初中数学中考模拟数学总复习 投影与视图经典考试题及答案2 .docx

初三数学投影与视图试题答案及解析1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．故选B．【考点】三视图2.如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】左视图有2列，从左往右依次有2，1个正方形，其左视图为：．【考点】简单组合体的三视图．3.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【答案】A.【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选A．【考点】简单组合体的三视图．4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）【答案】D．【解析】从左面可看到第一列有2个正方形，第一列有一个正方形．故选D．【考点】简单组合体的三视图．5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3【答案】C【解析】设底面边长为x，则x2+x2=(2)2，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2．【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图．6.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A．①④B．②④C．①②④D．②③④【答案】B.【解析】找到从上面看所得到的图形比较即可：①的俯视图是圆加中间一点；②的俯视图是一个圆；③的俯视图是一个圆环；④的俯视图是一个圆. 因此，俯视图形状相同的是②④. 故选B.【考点】简单几何体的三视图.7.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（）【答案】B【解析】根据几何体的三视图可知，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，由图可得它的为俯视图第二个，故选B【考点】几何体的三视图．8.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）【答案】A【解析】从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）【答案】D．【解析】如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D．【考点】由三视图判断几何体．10.下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是()【答案】D【解析】三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】D【解析】根据主视图和左视图可以确定该物体是棱柱，根据俯视图可以确定该物体的底面是三角形，满足上述条件的只有三棱柱，故选D.12.如图所示零件的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【考点】三视图．13.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( )A．左视图面积最大B．左视图面积和主视图面积相等C．俯视图面积最小D．俯视图面积和主视图面积相等【答案】D．【解析】观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选D．考点: 简单组合体的三视图．14.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可能为（）【答案】D．【解析】试题分析:由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体,由俯视图可以得到小圆锥位于圆柱的正中间．故选D．考点:三视图判断几何体．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】A．【解析】根据给出的几何体,通过动手操作,观察可得答案为4,也可以根据画三视图的方法,发挥空间想象能力,直接想象出每个位置正方体的数目,再加上来．故选A．【考点】三视图．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是．【答案】④③①②．【解析】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长．可知先后顺序是④③①②．故答案是④③①②．【考点】平行投影．17.如图下面几何体的左视图是A．B．C．D．【答案】B【解析】左视图即从物体左面看到的图形，从左面看易得三个竖直排列的长方形，且上下两个长方形的长大于高，比较小，中间的长方形的高大于长，比较大。

九年级数学投影与视图测试题（后附答案）（时限：100分钟 满分：100分）班级 ____________ 姓名 _________________ 总分 ____________________ 一、 — 题共12小题，每小题2分，共24 分）1. 平行投影中光线是（ ）A.平行的B.聚成一点的 C 不平行的D.向四面八方发散的 2. 木棒长为1.2m ,则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC 等于1.2mD.小于或等于 1.2m3. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正A.①②③④B.④①③② C ④②③① D.④③②①4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（C.72cmD.192cmA. a >C B. b >C C. 4a 2+ b 2= c 2D. a 2+ b 2= c 2）A.24cmAB C D7. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（9•一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长10.下列投影一定不会改变厶 ABC 的形状和大小的是（ ）A.中心投影B.平行投影 C 正投影。

