高二年级第二学期月考试题
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月考参考答案一、选择题二、填空题13.i 4-614. 231.15.2.16.i .三、解答题17..解:(1)∵i i b a z z +=-+-=-2)4(321.………………………………………1分∴⎩⎨⎧=-=-1423b a .……………………………………………………………2分 ∴⎩⎨⎧==55b a .∴i z 5-5_1=.……………………………………………………………3分(2)∵i b a b a i bi a z z )34(43)43)((21++-=++=⋅.………………………5分 又∵21z z ⋅是纯虚数,且25||21=⋅z z ,∴⎩⎨⎧=++-=-25)34()43(04322b a b a b a .……………………………………8分 解之得:⎩⎨⎧==34b a 或⎩⎨⎧-=-=34b a .………………………………………………9分 ∴i z 341+=或i z 341--=.………………………………………………10分 18.(1)由a n =2-S n ,有a 1=2-a 1,解得a 1=1.a 2=2-S 2=2-1-a 2,……………………………………………………………2分解得a 2=12.a 3=2-S 3=2-1-12-a 3,解得a 3=14.a 3=2-S 4=2-1-12-14-a 4, 解得a 4=18.……………………………………………………………4分 n a =121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n (n ∈N *).…………………………………………5分(2)∵a n =2-S n ,∴a n -1=2-S n -1(n ∈N *,n ≥2).…………………………………………7分①-②,得a n -a n -1=-(S n -S n -1),即a n -a n -1=-a n ,a n a n -1=12≠0(为常数).…………………………………………9分∴数列{a n }是等比数列.…………………………………………10分19.证明:(1)如图,设AC ∩BD =H ,连接EH ,在△ADC 中,因为AD =CD 且DB 平分∠ADC ,所以H 为AC 的中点.又由题设,知E 为PC 的中点,故EH ∥P A .又EH ⊂平面BDE 且P A ⊄平面BDE ,所以P A ∥平面BDE .………………………5分(2)因为PD ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD ,所以PD ⊥AC .……………………………………8分由(1),可得DB ⊥AC .又PD ∩DB =D,故AC ⊥平面PBD .……………………………12分20.(1)bx a y +=………………………………………………………4分 (2)1852220181614__=++++=x ,4.753571012__=++++=y .………………6分∴∧b =1221n i ii n i i x y nx y x nx==--∑∑15.118516604.71856202-=⨯-⨯⨯-=.……………………………………8分 ∴1.281815.14.7ˆˆ=⨯+=-=x b y a.…………………………………………………10分 ∴1.2815.1ˆ+-=x y.……………………………………………………………………12分21.解:(1)建立的22⨯列联表如下:……………………………………………………………………………………5分(2)由上表得2K 的观测值为250(181589)26242723k ⨯-⨯=⨯⨯⨯…………………………………………8分23272426)229(502⨯⨯⨯⨯⨯= 23413111150⨯⨯⨯⨯= 119612150⨯= 5.059≈ .…………………………………………………………………10分(只要得数正确即给满3分)∵5.024k ≥.………………………………………………………………………………………11分∴ 查表可知,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.……………………12分22.解 (1)ρ=2cos θ等价于ρ2=2ρcos θ.① 将ρ2=x 2+y 2,ρcos θ=x 代入①即得曲线C 的直角坐标方程为x 2+y 2-2x =0.②(2)将⎩⎪⎨⎪⎧x =5+32t ,y =3+12t (t 为参数)代入②式,得t 2+53t +18=0.设这个方程的两个实根分别为t 1,t 2,则由参数t 的几何意义即知,|MA |·|MB |=|t 1t 2|=18.。
卜人入州八九几市潮王学校内蒙古二中二零二零—二零二壹高二语文下学期第二次月考试题本卷须知:1.考试时量为150分钟,总分值是为150分。
