11 分组法解鸡兔同笼ppt课件

鸡兔同笼ppt鸡兔同笼PPT尊敬的评委老师们，大家好！我是xxx，今天我将为大家带来一个关于鸡兔同笼的PPT。

一、引入鸡兔同笼是数学中一个经典的问题，也是脑筋急转弯的一种。

让我们一起来探讨一下这个有趣的问题吧！二、问题描述在一个鸡兔同笼中，我们已知总共有n只头，若记鸡的数量为x，兔的数量为y，那么我们要如何求解x和y的具体值呢？三、数学建模我们可以通过建立方程组来求解这个问题。

1. 鸡的数量x和兔的数量y相加等于总数量n，即x + y = n。

2. 鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。

因此，腿的总数为2x + 4y。

3. 腿的总数等于总数量n乘以每个动物的腿数，即2x + 4y = 4n。

四、求解方法我们可以通过解这个方程组来求解x和y的具体值。

首先，我们可以将第一个方程乘以2，得到2x + 2y =2n。

将第二个方程减去第一个方程，得到2y = 2n - 2x。

整理后，得到y = n - x。

将y代入第一个方程，得到x + (n - x) = n，即x =n/2。

所以，我们可以得出结论，鸡的数量为n/2，兔的数量为n - (n/2) = n/2。

五、实例分析让我们通过一个实例来具体分析一下。

假设总数量n为10，根据我们的公式，鸡的数量x为10/2 = 5，兔的数量y为10 - (10/2) = 5。

因此，在一个鸡兔同笼中，鸡的数量和兔的数量都是5只。

六、问题拓展接下来，我们来拓展一下这个问题。

如果我们已知鸡和兔的总数量n，以及腿的总数量m，那么我们应该如何求解鸡和兔的具体数量呢？我们可以建立以下两个方程：1. x + y = n （鸡的数量x和兔的数量y相加等于总数量n）。

2. 2x + 4y = m（鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y，腿的总数为m）。

通过求解这个方程组，我们可以求解出鸡和兔的具体数量。

七、总结通过以上的分析，我们了解到了鸡兔同笼问题的解决方法，并且拓展了问题的应用范围。

这个问题既有趣又具有挑战性，希望大家通过学习和思考，能够在数学中找到更多的乐趣！谢谢大家！。

《小学数学第十一册数学广角之《鸡兔同笼》课件》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•教材分析•学情分析•教法与学法•教学过程•教学反思01教材分析鸡兔同笼问题作为传统典型数学问题，在小学数学教材中具有重要地位和作用。

通过对鸡兔同笼问题的学习，可以帮助学生提高解决实际问题能力和逻辑推理能力。

本课在教材中的地位和作用1教学目标23使学生通过学习鸡兔同笼问题，能够掌握二元一次方程组的基本概念和解法。

知识与能力通过探究鸡兔同笼问题的过程，使学生学会观察、猜测、验证和归纳总结的方法。

过程与方法培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯，提高他们的合作意识和应用数学知识解决实际问题的意识。

情感态度价值观教学重点通过学习鸡兔同笼问题，使学生掌握二元一次方程组的基本概念和解法。

教学难点使学生能够应用二元一次方程组解决实际问题，并学会观察、猜测、验证和归纳总结的方法。

教学重难点02学情分析学生在学习本课之前，已经掌握了基本的加减乘除运算和简单的代数知识。

学生已经学习过一些基本的统计和概率知识，对于解决实际问题和数学应用有初步的认识。

学生学习本课的基础知识储备本课要求学生能够运用代数思维解决实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。

通过本课学习，学生能够熟练掌握代数式和方程的运用，提高数学运算和分析能力。

学生学习本课的认知和能力水平一些学生可能对鸡兔同笼问题不太熟悉，对于问题的理解和分析可能存在困难。

一些学生可能对代数式和方程的运用不太熟练，对于用代数方法解决实际问题的思路和方法还需要加强。

学生学习本课可能遇到的困难和问题03教法与学法03合作探究通过小组合作探究的方式，引导学生主动参与问题的讨论和解决，培养学生的合作精神和创新能力。

01多媒体辅助教学通过使用形象生动的图片、动画等多媒体资源，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

02情境教学通过设置生动具体的情境，帮助学生理解鸡兔同笼问题的实际应用意义，提高解决问题的能力和意识。

鸡兔同笼-分组法1、解决鸡兔同笼问题有一个经典的方法——假设法，适用于已知总头数和总腿数，求鸡和兔子各有几只。

如果题目的已知条件没有告诉我们总头数和总腿数，该怎么办呢？2、解决鸡兔同笼问题还有一个重要的方法——分组法，适用于已知头数的和与腿数之间的差量，或者已知腿数的和与头数之间的差量，求鸡和兔子各有多少只。

3、解题步骤：消除差量——分组——求出组数——求出兔子和鸡各有几只4、分组方法：（1）若兔子和鸡头数相同，就把一只兔子和一只鸡分为一组（利用头数来分组）；（2）若兔子和鸡腿数相同，就把一只兔子和两只鸡分为一组（利用腿数来分组）；（3）若兔子和鸡的头数存在倍数关系，按照倍数关系分组。

例1．鸡比兔多26只，腿数共274条，问：鸡、兔各几只？分析：在这道题目中告诉了我们鸡和兔子腿数的和与头数的差，运用分组法解题。

第一步，消除差量，鸡比兔子多26只，“抓走”26只鸡，鸡和兔子的头数就相同了。

“抓走”26只鸡每只鸡有2条腿，总腿数少了26×2=52（条），还剩下274-52=222（条）。

第二步，分组，头数相同，把一只鸡和一只兔子分为一组。

第三步，求组数，每组有一只鸡和一只兔子，4+2=6（条）腿，共有222条腿，可以分为222÷6=37（组）。

第四步，求只数，一共有37组，每组有一只兔子一只鸡，则组中兔子有37只，鸡有37只。

注意：在第一步时，我们为了消除差量去掉了26只鸡，在这里别忘了把26只鸡再加上。

解：组数：（274-26×2）÷（4+2）=37（组）兔子：37×1=37（只）鸡：37+26=63（只）答：有37只兔子，63只鸡。

例2：鸡兔同笼，鸡和兔子共100只，鸡腿比兔腿多20条，问：有鸡和兔子各几只？分析：在这道题目中告诉了我们鸡和兔子头数的和与腿数的差，运用分组法解题。

第一步，消除差量，鸡的腿数比兔子的腿数多20条，把20条“鸡腿”去掉，鸡和兔子的腿数就相同了。