.当厶ABC 平行投影面时的平行投影主视图 B. 5左视图 C. 6A. 4个8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（俯视图D. 7个主视图A.三棱体B ∙长方体C 正方体D 球体A. 3，2√B. 2，2√C. 3, 2D. 2，311.已知一个物体由X 个相同的正方体堆成,值是（）它的主视图和左视图如图， 那么X 的最大A. 13B. 12C. 11D.1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（小正方形中的数字表示 ）俯视图 分别为（主视图左视图俯视图A B C D2420.如图，水平放置的长方体的底面是边长为则长方体的体积等于 __________ .2和4的矩形，它的左视图的面积为 6,、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 _________.（填序号）14. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ____________ 块•主视图左视图 俯视图15. 正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长 是 ___________ .16. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ,底为IOcm的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 ____________ .17. 一个圆锥的轴截面平行于投影面， 已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 __________ .18. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的 影长为5m ,则该旗杆的高度为 ____________ m. 19. 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ________________ （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）③ ④三、解答题：（本大题共52分）21. （ 7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡 A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影已知餐桌的半径为 0∙4m 、高为1m ,灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积A22. （ 7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积∙23. （8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动 手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需 要纸板的面积为多少?30cm4 20cm *一24. （ 8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度 之和是一个定值.俯视图25. （8分）如图，花丛中有一路灯杆 AB ,在灯光下，小丽在D 点处的影长DE = 3米, 沿BD 方向行走到达 G 点，DG = 5米，这时小丽的影长 GH = 5米.如果小丽的身高 为1.7米，求路灯杆 AB 的高度（精确到0.1米）26. （ 7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂 上颜色部分的面积.27. （ 7分）观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形•寻找规律，如图①中共有 1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有 8个立方体，其中7个看 得见，1个看不见；如图③中，共有 27个小立方体，其中19个看得见，8个看不照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见?③a同理BN = b -^FB.a• MB + BN = (DB + FB)=常数(定值) b-a、选择题:参考答案:1.A ;2.D ;3.B ;4.B ;5.B ;6.D ;7.B ;8.A ;9.C ; 二、填空题：10.D ; 11.C ; 12.C ;13.②；14.5; 15.18 π; 16.90 ∏cm2； 17. n ；18.15 ; 19.①、②、 ④；20.24 ;三、解答题:21.解：如图所示, DE// BC 设底面半径为 可得22.解: 23.解:0.4 =1.5=解得•••底面面积为:该几何体的形状是直四棱柱 .由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为5•菱形的边长为-Cm5•棱柱的测面积=2× 8× 4 = 80 (cm 2)由三视图可知，该几何体是圆锥体 其中，底面直径是 20cm ,高为 30cm. 则圆锥的母线长为 圆锥的表面积为1S=1× 20 π× 4cm 、3cm ,=100 π√10 ( cm 2)•制作生日礼帽需要纸板 100 ∏√0 (cm 2).24.解：如图所示，CD EF 为路灯高度，BM 、BN 为该人前后的两个影子 AB 为该人高度,∙∙∙ AB // CDMB a DM = bMB _ a DB b-aa即MB=b-TDB.F√102+ 302= 10√∣0cm25. 解：如图所示,∙∙∙ CD// AB26. 解：从前、后、左、右看该物体均为 6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为6 × 100 × 4+ 900= 3300.27. 解：照此规律，第⑥个图形中有 216个小立方块，有125个小立方块看不见CD 3 X BE1.7 3 x-1.7BD 1.75 x-1.7BG ②得3BD1.7 3—C C 1.7—3—2 1∙75E G15∙∙∙.∙. X ≈ 6.①5 同理BD + 55 BD + 5x-1.72。

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）第1题A． B． C． D．试题2:如图是一个三通管的立体图，它的左视图是 ( )第2题试题3:图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是( )第3题ABCD试题4:一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：() A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个试题5:如图1所示的几何体的主视图是【】试题6:如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图试题7:图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同试题8:如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．试题9:从正面观察下图的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．试题10:用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是( )A． B． C． D．试题11:如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱试题12:）下图所示几何体的左视图为（如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体 B．圆锥C．三棱锥 D．直三棱柱试题14:如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.试题15:如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的）主视图为（试题16:右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）试题17:由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）第17题A．B．C．D．考点：几何体的三视图试题18:如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：试题19:由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．试题20:如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A ．B ．C ． D．试题21:如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图试题22:一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱试题23:如图所示，该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是．试题24:如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥试题25:如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥试题26:如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．试题27:有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是试题28:下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A． B． C． D．试题29:如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A． B． C． D．试题30:）用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是试题31:下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．试题32:如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是A． B． C． D．试题33:由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要________个小正方体．试题34:一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8，则a的值为．试题35:由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:：D试题6答案:C试题7答案:B【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的高不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的正方形，故B正确；C、左视图的高不同，故C错误；D、主视图、俯视图不相同，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．试题8答案:D【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．试题9答案:C试题10答案:C试题11答案:A试题12答案:A试题13答案:D试题14答案:C试题15答案:C【考点】由三视图判断几何体．【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．试题16答案:C试题17答案:C试题解析：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选C．试题18答案:：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．试题19答案:B【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．试题20答案:D【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．试题21答案:D试题22答案:B试题23答案:D．试题24答案:B【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．试题25答案:C【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．试题26答案:C【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是横着的“目”字．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．试题27答案:D试题28答案:D【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、三棱柱的俯视图是三角形；D、正方体的俯视图是四边形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题29答案:B试题30答案:：D试题31答案:试题32答案:B试题33答案:3试题34答案:【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，由此根据侧面积列出方程即可解决．【解答】解：由题意：3×a×=8，解得a=．故答案为．【点评】本题考查三视图的有关知识，解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．试题35答案:6或7或8【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体；由左视图可知，第2层有1个或2个或3个个小正方体．所以组成这个几何体的小正方体的个数可能是6或7或8个．故答案为：6或7或8．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．。

