七年级数学期中测试卷A

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷1.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量190195203200A．原味B．草莓味C．香草味D．巧克力味2.的相反数是（）A．B．C．D．3.绝对值大于且小于的所有负整数的和为（）A．B．C．D．4.下列说法：①若m满足，则；②若，则；③若，则是正数；④若三个有理数a，b，c满足，则，其中正确的是有（）个A．1B．2C．3D．45.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（）A．B．C．D．6.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数7.下列各式中，不是代数式的是（）A．B．C．D．8.已知，，且，则的值为（）A．1B．5C．1或5D．1或9.按下图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是（）A．1B．C．D．10.如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（）A．1013B．1011C．0D．以上都不对11.气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．星期一二三四五六日气温变化其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是_____．12.定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为______．13.已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是______．14.若规定运算，则______．15.若，则的值是_________．16.丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是_________．17.明明用500元去买篮球，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩_____元；若，买6个篮球还剩_______元．18.如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果________．19.计算：(1)；(2)20.先化简，再求值：，其中，．21.已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且．求的值．22.已知互为相反数，互为倒数，，求的值．23.将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆．(1)求每块大理石的体积；（结果用科学记数法表示）(2)如果一列火车总共运送了块大理石，共约重千克，求每块大理石约重多少千克？（结果用科学记数法表示）24.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日选餐量（单位：单）(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单；(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？25.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差．【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示）【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间．26.【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】（1）直接写出计算结果：；；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈次方都等于B．任何非零数的圈次方都等于它的倒数C．圈次方等于它本身的数是或D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数E．互为相反数的两个数的圈次方互为相反数F．互为倒数的两个数的圈次方互为倒数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：；（4）计算：．。

2024-2025学年北师大新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．πB．0C．D．3.142．（3分）在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能使所有的方块自动消失（）A．向右平移1格B．向右平移2格C．向左平移1格D．向左平移2格3．（3分）在直角坐标系中，下列点中在第四象限的是（）A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的条件有（）①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D+∠DBA＝180°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1+∠2＝80°，则∠AOE的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．80°6．（3分）设x＝﹣1，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（1，2），直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（5，2）D．（2，5）8．（3分）下列语句不正确的是（）A．没有意义B．没有意义C．﹣（a2+1）的立方根是D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数9．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2021）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．（3分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣23，我们发现第1次输出的结果为﹣26，第2次输出的结果为﹣13，…，第2023次输出的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣4D．﹣8二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝60°，则∠4＝．12．（4分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13．（4分）已知：P（0，4），PQ＝5，点Q在坐标轴上，则点Q的坐标为．14．（4分）已知方程组的解x与y的和为0，则k的值为．15．（4分）如图，每个小正方形的边长都为1，则以A，B，C，D，E，F中的三点为顶点且面积为1的三角形共有个．三．解答题（共9小题，满分70分）16．（6分）观察下列各式：①；②；③；……回答下列问题：（1）请写出第4个式子：．（2）试用含n（n为正整数）的代数式表示这一规律，并加以验证．17．（6分）（x+3）2＝（1﹣2x）2．18．（6分）解方程组：（1）；（2）．19．（6分）解方程式组：．20．（8分）如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（1，﹣2），B（2，1），C（﹣3，2）．