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CHAPTER
课程总结与回顾
掌握鸡兔同笼问题的基本解法,理解假设法和方程法的原理。
能够运用所学知识解决类似的数学问题,提高分析问题和解决问题的能力。
了解古代数学问题的背景和历史,增强对数学文化的认识。
在本节课中,我积极参与了课堂讨论和练习,对鸡兔同笼问题的解法有了更深入的理解。
通过自我思考和小组讨论,我发现了自己在解决问题时的一些不足,比如有时思路不够清晰,需要多加练习。
01点评内容对源自生的发言和讨论进行点评,肯定学生的优点和进步,指出存在的问题和不足。
02
指导方法
针对学生的问题和不足,给出具体的指导和建议,引导学生掌握正确的解题思路和方法。
05
CHAPTER
鸡兔同笼问题拓展应用
蜘蛛与蜻蜓问题。一个笼子里有蜘蛛和蜻蜓共18只,足共132只,蜘蛛有8只足,蜻蜓有6只足。问蜘蛛和蜻蜓各有多少只?
假设鸡有x只,兔有y只。根据头数和脚数的关系,可以列出两个方程:x+y=35(头数),2x+4y=94(脚数)。
通过观察和分析,可以发现鸡和兔的脚数不同,是解决问题的关键。
可以采用假设法、代数法、图形法等多种方法来解决这个问题。
这个问题不仅考查了学生的计算能力,还培养了学生的逻辑思维能力和分析问题能力。
举例1
此问题与鸡兔同笼类似,可以通过列方程求解,设蜘蛛x只,蜻蜓y只,列出方程组:x+y=18,8x+6y=132,解得x=6,y=12。
解析
三轮车和自行车问题。一个停车场里停着三轮车和自行车共30辆,共有70个轮子,问三轮车和自行车各有多少辆?
举例2
此问题同样可以转化为鸡兔同笼问题,设三轮车x辆,自行车y辆,列出方程组:x+y=30,3x+2y=70,解得x=10,y=20。