初三数学投影与视图试题答案及解析1.如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）【答案】A．【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．2.下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（）【答案】C【解析】主视图是从正面观察所看到的平面图形.根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．故选C【考点】简单组合体的三视图的画法.3.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】找到从上面看所得到的图形即可：此几何体的俯视图有4列，从左往右小正方形的个数分别是2，2，1，2. 故选B.【考点】简单组合体的三视图．4.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．5.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选B．考点: 简单几何体的三视图．6.如图所示几何体的左视图是【答案】C.【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左面看可看到一个矩形里有上下两条虚线．故选C．考点: 简单组合体的三视图．7.如图所示的几何体的主视图是【答案】C．【解析】试题分析:主视图是从立体图形的正面看所得到的图形,找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看,此图形的主视图有3列组成,从左到右小正方形的个数是:1,2,1．故选C．考点:简单组合体的三视图．8.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）【答案】作图见解析.【解析】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．试题解析：作图如下：【考点】1.作图题；2.中心投影．9.下面几何体的左视图是A．B．C．D．【答案】A【解析】左视图是从图形的左面看到的图形，从左面看，是一个等腰三角形。

中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·河北中考)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体,它的左视图是( )2.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( )3.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( )A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体4.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是( )5.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )6.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是( )7.(2024·河南中考)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为( )8.(2024·齐齐哈尔中考)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是( )A.6B.7C.8D.9B层·能力提升9.(2024·吉林中考)葫芦在我国古代被看作吉祥之物.下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是( )A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同10.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是( )11.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为( )A.8B.4C.8πD.4π12.(2024·济南历下区模拟)由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体,下面摆法正确的是( )C层·素养挑战13.(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.8参考答案A层·基础过关1.(2024·河北中考)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体,它的左视图是(D)2.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为(C)3.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是(D)A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体4.(2024·乐山中考)下列文物中,俯视图是四边形的是(D)5.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(C)6.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是(C)7.(2024·河南中考)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为(A)8.(2024·齐齐哈尔中考)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是(B)A.6B.7C.8D.9B层·能力提升9.(2024·吉林中考)葫芦在我国古代被看作吉祥之物.下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是(A)A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同10.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是(C)11.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为(A)A.8B.4C.8πD.4π12.(2024·济南历下区模拟)由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体,下面摆法正确的是(B)C层·素养挑战13.(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是(A)A.5B.6C.7D.8。

初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题1．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( B )2．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( C )A．羊 B．马 C．鸡 D．狗4．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B ),A) ,B) ,C) ,D)5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )6．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( D )7．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( C )8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或79．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是( D )A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥10．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是__x__．11．太阳光形成的投影是__平行__投影，灯光形成的投影是__中心__投影，身高相同的两名同学站在同一路灯下，影子长的离路灯__远__．12．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm，∠BAA1＝120°，则正投影A1B1＝__103__cm.13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__6__cm.14．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是__4或5__．15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m. 16．画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：17．如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②所示，已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条？(2)试比较立体图形中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系．解：(1)最长线段为10，有4条．(2)连结B′C′.由勾股定理得A′B′＝5，B′C′＝5，A′C′＝10.∴A′B′2＋B′C′2＝A′C′2.∴∠A′B′C′＝90°.∴∠C′A′B′＝45°.又∠CAB＝45°，∴∠BAC＝∠B′A′C′.18．如图是一个几何体的三视图．(1)这个几何体的名称为__圆锥__；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程．解：(2)16π cm 2.(3)如图，将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD 为所求最短路程．设∠BAB′＝n °，∵n π×6180＝4π，∴n ＝120，即∠BAB′＝120°.∵C 为BB′︵的中点，∴∠ADB ＝90°，∠BAD ＝60°，∴BD ＝AB·sin ∠BAD ＝33cm ，∴线路的最短路程为3 3 cm.19．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1 m ，到地面的距离是3 m ，球的半径是0.2 m ，求球在地面上留下的阴影的面积．解：(1)圆．(2)变小．(3)设如图所示各点，连结点O 与切点B ，由题意得△OAB∽△DAC.∵OB ＝0.2 m ，AO ＝1 m ，∴AB ＝256 m ，∴2563＝0.2CD ，∴CD ＝64 m ．∴S 阴影＝(64)2π＝38π m 2.。