23.答复选择题时,选出每一小题答案后,需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在套本套试卷上无效。
4.答复非选择题时,将答案写在答题卡上,写在套本套试卷和草稿纸上无效。
一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题,9分〕阅读下面的文字,完成1~3题。
“天下〞是中国传统文化对世界秩序的一种原初想象,“天下主义〞是以“天下〞理念为核心,由具有普遍性和开放性的世界秩序、价值标准与理想人格构成的思想体系。
在当今全球化语境之下,中国文化理念和文化HY的自觉自信表达的正是“天下主义〞的精神内核。
文化自信首先是一种“以天下观天下〞的世界观的自信。
道德经有云:“修之于天下,其德乃普。
故以身观身,以家观家,以乡观乡,以国观国,以天下观天下。
〞“天下〞是中国文化特有的思维尺度,是一个最宏大、最完备的分析单位,具有最广阔的包容力。
面对差异性的多元文化格局,西方文化多以民族国家为根本单位,文化视域限于国家、民族内部,虽然也有关于世界的考虑,比方斯多葛学派的“世界主义〞等,但其考虑方式是“以国家观世界〞,与中国文化的立足点和尺度不同。
中国文化的“天下〞蕴含了“天下无外〞的理想,各个民族的历史文化在世界内部是平等一共存的;中国文化依循“修身、齐家、治国、平天下〞的进路,从“身-家-国〞逻辑同构的角度,最终到达“天下〞的境界。
与西方文化相较,“天下〞的世界观更具有开放性和包容性。
文化自信的核心是“以天下为一家〞的价值观的自信。
中国文化是以儒家文化为代表的伦理型文化,梁漱溟认为“中国伦理始于家庭而不止于家庭〞,中国文化重视家庭生活,整个社会关系是按照家庭关系推广发挥的。
“以天下为一家〞的价值观本质上是一种关系性伦理,把“自我〞和“他者〞看成一体一共生的关系。
一、基础知识(30分)1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是()A. 惊愕(è)振聋发聩(kuì)沧海一粟(sù)B. 祈祷(dǎo)恣意(zì)毕恭毕敬(bì)C. 精神矍铄(jué)青蜓点水(qīng)融会贯通(rónɡ)D. 纷至沓来(tà)雕梁画栋(diāo)沧海桑田(sāng)2. 下列各句中,没有语病的一项是()A. 由于他勤奋好学,所以取得了优异的成绩,老师和同学们都很佩服他。
B. 随着我国经济的快速发展,人民生活水平不断提高,人民群众的幸福感也越来越强。
C. 经过这次实践活动,同学们纷纷表示,一定要把理论知识运用到实际中去。
D. 虽然这次比赛我们取得了很好的成绩,但是我们不能骄傲,要继续努力。
3. 下列各句中,加点词解释有误的一项是()A. 茅屋为秋风所破败,庭前荒草,但使君子居之。
(破败:倒塌)B. 山原旷其盈视,川泽纡其骇瞩。
(盈视:充满视野)C. 挂席顺风,一日千里。
(挂席:乘船)D. 道高一尺,魔高一丈。
(道:法术)4. 下列句子中,下列词语使用不恰当的一项是()A. 他对这个问题进行了深入的剖析,使我们受益匪浅。
B. 在这个充满竞争的社会,我们要学会自我调整,以适应环境。
C. 她那婀娜多姿的舞姿,赢得了观众的热烈掌声。
D. 这位科学家在研究过程中,克服了重重困难,终于取得了突破。
二、阅读理解(40分)(一)现代文阅读(20分)阅读下面的文章,完成下面的题目。
随着科技的发展,人类已经进入了一个信息爆炸的时代。
在这个时代,人们面临着前所未有的机遇和挑战。
如何在这个时代中保持自己的竞争力,成为了一个重要的问题。
在这个时代,知识更新速度非常快,我们需要不断学习,才能跟上时代的步伐。
学习不仅仅是为了获得知识,更是为了提升自己的能力。
只有具备强大的学习能力,我们才能在竞争中立于不败之地。
此外,我们还应该具备创新精神。
2022-2023学年全国高中高二下语文人教版月考试卷学校:____________ 班级:____________ 姓名:____________ 考号:____________考试总分:40 分考试时间: 120 分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上;卷II(非选择题)一、默写题(本题共计 1 小题,共计5分)1.(5分) 按要求默写古诗文中的句子。
(1)“舟”常见于古代文人骚客笔下,但妙用不同。
孟浩然的“_______________”(《望洞庭湖赠张丞相》)表达的是深感无人引荐,不能出仕为官、为民谋利的苦衷;韦应物的“_______________(《滁州西涧》)创设的是一种恬淡幽静的意境;刘禹锡的“_______________”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》)表达的是诗人异常达观的态度;李白的“_______________”(《渡荆门送别》)则蕴含着作者对故乡的眷恋。
