C.20岁,20岁D.20岁,22岁4.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见表:请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m36.(4分)在一次救灾捐款活动中,某班50名同学纷纷拿出自己的零花钱,有捐5元,10元,20元的,还有捐50元和100元的,该统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款________元.7. “最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:(1)求该班的总人数.(2)请将该条形图补充完整,并写出捐款金额的众数.(3)该班平均每人捐款多少元?【课后作业】一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,为做好“四帮四促”工作,黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动.切实帮助贫困村民,在一日捐活动中,全局50名职工积极响应,同时将所捐款情况统计并绘制成统计图.根据图中提供的信息捐款金额的众数和中位数分别是( )A.20元,20元B.30元,20元C.30元,30元D.20元,30元2.在一次学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数是( )A.1.65m,1.70mB.1.70m,1.70mC.1.70m,1.65mD.3m,4m3.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是( )A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4二、填空题(每小题4分,共12分)4.数据7,3,9,5,9,3,9的众数是________.6.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:则这次测试成绩的中位数m的取值范围是__________.三、解答题7.为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水情况的众数、平均数.(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.8.初三(1)班共有40名同学,在一次30s打字速度测试中他们的成绩统计如下表:将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图.(2)这个班同学这次打字成绩的众数是________个,平均数是________个.。

《从统计图分析数据的集中趋势》测试题班级：姓名：一、选择题：（每题3分，共36分）1．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。

图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。

以下结论不正确．．．的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．2．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、104．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的众数、平均数依次是（）A．5°，4°B．5°，4.5°命题范围测验目标基础提高拓展散点折线图中数据的集中趋势分析3、4、917、20、条形统计图中数据的集中趋势分析1、7、10、11、5、613、18、8、15、16、19、21、22、24、25、扇形统计中数据的集中趋势分析1、212、5、1423、8、21、22、24、25、76543211日 2日 3日 4日 5日6日 7日 8日 9日 10日2008年4月上旬最低气温统计图温度（℃）第2题图第3题图C ．5°，5°D ．5°，3.5°5．“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：则该班的总人数是（ ）.A.54 B.52 C.51 D.506．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 A 、13.5，20 B 、15，5 C 、 13.5，14 D 、13，148．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图. 请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（ ）名.A ．440B ．495C ．550D ．6609．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ）第6题图 第7题图A．6环 B．7环 C．8环 D．9环10．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、611．下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 512．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有（）人．A 96B 260C 100D 540二、填空题（每题3分，共18分）13．在一次捐款活动中，我市某中学八年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据全班同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，全班捐款金额的平均数是 .14．王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。

初中数学试卷
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
一、选择题
1．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（）
A．33℃B．34℃C．33.5℃D．2.5
2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法错误的是（）
A．这20个家庭的年平均收入为2.15万元B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元D．这组数据的众数是5个
二、填空题
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
第3题第4题
三、解答题
4．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？
（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1．C 2．C 3．9
4．略。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
7.4 平行线的性质
1.如图，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，求证：BC
DE AC AE AB AD ==。

2 如图，△ABC 中，E 、G 、D 、F 分别是边AB 、CB 上的点，且GF ∥ED ∥AC ，EF ∥AD 。

求证：BC
BD BE BG =。

器 蹈 法 画 组别
3 已知：在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，过C 任作一直线交AD 于E ，交AB 于F 。

求证：FB
AF ED AE 2=。

4 如图，已知：D 为BC 的中点，AG ∥BC 。

求证：FC
AF ED EG =。

5 已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 。

求证：DC
BD AC AB =。

6 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，C M ⊥AD 交AD 于E ，交AB 于M 。

求证：AM
AB DC BD 。

《第六章 第3课时从统计图分析数据的集中趋势》练习题A 组一、填空题：1、某次数学测试中老师布置了10道题，老师为了分析学生的答题情况，作了如图的分析统计图，求平均每个学生做对了 道题。

2、一段时间内，鞋店老板为了了解某品牌女鞋的销售情况，对各种尺码的销量进行了统计分析，在“平均数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是 。

3、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是 。

4、在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，那么这80%的家庭年收入的平均数、众数、中位数一定不少于 2.5万元的是 。

5、某餐饮公司为一学校提供午餐，有3元、4元、5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限一份），如图是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数，中位数，众数各是 。

6、若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则x = 。

二、解答题：7、宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列，如图是宁波港1994~2004年货物吞吐量统计图。

（1）从统计图中你能发现哪些信息？请说出两个；（2）有人断定宁波港货物吞吐量每两年间的年平均增长率都不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。

3题 5题B组8某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．。

从统计图分析数据的集中趋势1．为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是()A．8，9B．8，8C．9，8D．10，92．物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计图．平均每个学生做对了________道题(精确到0.01)，做对题数的中位数为______，众数为__________．3．如图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是________．4．[2018·乐山改编]某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．(1)收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩(百分制)如下：甲班65757580605075908565乙班90558070557095806570(2)整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据在表中，m＝______，n＝______．(3)分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：在表中，x＝______，y＝______．②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生的身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．5．[2018·威海]为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______．(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．参考答案1．A2．8.78 9 8和10 3．周六 4．(2) 3 2 (3) 75 70 20 5． （1）4.5解：(2)1 200×40＋25＋20120＝850.即大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为850人． (3)①中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首．②平均数：活动之初，x ＝1120(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5.大赛后，x ＝1120(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6.综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显．。