2017-2018 年中考数学专题复习题：投影与视图一、选择题1.图中三视图对应的几何体是A. B. C. D.2.如图是由若干小正方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小正方体的个数，这个几何体的主视图是A. B. C. D.3.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长以下图，侧视图中包括两全等的矩形，假如用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度起码为A. 320 cmB.C.D. 480 cm4.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是A.B.C.D.5. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4 米，水面离池口 2 米，水池内有一小青蛙，它每日夜晚都会浮在水面上观月，则它能察看到的最大视角为A. B. C. D.6.以下图，在房屋外的屋檐 E 处安有一台监督器，房屋前有一面落地的广告牌，那么监督器的盲区在A. B. C. 四边形BCED D.7.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光着落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得米，米，，在 D处测得电线杆顶端 A的仰角为，则电线杆AB的高度为A.B.C.D.8. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为米，同时另一名同学丈量树的高度时，发现树的影测得此影子长为米，一级台阶高为 米，以下图，若此时落在地面上的影长为米，则树高为A.米米C.米米9.以下图，右边水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是A. B. C. D.10. 圆桌面 桌面中间有一个直径为 的圆洞 正上方的灯泡 看作一个点 发出的光芒照耀平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形暗影已知桌面直径为 ，桌面离地面 1m ，若灯泡离地面 3m ，则地面圆环形暗影的面积是A. B.C. D.二、填空题11. 如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为 CD ，，，，点 P 到 的距离是，CD则 AB 离地面的距离为 ______12. 如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗影 圆形 已知灯泡距离地面，桌面距离地面的暗影面积是 ______．13. 如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的表面积为 ______ ．14. 如图，正三棱柱的底面周长为 15，截去一个底面周长为 6 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ______，面积是 ______．15. 如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，米，某一时辰 AB 在阳光下的投影 米，在丈量 AB 的投影时， 同时丈量出 DE 在阳光下的投影长为 6 米，则DE 的长为 ______．16. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了以下丈量 某一时辰，在太阳光照耀下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 3米，落在地面上的影子BF 的长为 8 米，而电信杆落在围墙上的影子的长度为GH米，落在地面上的银子 DH 的长为 6 米，依照这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 ______米17.如图是王芳同学某一天察看到的一棵树在不一样时辰的影子，请你把它们准时间先后次序进行摆列是______ ．18.墙壁 D处有一盏灯如图，小明站在 A处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走1m到B处发现影子恰好落在A点，则灯泡与地面的距离______．19.桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是______ ，它们的地点是 ______ ．20.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体，如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写次序 ______正面、左面、上边三、计算题21.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次丈量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，两次丈量的影长相差8 米，求树高AB多少米结果保存根号22.如图，是住所区内的两幢楼，它们的高，两楼间的距离，现需认识甲楼对乙楼的采光的影响状况．当太阳光与水平线的夹角为角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高精准到，；若要甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？23. 某兴趣小组展开课外活动如图，小明从点 M 出发以米 秒的速度，沿射线 MN 方向匀速行进， 2 秒后抵达点 B ，此时他 在某一灯光下的影长为 MB ，持续按原速行走 2 秒抵达点 D ，此时他在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后，并测得这个影长 GD 为 米，而后他将速度提升到本来的 倍，再行走 2 秒抵达点 F ，此时点 ， ， E 三点共线．A C请在图中画出光源 O 点的地点，并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长不写画法 ；求小明抵达点 F 时的影长 FH 的长．24. 如图是一个密封纸盒的三视图， 请你依据图中数据计算这个密封纸盒的表面积 结果保存根号【答案】1. C2. C3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D 10. D11.12.13.14.13；15.10m16.1117.B、A、C、D18.19.长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后20.左面、上边、正面21.解：在中，，，在中，，，，，．答：树高 AB为米22. 解：如图，延伸交于，作，交于，OB DC E AB F，，．设，则 ．依据勾股定理知，，负值舍去 ，．所以，．当甲幢楼的影子恰好落在点 C 处时， 为等腰三角形，所以，当太阳光与水平线夹角为 时，甲楼的影子恰好不落在乙楼的墙上． 23. 解：如图，点O 和为所作；FH，， ，设，作于 K ，如图，，∽，，即，，中考数学专题复习题投影与视图(含解析)，即，由得，解得，，，，∽，，即，．答：小明抵达点 F 时的影长 FH的长为．24.解：依据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱，其高为 12cm，底面边长为 5cm，其侧面积为，密封纸盒的上、下底面的面积和为：，其表面积为．1111 / 11。

投影与视图【基础知识回顾】一、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做，如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。

其中，从看到的图形称为主视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出，在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和。