(2)古诗中有许多抒发愁情的名句,把抽象无形的哀愁写得形象具体,耐人寻味。
请你从学过的古诗词中找出三句,并完整地写下来。
①_______________②_______________③_______________。
二、文言文阅读(本题共计 1 小题,共计5分)(5)简析作者对圬者王承福的评价。
三、古诗词鉴赏(本题共计 1 小题,共计5分)3.(5分)阅读下面文本,完成下列各题。
萤火陈与义翩翩飞蛾掩月烛,见烹膏油罪莫赎。
嘉尔萤火不自欺,草间相照光煜煜。
却马已录仙人方①,映书曾登君子堂。
不畏月明见陋质,但畏风雨难为光。
【注】①相传仙人方术,取萤火,裹以羊皮,置土中,马见而鸣,却不敢行。
汉代武威太守刘子南佩戴萤火丸,敌箭不近身,安然脱险。
(1)下列对这首诗的理解和赏析,不正确的一项是()A.首联写飞蛾在月光烛火边翩然起舞,终葬身于灯油之中。
作者深感愧疚,自觉罪无可赎。
写飞蛾是为下文写萤火张本。
第四中学(zhōngxué)2021-2021学年高二语文下学期第二次月考试题考试时间是是:150分钟分值:150分一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题,9分〕阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境主义在气候变化领域的详细开展和表达。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神,开场对气候变化的影响进展伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或者法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因此存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原那么应以满足人的根本需求作为首要目的,每个人都有义务将自己的“碳足迹〞控制在合理范围之内。
比方说,鉴于全球排放空间有限,而兴旺国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足开展中国家在衣食住行和公一共根底设施建立等方面的根本开展需求,同时遏制在满足根本需求之上的奢侈排放。
从时间是维度来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因此存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,表达为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,表达为当代人为自己及后代设定义务。
就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际一共享,防止“生态赤字〞。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,一共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。
我们作为地球的受托管理人,对子孙后代负有道德义务。
实际上,气候变化公约或者协定把长期目的设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰,其目的正是为了保护地球气候系统,这是符合后代利益的。
2023-2024学年度高二年级第二学期阶段检测英语第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman ask the man to do?A. Wash the vegetables.B. Greet the guests.C. Cut more vegetables.2. What is the relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Librarian and student.3. What does the man probably want the woman to do?A. V olunteer with his organization.B. Help him with some research.C. Give some money to a cause.4. What are the speakers mainly discussing?A. How often to take a car to the shop.B. How to drive a car safely.C. When to buy a car.5. What will the man do tomorrow?A. Go out with Molly.B. Go on a business lunch.C. Go to an auto show.第二节(共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2022-2023学年全国高二下语文月考试卷考试总分:40 分考试时间: 120 分钟学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上;卷II(非选择题)一、默写题(本题共计 1 小题,共计5分)1.(5分) 补写出下列句子中的空缺部分。