将三角形ABC平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形A1OC1．（1）A1的坐标是，C1的坐标是；（2）画出平移后的三角形A1OC1；（3）P（x，y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为；（4）求△A1OC1的面积．21．（8分）若方程组和的解相同，试求（a﹣3b）3的值．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC＝∠DHE，∠DEF＝∠B．求证：DE∥BC．23．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠BFE＝∠FEC．求证：∠ABF＝∠DCE．24．（12分）如图，已知△ABC的顶点为A（2，﹣4），点B在x轴的负半轴上且到y轴的距离为5，点C与点A关于原点对称．（1）写出点B 、C 的坐标是：B ，C ；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC ，可以求得△ABC 的面积是；（3）如果点D 在x 轴上，且S △ABD ＝S △ABC ，那么点D 的坐标是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．π是无理数，故此选项符合题意；B.0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；C．﹣是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．D.3.14是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：A．2．【解答】解：∵上面的图案中间凸起的部分到下方图案凹处需向左平移2格，∴应向左平移2格，故选：D．3．【解答】解：A．（﹣1，2）在第二象限，故本选项不合题意；B．（3，2）在第一象限，故本选项不合题意；C．（2，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；D．（﹣2，﹣3）在第三象限，故本选项不合题意．故选：C．4．【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项符合题意；②∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故本选项不符合题意；③∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD，故本选项符合题意；④∵∠D+∠DBA＝180°，∴AB∥CD，故本选项符合题意．综上所述，能判定AB∥CD的条件有①③④，有3个．故选：C．5．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，∴∠1＝∠2＝40°，∴∠AOD＝180°﹣40°＝140°，又∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE＝＝70°，故选：B．6．【解答】解：∵32＜15＜42，∴，∴，即x的取值范围是2＜x＜3．故选：A．7．【解答】解：如图，当MN⊥l时，线段MN的长度最小，此时点N的坐标为（5，2），故选：C．8．【解答】解：A、∵﹣（a2+1）＜0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、﹣（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、﹣（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确．故选：B．9．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣3，2021），∴点P在第二象限．故选：B．10．【解答】解：第1次输出的结果是﹣26，第2次输出的结果是﹣13，第3次输出的结果是﹣16，第4次输出的结果是﹣8，第5次输出的结果是﹣4，第6次输出的结果是﹣2，第7次输出的结果是﹣1，第8次输出的结果是﹣4，第9次输出的结果是﹣2，第10次输出的结果是﹣1，第11次输出的结果是﹣4，⋯⋯，∴除去前四次的输出结果，后面每输出3次为一个循环，∵（2023﹣4）÷3＝673，∴第2023次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1＝∠AEM，∠MEF＝∠EFN，∠4+∠NFC＝180°，∵∠1＝30°，∠AEF＝50°，∠EFC＝60°，∴∠AEM＝30°，∴∠EFN＝∠MEF＝50°﹣30°＝20°，∴∠NFC＝60°﹣20°＝40°，∴∠4＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140°．12．【解答】解：由题意得：|a﹣1|＝1且a﹣2≠0，解得：a＝0．故答案为：0．13．【解答】解：如图，当点P在x轴上时，点Q的坐标为（﹣3，0）或（3，0）；当点P在y轴上时，点Q的坐标为（0，9）或（0，﹣1）；故答案为：（3，0），（﹣3，0），（0，9），（0，﹣1）．14．【解答】解：①﹣②，得2y＝2，即y＝1，又x+y＝0，∴，把x＝﹣1，y＝1代入②得2×（﹣1）+3×1＝k，解得：k＝1．故答案为：115．【解答】解：面积为1的三角形有两种情况：（1）底为1，高为2；（2）底为2，高为1；以A，B，C，D，E，F中的三点为顶点且面积为1的三角形共有10个：△ABC，△ABD，△ABE，△ABF，△ACD，△BCD，△ADE，△BDE，△AEF，△BEF．故答案为：10．三．解答题（共9小题，满分70分）16．【解答】解：（1）第4个式子为：；（2）用含n（n为正整数）的代数式表示为：，证明：∵左边＝＝＝，右边＝，∴左边＝右边，∴规律正确．故答案为：5．17．【解答】解：∵（x+3）2＝（1﹣2x）2∴原式可变为x+3＝±（1﹣2x）解得x＝﹣或4．18．【解答】解：（1）由①+②得：4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入①中得：y＝1，所以方程组的解为：；（2），①×3﹣②得：8x＝24，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝5，∴方程组的解为．19．【解答】解：①×2+②得5x＝13，解得：x＝，把x＝代入①得：+2y＝3，解得：y＝，∴原方程组的解为：．20．【解答】解：（1）A1的坐标为（﹣1，﹣3），C1的坐标是（﹣5，1）；故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣5，1）；（2）如图，△A1OC1即为所求；（3）由平移可知：图形向左平移2个单位，向下平移1个单位，∴平移后对应点P′的坐标为（x﹣2，y﹣1）；（4）△A1OC1的面积＝．21．【解答】解：，①+②得：10x＝10，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入第二个方程组得：，解得：，则（a﹣3b）3＝（5﹣3×3）3＝﹣64．22．【解答】解：∵∠BDC＝∠DHE，∴BD∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠DEF＝∠B，∴∠EFC＝∠DEF，∴DE∥BC．23．【解答】证明：连接BC．∵∠BFE＝∠FEC，∴BF∥CE，∴∠FBC＝∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，∴∠ABC﹣∠FBC＝∠DCB﹣∠ECB，即∠ABF＝∠DCE．24．【解答】解：（1）∵点B在x轴的负半轴上且到y轴的距离为5，∴B（﹣5，0），∵A（2，﹣4），C与点A关于原点对称，∴C（﹣2，4）；故答案为：（﹣5，0），（﹣2，4）；（2）如图所示，S△ABC＝+＝14；故答案为：14；（3）设D（a，0），∵S△ABD ＝S△ABC，∴|a+5|×4＝14，解得a＝﹣23或a＝﹣33，∴D（23，0）或（﹣33，0），故答案为（23，0）或（﹣33，0）．。