【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】三、立体图形的展开与折叠：1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷圆锥的展开图是一个与一个【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】【重点考点例析】考点一：简单几何体的三视图例1 （2017•锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．B．C．D．思路分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．对应训练1．（2017•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④考点二：简单组合体的三视图例2 （2017•湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．思路分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．对应训练2．（2017•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）圆柱正方体正三棱柱球A．B．C．D．考点三：由三视图判断几何体例3（2017•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥思路分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选A．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．例4 （2017•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）碗A．8 B．9 C．10 D．11思路分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．对应训练3．（2017•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．4．（2017•玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块．A．12块B．9块C．7块D．6块4．C考点四：几何体的相关计算例5（2017•贺州）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3思路分析：根据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体，它的体积应该是1×1×3=3cm3．解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，此长方体的长与宽都是1，高为3，所以该几何体的体积为1×1×3=3cm3．点评：本题考查了由三视图判断几何体及长方体的体积公式，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算．对应训练5．（2017•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A．6 B．4πC．6πD．12π【聚焦中考】1．（2017•烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A．B．C．D．2．（2017•淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A．B．C．D．3．（2017•莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2017•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（2017•潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A．B．C．D．6．（2017•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（2017•济南）图中三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．8．（2017•威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9．（2017•聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．B10．（2017•临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm210．C11．（2017•济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．【备考真题过关】一、选择题1．（2017•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．2．（2017•昆明）下面几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（2017•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．（2017•本溪）如图放置的圆柱体的左视图为（）A．B．C．D．5．（2017•舟山）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（2017•义乌）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．（2017•株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．8．（2017•营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ． D．9．（2017•宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A ．B ．C ．D ．10．（2017•新疆）下列几何体中，主视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④11．（2017•桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）A ．橄榄球B ．兵乓球C ．篮球D ．排球12．（2017•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．（2017•天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A ．B ．C ．D ．正方体 圆柱 圆锥 球14．（2017•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．（2017•遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．16．（2017•南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2017•宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．618．（2017•十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．19．（2017•黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A．B．C．D．20．（2017•盘锦）如图下面几何体的左视图是（）A．B．C．D．21．（2017•茂名）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．22．（2017•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A．B．C．D．23．（2017•江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）A．B．C．D．24．（2017•大庆）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．25．（2017•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．26．（2017•铁岭）如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）A．B．C． D27．（2017•黑龙江）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4 B．5 C．6 D．728．（2017•益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A．2个B．3个C．5个D．10个29．（2017•孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．30．（2017•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A．B．C．D．31．（2017•乐山）一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π31．D32．（2017•杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．183B．543C．1083D．2163二、填空题33．（2017•南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．34．（2017•绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．35．（2017•无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．。

一、选择题1．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．2．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．仅左视图不同D．主视图、左视图和俯视图都相同3．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（）A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动5．如图是用4个同样大小正方体搭成的立体图形，从左面看，它应是下列图形中的（）A．B．C．D．6．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．88．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A．B．C．D．9．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．10．如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B 的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变11．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )A．B．C．D．12．某立体图形如图,其主视图是（）A．B．C．D．二、填空题13．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是______14．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积_____．15．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是_____．17．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．18．如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是__________m．19．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是__．20．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为__．三、解答题21．在一次数学活动课上，王老师带领学生去测量教学楼的高度．在太阳光下，测得身高1.6米的小同学（用线段BC表示）的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼（用线段DE表示）的影长DF为12.1米．（1）请你在图中画出影长DF；（2）求教学楼DE的高度．【答案】（1）见解析（2）17.6米【分析】（1）射线AC，过E点作EF∥AC，交AD于点F即可；（2）根据相似列出比例式，求解即可．【详解】（1）画射线AC，过E点作EF∥AC，交AD于点F,DF就是所求画影长．（2）根据题意，∠EDF=∠CBA=90°，∵EF ∥AC ，∴∠EFD=∠CAB ，∴EFD CAB △∽△． ED DF CB BA ∴=， 12.11.6 1.1DE =， 17.6DE =（米）,答：教学楼DE 的高度为17.6米．【点睛】本题考查了相似三角形的应用和平行投影，解题关键是准确画出图形，根据平行投影证明三角形相似．22．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm ）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．【答案】（1）见解析；（2）72mm 2【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图，要本着长对正，高平齐，宽相等规则，和三视图的位置来画即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可．【详解】(1)根据长对正，高平齐，宽相等，和三视图的位置来画，如图所示：（2）[5×2＋2×（3﹣2）＋5×3＋3×3]×2，＝（10＋2＋15＋9）×2，＝36×2，＝72（mm2）．故需要涂漆的面积是72mm2．【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键．23．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，请你画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状．【答案】见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；从左面看有2列，每列小正方形的数目分别为2，1；从上面看有3列，每列小正方形的数目为2，1，1．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查了实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．25．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积．【答案】（1）三视图见解析；（2）36【分析】（1）画出从正面、左面和上面看到的图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，进行计算即可求解．【详解】解：（1）如图所示：；（2）从正面和后面看各有6个面，从上面和下面看各有6个面，从左面和右面看各有6个面，所以表面积为：()666236++⨯=．【点睛】本题考查三视图与求几何体的表面积，画出三视图是解题的关键．26．作图题（1）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的三视图．（涂阴影）（2）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（涂阴影）【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）根三视图的定义再结合题意画图即可．【详解】解：（1）该立体图形的三视图如图：（2）该几何体的主视图和左视图如图：【点睛】本题考查了根据立体图形画三视图，较好的空间想象能力是解答本题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．D解析：D【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．【详解】第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．3．B解析：B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．4．B解析：B【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可．【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B 正确，C错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键．5．A解析：A【分析】从左面观察三个正方形的形状即可解答．【详解】解：从左面看，共有2列，左边一列是两个正方形，右边是一个正方形，且下齐．故答案为A．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解三视图的概念以及较好的空间思维能力是解答本题的关键.6．D【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形判断即可．【详解】A.主视图是圆；B.主视图是矩形；C.主视图是矩形；D.主视图是三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．B解析：B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．D解析：D【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.9．B解析：B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．10．A解析：A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．11．C解析：C【解析】【分析】根据俯视图可判断主视图有3列，根据数字可判断每列最多的小正方体的个数，即可得答案.【详解】由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右的最大数字分别是：3，3，2．故选C．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方体数目为俯视图中该列小正方体数字中的最大数字．12．B解析：B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边2个正方形.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.二、填空题13．3π【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥其轴截面是一个高为的正三角形可计算边长为2据此即可得出表面积【详解】由三视图可知：该几何体是一个圆锥其轴截面是一个高为的正三角形∴正三角形的边长＝＝2∴圆解析：3π【分析】为2，据此即可得出表面积．【详解】∴＝2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π∴侧面积为1×2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，2∴全面积是3π．故填：3π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．5【分析】先得出从上面看所得到的图形再求出俯视图的面积即可【详解】从上面看易得第一行有1个正方形第二行有3个正方形第三行有1个正方形共5个正方形s所以面积为5故答案为5【点睛】本题考查了三视图的知识解析：5【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【详解】从上面看易得第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，s所以面积为5．故答案为5．【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知俯视图是从物体的上面看得到的视图是解决问题的关键. 15．36【解析】由图可知这个长方体的长为4宽为3高为3∴长方体的体积V=4×3×3=36故答案为36解析：36【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.16．三棱柱【解析】试题分析：如图所示根据三视图的知识可使用排除法来解答解：根据俯视图为三角形主视图以及左视图都是矩形可得这个几何体为三棱柱故答案为三棱柱考点：由三视图判断几何体解析：三棱柱【解析】试题分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故答案为三棱柱．考点：由三视图判断几何体．17．15π【解析】试题分析：由三视图可知这个几何体是母线长为5高为4的圆锥∴a=2=6∴底面半径为3∴侧面积为：π×5×3=15π考点：1三视图；2圆锥的侧面积解析：15π．【解析】试题分析：由三视图可知这个几何体是母线长为5，高为4的圆锥，∴a=2=6，∴底面半径为3，∴侧面积为：π×5×3=15π．考点：1．三视图；2．圆锥的侧面积．18．1【解析】试题分析：根据AB∥CD易得△PAB∽△PCD根据相似三角形对应高之比等于对应边之比列出方程求解即可考点：1相似三角形的应用2中心投影解析：1【解析】试题分析：根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．考点：1.相似三角形的应用.2.中心投影.19．正四棱柱【分析】由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定是正四棱柱故答案为：正四棱柱【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形掌握立体解析：正四棱柱．【分析】由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定是正四棱柱．故答案为：正四棱柱．【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，掌握立体图形的三视图的形状，注意解题所用的方法．20．5【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列判断出各行各列最少有几个正方体组成即可得答案【详解】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列∵底层正方体最少有3个小正方体第二层最少有2个正方体∴组成这解析：5【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可得答案．【详解】由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列，∵底层正方体最少有3个小正方体，第二层最少有2个正方体，∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有5个，∴n的最小值为5，故答案为：5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