(1)军队首领可以被改变,但男子汉的志气不能改变,用《论语》中的话来说就是:_______________,_______________。
(2)《生于忧患,死于安乐》第二段阐述在思想上受磨炼的句子是:_______________;在行动上受磨炼的句子是:_______________。
(3)《使至塞上》中写出侦察兵告诉使臣统帅正在前线的诗句是:_______________,_______________。
(4)杜甫《春望》中“_______________,_______________”两句,通过对稀疏白发的描写,表现出诗人伤时、忧国、念家的愁思之深。
(5)韩愈在《马说》中认为,世上如果没有伯乐,那么千里马再有才华,也可能沦落到“_______________,_______________”而不能被称为千里马的悲惨境地。
(6)飞鸟的形象经常出现在中国诗文中,是人们表达情感、寄托怀抱的载体。
如范仲淹《岳阳楼记》中“_______________,_______________”,借飞鸟体现明媚春光。
二、文言文阅读(本题共计 1 小题,共计5分)三、 古诗词鉴赏 (本题共计 1 小题 ,共计5分 )3.(5分)阅读下面文本,完成下列各题。
金缕曲二首(其一)顾贞观寄宁古塔,以词代书,丙辰冬寓京师千佛寺,冰雪中作。
季子平安否?便归来,平生万事,那堪回首!行路悠悠谁慰藉,母老家贫子幼。
记不起,从前杯酒。
魑魅搏人应见惯,总输他,覆雨翻云手,冰与雪,周旋久。
一、基础知识(共20分,每题2分)1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是()A. 璀璨(cuǐcàn)窥视(kuīshì)窃窃私语(qièqièsīyǔ)B. 漫步(mànbù)腼腆(miǎndiǎn)瞒天过海(mán tiān guò hǎi)C. 摇曳(yáoyè)融化(rónghuà)气喘吁吁(qìchuǎnxūxū)D. 纤巧(xiānqiǎo)恣意(zìyì)遮天蔽日(zhētiānbìrì)2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 随着科技的飞速发展,我国在许多领域已经走在世界前列。
B. 为了迎接这次比赛,他日夜不停地努力训练。
C. 他的成绩一直名列前茅,这得益于他勤奋刻苦的精神。
D. 这部电影不仅深受观众喜爱,而且获得了多项国际大奖。
3. 下列各句中,没有错别字的一项是()A. 漫步在如诗如画的西湖边,心情格外舒畅。
B. 他勤奋好学,成绩优异,是全班同学学习的榜样。
C. 在这次比赛中,他奋力拼搏,终于取得了优异的成绩。
D. 她微笑着,眼神中流露出无尽的哀伤。
4. 下列各句中,标点符号使用正确的一项是()A. “你知道吗?”他问,“这本书很有意思。
”B. 他的声音低沉,仿佛在讲述一个神秘的故事。
C. 我问他:“你为什么不来呢?”他笑了笑,没有回答。
D. 他看着窗外,眼中闪烁着坚定的光芒。
5. 下列各句中,修辞手法使用正确的一项是()A. 月亮升起来了,仿佛一个大银盘。
B. 她的歌声如泉水般清澈,如春风般温暖。
C. 他的眼神锐利,仿佛一把利剑。
D. 那里的风景美得让人陶醉,仿佛置身于仙境。
二、现代文阅读(共30分)阅读下面的文章,完成下面的问题。
小城之恋在那个小城,有一种特别的情谊,叫做“小城之恋”。
小城不大,却有着自己的风情。
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音、字义完全正确的一项是()A. 畅游(chàng yóu)窃窃私语(qiè qiè sī yǔ)B. 恍若隔世(huǎng ruò gé shì)赏心悦目(shǎng xīn yuè mù)C. 沉鱼落雁(chén yú luò yàn)气壮山河(qì zhuàng shān hé)D. 风和日丽(fēng hé rì lì)鸟语花香(niǎo yǔ huā xiāng)2. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 由于我国经济持续健康发展,人民生活水平不断提高,因此我们的国际地位也得到了显著提高。
B. 近些年来,随着科技的发展,我国在航天、核能、生物技术等领域取得了举世瞩目的成就。
C. 他的文章以深刻的思想内容、独特的艺术风格和严谨的逻辑结构,赢得了广大读者的喜爱。