江西省南昌市二十八中教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.8410⨯吨B ．48.410⨯吨C ．58.410⨯吨D ．38410⨯吨3．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．20.2a b 与215a b -D ．23a b 与32a b -4．下面各题，（）中的两种量成反比例关系A ．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B ．购买商品的数量一定，商品的单价和总价C ．三角形的面积一定，它的底和高D ．圆的周长一定，它的直径和圆周率5．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a ，这个两位数是（）A ．3a B ．30a +C ．3a +D ．310a+6．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A ．20B ．21C ．22D ．23二、填空题7．若收入520元记为520+元，则支出300元记为元．8．比较大小：78-67-(填“>”或“<”号)．9．用代数式表示：“a 的35倍与2的差”：．10．把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是．11．已知()2320a b ++-=，则6()a b +=12．若多项式()53534m x x m x -+-是关于x 的五次二项式，则m =．三、解答题13．计算：(1)()()23674723+-++-；(2)132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14．化简：(1)94352a a b a b -+--；(2)()()225377547a ab ab a ---++．15．先化简，再求值：()()222222342x xy y x xy y -+---+-，其中3,1x y ==-．16．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是2C -︒，现在一批食品需要在18C -︒下冷藏，如果每小时能降温4C ︒，需要几小时才能降到所需温度？17．若有理数x 、y 满足|x |=3，|y |=2，且|x +y |=x +y ，求x ﹣y 的值.18．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示：(1)A 、C 两站之间的距离为_____________；(2)求C 、D 两站之间的距离．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2a b ab b =+，如2*3223315=⨯⨯+=．(1)求5*(2)-的值；(2)求(1)*(6*3)-的值．20．开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品商店A ：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元商店B ：无论买多少本，每本4.5元．(1)设购买的笔记本为x 本，用含有x 的代数式分别表示两家商店所需要的费用．(2)若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由．21．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ；(2)若8a =分米，6h =分米，3r =分米时，请求出剩下铁皮（阴影部分）的面积．（计算结果精确到0.1平方分米， 3.14π≈）22．数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．例如：已知：221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若232x x -=，求213x x +-的值；(2)已知1xy x +=-，2y xy -=-．求：①代数式x y +的值；②代数式()()222332x xy y xy x xy xy y ⎡⎤⎡⎤+--+--+⎣⎦⎣⎦的值．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上-，乙选择的游戏起点B表挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是5示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果A、B两点移动方式平局点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位甲胜点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位乙胜点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．k=时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表①当3示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____．k>时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表②当8示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____（用含x、y、k的式子表示）．。

2024-2025学年浙教版数学七年级上册期中过关测试（A ）卷1.的绝对值是（）A ．B ．C ．D ．2.下列实数中，无理数是（）A ．0B ．3.14C ．D ．3.某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4.下列语句中正确的（）A ．一定是负数B ．符号不同的两个数是相反数C ．数轴上的两个有理数，大的离原点远D ．绝对值最小的整数是05.如图，数轴上点，表示的数为，，且，则下列结论不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6.数，0，，中最小的是（）A ．B ．0C ．D ．7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（）A ．B ．C ．D ．8.若，，，，则（）A ．B ．C ．D ．9.下列各组数中不相等是（）A ．和B ．和C ．和D ．和10.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．16进123456789制10进制123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则（）A ．156B ．19C ．D ．11.一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作_______．12.用四舍五入法把 1.5942精确到0.01的近似数是_________．13.若，则的值为_______．14.如果x 是9的平方根，y 是的立方根，则______．15.如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______．16.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为_________．17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接．，，，．19.