初三数学中考复习投影与视图专项复习练习题含解析1．下列几何体中，是圆柱的为（A ）2. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ A ）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱4．如图是几何体的三视图，该几何体是（D）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（D ）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱6. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么那个示意图是（B ）7.若下图是某几何体的三视图，则那个几何体是（A ）正方体 C.球 D.圆锥9．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点动身，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）10. 如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（D）A．B．C．D．11．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是那个纸盒的展开图，那么那个展开图是（ D ）主视图左视图俯视图BAC DOPMOM'MPA．OM'MPB．OM'MPC．OM'MPD．12. 某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是__圆柱体__．13．当物体的某个面平行于投影面时，那个面的正投影与那个面的形状、大小__相同__．(填 “相同”“不一定相同”或“不相同”)14．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是__5__．15. 一个侧面积为162π cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则那个圆锥的高为__4__ cm.16. 依照三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图．解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，物体的展开图如图．圆锥、圆柱底面半径为r ＝5，由勾股定理得圆锥母线长R ＝52，S 圆锥表面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π，∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝225π＋252π＝(225＋252)π17. 小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发觉对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情形，他设计了一种测量方案，具体测量情形如下：如图，小明边移动边观看，发觉站到点E 处时，能够使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．现在，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2 m ，CE ＝0.8 m ，CA ＝30 m(点A ，E ，C 在同一直线上)．已知小明的身高EF 是1.7 m ，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)解：过点D 作DG ⊥AB ，分别交AB ，EF 于点G ，H ，则EH ＝AG ＝CD ＝1.2 m ，DH ＝CE ＝0.8 m ，DG ＝CA ＝30 m ．∵EF ∥AB ，∴FH BG ＝DH DG .由题意，知FH ＝EF －EH ＝1.7－1.2＝0.5(m)，∴0.5BG ＝0.830，解得BG ＝18.75(m)，∴AB ＝BG ＋AG ＝18.75＋1.2＝19.95(m)≈20.0(m)，∴楼高AB 约为20.0 m。