D. 经过长时间的努力,我们终于克服了种种困难,实现了我们的目标。
3. 下列各句中,加点词语使用不正确的一项是()A. 他的言谈举止显示出他深厚的文化底蕴。
B. 面对突如其来的疫情,我国政府迅速采取了一系列有力措施。
C. 在这次比赛中,他的出色表现让所有人都为之倾倒。
D. 他的研究成果在学术界引起了广泛的关注和讨论。
4. 下列各句中,标点符号使用不正确的一项是()A. “你喜欢哪种类型的电影?”他问道,“科幻片、动作片还是喜剧片?”B. 我国古代四大名著——《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》和《水浒传》。
C. 这本书的内容丰富,语言生动,是值得一读的好书。
D. 他在书中写道:“我国古代的文学艺术博大精深,值得我们学习和传承。
”5. 下列各句中,下列说法正确的一项是()A. “风花雪月”是形容春天的景色,与夏天无关。
一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列词语中,字形、字音、词义完全正确的一项是:A. 沉鱼落雁(diàn)胸无城府B. 蕴含(hán)面面相觑C. 璀璨(cuǐcàn)沦为笑柄D. 窃窃私语(sī)轻车熟路2. 下列各句中,没有语病的一句是:A. 这本书的内容丰富,印刷精美,受到了广大读者的好评。
B. 为了提高教学质量,学校决定对教师进行业务培训。
C. 他的成绩一直名列前茅,这是他勤奋努力的结果。
D. 这个问题很复杂,不是短时间内可以解决的。
3. 下列各句中,使用比喻手法最恰当的一项是:A. 他的脸色苍白,像是被霜打过的茄子。
B. 他的眼睛里闪烁着智慧的光芒,像是夜空中最亮的星。
C. 她的声音如黄鹂般清脆,让人陶醉。
D. 他的步伐坚定,像是征服者一样。
4. 下列各句中,成语使用正确的一项是:A. 他屡次三番地提醒我,让我一定要记住这件事。
B. 这件事已经水落石出,大家可以放心了。
C. 他不仅会唱歌,还会跳舞,真是个多才多艺的人。
D. 他的话言不由衷,让人难以相信。
5. 下列各句中,标点符号使用正确的一项是:A. 他喜欢看书,尤其是历史书籍。
B. 你去哪里?我也要去。
C. 他的成绩一直在班级里名列前茅,这是他努力的结果。
D. 这本书很好看,我推荐给你。
二、填空题(每空1分,共10分)6. 《赤壁赋》中“举酒属客”的“属”字读音为______。
7. 《岳阳楼记》中“不以物喜,不以己悲”的“己”字读音为______。
8. 《出师表》中“鞠躬尽瘁,死而后已”的“瘁”字读音为______。
9. 《阿Q正传》中“精神胜利法”的“胜利”二字中间应加______。
10. 《背影》中“望父老而敬之”的“父老”二字应写作______。
三、阅读题(每题5分,共20分)11. 阅读下面的文言文,完成下列小题。
甲:夫祸患常积于忽微,而智勇多困于所溺,岂独伶人也哉?乙:予尝求古仁人之心,或异二者之为,何哉?不以物喜,不以己悲;居庙堂之高则忧其民;处江湖之远则忧其君。
高二年级第二学期月考试题 数学学科(理科)月考试题
一.选择题(在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
共12,60分)
1. 18171698⨯⨯⨯
⨯⨯等于( D )
A. 818A
B. 9
18A C. 1018A D. 1118A
2. 56
1212C C +=( B )
A. 513C
B. 613C
C. 1113C
D. 7
12C
3.把9个相同的小球放入其编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子放球的个
数不小于其编号数,则不同的放球方法共有( B ) A .8种 B .10种 C .12种 D .16种 4.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80,则实数a 的值为( D )
A .-2
B . C
D .2
5.平面α、β、γ两两互相垂直,点A α∈,点A 到β、γ的距离都是3,P 是α上
的动点,P 到β的距离是到点A 距离的2倍,则点P 的轨迹上的点到γ的距离的最小值是( A )
S
E F A
B
C
A .3
B .3-
C .6
D 6.如图,在正四面体S —ABC 中,
E 为SA 的中点,
F 为∆ABC 的
中心,则异面直线EF 与AB 所成的角是( C ) A .30︒ B .45︒ C .60︒ D .90︒
7.某次文艺汇演,要将A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个不同节目编排成节目单,如下表:
序号 1 2 3 4 5 6 节目
如果A 、B 两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有( B )