求下列各式的值：(1)已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值．(2)已知，，，若，同号，，异号，求的值．20.出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．21.岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？22.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）(1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？23.在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为，B到右挡板的距离为，A，B两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A球在原点，B球表示的数为30．(1)C球表示的数为，挡板E表示的数为；(2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒的速度向右匀速运动，①秒后B球第一次撞向右挡板E，秒后B球第二次撞向右挡板E；②当三个球运动的路程和为时，球正在运动（填“A”，“B”，“C”），此时，A球表示的数为，B球表示的数为，C球表示的数为．。

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中测试卷1.下列式子：①；②；③；④，计算结果是负数的有（）A ．②③B ．①④C ．②④D ．①③2.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（）A ．正数：B ．负数：，，，C ．整数：，，，D ．分数：3.下列结论中正确的是（）A ．单项式的系数是，次数是4B ．单项式的次数是1，没有系数C ．多项式是三次三项式D ．在，，，中，整式有2个4.如图，未标出原点的数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D 所表示的数是（）A ．15B ．12C ．11D ．105.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，，．若点C 表示的数为a ，则的长度是（）A ．B ．C ．D ．6.将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a7.绝对值大于1.5并且小于3的整数是______.8.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）9.多项式与多项式的和不含关于x的二次项，则a的值是_____．10.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为_______．11.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．12.已知：，且．则_________．13.（1）若有理数、满足，，且，求的值；（2）先化简，再求值：，其中，．14.请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步(1)小华同学在第______步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．15.一建筑物的地面结构与数据如图所示（图中各图形均为长方形或正方形，单位：米）．(1)用含，的式子表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为20元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？16.某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．(1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？17.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入n32﹣……输出答案﹣1……（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．18.已知，．(1)当时，求代数式的值；(2)试判断、的大小关系，并说明理由．19.有理数，，，且，(1)如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；(2)用“”或“”或“”填空0，0，0；；(3)化简：．20.已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值．21.阅读材料，解决下列问题：【阅读材料】求个相同因数的积的运算叫做乘方，记为．若，，，则叫做以10为底的对数，记作：．如：，此时，4叫做以10为底10000的对数，记作：，（规定．【解决问题】（1）计算：，，，；（2）计算：；【拓展应用】（3）写出与之间的数量关系；（4）猜想的值，并验证．22.下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：(1)小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？(2)“S型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S型”阴影覆盖的最小数字为m，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为．①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，说明理由；②若，求的值．23.已知数轴上A、两点对应的数分别为、，且满足．(1)求点A、两点对应的有理数是______、______；(2)若点到点A的距离正好是5，求点所表示的数应该是多少？(3)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点发，以2个单位创秒的速度向左运动，经过多少秒时，到A的距离刚好等于到的离的2倍？(4)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点山发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值．。

江西省赣州市南康区第十中学2024~2025学年上学期人教版七年级数学期中测试卷一、单选题1．2024-的倒数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有理数 2.86-， 3.14-，0，3-中，最小的数是（）A ． 2.86-B ．0C ． 3.14-D ．3-3．如果|x －1|＋(y ＋2)2＝0，那么y x 的值是()A ．－2B ．2C ．1D ．－14．下列计算正确的是（）A ．253-+=a b abB ．b a b a ba 2222-=+-C ．224222a a a +=D ．22431a a -=5．已知22ab -=，那么整式421a b -+的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①a b ->；②0ab >；③0a b -<；④a b >；⑤0a b +>；⑥0ab<．其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题7．在323⎛⎫-- ⎪⎝⎭中，指数是，底数是．8．有理数3-，0，20， 1.25-，314，5+，12-，35中，正整数有个．9．多项式32231x y xy --+是次项式．10．如图是一个“数值转换机”，若输入的数4x =，则输出的结果为．11．