投影与视图经典测试题附答案一、选择题1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．【点睛】考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选A．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．48 B．57 C．66 D．48236【答案】C【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形AC BC ∴=22218AC BC AB +==3AC BC ∴==则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．5．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（ ）A ．243x x ++B ．232x x ++C ．221x x ++D ．224x x +【答案】A【解析】【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．【详解】解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ，∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+，则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +，S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ，故选：A ．【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键．6．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．【详解】解：从几何体的正面看可得：．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D ．【考点】简单组合体的三视图．8．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C ，故选：C ．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）A ．(822π+B ．11πC ．(922π+D ．12π【答案】D【解析】【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S=12LR，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=12•2π•1•3=3π，圆柱的侧面积=2π•1•4=8π，圆柱的底面积=π•12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．故选D．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．10．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选C．【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．12．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！13．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.14．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．15．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．16．如图所示的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】 找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项B 符合题意． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．17．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m ）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ）A ．6πm 2B ．9πm 2C ．12πm 2D ．18πm 2【答案】B【解析】【分析】 根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m ，底面圆的半径为1.5m ，圆柱的高为2m ，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算，然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m ，底面圆的半径为1.5m ，圆柱的高为2m ，所以圆锥的侧面积=12π 1.522=3π2m 圆柱的侧面积=2π 1.52 =6π2m 所以每顶帐篷的表面积=3π+6π=9π2m故正确答案为B【点睛】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图18．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．19．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．20．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．考点：简单组合体的三视图．。

初三数学投影与视图试题答案及解析1.一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体【答案】A．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体．故选A．【考点】由三视图判断几何体．2.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．【答案】3.【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.【考点】简单组合体的三视图.3.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．4.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【答案】C【解析】A、主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；B、主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；C、主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；D、主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故本选项错误．【考点】三视图5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）【答案】A．【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A．【考点】简单组合体的三视图．6.如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）【答案】A．【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．7.下列几何体的主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可：A、主视图为矩形，错误；B、主视图为三角形，正确；C、主视图为圆，错误；D、主视图为正方形，错误．故选B．【考点】简单几何体的三视图．8.下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π【答案】B.【解析】由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。

九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

（专题精选）初中数学投影与视图真题汇编及答案解析一、选择题1．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．考点：简单几何体的三视图．3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．4．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.【详解】由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，故选：D.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.5．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A．6．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.故答案选：B.【点睛】此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.7．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．8．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C9．如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图求解即可.【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键. 10．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．【详解】解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，故选C．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．11．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．【详解】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故选C．【点睛】查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定【答案】D【解析】【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D．【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．13．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！14．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．15．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.16．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．17．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.18．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．19．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.20．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选C．【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．。

投影与视图 练习题（二）一、细心填一填（每题3分，共36分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， 。

2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 。

3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

5．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 。

6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的. 9．下列个物体中：(1)(2)(3)(4)是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)俯视图主视图左视图主视图10．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区的长度为________11．一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。

二、精心选一选（每题2分，共24分）13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 （ ）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22mB AC D正面15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

初三数学中考复习投影与视图专项复习练习题及解析1．下列几何体中，主视图是圆的是( B )2．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( D )3．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是( B )A ．3B ．4C ．5D ．6 4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C ) A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球,主视图) ,左视图) 5．如图，是一个带有方形空泛和圆形空泛的儿童玩具，假如用下列几何体作为塞子，那么既能够堵住方形空泛，又能够堵住圆形空泛的几何体是( B ) A. B. C. D.6．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．7．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，依照图中所示数据运算那个几何体的表面积为__4π__cm2.8．春蕾数学爱好小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯独)__．(写出符合题意的两个图形即可)9．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__3__m.10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好能够和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__.11．画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：12．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积．解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋12×(π×10)×（10÷2）2＋52＝25π＋200π＋252π＝(225＋252)π(cm2)．故该组合体的表面积是(225＋252)πcm213．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出那个几何体的主视图和左视图．(2)依照三视图，请你求出那个组合几何体的表面积．(包括底面积)解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.14．如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发觉路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地点，发觉在路灯C D的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯高．解：(1)如图所示：(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴GFCD＝EFEC，∴1.5CD＝55＋3，解得CD＝2.4.答：路灯高为2.4米。