A .192种
B .144种
C .96种
D .72种
8.已知22012(1)(1)(1)n n n x x x a a x a x a x ++++
++=++++,若123a a a ++
1n a -+
+= 29-n ,那么自然数n 的值为( B )
A .3
B .4
C .5
D .6
9.顶点往同一球面上的正四棱柱ABCD -''''A B C D 中,AB =1,AA ′=6,则A 、C 两点间的球面距离为( C )
B
D
1
B 1
C A 、
3π B 、2
π
C 、32π
D 、22π
10.若)()1
3(*3
2
N n x x n ∈+
展开式中各项系数之和为142,则展开式中含2x 的项是(B)
(A )第3项
(B )第4项
(C )第5项
(D )第6项
11、设b 、c 表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中真命题是( D )
(A )若,//,ααc b ⊂则c b // (B )若,//,c b b α⊂则α//c
(C )若βαα⊥,//c ,则β⊥c
(D )若β⊥c a c ,//,则βα⊥
12. 12.半径为4的球面上有A 、B 、C 、D 四点,且AB ,AC ,AD 两两互相垂直,则
ABC ∆、ACD ∆、ADB ∆面积之和ABC ACD ADB S S S ∆∆∆++的最大值为
( C ) A .8
B .16
C .32
D .64
二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
13.若正四棱锥的底面对角线的长为62,体积为34,则侧面与底面所成的二面角
等于____________4
π 14.如图:在正三棱柱111C B A ABC -中,已知AB=1,D 在1BB 上,且BD=1,若AD 与侧面11CC AA 所成的角为
α,则sin α的值
为 .15.某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至少选修一门,
则不同的选课方案有 种(以数字作答).50
16.已知6
2a x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项为15a ,则非零实数a 的值是 .1
三、简答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.100件产品中有97件合格品,3件次品,从中任取5件产品进行检查, (1)抽出的5件产品都是合格品的抽法有多少种? (2)抽出的5件产品恰好有2件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的5件产品至少有2件是次品的抽法有多少种? 64446024 442320 446976
18.
在(1n +的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的
5
6
,试求展开式中二项式系数最大的项. n=7 32
280x ,2560x
19. 在三棱锥P —ABC 中,1,2
AB BC AB BC PA ⊥==,点O 、D 分别是AC 、PC 的中点,
OP ⊥ 底面ABC .(1)求证OD ∥平面PAB ;
(2)求二面角A —BC —P 的大小.
P
D
A
C
B
O
20. 如图,四棱锥P —ABCD 中, PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是直角梯形,AB ⊥AD ,CD ⊥AD ,CD=2AB ,E 为PC 中点. (I) 求证:平面PDC ⊥平面PAD ; (II) 求证:BE//平面PAD .
19.(1)∵O 、D 分别为AC 、PC 的中点,∴OD ∥PA . 又PA ⊂≠平面PAB ,∴OD ∥平面
PAB .
(2)∵,,.AB BC OA OC OA OB OC ⊥=∴==又∵OP ⊥平面ABC ,∴PA=PB=PC ,
取BC 中点E ,连结PE 和OE ,则,.OE BC PE BC ⊥⊥∴OEP ∠是所求二面角的
平面角.
又1124OE AB PA =
=
,易求得.PE = 在直角POE ∆
中,cos OEP ∠=, ∴二面角A —BC —P
的大小为
20.证明:(1)由PA ⊥平面ABCD ⇒⎪⎭
⎪⎬⎫
=⋂⊥⊥A AD PA CD
PA )AD (CD 已知 ⇒⎭
⎬
⎫⊂⊥PAD CD PAD CD 面面 C
D
E
P F
⇒平面PDC⊥平面PAD;
(2)取PD中点为F,连结EF、AF,由E为PC中点,得EF为△PDC的中位线,则EF//CD,CD=2EF.又CD=2AB,则EF=AB.由AB//CD,则EF∥AB.
所以四边形ABEF为平行四边形,则EF//AF.
由AF⊂面PAD,则EF//面PAD.。