已知a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2024a =．12．十进制数32119371109103107=⨯+⨯+⨯+，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为．三、解答题13．把下列各数填入相应的集合中：21323,0.5,,28,0,4,,5.235---．(1)负分数集合：{…}；(2)正整数集合：{…}；(3)有理数集合：{…}；14．计算：(1)8534-+-⨯；(2)3222(1)(5)35-+-⨯--．15．计算：12723a b a b -+-+．16．若|2|5,||3m n -=-=，且||m n m n -=-，求m n +的值．17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，求代数式()252024a b m m cd+++的值．18．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10,9,5,7,11,2,10,6--+-+-+．(1)B 地在A 地哪个方向，距离为多少？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？19．先化简，再求值：已知222235432A x xy y B x y yx =-+=-+，，求2B A -+的值，其中x ，y 满足()21202x y ++-=20．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，(1)若100x =，请计算哪种方案划算；(2)若100x >，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．21．老师在黑板上写了一道计算题：计算：()125115533⎛⎫-÷-⨯÷⎝⎭下面是小丽的解答过程：解：原式=()51533⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()()155=-÷-（第二步）3=-．（第三步）(1)小丽的解答过程共存在_______处错误，分别是是第_______步和第_______步(2)请你写出这道题正确的解答过程过程．22．智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成25m 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人20秒能识别苹果的范围为________2m ，t 秒能识别苹果的范围为______2m （用含t 的代数式表示）；(2)该机器人识别2m n 范围内的苹果需要______秒（用含n 的代数式表示）；(3)若该机器人搭载了m 个机械手()1m >，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？23．阅读下列材料，我们知道，534(534)4x x x x x +-=+-⋅=，类似的，我们把()a b +看成一个整体，则5()3()4()(534)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：(1)把2()a b -看成一个整体，合并2222()6()3()a b a b a b -+---的结果________________；(2)已知15m n +=，3211a b -=，求26(42)m a b n +--的值；(3)拓展探索：已知34a b -=，33b c -=-，11c d -=，求()(3)(3)a c b d b c -+---的值．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝　；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。

2024-2025学年期中测试卷七年级上册数学人教版（2024）（第1~4章）1.多项式的次数是（）A ．4B ．5C ．6D ．92.“个3相加”可以用代数式表示为（）A．B．C．D ．3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A ．B．C．D ．4.下列说法中，正确的是（）A．2与互为倒数B．2与互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是5.若x 是3的相反数，，则的值为（）A．B．C ．或D ．5或16.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）A．B．C ．D．7.下列式子中，成立的是（）A．B．C ．D ．8.有理数m、n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．A．B．C ．D ．9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．810.如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．B．C．D．11.下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：______．（填写序号即可）12.数轴上到的距离是3的数是________．13.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为______．14.已知两个单项式与是同类项，则的值是_____________．15.当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______．16.如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．17.用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：，，，0，．18.计算(1)；(2)．19.先化简下式，再求值：，其中，．20.已知互为倒数，互为相反数，．(1)根据已知条件回答：______，______，______；(2)求的值．21.（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果．（2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值．22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．(1)若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示）(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23.探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图②中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知，则阴影部分周长是多少？24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．(1)如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示数为2，则线段的长度是______．(2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：若，则________；的最小值是________．(3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，才能使服务点P到四个村庄A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。