初中数学投影与视图基础测试题含答案一、选择题1．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B ．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．2．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（ ）A ．243x x ++B ．232x x ++C ．221x x ++D ．224x x +【答案】A【解析】【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．【详解】解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ，∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+，则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +，S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ，故选：A ．【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键．3．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】 试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．考点：三视图．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A ．25cmB ．28cmC ．29cmD ．210cm【答案】D【解析】【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ，所以其面积为：()()2211121210cm⨯⨯+⨯+⨯=，故选D ．【点睛】 本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.5．小亮领来n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是( )A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】A【解析】【分析】【详解】 解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n 的值是7．故选A ．【点睛】本题考查由三视图判断几何体．6．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C ，故选：C ．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.7．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C8．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．9．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．考点：简单几何体的三视图．10．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如图所示零件的左视图是．故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm【答案】C【解析】【分析】 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm ，高是3cm ．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm 2）．故选C ．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12．如图所示的几何体的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C ．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．13．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．14．如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）A．主视图面积最大B．左视图面积最大C．俯视图面积最大D．三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为1，再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进行比较，从而得到正确答案.【详解】假设小正方形的边长是1，主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5；左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；俯视图是第一层左边1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；因此，主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.15．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4【答案】A【解析】【分析】根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积.【详解】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向.16．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.17．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图即可求解.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1.故选：C.【点睛】此题主要考查简单几何体的三视图，熟练画图是解题关键.18．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．故选B．【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．19．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A．B． C．D．【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】A．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．20．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．。

中考数学复习投影与视图专项复习练习1. 正方形的正投影不可能是( )A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形2. 下列各种现象中属于中心投影现象的是( )A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子3. 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )4. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )5. 如图①是水平放置的一个机器零件，若其主视图如图②所示，则其俯视图是( )6. 如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图，小正方体的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．67. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )A．L，K B．C C．K D．L，K，C8. 如图是一个几何体的三视图(其俯视图是边长为2的等边三角形)，则这个几何体的侧面积是( )A．18 cm2 B．20 cm2 C．(18＋23)cm2 D．(18＋43) cm29. 如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂色，则涂色部分的总面积为( )A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a210. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 3 m，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一条直线上)，则窗户的高AB为( )A. 3 m B．3 m C．1.5 m D．2 m11. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为________米．12. 小军晚上到广场玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人________的上方．(填“左边”“中间”或“右边”)13. 如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是 m14. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．15. 图甲是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________．(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上)16. 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为________个．17. 如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm，∠BAA1＝150°，则投影长A1B1＝________ cm.18. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．19. 如图是某一物体的三视图，请说明它是一个什么样的物体？20. 如图，在一个长40 m ，宽30 m 的长方形小操场上，王刚从A 地出发，沿A→B→C 的路线以3 m/s 的速度跑向C 地，当他出发4 s 后，张华有东西需交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B 地223 m 的D 处时，他和王刚在太阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A 处一根电线杆在太阳光下的影子恰好落在对角线AC 上．(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米；(DE 的长) (2)求张华追赶王刚的速度约是多少．(结果保留小数点后一位)21. 如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出爬行的最短路程．22. 我国驻某国大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使馆办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使馆办公楼墙角的距离为17 m，如图，在白天的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使馆办公楼二层窗口离地面5 m，则此刻旗杆的影长能否达到大使馆办公楼的二层窗口？请说明理由．23. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．答案：1---10 CBDBD BAADD 11. 4.8 12. 中间 13. 65 14. 变小 15. ①②④ 16. 4 17. 10 18. 7219. 解：该物体是圆锥和圆柱的组合体，如图所示．20. 解：(1)由太阳光与影子的性质，知DE ∥AC ， ∴△BDE ∽△BAC ， ∴DE AC ＝BD BA .∵AC ＝BC 2＋BA 2＝302＋402＝50，BD ＝223＝83，BA ＝40，∴DE ＝BD BA ·AC ＝8340×50＝103(m)， ∴他们的影子重叠时，两人相距103 m. 21. 解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝ 12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图，将圆锥侧面展开，连接BD ，线段BD 为所求的最短路程． ∵BB′︵的长＝π×6×∠BAB ′180°＝4π，∴∠BAB ′＝120°.∵C 为BB′︵的中点，∴∠BAC ＝60°. 连接BC ，则△ABC 为等边三角形． ∵D 为AC 的中点，∴BD ⊥AC.在Rt △ABD 中，BD ＝AB·sin 60°＝33(厘米)．22. 解：能达到，理由如下： 设旗杆的影长为x m . 由题意，得2.82.24＝28x ，所以x ＝22.4.设影子落在办公楼上的影高为y m . 因为22.4－17＝5.4(m )， 所以2.82.24＝y 5.4，所以y ＝6.75. 因为6.75＞5，所以此刻旗杆的影长能达到大使馆办公楼的二层窗口．23. 解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)最少由9个小正方体组成，最多由11个小正方体搭成．(3)如图所示：。