画法几何 两立体相交49页PPT

斜• 的求铅交垂线面正。 面投影 上虚实的分界点。
作图方法 辅助平面
２法。. 求用一一般个位正平置面点来。切
此模型，则切三棱柱前
SH
３线面 两线.的的 条为连两 交圆可线个 线弧见。棱 ， 。性注面 切 棱。分 球 面意别 面 上轮产 的 的廓生 交 交
UH TH
线与圆弧的交点就是三
棱柱与球面的交线上的
描点法，特殊位置点、一般位置点
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
§7.1 平面体与平面体相交
1.相贯线的性质
两平面体的交线在一般情况下是 折线。这条折线可以分裂成两个或更 多部分，并且都是直线组成的空间封 闭线框。
1.求解方法
两平面体的交线的各个顶点是一个平面体的棱线与另 一平面体的交点，交线的各条线段是两平面体的各棱面间 的交线。
［例题五］求两偏交圆柱的交线
SW QW TW PW RW
作图步骤
SH
QH
1. 求特殊位置点 ● ●
TH
2. 求一般位置点 ●
RH
PH 3. 连线。注意判别可见性。
擦除多余作图线后的结果
I
I 6:1
作业
P38（7） P40
P41（8）
［例题六］求两斜交圆柱的交线
投影分析
大圆柱是直立的，小
圆柱是倾斜的，直立圆柱
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●

4．判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是 可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。
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4
例1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影
4'
1'
2'
3'
3
4"
3" y
1" 2" y
解题步骤
1．分析 相贯线的正面 投影已知，水平投影和 侧面投影未知；
2．求出相贯线上的折 点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；
3．顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别 可见性；
4．整理轮廓线。
y
1 4
y
2
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5
例3 两平面立体相贯，完成相贯线的投影
2' 1'
3'
解题步骤
1．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线 的正面投影未知，水平投影已知；相贯线 的投影前后、左右对称。
2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ等；
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条 平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭 圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
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当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
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外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
一、 概述 二、 例题4 例题5
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一、概述
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12
例1 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
6' 4' 8'

的圆。根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可 能是直线、反应实形的圆或椭圆
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
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柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。

两立体相交（精选）
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59Байду номын сангаас相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
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谢谢！
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华